工學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué)課件

2023/7/251第九章位移法2023-07-241第九章位移法2023/7/252§9-1位移法的基本概念A(yù)BCPθAθA荷載效應(yīng)包括：內(nèi)力效應(yīng)：M、Q、N；位移效應(yīng)：θAABCPθAθA附加剛臂附加剛臂限制結(jié)點(diǎn)位移，荷載作用下附加剛臂上產(chǎn)生附加力矩施加力偶使結(jié)點(diǎn)產(chǎn)生的角位移，以實(shí)現(xiàn)結(jié)點(diǎn)位移狀態(tài)的一致性。ABC2023-07-242§9-1位移法的基本概念A(yù)BCPθ2023/7/253ABCPθAθA實(shí)現(xiàn)位移狀態(tài)可分兩步完成：分析：1）疊加兩步作用效應(yīng)，約束結(jié)構(gòu)與原結(jié)構(gòu)的荷載特征及位移特征完全一致，則其內(nèi)力狀態(tài)也完全相等；2）結(jié)點(diǎn)位移計(jì)算方法：對(duì)比兩結(jié)構(gòu)可發(fā)現(xiàn)，附加約束上的附加內(nèi)力應(yīng)等于0，按此可列出基本方程。1）在可動(dòng)結(jié)點(diǎn)上附加約束，限制其位移，在荷載作用下，附加約束上產(chǎn)生附加約束力；2）在附加約束上施加外力，使結(jié)構(gòu)發(fā)生與原結(jié)構(gòu)一致的結(jié)點(diǎn)位移。2023-07-243ABCPθAθA實(shí)現(xiàn)位移狀態(tài)可分兩步完2023/7/254位移法基本作法小結(jié):（1）基本未知量是結(jié)點(diǎn)位移；（2）基本方程的實(shí)質(zhì)含義是靜力平衡條件；（3）建立基本方程分兩步——單元分析（拆分）求得單元?jiǎng)偠确匠?，整體分析（組合）建立位移法基本方程，解方程求出基本未知量;（4）由桿件的剛度方程求出桿件內(nèi)力，畫(huà)彎矩圖。ABABCPCPA關(guān)于剛架的結(jié)點(diǎn)未知量2023-07-244位移法基本作法小結(jié):（1）基本未知量是2023/7/2551MABMBA§9-2等截面桿件的剛度方程一、由桿端位移求桿端彎矩（1）由桿端彎矩MABMBAlMABMBA利用單位荷載法可求得設(shè)同理可得1

桿端力和桿端位移的正負(fù)規(guī)定①桿端轉(zhuǎn)角θA、θB，弦轉(zhuǎn)角

β＝Δ/l都以順時(shí)針為正。②桿端彎矩對(duì)桿端以順時(shí)針為正對(duì)結(jié)點(diǎn)或支座以逆時(shí)針為正。EI2023-07-2451MABMBA§9-2等截面桿件的2023/7/256EIMABMBAlMABMBA（2）由于相對(duì)線位移引起的A和B以上兩過(guò)程的疊加我們的任務(wù)是要由桿端位移求桿端力，變換上面的式子可得：2023-07-246EIMABMBAlMABMBA（2023/7/257ΔθAθB用力法求解單跨超靜定梁X1X2Δ1/l1/lX2=112M1MX1=11令2023-07-247ΔθAθB用力法求解單跨超靜定梁X1X2023/7/258可以將上式寫(xiě)成矩陣形式12342023-07-248可以將上式寫(xiě)成矩陣形式12342023/7/259AMAB幾種不同遠(yuǎn)端支座的剛度方程（1）遠(yuǎn)端為固定支座AMABMBA因B=0，代入(1)式可得（2）遠(yuǎn)端為固定鉸支座因MBA=0，代入(1)式可得AMABMBA（3）遠(yuǎn)端為定向支座因代入（2）式可得lEIlEIlEI2023-07-249AMAB幾種不同遠(yuǎn)端支座的剛度方程2023/7/2510由單位桿端位移引起的桿端力稱(chēng)為形常數(shù)。單跨超靜定梁簡(jiǎn)圖MABMBAQAB=QBA4i2iθ=1ABAB1AB10ABθ=13i0ABθ=1i－i02023-07-2410由單位桿端位移引起的桿端力稱(chēng)為形常數(shù)2023/7/2511二、由荷載求固端反力mABEIqlEIqlmBA

?在已知荷載及桿端位移的共同作用下的桿端力一般公式（轉(zhuǎn)角位移方程）：2023-07-2411二、由荷載求固端反力mABEIqlE2023/7/2512§9-3位移法的基本體系一、超靜定結(jié)構(gòu)計(jì)算的總原則:

欲求超靜定結(jié)構(gòu)先取一個(gè)基本體系,然后讓基本體系在受力方面和變形方面與原結(jié)構(gòu)完全一樣。

力法的特點(diǎn)：基本未知量——多余未知力；基本體系——靜定結(jié)構(gòu)；基本方程——位移條件（變形協(xié)調(diào)條件）

位移法的特點(diǎn)：基本未知量——

基本體系——

基本方程——

獨(dú)立結(jié)點(diǎn)位移平衡條件？一組單跨超靜定梁2023-07-2412§9-3位移法的基本體系一、超靜2023/7/2513二、基本未知量的選取2、結(jié)構(gòu)獨(dú)立線位移：（1）忽略軸向力產(chǎn)生的軸向變形---變形后的曲桿與原直桿等長(zhǎng)；（2）變形后的曲桿長(zhǎng)度與其弦等長(zhǎng)。上面兩個(gè)假設(shè)導(dǎo)致桿件變形后兩個(gè)端點(diǎn)距離保持不變。

CDABCD12每個(gè)結(jié)點(diǎn)有兩個(gè)線位移，為了減少未知量，引入與實(shí)際相符的兩個(gè)假設(shè)：1、結(jié)點(diǎn)角位移數(shù)：結(jié)構(gòu)上可動(dòng)剛結(jié)點(diǎn)數(shù)即為位移法計(jì)算的結(jié)點(diǎn)角位移數(shù)。2023-07-2413二、基本未知量的選取2、結(jié)構(gòu)獨(dú)立線位2023/7/2514線位移數(shù)也可以用幾何方法確定。140

將結(jié)構(gòu)中所有剛結(jié)點(diǎn)和固定支座，代之以鉸結(jié)點(diǎn)和鉸支座，分析新體系的幾何構(gòu)造性質(zhì)，若為幾何可變體系，則通過(guò)增加支座鏈桿使其變?yōu)闊o(wú)多余聯(lián)系的幾何不變體系，所需增加的鏈桿數(shù)，即為原結(jié)構(gòu)位移法計(jì)算時(shí)的線位移數(shù)。2023-07-2414線位移數(shù)也可以用幾何方法確定。1402023/7/25158m4mii2iABCD3kN/mF1PABCDF2PABCD1F11F21ABCD2F12F2222F11+F12+F1P=0………………(1a)F21+F22+F2P=0………………(2a)三、選擇基本體系四、建立基本方程2023-07-24158m4mii2iABCD3kN/mF2023/7/25161.5i3(2i)2i4i2ABCDF12F22F11+F12+F1P=0………………(1a)F21+F22+F2P=0………………(2a)ABCD1F11F21ii2i=1k11k21=1k12k22=0………..(1)=0………..(2)k111+k122+F1Pk211+k222+F2Pk2104i6ik111.5ik12k22k11=10ik21=-1.5ik12=-1.5i2023-07-24161.5i3(2i)2i4i2ABC2023/7/2517F1PABCDF2P4kN`·m4kN·mMPF2P040F1P-6F1P=4kN·mF2P=-6kN位移法方程：六、繪制彎矩圖4.4213.625.691.4M(kN·m)ABCD五、計(jì)算結(jié)點(diǎn)位移2023-07-2417F1PABCDF2P4kN`·m4k2023/7/2518k111+k122+

··········+k1nn+F1P=0

k211+k222+··········+k2nn+F2P=0

··································kn11+kn22+

··········+knnn+FnP=0

121=1k11k21k12k222=1k11×0+k21

×1

k21=k12=k12

×1+k22

×0kij=kji具有n個(gè)獨(dú)立結(jié)點(diǎn)位移的超靜定結(jié)構(gòu)：2023-07-2418k111+k122+·第四節(jié)無(wú)側(cè)移剛架的計(jì)算

1、無(wú)側(cè)移剛架基本未知量的判定：

結(jié)構(gòu)上剛結(jié)點(diǎn)的獨(dú)立角位移數(shù)=結(jié)構(gòu)上的自由剛結(jié)點(diǎn)數(shù)

其位移法基本未知量等于：第四節(jié)無(wú)側(cè)移剛架的計(jì)算1、無(wú)側(cè)移剛架基本未知量的判定：(a)(b)(a)(b)(c)(d)返回(c)(d)返回說(shuō)明：1）強(qiáng)調(diào)：位移法基本未知量是結(jié)構(gòu)中自由結(jié)點(diǎn)上的獨(dú)立結(jié)點(diǎn)位移。對(duì)于無(wú)側(cè)移剛架來(lái)說(shuō)，結(jié)點(diǎn)上的獨(dú)立角位移是自由剛結(jié)點(diǎn)上的角位移。

說(shuō)明：1）強(qiáng)調(diào)：位移法基本未知量是結(jié)構(gòu)中自由結(jié)點(diǎn)上的獨(dú)立結(jié)點(diǎn)3）直桿的突變截面處視為剛結(jié)點(diǎn)。

2)結(jié)構(gòu)的自由剛結(jié)點(diǎn)，指連接了兩個(gè)及兩個(gè)以上桿件的剛結(jié)點(diǎn)。注意剛結(jié)點(diǎn)處也會(huì)有支座鏈桿，見(jiàn)圖（c）。3）直桿的突變截面處視為剛結(jié)點(diǎn)。2)結(jié)構(gòu)的自由剛結(jié)點(diǎn)，指連2、位移法解無(wú)側(cè)移剛架

例9-4-1

試用位移法計(jì)算圖(a)所示連續(xù)梁，并作梁的彎矩圖。

(a)2、位移法解無(wú)側(cè)移剛架例9-4-1試用位移法計(jì)算圖(a)解1)確定位移法基本未知量圖(b)

(b)解1)確定位移法基本未知量圖(b)(b)2)由結(jié)點(diǎn)B的平衡條件建立位移法典型方程

3)繪出剛臂發(fā)生單位位移的彎矩圖和荷載作用下的彎矩圖

4)利用靜力平衡條件計(jì)算各系數(shù)和自由項(xiàng)

5)求解典型方程，得到基本未知量2)由結(jié)點(diǎn)B的平衡條件建立位移法典型方程3)繪出剛臂發(fā)生單6）疊加作梁的彎矩圖，見(jiàn)圖(f)

(f)7）利用隔離體平衡條件，做剪力和軸力圖6）疊加作梁的彎矩圖，見(jiàn)圖(f)(f)7）利用隔離體平衡例9-4-2

用位移法計(jì)算圖(a)所示剛架，繪M圖。

(a)例9-4-2用位移法計(jì)算圖(a)所示剛架，繪M圖。(a)解1)剛架有兩個(gè)角位移未知量z1、z2，見(jiàn)圖(b)所示。

(b)解1)剛架有兩個(gè)角位移未知量z1、z2，(b)2)建立位移法方程

3)計(jì)算系數(shù)；求解方程；繪制彎矩圖見(jiàn)圖(c)。

4)校核2)建立位移法方程3)計(jì)算系數(shù)；求解方程；繪制彎矩圖見(jiàn)圖((c)(c)有側(cè)移剛架第五節(jié)有側(cè)移剛架的計(jì)算

有結(jié)點(diǎn)獨(dú)立線位移未知量的剛架。

有側(cè)移剛架第五節(jié)有側(cè)移剛架的計(jì)算有結(jié)點(diǎn)獨(dú)立線位移側(cè)移結(jié)點(diǎn)線位移使某些桿件兩端沿其桿軸線垂直方向發(fā)生相對(duì)線位移。側(cè)移結(jié)點(diǎn)線位移使某些桿件兩端沿其桿軸線垂直方向發(fā)生相對(duì)線位移1、結(jié)構(gòu)線位移未知量的判斷

(a)(b)1、結(jié)構(gòu)線位移未知量的判斷(a)(b)(c)(d)(c)(d)

由兩個(gè)已知不動(dòng)點(diǎn)引出軸線不在一條線上的兩根受彎直桿（或剛性鏈桿）相交的一點(diǎn)也是不動(dòng)點(diǎn)。這里所說(shuō)得不動(dòng)點(diǎn)，指無(wú)線位移的結(jié)點(diǎn)。

附加鏈桿法

由兩個(gè)已知不動(dòng)點(diǎn)引出軸線不在一條線上的兩根受彎直桿（(a)(b)(a)(b)(a)(a1)(a)(a1)(b)(b1)(b2)(b)(b1)(b2)用附加鏈桿法判斷結(jié)構(gòu)的線位移未知量，一般先考慮桿端交于（剛接或鉸接）一點(diǎn)的兩根桿件，兩桿的另一端應(yīng)至少有一端是不動(dòng)點(diǎn)（固定端或固定鉸）。

說(shuō)明：用附加鏈桿法判斷結(jié)構(gòu)的線位移未知量，一般先考慮桿端交于（剛接例9-5-1

判定圖示結(jié)構(gòu)的位移法基本未知量。

(a)(a1)(a2)例9-5-1判定圖示結(jié)構(gòu)的位移法基本未知量。(a)((b)(b1)(b2)說(shuō)明：1)軸向剛度條件對(duì)于曲桿不適用。

(b)(b1)(b2)說(shuō)明：1)軸向剛度條件對(duì)于曲桿不(d)(d1)(c)(d)(d1)(c)2、位移法解有側(cè)移剛架例9-5-2

用位移法計(jì)算圖(a)所示剛架，并作剛架的剪力圖、彎矩圖。

已知，L=6m，q=4kNm。

2、位移法解有側(cè)移剛架例9-5-2用位移法計(jì)算圖(a)所示(a)(a)解：1)確定位移法基本未知量

(b)解：1)確定位移法基本未知量(b)2)由平衡條件建立位移法典型方程

3)繪出剛臂發(fā)生單位位移的彎矩圖和荷載作用下的彎矩圖

4)利用靜力平衡條件計(jì)算各系數(shù)和自由項(xiàng)

5)求解典型方程，得到基本未知量2)由平衡條件建立位移法典型方程3)繪出剛臂發(fā)生單位位移的6)計(jì)算桿端彎矩和剪力，繪內(nèi)力圖

(c)(d)FQ圖(kN)

M圖(kNm)

6)計(jì)算桿端彎矩和剪力，繪內(nèi)力圖(c)(d)FQ圖(k例9-5-3

用位移法計(jì)算圖(a)所示剛架，并作彎矩圖。

(a)例9-5-3用位移法計(jì)算圖(a)所示剛架，并作彎矩圖。(解：1)確定位移法基本未知量(b)解：1)確定位移法基本未知量(b)2)由平衡條件建立位移法典型方程

3)繪出剛臂發(fā)生單位位移的彎矩圖和荷載作用下的彎矩圖

4)利用靜力平衡條件計(jì)算各系數(shù)和自由項(xiàng)

5)求解典型方程，得到基本未知量6)計(jì)算桿端彎矩和剪力，繪內(nèi)力圖

2)由平衡條件建立位移法典型方程3)繪出剛臂發(fā)生單位位移的第六節(jié)

位移法的對(duì)稱(chēng)性利用

第六節(jié)位移法的對(duì)稱(chēng)性利用工學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué)課件工學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué)課件工學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué)課件例9-6-1

利用對(duì)稱(chēng)性，計(jì)算圖示剛架，并作彎矩圖。

例9-6-1利用對(duì)稱(chēng)性，計(jì)算圖示剛架，并作彎矩圖。(d)(e)(d)(e)(f)(g)(f)(g)由圖(f)、(g)計(jì)算：

代入位移法方程求解：

由圖(f)、(g)計(jì)算：代入位移法方程求解：計(jì)算桿端彎矩：

（上側(cè)受拉）

（上側(cè)受拉）

（下側(cè)受拉）

（左側(cè)受拉）

（右側(cè)受拉）

計(jì)算桿端彎矩：（上側(cè)受拉）（上側(cè)受拉）（下側(cè)受拉）（(h)正對(duì)稱(chēng)荷載下彎矩圖（kNm）

(h)正對(duì)稱(chēng)荷載下彎矩圖（kNm）2）反對(duì)稱(chēng)荷載下的計(jì)算

(i)(j)2）反對(duì)稱(chēng)荷載下的計(jì)算(i)(j)(k)(l)(k)(l)代入位移法方程求解：代入位移法方程求解：計(jì)算桿端彎矩：

（上側(cè)受拉）

（上側(cè)受拉）

（右側(cè)受拉）

（左側(cè)受拉）

計(jì)算桿端彎矩：（上側(cè)受拉）（上側(cè)受拉）（右側(cè)受拉）（

反對(duì)稱(chēng)荷載下彎矩圖（kNm）

反對(duì)稱(chēng)荷載下彎矩圖（kNm）

最后彎矩圖（kNm）

3)疊加繪結(jié)構(gòu)最后彎矩圖

最后彎矩圖（kNm）3)疊加繪結(jié)構(gòu)最后彎矩圖(a)

(b)

(c)

(d)

例9-6-2

確定圖示對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)的位移法基本結(jié)構(gòu)。(a)(b)(c)(d)例9-6-2(a1)正對(duì)稱(chēng)變形圖

(a2)反對(duì)稱(chēng)變形圖

解(a1)正對(duì)稱(chēng)變形圖(a2)反對(duì)稱(chēng)變形圖解考慮對(duì)稱(chēng)軸（即中柱）上結(jié)點(diǎn)C為鉸接點(diǎn)，并考慮由于中柱只產(chǎn)生軸力，在相應(yīng)的半剛架中去掉不影響結(jié)構(gòu)彎矩計(jì)算。因而有正、反對(duì)稱(chēng)半剛架見(jiàn)圖(a1—2)、(a2—2)?？紤]對(duì)稱(chēng)軸（即中柱）上結(jié)點(diǎn)C為鉸接點(diǎn)，并考慮由于中柱只產(chǎn)生軸(a1—1)

(a1—2)

(a2—1)

(a2—2)

(a1—1)(a1—2)(a2—1)(a(b1)正對(duì)稱(chēng)變形

(b1—1)

(b1—2)

(b1)正對(duì)稱(chēng)變形(b1—1)(b1—2)(b2—1)

(b2—2)

(b2)反對(duì)稱(chēng)變形

(b2—1)(b2—2)(b2)反對(duì)稱(chēng)變形(c1)正對(duì)稱(chēng)變形

(c1—1)

(c2—2)

(c1)正對(duì)稱(chēng)變形(c1—1)(c2—2)(c2—1)

(c2—2)

(c2)反對(duì)稱(chēng)變形

(c2—1)(c2—2)(c2)反對(duì)稱(chēng)變形(d1—1)

(d1反對(duì)稱(chēng)變形

)

(d1—2)

(d1—1)(d1反對(duì)稱(chēng)變形)(d1—2)(d2反對(duì)稱(chēng)變形

)

(d2—1)

(d2—2)

(d2反對(duì)稱(chēng)變形)(d2—1)(d2—2)§9-7有側(cè)移的斜柱剛架

對(duì)于有側(cè)移的斜柱剛架在計(jì)算上的特點(diǎn)是，確定基本結(jié)構(gòu)發(fā)生線位移時(shí)與平行柱的區(qū)別,見(jiàn)圖a和圖b。

對(duì)于圖a，在單位線位移作用下，兩平行柱的兩端相對(duì)線位移數(shù)值相同，且都等于1，而橫梁僅平行移動(dòng)，其兩端并無(wú)相對(duì)線位移，故不彎曲。而對(duì)于圖b則就不同了，在單位線位移作用下，桿AB、CD的垂直線位移不等于1，水平桿BC的兩端產(chǎn)生了相對(duì)線位移，發(fā)生彎曲變形。因此，在非平行柱剛架中，在單位線位移作用下：（1）柱與橫梁發(fā)生彎曲；（2）各桿端垂直于桿軸線的相對(duì)線位移亦各不相同。§9-7有側(cè)移的斜柱剛架對(duì)于有側(cè)移的斜柱剛架

如何確定對(duì)于斜柱剛架在當(dāng)結(jié)點(diǎn)發(fā)生線位移時(shí)各桿兩端的相對(duì)線位移？以下面圖所示一具有斜柱剛架發(fā)生結(jié)點(diǎn)線位移的情為例來(lái)說(shuō)明。

應(yīng)該注意到，各桿的線位移雖然不同，但它們是互相有關(guān)的。確定當(dāng)結(jié)點(diǎn)發(fā)生單位線位移時(shí)各桿兩端的相對(duì)線位移，可采用作結(jié)點(diǎn)位移圖的方法。首先將剛結(jié)點(diǎn)改為鉸，然后觀察在單位線位移條件下各結(jié)點(diǎn)的新位置及由此所產(chǎn)生的線位移數(shù)值方向。如何確定對(duì)于斜柱剛架在當(dāng)結(jié)點(diǎn)發(fā)生線位移時(shí)各桿兩

圖a：結(jié)點(diǎn)A的線位移垂直于桿AB，其水平位移分量為1。由此可確定B的新位置。當(dāng)機(jī)構(gòu)ABCD作機(jī)動(dòng)時(shí)，桿CD將繞鉸D轉(zhuǎn)動(dòng)，故鉸C的位移必垂直于桿CD。于是在的作用下，桿BC將最終占有位置。桿件BC的運(yùn)動(dòng)可分解為平移（從BC到）與轉(zhuǎn)動(dòng)（從到）。因此，各桿的相對(duì)線位移為（圖b）：作結(jié)點(diǎn)位移圖的方法（圖b）如下所述：圖a：結(jié)點(diǎn)A的線位移垂直于桿

只需直接作出三角形即可。其方法為：任選一點(diǎn)O代表位移為零的點(diǎn)，如A、D點(diǎn)，稱(chēng)為極點(diǎn)。按適當(dāng)比例繪出，然后作OB垂直于桿AB；再過(guò)B點(diǎn)作桿BC的垂線；又過(guò)O點(diǎn)作桿CD的垂線，便得出交點(diǎn)C。在此圖中，向量OB、OC即代表B、C點(diǎn)的位移，而AB、BC、CD則代表AB桿、BC桿、CD桿兩端的相線位移。則圖b稱(chēng)為結(jié)點(diǎn)位移圖。例5-3只需直接作出三角形即可由圖d得：桿AB兩端相對(duì)線位移為，桿CD兩端相對(duì)線位移由圖f得：由圖g得：由圖d得：桿AB兩端相對(duì)線位移為由圖h得由圖i得由圖j得由圖h得由圖i得由圖j得將各系數(shù)和自由項(xiàng)代如位移法基本方程，得按疊加法繪最后彎矩圖將各系數(shù)和自由項(xiàng)代如位移法基本方程，得按疊加法繪最后彎矩圖試用位移法計(jì)算圖示結(jié)構(gòu)，并作彎矩圖。EI=常數(shù)。試用位移法計(jì)算圖示結(jié)構(gòu)，并作彎矩圖。EI=常數(shù)。工學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué)課件工學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué)課件第八節(jié)力法和位移法的聯(lián)合應(yīng)用第八節(jié)力法和位移法的聯(lián)合應(yīng)用§9-8-1聯(lián)合法用位移法計(jì)算圖a所示結(jié)構(gòu)，繪制彎矩圖。E=常數(shù)。

聯(lián)合法：上述這種求解同一問(wèn)題時(shí)，聯(lián)合應(yīng)用力法、位移法求解的方法，稱(chēng)為聯(lián)合法?！?-8-1聯(lián)合法用位移法計(jì)算圖a所示結(jié)構(gòu)，繪制彎矩圖。E=工學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué)課件

注意點(diǎn)：用聯(lián)合法求解對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)時(shí)，每個(gè)半結(jié)構(gòu)的計(jì)算簡(jiǎn)圖的求解是很方便的，但從半結(jié)構(gòu)的結(jié)果，利用對(duì)稱(chēng)性和進(jìn)行疊加時(shí)必須細(xì)心，否則將前功盡棄。注意點(diǎn)：用聯(lián)合法求解對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)時(shí)，每個(gè)半結(jié)構(gòu)的計(jì)算簡(jiǎn)圖§9-8-2混合法

前面介紹的超靜定結(jié)構(gòu)的解法，即使是聯(lián)合法，對(duì)每一個(gè)計(jì)算簡(jiǎn)圖選用基本結(jié)構(gòu)未知量都是相同性質(zhì)的，但對(duì)圖示結(jié)構(gòu)，不管是用位移法或力法，其位知數(shù)數(shù)目均7個(gè)，手算是不可能的。

分析：左邊“主廠房”部分一次超靜定，但獨(dú)立位移有5個(gè)。由邊“附屬?gòu)S房”部分獨(dú)立位移只有2個(gè)，而超靜定次數(shù)為六次。如果左邊部分以力作未知量，右邊部分以位移作未知量，混合用兩類(lèi)未知量的總未知量只有3個(gè)，如圖所示。下面說(shuō)明混合法解題思路§9-8-2混合法前面介紹的超靜定結(jié)構(gòu)的解法，即使是

此例說(shuō)明,解決問(wèn)題不能墨守成規(guī)，要深刻理解和掌握力學(xué)概念、原理和方法，在此基礎(chǔ)上靈活應(yīng)用知識(shí)，才能既好又省地解決問(wèn)題。此例說(shuō)明,解決問(wèn)題不能墨守成規(guī)，要深刻理解和掌握力學(xué)工學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué)課件95§9-9支座移動(dòng)和溫度改變時(shí)的計(jì)算基本方程和基本未知量以及作題步驟與荷載作用時(shí)一樣，只是荷載引起的固端反力一項(xiàng)不同。lliiABCΔ