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(完整版)四年級(jí)奧數(shù)三角形

三角形是由三條線段圍成的圖形，每相鄰兩條線段的端點(diǎn)相連。它有三個(gè)頂點(diǎn)、三個(gè)角和三條邊。從三角形的一條頂點(diǎn)到它的對(duì)邊作一條垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高，這條對(duì)邊叫做三角形的底。畫(huà)三角形的步驟是：先畫(huà)一條線段，即一條邊；再讓量角器的中心和線段的端點(diǎn)重合，刻度線和射線重合。在所需的刻度線的地方點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)（內(nèi)外刻度要分清），畫(huà)出一個(gè)已知角，及另一條邊。根據(jù)要求確定其他邊的長(zhǎng)度和角的大小。按角分，三角形可分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。按邊分，三角形可分為等邊三角形、等腰三角形和一般三角形。銳角三角形有三個(gè)銳角，沒(méi)有直角和鈍角。直角三角形有一個(gè)直角，其他兩個(gè)角是銳角和鈍角。鈍角三角形有一個(gè)鈍角，其他兩個(gè)角是銳角和直角。任何三角形的內(nèi)角和都是180度。任何三角形至少有一個(gè)銳角，最多有一個(gè)鈍角。任何三角形的兩邊之和都大于第三邊。等腰三角形不一定是等邊三角形，但是等邊三角形一定是等腰三角形。舉例來(lái)說(shuō)，已知∠1、∠2、∠3是三角形中的三個(gè)內(nèi)角，∠2＝90°，∠1=60°，求∠3是多少度？這個(gè)三角形是什么三角形？∠2是∠3的幾倍？已知∠1、∠2、∠3是三角形中的三個(gè)內(nèi)角，∠2+∠1=∠3，求∠3是多少度？如果∠3是∠1的2倍，則∠1，∠2分別是多少度？這個(gè)三角形是什么三角形？已知等腰三角形的一個(gè)角是38度，它的另一個(gè)底角是多少度？如圖所示，已知∠1＝60°，∠4＝25°，求∠3的度數(shù)。如果∠1=70°，∠2=45°，∠3=28°，則∠4=57°，∠5=102°。如圖所示，兩個(gè)三角形都是等腰三角形，∠3是120度。探索練習(xí)：1.在一個(gè)等腰三角形中，已知一個(gè)角為68度，求另兩個(gè)角。如果是在直角三角形中呢？2.在下圖中，已知∠1＝130°，∠4＝110°，求∠2的度數(shù)。3.已知：如圖所示，∠2＝58°，∠3＝37°，∠4＝55°，求∠1

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