第六章歸納推理資料課件

第六章歸納推理第一節(jié)歸納邏輯概述一、歸納推理及其特征

1.歸納推理是以個(gè)別知識(shí)為前提推出一般知識(shí)為結(jié)論的推理（歸納推理就是根據(jù)一類(lèi)事物包含的許多對(duì)象的共同情況，推出關(guān)于該類(lèi)事物的一般性結(jié)論的推理）。2.特征：→（思維進(jìn)程）從個(gè)別知識(shí)推出一般知識(shí)的推理?！ㄇ疤岷徒Y(jié)論所斷定的知識(shí)范圍），

結(jié)論超出了前提所斷定的范圍?！ㄇ疤崤c結(jié)論聯(lián)系的性質(zhì)）或然性關(guān)系（前提是結(jié)論的必要條件）3.作用：獲得新知識(shí)的基礎(chǔ)。二、歸納推理和演繹推理的關(guān)系區(qū)別：

第一，結(jié)論所斷定的知識(shí)范圍不同。第二，前提與結(jié)論之間聯(lián)系的性質(zhì)不同。第三，邏輯錯(cuò)誤不同（形式的謬誤；非形式的謬誤）聯(lián)系：第一，演繹推理依賴(lài)歸納推理，演繹推理的大前提是由歸納推理提供的。第二，歸納推理也要依賴(lài)演繹推理。完全歸納推理不完全歸納推理概率推理統(tǒng)計(jì)推理歸納邏輯穆勒五法傳統(tǒng)現(xiàn)代類(lèi)比推理簡(jiǎn)單枚舉歸納推理

科學(xué)歸納推理

一、完全歸納推理

1.完全歸納推理是根據(jù)某類(lèi)事物中的每一個(gè)對(duì)象具有(或不具有)某種屬性，推出該類(lèi)事物對(duì)象都具有(或不具有)該屬性的推理。

第二節(jié)完全歸納推理

與不完全歸納推理

直角三角形的內(nèi)角和是180度，銳角三角形的內(nèi)角和是180度，鈍角三角形的內(nèi)角和是180度，

直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形是

全部的三角形所以，一切三角形的內(nèi)角和都是180度。2.完全歸納推理形式：

S1是（或不是）PS2是（或不是）PS3是（或不是）P

……Sn是（或不是）PS1、S2、S3、……Sn是S類(lèi)的

全部個(gè)體對(duì)象。.

所以，所有S都是（或不是）P注：

因?yàn)橥耆珰w納推理的結(jié)論所斷定的范圍并未超出前提所斷定的范圍。所以，根據(jù)前提所得出的結(jié)論具有邏輯必然性。

3.完全歸納推理的特點(diǎn)：

(1)前提中考察了一類(lèi)事物的每一個(gè)對(duì)象;(2)前提與結(jié)論之間具有必然聯(lián)系，推出的結(jié)論是確實(shí)可靠的。

4.應(yīng)用完全歸納推理所要遵循的條件：

(1)對(duì)于個(gè)別對(duì)象的斷定都是確實(shí)的(前提真);(2)被斷定的個(gè)別對(duì)象之和是一類(lèi)的全部對(duì)象。

5.完全歸納推理的局限：如果研究對(duì)象范圍很廣、數(shù)量很大，就難于應(yīng)用完全歸納推理。

6.完全歸納推理的作用：

(1)具有綜合、概括和認(rèn)識(shí)的作用；

(2)具有論證的作用。二、不完全歸納推理

不完全歸納推理是根據(jù)一類(lèi)事物中部分對(duì)象具有（或不具有）某種屬性，推出該類(lèi)事物都具有（或不具有）某種屬性的歸納推理。

（一）枚舉歸納推理

1.枚舉歸納推理（枚舉歸納法）是根據(jù)一類(lèi)事物中的部分對(duì)象具有某種屬性，并且沒(méi)有遇到相反的情況，從而得出關(guān)于該類(lèi)對(duì)象都具有某種屬性的歸納推理形式。金導(dǎo)電銀導(dǎo)電銅導(dǎo)電鐵導(dǎo)電……（沒(méi)遇到相反的情況）金、銀、銅、鐵……都是金屬所以，凡金屬都導(dǎo)電。2.枚舉歸納推理的形式：

S1是（或不是）PS2是（或不是）PS3是（或不是）P

……Sn是（或不是）PS1、S2、S3、……Sn是S類(lèi)的部分對(duì)象，并且沒(méi)遇到相反的情況。.

所以，所有S都是（或不是）P

白菜能夠進(jìn)行光合作用，大豆能夠進(jìn)行光合作用，水稻能夠進(jìn)行光合作用，棉花能夠進(jìn)行光合作用，柳樹(shù)能夠進(jìn)行光合咋用，

……

白菜、大豆、水稻、棉花、柳樹(shù)……

都是綠色植物。

所以，所有綠色植物都能進(jìn)行光合作用。

3.枚舉歸納推理的特點(diǎn)：第一，前提考察的是部分對(duì)象，而不是全部對(duì)象；第二，考察的根據(jù)是沒(méi)有出現(xiàn)反例，且不考察原因（列舉式歸納，或積累式歸納）；第三，結(jié)論是或然性的。

當(dāng)一個(gè)國(guó)家出現(xiàn)通貨膨脹或經(jīng)濟(jì)過(guò)熱時(shí)，政府常常采取收緊銀根，提高利率，提高貼現(xiàn)率等緊縮的貨幣政策進(jìn)行調(diào)控。但是，1990年日本政府為打壓過(guò)高的股市和房地產(chǎn)泡沫，持續(xù)提高貼現(xiàn)率，最后造成通貨緊縮，導(dǎo)致日本經(jīng)濟(jì)十幾年停滯不前。1995年至1996年，泰國(guó)中央銀行為抑制資產(chǎn)價(jià)格泡沫，不斷收縮銀根，持續(xù)提高利率，抑制了投資和消費(fèi)，導(dǎo)致了經(jīng)濟(jì)大衰退。由此可見(jiàn)

以下哪項(xiàng)陳述最適合作為上述論證的結(jié)論?A.提高銀行存款利率可以抑制通貨膨脹

B.緊縮的貨幣政策有可能導(dǎo)致經(jīng)濟(jì)滑坡

C.經(jīng)濟(jì)的發(fā)展是有周期的

D.使用貨幣政策可以控制經(jīng)濟(jì)的發(fā)展

答案：B(枚舉歸納推理)

4.提高枚舉歸納推理結(jié)論的可靠程度，避免“以偏概全”或“輕率概括”的錯(cuò)誤。第一，被考察對(duì)象的數(shù)量愈多，結(jié)論的可靠程度也就愈高。第二，被考察對(duì)象的范圍愈廣，結(jié)論的可靠程度也就愈高。第三、注意搜集和考察可能出現(xiàn)相反事例的場(chǎng)合。如果沒(méi)有相反事例，結(jié)論的可靠性就較高。

王安石三難蘇學(xué)士

在馮夢(mèng)龍編《警世通言》中，有一篇叫《王安石三難蘇學(xué)士》，其中寫(xiě)的是王安石教訓(xùn)蘇東坡的幾個(gè)小故事。故事中有這樣的一則：有一天，蘇東坡去看望宰相王安石，恰好王安石出去了。蘇東坡在王安石的書(shū)桌上看到了一首詠菊詩(shī)的草稿，才寫(xiě)了開(kāi)頭兩句：西風(fēng)昨夜過(guò)園林，吹落黃花滿地金。蘇東坡心想：“西風(fēng)”就是秋風(fēng)，“黃花”就是菊花，菊花最能耐寒、耐久，敢與秋霜斗,怎么會(huì)被秋風(fēng)吹落呢？說(shuō)西風(fēng)“吹落黃花滿地金”是大錯(cuò)特錯(cuò)了。這個(gè)平素恃才傲物、目中無(wú)人的翰林學(xué)土,也不管王安石是他的前輩和上級(jí)，提起筆來(lái)，續(xù)詩(shī)兩句：秋花不比春花落，說(shuō)與詩(shī)人仔細(xì)吟。

王安石回來(lái)以后，看了這兩句詩(shī)，心里很不滿意。他為了用事實(shí)教訓(xùn)一下蘇東坡，就把蘇東坡貶為黃州團(tuán)練副使。蘇東坡在黃州住了將近一年，到了九月重陽(yáng)，這一天大風(fēng)剛停，蘇東坡邀請(qǐng)好友陳季常到后花園賞菊。只見(jiàn)菊花紛紛落瓣，滿地鋪金。這時(shí)他想起給王安石續(xù)詩(shī)的往事，才知道原來(lái)是自己錯(cuò)了。請(qǐng)從枚舉歸納推理的角度，說(shuō)明蘇東坡的續(xù)詩(shī)錯(cuò)在哪里？

王安石三難蘇學(xué)士

從歸納推理的角度來(lái)說(shuō)，蘇東坡的續(xù)詩(shī)存在著“輕率概括”的錯(cuò)誤。蘇東坡通過(guò)枚舉歸納推理得出的一般性結(jié)論，是不能成立的?！拜p率概括”(“以偏概全”)是歸納推理過(guò)程中容易出現(xiàn)的一種邏輯錯(cuò)誤。它是指只根據(jù)少數(shù)的個(gè)別事實(shí)，就推出一般性的結(jié)論，并且把這個(gè)結(jié)論看作是必然的、無(wú)可懷疑的論斷。

李強(qiáng)說(shuō)：“我認(rèn)識(shí)了100個(gè)人，在我所認(rèn)識(shí)的人中沒(méi)有一個(gè)是失業(yè)的，所以中國(guó)的失業(yè)率一定是很低的?！?/p>

以下哪項(xiàng)最能反駁李強(qiáng)的推理？

A.李強(qiáng)所認(rèn)識(shí)的人中有小孩。

B.李強(qiáng)所在城市的失業(yè)率和其他城市不一樣

C.由于流動(dòng)人口的存在，很難計(jì)算失業(yè)率

D.李強(qiáng)認(rèn)識(shí)的絕大多數(shù)是單位的同事

答案：D

免疫研究室的鐘教授說(shuō)：“生命科學(xué)從前的研究生那種勤奮精神越來(lái)越不多見(jiàn)了，因?yàn)槲野l(fā)現(xiàn)目前在我的研究生中，起早摸黑做實(shí)驗(yàn)的人越來(lái)越少了?！?/p>

以下哪些最為恰當(dāng)?shù)刂赋隽绥娊淌谕评碇械穆┒矗緼.不當(dāng)?shù)財(cái)喽ǎ撼松茖W(xué)院以外，其他學(xué)院的研究生普遍都不夠用功。B.沒(méi)有考慮到研究生的不勤奮有各自不同的原因C.只是提出了問(wèn)題，但沒(méi)有提出解決問(wèn)題的方法D.不當(dāng)?shù)丶僭O(shè)：他的學(xué)生狀況就是生命科學(xué)院所有研究生的一般狀況。答案：D

（二）科學(xué)歸納推理

科學(xué)歸納推理就是通過(guò)對(duì)某類(lèi)事物部分被考察對(duì)象與其具有（或不具有）的某屬性的因果聯(lián)系的科學(xué)分析，推出該類(lèi)事物全部對(duì)象都具有（或不具有）某屬性的一般性結(jié)論的不完全歸納推理。金遇冷時(shí)體積縮小，銀遇冷時(shí)體積縮小，銅遇冷時(shí)體積縮小，金銀銅是金屬類(lèi)的部分對(duì)象，它們遇冷時(shí)體積縮小，是因?yàn)樗鼈冇隼鋾r(shí)會(huì)引起分子凝聚力的增強(qiáng)，使分子間的空隙縮小，所以，所有的金屬遇冷時(shí)都會(huì)體積縮小。

科學(xué)歸納推理的形式：

S1是（或不是）PS2是（或不是）PS3是（或不是）P

……Sn是（或不是）P

S1、S2、S3、……Sn是S類(lèi)的部分

對(duì)象，并且它們與P有因果關(guān)系，所以，所有S都是（或不是）P

意大利的那不勒斯城附近有個(gè)石灰?guī)r洞，人們帶牛馬等高大牲畜通過(guò)巖洞從未發(fā)生問(wèn)題，但狗、貓、鼠等小動(dòng)物走進(jìn)洞里就倒地死去。人們進(jìn)一步通過(guò)研究得知：小動(dòng)物之所以死去，是因?yàn)轭^部靠近地面；頭部靠近地面之所以會(huì)死，是因?yàn)榈孛娓浇炼趸?，缺乏氧氣。這樣人們就懂得了：石灰?guī)r洞缺氧的地面會(huì)造成頭部離地較近的小動(dòng)物死亡。

氣象工作者經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期觀察發(fā)現(xiàn)，清晨有露水。這天就是晴天，為什么有露水會(huì)是晴天呢？他們研究了露水形成與天氣之間的關(guān)系。在晴朗少云的夜間，地面熱量散失很快，田野上的氣溫迅速下降。溫度一降低，空氣含水汽的能力也減少了，大氣底層的水汽就紛紛附在草上、樹(shù)葉上，凝成細(xì)小的水珠，形成露水。露水的形成需要一定的天氣條件，那就是大氣比較穩(wěn)定，風(fēng)小，天空晴朗少云。如果夜間滿天是云，云層好像暖房的頂蓋，具有保溫的作用，近地面的氣溫不容易下降，露水很難出現(xiàn)。夜間有了風(fēng)的吹動(dòng)，能使上下空氣交流，增加近地面空氣的溫度，又能使水汽擴(kuò)散，露水也難以形成。在這種認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，他們作出歸納概括：有露水時(shí)是晴天?？茖W(xué)歸納法與枚舉歸納法的區(qū)別與聯(lián)系區(qū)別：得出結(jié)論的根據(jù)不同（科：有因果聯(lián)系）所考察的部分對(duì)象的數(shù)量不同（科：和數(shù)量沒(méi)有很大聯(lián)系）結(jié)論的可靠性程度不同（科：更可靠）聯(lián)系：

都屬于不完全歸納推理;前提都是只考察了某類(lèi)事物的部分對(duì)象;結(jié)論所斷定的范圍都超出了前提所斷定的范圍。

因果推理及其特征：

因果聯(lián)系是世界普遍聯(lián)系中一種重要的聯(lián)系。如果一種現(xiàn)象的出現(xiàn)或存在必然引起另一種現(xiàn)象的出現(xiàn)或存在，那么這兩種現(xiàn)象之間就具有因果聯(lián)系。其中，引起某一現(xiàn)象出現(xiàn)的先行現(xiàn)象叫原因，而由先行現(xiàn)象的出現(xiàn)所引起的后繼現(xiàn)象成為結(jié)果。

第三節(jié)穆勒五法

因果關(guān)系的特點(diǎn)：（1）普遍必然性，（2）共存性，（3）先后性，（4）復(fù)雜多樣性。

因果推理是指這樣一種推理：在推理的結(jié)論中說(shuō)明一現(xiàn)象是另一現(xiàn)象的原因（或結(jié)果）。因果推理特征：（1）前提與結(jié)論之間是因果聯(lián)系；（2）是或然性推理。

穆勒五法（求因果五法）是根據(jù)因果聯(lián)系的一些特點(diǎn)，把那些不是被研究現(xiàn)象原因的先行情況排除掉，而在其余的先行情況與被研究對(duì)象之間確立因果聯(lián)系的方法。因此穆勒五法也叫“排除歸納法”或“排除歸納推理”。

一、求同法（契合法）

（一）求同法的內(nèi)容和特點(diǎn)：被研究的現(xiàn)象在不同場(chǎng)合出現(xiàn)，而在各個(gè)場(chǎng)合中只有一個(gè)情況是共同的，那么，這個(gè)唯一共同的情況就與該現(xiàn)象的出現(xiàn)有因果聯(lián)系。

在19世紀(jì)，人們對(duì)甲狀腺腫大的病因還不清楚，后來(lái)醫(yī)療衛(wèi)生部門(mén)多次組織人員對(duì)甲狀腺腫大盛行的病區(qū)進(jìn)行調(diào)查和比較研究，調(diào)查的材料表明：這些地區(qū)的人口、氣候、風(fēng)俗等情況雖然各不相同，然而有一個(gè)共同情況，即這些地區(qū)的土壤和水中缺碘，居民的食物和飲水也缺碘。于是得出結(jié)論：缺碘是引起甲狀腺腫大的原因。

求同法的公式

場(chǎng)合相關(guān)先行情況被研究現(xiàn)象（1）A、B、Ca

（2）A、D、Ea

（3）A、F、Ga

………………

所以，情況A是現(xiàn)象a的原因(或結(jié)果)

其中，a表示被研究現(xiàn)象，B、C、D，E，F(xiàn)，G表示不同場(chǎng)合中各不相同的情況，A表示不同場(chǎng)合中唯一相同的情況。

求同法的特點(diǎn)：→異中求同（“異”是指各個(gè)場(chǎng)合的其他情況不同，“同”是指各個(gè)場(chǎng)合都有一個(gè)共同的情況）。

→運(yùn)用求同法推出的結(jié)論是或然的。

科學(xué)史上找到虹產(chǎn)生的原因，用的就是求同法。虹可以出現(xiàn)在不同的場(chǎng)合：夏季雨過(guò)天晴，?？梢钥吹教祀H一條彩虹；飛瀉的瀑布畔，在水星中常會(huì)出現(xiàn)虹；在河里劃船，木槳激起水花，也可以看到虹?？茖W(xué)家經(jīng)過(guò)研究，逐一排除了這些場(chǎng)合中不同的先行情況，終于發(fā)現(xiàn)了唯一共同的先行情況：陽(yáng)光穿過(guò)水珠。于是，推斷說(shuō)陽(yáng)光穿過(guò)水珠是出現(xiàn)虹的原因。

（二）求同法的作用：求同法只是一種探求因果聯(lián)系的初步方法，它常用于觀察，其結(jié)論所反映的只是一個(gè)關(guān)于現(xiàn)象間因果聯(lián)系的初步假定，從而為人們進(jìn)一步探求現(xiàn)象間的因果聯(lián)系提供重要線索。

（三）應(yīng)用求同法應(yīng)該注意的問(wèn)題第一，比較的場(chǎng)合越多，結(jié)論的可靠程度越高。第二，如果在相關(guān)因素中發(fā)現(xiàn)有若干相同的因素，則可初步確定這個(gè)共同因素群與發(fā)生現(xiàn)象之間有因果聯(lián)系，然后再用其他方法做進(jìn)一步分析。第三，在比較各場(chǎng)合的相關(guān)情況時(shí)，要注意除了已經(jīng)發(fā)現(xiàn)的共同情況外，是否還有其他共同的情況存在。

某甲晚上讀書(shū)二小時(shí)，飲了幾杯濃茶，結(jié)果整夜失眠；第二天又讀書(shū)二小時(shí)，吸了許多香煙，又一夜無(wú)眠；第三天又讀書(shū)二小時(shí)，喝了幾杯咖啡，又失眠了。

其中共同的情況是讀書(shū)二小時(shí)，但這是失眠的原因嗎？

從前，迷信的人把隕石落地看成人要死亡的征兆，把慧星的出現(xiàn)看成發(fā)生戰(zhàn)爭(zhēng)的原因，這些都是由于在少數(shù)場(chǎng)合中出現(xiàn)的巧合而誤認(rèn)為它們之間有因果聯(lián)系的典型事例。

越來(lái)越多的有說(shuō)服力的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)表明，具有某種性格特征的人易患高血壓，而另一種性格特征的人易患心臟病，如此等等。因此，隨著對(duì)性格特征的進(jìn)一步分類(lèi)研究，通過(guò)主動(dòng)修正行為和調(diào)整性格特征以達(dá)到防治疾病的可能性大大提高。以下哪項(xiàng)，最能反駁上述觀點(diǎn)

A.一個(gè)人可能會(huì)患有與各種不同性格特征均有關(guān)系的多種疾病

B.某種性格與其相關(guān)的疾病可能由相同的生理因素導(dǎo)致

C.某一種性格特征與某一種疾病的聯(lián)系可能只是數(shù)據(jù)上的巧合，并不是具有一般意義

D.人們往往是在病情已難以扭轉(zhuǎn)的情況下才愿意修正自己的行為，但為時(shí)太晚

答案：B(求同法)

二、求異法（差異法）

（一）求異法的內(nèi)容和特點(diǎn)：比較被研究現(xiàn)象中出現(xiàn)和不出現(xiàn)的兩個(gè)場(chǎng)合，發(fā)現(xiàn)只有一個(gè)情況不同，其他情況完全相同，而兩個(gè)場(chǎng)合中唯一不同的這個(gè)情況，在被研究現(xiàn)象出現(xiàn)的場(chǎng)合中是存在的，在被研究現(xiàn)象不出現(xiàn)的場(chǎng)合中是不存在的。于是推斷這兩個(gè)場(chǎng)合中唯一不同的情況與被研究現(xiàn)象之間有因果聯(lián)系。

加拿大洛文教授為了弄清候鳥(niǎo)遷徙之謎，曾在秋天捕捉了幾只候鳥(niǎo)，在入冬之后，將其中的幾只置于白晝一天短于一天的自然環(huán)境里，將另外的幾只置于日光燈照射之下的類(lèi)似于白晝一天天延長(zhǎng)的人工環(huán)境里，到了12月間，將兩種環(huán)境里的候鳥(niǎo)全部放飛，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，日光燈照射的候鳥(niǎo)像春天的候鳥(niǎo)一樣向北飛去，而未受日光燈照射的候鳥(niǎo)卻留在原地。據(jù)此，洛文教授認(rèn)為：候鳥(niǎo)遷徙的原因不是氣溫的升降，而是晝夜的長(zhǎng)短.

求異法的公式

場(chǎng)合相關(guān)先行情況被研究現(xiàn)象

（1）A、B、Ca

（2）—、B、C—.

所以，情況A是現(xiàn)象a的因果(或結(jié)果)

其中，a表示被研究現(xiàn)象，B、C表示兩個(gè)場(chǎng)合中的相同情況，A表示在一個(gè)場(chǎng)合中出現(xiàn)而在另一個(gè)場(chǎng)合中不出現(xiàn)的情況。

求異法的特點(diǎn)：→同中求異（“同”指兩個(gè)場(chǎng)合除了有A

和無(wú)A之外，其余情況都相同；“異”是指一個(gè)場(chǎng)合有先行A和被研究現(xiàn)象a，而另一個(gè)場(chǎng)合卻無(wú)A和a）?！Y(jié)論不是必然的?！螽惙ū惹笸ㄓ休^大的可靠性。

（二）求異法的作用和優(yōu)點(diǎn)：求同法主要是觀察的方法，觀察的過(guò)程中很難保證所觀察到的相同的先行情況是唯一的共同的先行情況。而求異法主要是實(shí)驗(yàn)的方法(對(duì)比實(shí)驗(yàn)，如比較不同種子的產(chǎn)量、抗干旱、抗病蟲(chóng)害方面的情況)，因此求異法的應(yīng)用范圍很廣，可靠性強(qiáng)?？死蕦幋驀娞绲脑?/p>

倫敦有個(gè)22歲的青年叫克朗寧，他每天早晨5點(diǎn)半到下午7點(diǎn)，不停的打噴嚏。每隔兩秒鐘就打1次，每天打18000次。奇怪的是，7點(diǎn)以后，他的噴嚏自然停止。醫(yī)學(xué)家們既查不出原因，也沒(méi)有辦法讓他停止打噴嚏。但他們發(fā)現(xiàn)，把克朗寧放在漆黑的大衣柜內(nèi)，他會(huì)停止打噴嚏。由此，有人斷定克朗寧對(duì)陽(yáng)光過(guò)敏。

秋末冬初街道兩旁的梧桐樹(shù)開(kāi)始落葉，但在高壓水銀燈下面的梧桐樹(shù)葉卻遲遲不落，即使在同一棵樹(shù)上也有這樣的情況。這是為什么呢？人們很快想到這與高壓水銀燈照射有關(guān)。蝙蝠之謎

很久以前人們就發(fā)現(xiàn)，蝙蝠能在黑暗中翻飛自如而不會(huì)撞到障礙物上。眼睛是視覺(jué)器官，所以許多人認(rèn)為，這是由于蝙蝠的眼睛特別敏銳。為了驗(yàn)證這種說(shuō)法，有個(gè)科學(xué)家設(shè)計(jì)了一個(gè)實(shí)驗(yàn)：在一暗室中系上許多條縱橫交錯(cuò)的鋼絲，并在每條鋼絲上系上一個(gè)鈴。將蝙蝠蒙上眼睛，放在這個(gè)暗室中飛行，蝙蝠仍能快速翻飛而沒(méi)有撞在鋼絲上。然后，他又把蝙蝠的雙耳塞住，結(jié)果蝙蝠飛行時(shí)到處碰壁；當(dāng)把塞耳的東西取出后，蝙蝠又能快速飛行了。實(shí)驗(yàn)證明，蝙蝠是用耳朵“看”的。后來(lái)用測(cè)量超聲波的儀器又發(fā)現(xiàn)，蝙蝠使用超聲波定位。在飛行期間，蝙蝠在喉內(nèi)產(chǎn)生超聲波，通過(guò)口或鼻孔發(fā)射出來(lái)，被食物或障礙物反射回來(lái)的超聲波信號(hào)被它們的耳朵接收，它們據(jù)此判定目標(biāo)和距離。（三）應(yīng)用求異法應(yīng)該注意的問(wèn)題

第一,在正反兩個(gè)場(chǎng)合的先行情況(相關(guān)因素)中，只能有一個(gè)不同的先行情況，其他先行情況必須相同。第二,要分析這個(gè)“唯一不同的先行情況”

與被研究現(xiàn)象之間的因果聯(lián)系是單獨(dú)的還是復(fù)合的(是部分原因還是全部原因)。第三,要注意已發(fā)現(xiàn)的正面場(chǎng)合與反面場(chǎng)合不同的先行情況中，是否存在與引起被研究現(xiàn)象不相關(guān)的因素。

有人每當(dāng)坐長(zhǎng)途汽車(chē)時(shí)他的胃就不舒服，不坐長(zhǎng)途汽車(chē)胃就沒(méi)事，因此他認(rèn)為自己胃不舒服的原因是坐長(zhǎng)途汽車(chē)。后來(lái)他發(fā)現(xiàn)胃不舒服的原因是他每次乘長(zhǎng)途汽車(chē)都吃很多話梅。

農(nóng)作物高產(chǎn)的原因是復(fù)合的。良好的天氣條件、適當(dāng)?shù)墓芾?、良種都是農(nóng)作物高產(chǎn)的原因。如果沒(méi)有良好的大氣條件，農(nóng)作物就不可能高產(chǎn)。但是，良好的大氣條件僅僅是農(nóng)作物高產(chǎn)的部分原因，而不是總的原因。

有人認(rèn)為雞蛋黃的黃色跟雞所吃的綠色植物性飼料有關(guān)，為了驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論，下面哪種實(shí)驗(yàn)方法最可靠?

A.選擇一優(yōu)良品種的蛋雞進(jìn)行實(shí)驗(yàn)

B.通過(guò)化驗(yàn)比較植物性飼料和非植物性飼料的營(yíng)養(yǎng)成分

C.選擇品種等級(jí)完全相同的蛋雞，一半喂食植物性飼料，一半喂食非植物性飼料

D.對(duì)同一批蛋雞逐漸增加(或減少)植物性飼料的比例

答案：C(求異法)

一位社會(huì)學(xué)家對(duì)兩組青少年作了研究。第一組成員每周看暴力內(nèi)容的影視的時(shí)間平均不少于10小時(shí)，第二組則不多于2小時(shí)。結(jié)果發(fā)現(xiàn)第一組成員中舉止粗魯者所占的比例要遠(yuǎn)高于第二組。因此，此項(xiàng)研究認(rèn)為，多看暴力內(nèi)容的影視容易導(dǎo)致青少年舉止粗魯。以下哪項(xiàng)，如果為真，將對(duì)上述研究的結(jié)論提出質(zhì)疑?A.第一組中有的成員的行為并不粗魯

B.第二組中有的成員的行為比第一組有的成員粗魯

C.第二組中很多成員的行為很文明

D.第一組成員中很多成員的粗魯舉止是從小養(yǎng)成的，這使得他們特別愛(ài)看暴力影視

答案：D(求異法)

三、求同求異并用法

(契合差異并用法)

（一）求同求異并用法的內(nèi)容和特點(diǎn)求同求異并用法是：如果在被研究現(xiàn)象出現(xiàn)的若干場(chǎng)合(正事例組)中只有一個(gè)共同情況，而在被研究現(xiàn)象不出現(xiàn)的若干場(chǎng)合(負(fù)事例組)中卻不出現(xiàn)該共同情況，那么這一共同情況就是被研究現(xiàn)象出現(xiàn)的原因(或結(jié)果)。

求同求異并用法有兩組事例，一組被稱(chēng)為正事例組，由若干個(gè)被研究現(xiàn)象出現(xiàn)的場(chǎng)合組成；另一組被稱(chēng)為負(fù)事例組，由若干個(gè)被研究現(xiàn)象不出現(xiàn)的場(chǎng)合組成。如果在正事例組的各場(chǎng)合里只有一個(gè)唯一的共同情況，而且這個(gè)情況在負(fù)事例組的各場(chǎng)合里都不存在，那么這個(gè)情況就是被研究現(xiàn)象的原因（或結(jié)果）。例如：有人做了一個(gè)證明運(yùn)動(dòng)對(duì)人體的必要性的實(shí)驗(yàn)，把男女老少若干人分為兩組，一組人在一個(gè)房間里連續(xù)躺20天，另一組人在一間房屋里每天允許做四次運(yùn)動(dòng)，每次10分鐘。結(jié)果前一組人20天后疲乏、便秘、食少，起來(lái)后頭暈、心悸、走不動(dòng)，甚至?xí)灥梗硪唤M卻一如往常。

求同求異法的公式

場(chǎng)合相關(guān)先行情況

被研究現(xiàn)象正事例組(1)A、B、Ca正事例組(2)A、D、Ea正事例組(3)A、F、Ga……

……

……負(fù)事例組(1)—、M、N—負(fù)事例組(2)—、O、P—

負(fù)事例組(3)—、Q、S—……

……

……

所以，情況A是現(xiàn)象a的原因（或結(jié)果）

求同求異并用法的特點(diǎn)和作用

兩次求同一次求異（既求同又辨異）。兩次求同的“同”是指所有正面場(chǎng)合都有共同的情況A和被研究現(xiàn)象a，所有反面場(chǎng)合都沒(méi)有共同情況A和被研究的a；一次求異的“異”是指把兩次求同的結(jié)論進(jìn)行比較，即正面場(chǎng)合有A和a，反面場(chǎng)合無(wú)A和a，從而確定某一共同情況與被研究現(xiàn)象之間的因果聯(lián)系。作用：用于實(shí)驗(yàn)等。

達(dá)爾文研究生物與環(huán)境的關(guān)系時(shí)，就是運(yùn)用求同求異并用法得出了生物的形態(tài)構(gòu)造與其生活條件有因果關(guān)系的結(jié)論。達(dá)爾文觀察到，不同類(lèi)的生物生活在相同的環(huán)境里，常常具有相似的形態(tài)和構(gòu)造。如鯊魚(yú)(魚(yú)類(lèi))、魚(yú)龍(爬行類(lèi))、海豚(哺乳類(lèi))，生活環(huán)境相同，外貌相似?！?/p>

達(dá)爾文又觀察到，同類(lèi)生物生活在不同的環(huán)境里，常常呈現(xiàn)出不同的形態(tài)和構(gòu)造。如鼴鼠、狼、鯨、蝙蝠同屬哺乳類(lèi)，但生活條件不同，其形態(tài)構(gòu)造也不相同。……

以差不多的成績(jī)考入一所大學(xué)的學(xué)生，經(jīng)過(guò)一年學(xué)習(xí)之后，出現(xiàn)了成績(jī)差異。經(jīng)過(guò)調(diào)查，成績(jī)好的，都是學(xué)習(xí)努力的；成績(jī)差的，都是學(xué)習(xí)不夠努力的。經(jīng)過(guò)比較，我們可以推斷，學(xué)習(xí)刻苦努力是成績(jī)好的原因。

（二）應(yīng)用求同求異法的三個(gè)步驟

第一步，把被研究的現(xiàn)象出現(xiàn)的那些場(chǎng)合加以比較，發(fā)現(xiàn)A與a是同時(shí)存在的；

第二步，把被研究的現(xiàn)象不出現(xiàn)的那些場(chǎng)合加以比較，發(fā)現(xiàn)A和a都不存在；

第三步，再把前兩個(gè)步驟所得的結(jié)果加以比較，就可斷定A與a之間有因果聯(lián)系。

求同求異法與求異法的差別在于：求異法在正反兩個(gè)場(chǎng)合中，只有一個(gè)情況是不同的，而其他情況則要求完全相同；求同求異法雖然也有正反兩個(gè)場(chǎng)合，但并不要求每個(gè)場(chǎng)合中除一個(gè)情況外，其他情況完全相同。（三）應(yīng)用求同求異法應(yīng)該注意的問(wèn)題

第一，在正、負(fù)事例組中，應(yīng)盡可能多選擇一些場(chǎng)合進(jìn)行比較，比較的場(chǎng)合愈多，結(jié)論的可靠性就愈大。

第二，如果能提高正事例組和負(fù)事例組中所要比較的事物情況的相似程度，也能提高結(jié)論的可靠性。

具有大型天窗的百貨商場(chǎng)的經(jīng)驗(yàn)表明，商場(chǎng)內(nèi)射入的陽(yáng)光可增加銷(xiāo)售額。該百貨商場(chǎng)的大天窗可使商場(chǎng)的一半地方都有陽(yáng)光射入，這樣可以降低人工照明需要，商場(chǎng)的另一半地方只有人工照明。從該商場(chǎng)兩年前開(kāi)張開(kāi)始，天窗一邊的各部門(mén)的銷(xiāo)售量要遠(yuǎn)高于其他各部門(mén)的銷(xiāo)售量。

如果正確，最能支持上面論述的一項(xiàng)是：

A.除了天窗，商場(chǎng)兩部分的建筑之間還有一些明顯的差別B.在某些陰天里，商場(chǎng)中天窗下面的部分需要更多的人工燈光來(lái)照明C.在商場(chǎng)夜間開(kāi)放的時(shí)間里，位于商場(chǎng)中天窗下面部分的各部門(mén)的銷(xiāo)售額不比其他部門(mén)高D.位于商場(chǎng)天窗下面部分的各部門(mén)，在該商場(chǎng)的其它一些連鎖店中也是銷(xiāo)售額最高的部門(mén)答案：C

四、共變法

（一）共變法的內(nèi)容：

在被研究現(xiàn)象發(fā)生變化的各個(gè)場(chǎng)合中，如果其中只有一個(gè)情況是變化著的，而其他的情況都保持不變的，那么這個(gè)唯一變化著的情況便是被研究現(xiàn)象的原因(或結(jié)果)。即一個(gè)現(xiàn)象變，另一現(xiàn)象也隨著變。

美國(guó)在25個(gè)州統(tǒng)計(jì)了其他情況大致相同的100萬(wàn)人，每天吸煙1-9支的，平均減壽4.6歲；每天吸煙l0-19支的，平均減壽5.5歲；每天吸煙20-29支的，平均減壽6.2歲；每天吸煙40支以上的，平均減壽8.3歲。因此得出的結(jié)論是吸煙是造成壽命縮短的原因。

共變法的公式

場(chǎng)合相關(guān)先行情況研究現(xiàn)象（1）A1、B、Ca1

（2）A2、B、Ca2

（3）A3、B、Ca3

………………

所以，情況A是現(xiàn)象a的原因(或結(jié)果)

(在上面公式中，A1、A2、A3……表示唯一變化著的相關(guān)情況A的各種變化狀態(tài)，a1、a2、a3…表示被研究現(xiàn)象的各種變化狀態(tài)，B、C表示各場(chǎng)合中均相同的情況)

（二）共變法的特點(diǎn)和作用

同中求變(由變因求變果或由變果求變因)。“同”是指各個(gè)場(chǎng)合中其他有關(guān)的先行情況保持相同；“求變”就是尋找兩個(gè)現(xiàn)象的相應(yīng)變化關(guān)系，即尋求各個(gè)場(chǎng)合中一個(gè)有關(guān)的先行情況發(fā)生變化時(shí)，被研究現(xiàn)象是如何跟著發(fā)生變化。

共變法以因果聯(lián)系的量的確定性為客觀依據(jù)，根據(jù)原因的變化必然引起結(jié)果的變化的原理來(lái)探求因果聯(lián)系。

在現(xiàn)實(shí)生活中，原因與結(jié)果的共變，既可以是同向的（正比共變），也可以是反向的（反比共變）。作用：制造測(cè)量?jī)x器的依據(jù)等。

（三）運(yùn)用共變法應(yīng)該注意問(wèn)題

第一，某一現(xiàn)象與被研究現(xiàn)象有共變關(guān)系，只有在其他情況不變的條件下才能確定它們之間的因果關(guān)系；如果其他情況也在發(fā)生變化，那么使用共變法就有可能出錯(cuò)。

第二，必須注意兩現(xiàn)象之間的共變限度。有時(shí)現(xiàn)象與現(xiàn)象之間的共變關(guān)系是有條件和有限度的，如果超出了一定的限度，現(xiàn)象與現(xiàn)象之間就會(huì)失去這種共變關(guān)系。

第三，要注意共變的方向(同向、異向)

兩物體相互摩擦?xí)r間愈長(zhǎng)，溫度越高，因此，摩擦能生熱；同樣的氣壓下，溫度上升，管內(nèi)的水銀柱隨之升高，氣溫降低，水銀柱隨之下降，人們據(jù)此制成溫度計(jì)。

天文學(xué)家們通過(guò)對(duì)1959年以來(lái)觀察到的現(xiàn)象研究發(fā)現(xiàn)：在太陽(yáng)活動(dòng)加強(qiáng)、磁場(chǎng)發(fā)生擾動(dòng)時(shí)，兩星期內(nèi)大氣環(huán)流便發(fā)生了改變。通常是，當(dāng)太陽(yáng)活動(dòng)加強(qiáng)時(shí)，大氣環(huán)流的經(jīng)向度加大，維持的時(shí)間增長(zhǎng)，因此，冷空氣的活動(dòng)就顯得頻繁；反之，太陽(yáng)活動(dòng)減弱時(shí)，緯向環(huán)流加強(qiáng)，冷空氣就不十分活躍了，由此得出結(jié)論：太陽(yáng)活動(dòng)的強(qiáng)弱是地球上氣溫升降的原因之一。

共變法是很重要的科學(xué)研究方法。

一個(gè)對(duì)國(guó)家氣象服務(wù)局的風(fēng)暴檢測(cè)雷達(dá)系統(tǒng)的測(cè)試發(fā)現(xiàn)：1975年的系統(tǒng)比新的計(jì)算機(jī)化系統(tǒng)可靠10倍。因此，用于新雷達(dá)系統(tǒng)的技術(shù)一定不如用于1975年雷達(dá)系統(tǒng)的技術(shù)那么尖端。

以上結(jié)論的成立依賴(lài)以下哪項(xiàng)有問(wèn)題的假設(shè)?

A.風(fēng)暴檢測(cè)雷達(dá)系統(tǒng)的可靠性是由故障的頻率決定的

B.用于風(fēng)暴檢測(cè)雷達(dá)系統(tǒng)的技術(shù)尖端水平可以由該系統(tǒng)的可靠性決定

C.風(fēng)暴檢測(cè)雷達(dá)系統(tǒng)的可靠性是由他們預(yù)測(cè)天氣形態(tài)的準(zhǔn)確性決定的

D.計(jì)算機(jī)硬件現(xiàn)在是用于天氣預(yù)報(bào)服務(wù)的新風(fēng)暴檢測(cè)雷達(dá)系統(tǒng)的主要組成部分

答案：B(共變法)

地區(qū)磁場(chǎng)發(fā)生磁暴的周期經(jīng)常與太陽(yáng)黑子的周期一致。隨著太陽(yáng)黑子數(shù)目的增加,磁暴的強(qiáng)度增大。當(dāng)太陽(yáng)黑子的數(shù)目減少時(shí)，磁暴的強(qiáng)度降低。所以科學(xué)家推測(cè)，太陽(yáng)黑子的出現(xiàn)可能是磁暴的原因。

下面哪一項(xiàng)與上面所使用的推理方法相同?A.閃電愈強(qiáng)，雷聲就愈大；反之，閃電愈弱，雷聲就愈小。由此可見(jiàn)，閃電是雷聲的原因B.在一定限度內(nèi)，密植可以提高糧食產(chǎn)量。因?yàn)?，農(nóng)作物的密度大一點(diǎn)，產(chǎn)量就高一些；密度再大一點(diǎn)，產(chǎn)量可以再高一些C.通過(guò)溫度和壓力的同時(shí)變化觀測(cè)氣體體積與兩者之間的關(guān)系D.冬至?xí)r，氣溫很低，白晝最短，隨著氣溫升高，白晝變長(zhǎng)；夏至?xí)r，氣溫很高，白晝最長(zhǎng)。所以氣溫高低是白晝長(zhǎng)短的原因。

答案：B(共變法)

五、剩余法

（一）剩余法的內(nèi)容和特點(diǎn)：

如果已知某一復(fù)合現(xiàn)象是另一復(fù)合現(xiàn)象的原因，同時(shí)又知道前一復(fù)合現(xiàn)象中的某一部分是后一復(fù)合現(xiàn)象中某一部分的原因，那么，前一復(fù)合現(xiàn)象的其余部分與后一復(fù)合現(xiàn)象的其余部分有因果聯(lián)系。

1846年海王星的發(fā)現(xiàn)就是應(yīng)用了剩余法?？茖W(xué)家根據(jù)萬(wàn)有引力定律，已經(jīng)計(jì)算出當(dāng)時(shí)已知的各個(gè)天體對(duì)天王星的影響，從而算出天王星的運(yùn)行軌道。但根據(jù)望遠(yuǎn)鏡的觀察，天王星的運(yùn)行軌道與算出的軌道有些不同，在某些地方偏離了算出的軌道。由此科學(xué)家推斷，這個(gè)偏離現(xiàn)象是由于某個(gè)尚未發(fā)現(xiàn)的天體的引力引起的?？茖W(xué)家算出了這個(gè)尚未發(fā)現(xiàn)的天體的位置，后來(lái)果然在這個(gè)位置上發(fā)現(xiàn)了這個(gè)天體——海王星。

剩余法的公式

已知：復(fù)合現(xiàn)象ABCD是被研究的復(fù)合現(xiàn)象abcd的原因

B是b的原因

C是c的原因

D是d的原因所以,A是a的原因剩余法的特點(diǎn)：從余因求余果或由余果求余因；結(jié)論不是必然推出的。（二）剩余法的作用剩余法一般被用來(lái)判明事物的復(fù)雜的因果聯(lián)系，而且必須在判明了被研究對(duì)象的全部原因一部分的基礎(chǔ)上才能使用。因此，要在運(yùn)用其他幾種探求因果聯(lián)系方法的基礎(chǔ)上使用。

居里夫人對(duì)鐳的發(fā)現(xiàn)。居里夫人已知純鈾發(fā)出的放射線的強(qiáng)度，并且已知一定量的瀝青礦石所含純鈾的數(shù)量。她觀察到一定量的瀝青礦石所發(fā)出的放射線要比它所含的純鈾所發(fā)出的射線強(qiáng)許多倍。由此，她推出在瀝青礦石中一定還含有別的放射性極強(qiáng)的元素。

（三）應(yīng)用剩余法應(yīng)該注意的問(wèn)題第一，必須確知復(fù)合現(xiàn)象中的一部分現(xiàn)象(a、b、c)是由另一復(fù)合現(xiàn)象中的某些情況(A、B、C)引起的，并且剩余部分(d)不可能是這些情況(A、B、C)引起的。這樣，才有可能找出結(jié)果中剩余部分(d)的原因。第二，復(fù)合現(xiàn)象剩余部分的原因，也可能是個(gè)復(fù)雜情況，不是單一因素。遇到這種情況，則需要進(jìn)一步研究,直到解決全部剩余現(xiàn)象的原因?yàn)橹?。第四?jié)概率推理

一、概率的定義

概率：對(duì)于一個(gè)隨機(jī)事件出現(xiàn)的可能性大小作出數(shù)量方面的估計(jì)，就是概率。

概率歸納推理：給出人們某類(lèi)或某個(gè)隨機(jī)現(xiàn)象的概率的推理。1.概率的古典定義一枚硬幣出現(xiàn)正面的概率是1/2。P（正面）=古典概率事件的特點(diǎn)：第一，每次實(shí)驗(yàn)結(jié)果的個(gè)數(shù)是有限，且這些結(jié)果彼此排斥，第二，出現(xiàn)各種結(jié)果的可能性相等。概率的古典定義：假設(shè)在一次試驗(yàn)中總共有n個(gè)兩兩互斥的等可能結(jié)果，使事件A成功（或有利于事件A，適合事件A）的結(jié)果有m個(gè)，則A成功的概率（P（A））是P（A）=m/n概率公式：A出現(xiàn)的概率＝P（A）=

例1:假設(shè)袋子里有兩個(gè)黑球和兩個(gè)白球，則從袋子里取出兩個(gè)黑球的概率是多少？解:設(shè)n為取球的方式。

n={(白球、白球)，(白球、黑球)，

(黑球、白球)，(黑球、黑球)}P=拿出兩個(gè)黑球方式的個(gè)數(shù)集合n中元素的個(gè)數(shù)P=1/4例2:在有三個(gè)孩子的家庭中,有兩個(gè)男孩和一個(gè)女孩的概率是多少？（注意:孩子有不同的出生順序;假設(shè)生男孩和生女孩是等可能的）

解：用男表示男孩，用女表示女孩，有三個(gè)孩子的樣本空間是：

n={(男、男、男),(男、男、女),(男、女、男),(男、女、女),(女、男、男),(女、男、女),(女、女、男),(女、女、女)}由兩個(gè)男孩和一個(gè)女孩組成的集合是C。C={(男、男、女),(男、女、男),(女、男、男)}P=3/82.概率的統(tǒng)計(jì)定義隨機(jī)事件頻率：設(shè)隨機(jī)事件A在n次試驗(yàn)中出現(xiàn)了r次，則稱(chēng)比值r/n為這次試驗(yàn)中A出現(xiàn)的頻率。記作W（A），即：

W（A）=

任何隨機(jī)事件在n次試驗(yàn)中出現(xiàn)的頻率總是介于0與1之間的一個(gè)數(shù)。即W（A）總是大于等于0小于等于1。概率統(tǒng)計(jì)：如果隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)n的增大，事件A出現(xiàn)的頻率r/n總在某個(gè)常數(shù)P附近擺動(dòng)，則稱(chēng)P為事件A的概率。P（A）=P實(shí)驗(yàn)序號(hào)n＝5n＝50n＝500mWmWmW1234567891023151242330.40.60.21.00.20.40.80.40.60.6222521252421182427310.440.500.420.500.480.420.360.480.540.622512492562532512462442582622470.5020.4980.5120.5060.5020.4920.4880.5160.5240.494由上表可見(jiàn)，硬幣正面向上的概率為0.5。例：硬幣正面向上的概率二、概率的基本運(yùn)算1.概率的加法定理

互斥事件的概率的加法定理：

任意兩個(gè)互斥事件A、B之和的概率，等于事件A、B各自概率之和。

P（A+B）=P（A）+P（B）

非互斥事件的概率的加法定理

非互斥事件A、B之和的概率，等于事件A、B各自概率之和減去A、B同時(shí)發(fā)生的概率。

P（A+B）=P（A）+P（B）—P（AB）2.概率的乘法定理

互相獨(dú)立事件：兩事件的其中一個(gè)出現(xiàn)對(duì)另一個(gè)出現(xiàn)并無(wú)影響。

獨(dú)立事件之積的概率：

P（AB）=P（A）P（B）兩個(gè)對(duì)立事件之積的概率等于這兩個(gè)事件的概率的乘積。

相關(guān)事件之積的概率：

P（AB）=P（A）P（B/A）概率運(yùn)算假設(shè)：事件A與其對(duì)立事件非A之和的概率為1，而A與非A之積的概率為0P（A+A）=1；P（AA）=0P（A）=1-P（A）；

P（A）=1-P（A）————三、概率推理

概率歸納推理：根據(jù)某類(lèi)事物已觀察到的部分對(duì)象具有某種屬性的頻率推出所有該類(lèi)對(duì)象(或某個(gè)對(duì)象)也具有這種屬性的概率的推理。

由部分推向整體的概率歸納推理的公式：

s1是p，

s2不是p，

s3是p，

……

sn是（或不是）ps1，s2，s3…sn是s類(lèi)的部分對(duì)象，且n中有m個(gè)是p；

所以S類(lèi)中所有對(duì)象是P的概率為m/n。由部分(整體)推向個(gè)體的概率推理的公式：已觀察到的S是P的頻率為m/nSi是S中任意一個(gè)所以，Si是P的概率為m/n

注意：m/n極大地逼近值1，則可推出“Si是P”的結(jié)論；若m/n極小地靠近0，則可斷言“Si不是P”

。

如何提高概率推理結(jié)論的可靠性程度，避免“以偏概全”的錯(cuò)誤：第一，盡可能多地增加試驗(yàn)次數(shù)，第二，盡可能廣地考察事件出現(xiàn)的范圍。第五節(jié)統(tǒng)計(jì)推理一、統(tǒng)計(jì)推理的定義

統(tǒng)計(jì)推理是利用統(tǒng)計(jì)數(shù)字進(jìn)行的推理，是由樣本具有某屬性推出對(duì)象總體也具有該屬性的歸納推理。注：在統(tǒng)計(jì)中，對(duì)之所進(jìn)行調(diào)查研究的全體對(duì)象稱(chēng)為總體；從總體中選取少數(shù)被認(rèn)為是典型的個(gè)體稱(chēng)為樣本。

統(tǒng)計(jì)推理的種類(lèi)：

從總體推向樣本；從樣本推向總體；（從樣本推向樣本）統(tǒng)計(jì)推理公式：

樣本中百分之幾的S是P，所以總體中百分之幾的S是P。

統(tǒng)計(jì)推理前提與結(jié)論的聯(lián)系是或然的

例1：統(tǒng)計(jì)推理在工廠中可用于產(chǎn)品的質(zhì)量控制。在生產(chǎn)過(guò)程中，通常是允許出現(xiàn)一些廢品的。但是，廢品的數(shù)量必須控制在一定的百分比之內(nèi)。如果從某些樣品中檢查出1%的產(chǎn)品是廢品，那么可以推斷全部產(chǎn)品中大概有1％是廢品。假定這個(gè)比率太高，就要采取措施使它降下來(lái)，這樣就可以達(dá)到質(zhì)量控制的目的。

二、提高統(tǒng)計(jì)推理結(jié)論的可靠性程度，避免“以偏概全”的錯(cuò)誤：

第一，樣本的容量足夠大（規(guī)模）第二，抽樣應(yīng)該是隨機(jī)的（隨機(jī)性）第三，應(yīng)用分層抽樣方法（廣度）

【邏輯思維訓(xùn)練】1.統(tǒng)計(jì)表明，飛機(jī)事故大多都發(fā)生在國(guó)內(nèi)航班中，所以國(guó)際航班比國(guó)內(nèi)航班更安全。

以下哪項(xiàng)最能反駁上述論證？

A.國(guó)際航班和國(guó)內(nèi)航班使用的飛機(jī)種類(lèi)基本一樣

B.國(guó)際航班和國(guó)內(nèi)航班的安全檢查使用同樣的標(biāo)準(zhǔn)

C.國(guó)內(nèi)航班遠(yuǎn)遠(yuǎn)多于國(guó)際航班

D.國(guó)際航班也會(huì)有飛機(jī)事故發(fā)生

答案：C(絕對(duì)數(shù)字陷阱)

2.受多元文化和價(jià)值觀的沖擊，甲國(guó)居民的離婚率明顯上升。最近一項(xiàng)調(diào)查表明，甲國(guó)的平均婚姻存續(xù)時(shí)間為8年。張先生為此感慨，現(xiàn)在像鉆石婚、金婚、白頭偕老這樣的美麗故事已經(jīng)很難得,人們淳樸的愛(ài)情婚姻觀一去不復(fù)返了。

以下哪項(xiàng)如果為真，最可能表明張先生的理解不確切？

A.現(xiàn)在有不少閃婚一族，他們經(jīng)常在很短的時(shí)間里結(jié)婚又離婚

B.婚姻存續(xù)時(shí)間長(zhǎng)并不意味著婚姻的質(zhì)量高

C.過(guò)去的婚姻主要由父母包辦，現(xiàn)在主要是自由戀愛(ài)

D.盡管婚姻存續(xù)時(shí)間短，但年輕人談戀愛(ài)的時(shí)間比以前增加很多

答案：A(平均數(shù)陷阱)

3.據(jù)報(bào)道，一位青年在郊游途中，不慎落人一平均深度只有0.5米的小河中，雖掙扎良久，終于被溺身亡。報(bào)紙?zhí)嵝讶藗兟糜螘r(shí)應(yīng)注意安全，尤其注意地形環(huán)境的安全。以下哪項(xiàng)能最合理地解釋報(bào)導(dǎo)中的表面性矛盾？A.純屬無(wú)稽之談

B.該青年不足0.5米高

C.有人陷害這個(gè)青年，這表面上的意外事故實(shí)際上是一起兇殺D.該青年落水點(diǎn)是遠(yuǎn)遠(yuǎn)深于小河平均深度的地方答案：D(平均數(shù)的陷阱)打獵

三個(gè)統(tǒng)計(jì)學(xué)家打獵，碰上一頭大鹿。第一個(gè)人開(kāi)火，結(jié)果偏左1米。第二個(gè)人開(kāi)火，結(jié)果偏右1米。第三個(gè)人放下槍?zhuān)瑲g呼勝利：“平均而言我們打中了！”4.針對(duì)當(dāng)時(shí)建筑施工中工傷事故頻發(fā)的嚴(yán)峻形勢(shì)，國(guó)家有關(guān)部門(mén)頒布了《建筑業(yè)安全生產(chǎn)實(shí)施細(xì)則》。但是，在《細(xì)則》頒布實(shí)施兩年間，覆蓋全國(guó)的統(tǒng)計(jì)顯示，在建筑施工中傷亡職工的數(shù)量每年仍有增加。這說(shuō)明，《細(xì)則》并沒(méi)有得到有效的實(shí)施。

以下哪項(xiàng)如果為真，最能削弱上述論證