中學(xué)高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)-專題二第3講平面向量與復(fù)數(shù)課件-新人教A版

第3講平面向量與復(fù)數(shù)本節(jié)目錄感悟真題把脈考向聚焦高考突破熱點(diǎn)名師講壇精彩呈現(xiàn)知能演練輕松闖關(guān)感悟真題把脈考向[真題試做]3．(2012·高考湖北卷)已知向量a＝(1,0)，b＝(1,1)，則(1)與2a＋b同向的單位向量的坐標(biāo)表示為________；(2)向量b－3a與向量a夾角的余弦值為________．答案：1

1[考向分析]本講的主要內(nèi)容有平面向量的基本概念與基本運(yùn)算、加、減運(yùn)算與坐標(biāo)運(yùn)算、數(shù)量積及非零向量的平行與垂直及與其他知識(shí)的綜合應(yīng)用及復(fù)數(shù)的有關(guān)概念、四則運(yùn)算等．高考一般是以選擇題和填空題的形式考查復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算以及平面向量的基本內(nèi)容．而在解答題中主要和三角函數(shù)進(jìn)行綜合考查，并且新課標(biāo)高考的命題視角多是從物理背景或幾何背景發(fā)掘題材的，以向量作為解題工具，研究物理意義或平面幾何圖形的性質(zhì)等．聚焦高考突破熱點(diǎn)【答案】

8例1熱點(diǎn)二與向量有關(guān)的垂直與平行問題兩非零向量平行、垂直的充要條件：若a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，則(1)a∥b?a＝λb(b≠0)?x1y2－x2y1＝0；(2)a⊥b?a·b＝0?x1x2＋y1y2＝0.已知向量a＝(1，－1)，b＝(2,3)，向量c滿足(c＋b)⊥a,(c－a)∥b，則c＝________.思路點(diǎn)撥?先設(shè)出向量c＝(x，y)，再利用向量的垂直與平行的坐標(biāo)運(yùn)算，建立有關(guān)x，y的方程組，求之即可.【解析】設(shè)c＝(x，y)．因?yàn)閍＝(1，－1)，b＝(2,3)，所以c＋b＝(x＋2，y＋3)，c－a＝(x－1，y＋1)．又(c＋b)⊥a，(c－a)∥b，例2【答案】

(3,2)【規(guī)律方法】

(1)把向量坐標(biāo)化，利用向量的坐標(biāo)進(jìn)行運(yùn)算，使實(shí)數(shù)運(yùn)算得以體現(xiàn)．(2)注意區(qū)別向量共線與向量垂直的坐標(biāo)運(yùn)算的不同，混淆兩者的運(yùn)算是丟分的一個(gè)重要因素．熱點(diǎn)三平面向量的數(shù)量積及應(yīng)用求平面向量的數(shù)量積的方法有兩個(gè)：一個(gè)是根據(jù)數(shù)量積的定義，另一個(gè)是根據(jù)坐標(biāo)運(yùn)算．定義法是a·b＝|a||b|·cosθ，其中θ為向量a，b的夾角；坐標(biāo)法是a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)時(shí)，a·b＝x1x2＋y1y2.例3【答案】

[1,4]【規(guī)律方法】若兩個(gè)非零向量a、b的夾角為θ，則(1)θ為銳角?a·b>0且a、b不同向；a·b>0是θ為銳角的必要不充分條件(a、b同向時(shí)，也有a·b>0)；(2)θ為鈍角?a·b<0且a、b不反向；a·b<0是θ為鈍角的必要不充分條件(a、b反向時(shí)，也有a·b<0)．熱點(diǎn)四平面向量與三角函數(shù)平面向量與三角函數(shù)的結(jié)合，是以三角題型為背景的一種向量描述，它需要根據(jù)向量的運(yùn)算性質(zhì)將向量問題轉(zhuǎn)化成三角函數(shù)的相關(guān)知識(shí)來解答，考查的主體仍是三角函數(shù)．思路點(diǎn)撥?(1)直接利用數(shù)量積及模的公式求解，同時(shí)應(yīng)注意x的范圍.,(2)化簡f(x)的解析式，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求函數(shù)f(x)的最值.例4【規(guī)律方法】在平面向量與三角函數(shù)的綜合問題中，一方面用平面向量的語言表述三角函數(shù)中的問題，如利用向量平行、垂直的條件表述三角函數(shù)式之間的關(guān)系，利用向量模表述三角函數(shù)之間的關(guān)系等；另一方面可以利用三角函數(shù)的知識(shí)解決平面向量問題．在解決此類問題的過程中，只要根據(jù)題目的具體要求，在向量和三角函數(shù)之間建立起聯(lián)系，就可以根據(jù)向量或者三角函數(shù)的知識(shí)解決問題．[備選例題]名師講壇精彩呈現(xiàn)例【失分溯源】

(1)不能合理有效的將已知向量向所求向量拆分轉(zhuǎn)化．(2)不能巧妙地運(yùn)用圖形的幾何特征．(3)不能靈活地運(yùn)用坐標(biāo)系，將繁瑣的問題轉(zhuǎn)化為簡單的數(shù)量計(jì)算．1、字體安裝與設(shè)置如果您對(duì)PPT模板中的字體風(fēng)格不滿意，可進(jìn)行批量替換，一次性更改各頁面字體。在“開始”選項(xiàng)卡中，點(diǎn)擊“替換”按鈕右側(cè)箭頭，選擇“替換字體”。（如下圖）在圖“替換”下拉列表中選擇要更改字體。（如下圖）在“替換為”下拉列表中選擇替換字體。點(diǎn)擊“替換”按鈕，完成。402、替換模板中的圖片模板中的圖片展示頁面，您可以根據(jù)需要替換這些圖片，下面介紹兩種替換方法。方法一：更改圖片選中模版中的圖片（有些圖片與