2023年湘教版九年級(jí)中考數(shù)學(xué)圓的專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練

2022年中考圓的專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練1

選擇題（共14小題）

1.如圖，點(diǎn)4,B,C,。在。。上，且AC=2AB,若/AOB=30°,則/8OC的度數(shù)為（)

A.35°B.40°C.45°D.50°

2.如圖，AB是。。的直徑，若AC=2,Z￡>=60°,則BC長(zhǎng)等于（）

C.V3D.273

3.如圖，A8為。。的直徑，點(diǎn)C、3在圓上，CELA8于點(diǎn)E,若/。=48°,則Nl=

C.48°D.52°

4.如圖，四邊形ABCD是。。的內(nèi)接四邊形，若NBCD=121°,則NB。。的度數(shù)為（)

A.138°B.121°C.118°D.112°

5.如圖，C。是的直徑，A8是弦,C￡>_LA8于E,DE=2,A8=8,則AC的長(zhǎng)為（

B.10C.4A/5D.4M

第1頁(yè)（共9頁(yè)）

6.如圖，AB是。。的直徑，。。垂直于弦AC于點(diǎn)。，。。的延長(zhǎng)線(xiàn)交。。于點(diǎn)￡若AC=4亞，DE=4,則BC

的長(zhǎng)是（）

金——）：A.1B.&C.2D.4

。是優(yōu)弧菽上一點(diǎn)，若,則的度數(shù)是（）

7.如圖，PA,PB分別與00相切于4,8兩點(diǎn),NAP8=40°NAQ5

P<^

A.50°B.70°C.80°D.85°

8.如圖，PA,PB是的切線(xiàn)，4,B為切點(diǎn)、,PA=4cm,則P8的長(zhǎng)度為（）

二^BA.3cmB.4cmC.5cmD.6cm

9.如圖，在同一平面內(nèi)，將邊長(zhǎng)相等的正六邊形、正方形的一邊重合,則N1的度數(shù)為（）

N________/A.18°B.25°C.30°D.45°

10.如圖，正五邊形A8COE和正三角形AMN都是。。的內(nèi)接多邊形,則N8OM的度數(shù)是（）

A

O

----------A.36°B.45°C.48°D.60°

11.如圖，已知點(diǎn)。是正六邊形A8CDEF的中心，弧AE的長(zhǎng)是8n,則該正六邊形的邊長(zhǎng)是（）

CDA.6B.3A/2c.2A/3D.12

第2頁(yè)（共9頁(yè)）

12.已知一個(gè)扇形的圓心角為120。，半徑是6?！?，則這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)是（）

A.8TCB.6ITC.4nD.2IT

13.如圖，在△ABC中，CA=CB=4,ZBAC=a,將△ABC繞點(diǎn)4逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)2a,得到△48'C,連接S'C

并延長(zhǎng)交A8于點(diǎn)￡>,當(dāng)B'OLA8時(shí)，麻片的長(zhǎng)是（）

B，

e

ADB

A.WB.生工C.逅nD.也與

3399

14.已知圓錐的母線(xiàn)長(zhǎng)8cw,底面圓的直徑6c,〃，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積是（）

A.96irc%2B.48nc7w2C.33TTC7M2D.24nc7?2

—.填空題（共13小題）

15.如圖，在。0中、三條劣弧48、BC、C。的長(zhǎng)都相等，弦AC與8。相交于點(diǎn)E,弦BA與CD的延長(zhǎng)線(xiàn)相交

于點(diǎn)尸，且/尸=40°,則NAED的度數(shù)為_(kāi)

16.如圖，在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，電A,B,C都在格點(diǎn)上，點(diǎn)。在以AB為直徑的圓上，則tanN

ADC=_______.

r—?????

17.如圖，已知OO是正五角星ABC。石的外接圓,點(diǎn)P為面上的一點(diǎn)，則NAPC的大小為_(kāi)______.

E

8C

第3頁(yè)（共9頁(yè)）

18.如圖，PA,P8與。0相切于A,B兩點(diǎn)，點(diǎn)C在。。上，若NC=70°,則NP=1

19.如圖，BC為OO的直徑，弦4OLBC于點(diǎn)E,直線(xiàn)/切。。于點(diǎn)C,延長(zhǎng)0。交/于點(diǎn)凡若AE=3,NABC

=22.5°,則CF的長(zhǎng)度為.

20.如圖，ZvlBC內(nèi)接于。。，8。為。。的切線(xiàn)，連接AO,若4。經(jīng)過(guò)圓心。，且/￡>=50°,則/C的大小為

21.如圖，在。。中，AB與。O相切于點(diǎn)A,連接OB交。。于點(diǎn)C,過(guò)點(diǎn)A作AD//OB交于點(diǎn)D,連接

CD.若/B=40°,則/OCD的度數(shù)為.

22.中國(guó)元代數(shù)學(xué)家朱世杰所著《四元玉鑒》記載有“鎖套吞容”之“方田圓池結(jié)角池圖”.“方田一段，一角圓

池占之.”意思是說(shuō)：“一塊正方形田地，在其一角有一個(gè)圓形的水池（其中圓與正方形一角的兩邊均相

切）”，如圖所示.

問(wèn)題：此圖中，正方形一條對(duì)角線(xiàn)A8與。。相交于點(diǎn)M、N（點(diǎn)N在點(diǎn)"的右上方），若AB的長(zhǎng)度為10丈，

QO的半徑為2丈，則BN的長(zhǎng)度為丈.

為PT.同“4T

第4頁(yè)（共9頁(yè)）

23.劉徽是中國(guó)古代卓越的數(shù)學(xué)家之一，他在《九章算術(shù)》中提出了“割圓術(shù)”，即用內(nèi)接或外切正多邊形逐步逼

近圓來(lái)近似計(jì)算圓的面積.設(shè)。。的半徑為2,若用。。的內(nèi)接正六邊形的面積來(lái)近似估計(jì)0。的面積，則。。

的面積約為（結(jié)果保留根號(hào)）.

24.如圖，正六邊形A8C0E/和正五邊形內(nèi)接于。0,且有公共頂點(diǎn)4,則/B0"的度數(shù)為度.

25.如圖，在扇形A0B中，半徑。4的長(zhǎng)為2,點(diǎn)C在弧AB上，連接AC,BC,OC.若四邊形0BC4為菱形，則

圖中陰影部分的面積為.（用含IT的代數(shù)式表示）

26.如圖，在△ABC中，AB=6,將△ABC繞點(diǎn)B按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)45°后得到△&BG，則陰影部分面積

為.

27.如圖，圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)扇形，若圓錐的底面圓的半徑r=2cm,圓錐的母線(xiàn)長(zhǎng)為6cm,則側(cè)面展開(kāi)圖

的圓心角的度數(shù)為°

三.解答題（共6小題）

28.如圖，在。。中，48為。0的直徑，點(diǎn)E在。。上，。為窗的中點(diǎn)，連接AE,8。并延長(zhǎng)交于點(diǎn)C.連接

0D,在0。的延長(zhǎng)線(xiàn)上取一點(diǎn)F,連接BF,使

2

（1）求證：BF為。。的切線(xiàn)；

（2）若AE=4,0尸=旦，求的半徑.

2

第5頁(yè)（共9頁(yè)）

A

29.如圖，在△ABC中，以AB為直徑作。。交4C、BC于點(diǎn)。、E,且。是AC的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)。作￡>G_LBC于點(diǎn)

G,交BA的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)H.

(1)求證：直線(xiàn)"G是。。的切線(xiàn);

30.如圖，在△ABC中，/2AC=90°，點(diǎn)E為AC邊上一點(diǎn),過(guò)C作?！ˋ8交射線(xiàn)5E于點(diǎn)。，△ABC的外接

圓O與50交于點(diǎn)尸，連接A凡AD,若NBDC=NFAD.

(1)求證：為。0的切線(xiàn)；

(2)若BC=6,乙4cB=30°,求CE的長(zhǎng).

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31.如圖，AB為。。直徑，C、。為00上不同于A、B的兩點(diǎn)，ZABD^2ZBAC,連接CD.過(guò)點(diǎn)C作CE，Z）B,

垂足為E,直線(xiàn)48與CE相交于F點(diǎn).

（1）求