第1章電路的基本概念講述

太原理工大學電工基礎(chǔ)教學部電工電子技術(shù)申紅燕主講1、電路分析2、模擬電子技術(shù)3、數(shù)字電子技術(shù)4、電機與控制技術(shù)5、可編程控制技術(shù)電工電子技術(shù)的主要內(nèi)容一分冊二分冊課程目的：

通過本課程的學習，獲得電工電子技術(shù)必要的基本理論、基本知識和基本技能，并能應用現(xiàn)代化的分析手段和集成應用技術(shù)解決本專業(yè)的實際問題，了解電工及電子線路的最新發(fā)展概況，為今后的再學習以及從事與本專業(yè)有關(guān)的工程技術(shù)工作打下一定的基礎(chǔ)。三結(jié)合并重的考核模式：

基本理論筆試：50％

EDA上機測試：30％實驗成績：10％平時成績：10％第1章電路分析基礎(chǔ)第2章電路的暫態(tài)分析第3章正弦交流電路第4章二極管及其應用第5章晶體管及其基本放大電路第6章集成運算放大電路第7章直流穩(wěn)壓電源*第8章現(xiàn)代電力電子器件及應用

電工電子技術(shù)（第一分冊）電路分析基礎(chǔ)第1章第1章電路分析基礎(chǔ)1.1電路元件1.2基爾霍夫定律1.3電路中電位的概念及計算

1.4疊加定理

1.5等效電源定理第1章電路分析基礎(chǔ)本章要求:1.理解電壓與電流參考方向的意義。2.理解電路的基本定律并能正確應用。3.了解電路的通路、開路與短路狀態(tài)，理解電功率和額定值的意義。4.會計算電路中各點的電位。5.了解實際電源的兩種模型及其等效變換。6.掌握支路電流法、疊加定理和戴維寧定理等電路的基本分析方法。

電路的種類繁多，應用廣泛。按電流性質(zhì)的不同分為直流電路和交流電路；按電流強弱分為電力電路和電子電路；按電路中元器件的性質(zhì)分為線性電路和非線性電路；按電路的復雜程度又分為簡單電路和復雜電路。1.1.1

電路概述

由導線、開關(guān)將電源和用電設(shè)備連接起來組成的閉合路徑稱為電路。

1.1電路基本概念1.電路的功能及其種類R3R2R1E1E2簡單的復雜電路

較復雜的（簡單）電路電路的組成：電源信號源負載中間環(huán)節(jié)手電筒電路·中間環(huán)節(jié)：連接電源和負載白熾燈電池開關(guān)電源負載電源：非電能電能負載：電能非電能2.電路的作用與組成1）電力電路：實現(xiàn)電能的傳輸、分配與轉(zhuǎn)換電路的作用

電路是電流的通路，是為了某種需要由電工設(shè)備或電路元件按一定方式組合而成。發(fā)電機升壓變壓器降壓變壓器電燈電動機電爐...輸電線放大器話筒揚聲器直流電源直流電源:

提供能源信號處理：放大、調(diào)諧、檢波等負載信號源:

提供信息

電源或信號源的電壓或電流稱為激勵，它推動電路工作；由激勵所產(chǎn)生的電壓和電流稱為響應。擴音機電路示意圖(2)電子電路：實現(xiàn)信號的傳遞與處理③電路模型電路模型是實際電路的科學抽象,將實際電路中的元件用理想元件來表示，構(gòu)成的電路稱為實際電路的電路模型。②電路元件分類

線性元件非線性元件時變元件非時變元件

有源元件無源性元件

US+_RLSRO手電筒電路模型iuRL日光燈電路的模型

為了便于用數(shù)學方法分析電路,一般要將實際電路模型化，用理想電路元件或其組合來模擬實際電路中的器件，從而構(gòu)成與實際電路相對應的電路模型。常用的理想元件R電阻L電感C

電容Us+_

電壓源Is

電流源①.理想元件：忽略實際元件的次要因素，僅考慮主要物理性質(zhì)的器件稱為理想元件R2.電路模型和理想元件實際元件的特性可以用若干理想元件來表示例：電感線圈L

：電感量R：導線電阻C：線間分布電容參數(shù)的影響和電路的工作條件有關(guān)。UR1R2LCR1UR2U為直流電壓時的等效電路電感線圈的等效電路U為交流電壓時的等效電路手電筒的電路模型

電池：是電源元件，其參數(shù)為電動勢E和內(nèi)阻Ro

燈泡：主要具有消耗電能的性質(zhì)，是電阻元件，其參數(shù)為電阻R開關(guān)、導線等用來連接電池和燈泡，其電阻忽略不計，認為是無電阻的理想導體。

今后分析的都是指電路模型，簡稱電路。在電路圖中，各種電路元件都用規(guī)定的圖形符號表示。+U–I+RoE–電池R燈泡S導線開關(guān)RUs+_EU+_I3.電路基本物理量及其參考方向?qū)嶋H方向物理量單位實際方向

-

E

+電流IA,kA,mA,μA正電荷定向移動的方向電壓UV,kV,mV,μV電場力作用,電位降落的方向電動勢EV,kV,mV,μV電源力作用,電位升高的方向+

I

-+U

-電路分析中的參考方向問題：在復雜電路中難于判斷元件中物理量的實際方向，電路如何求解？電流方向AB？電流方向BA？U1ABRU2IR(1)前先設(shè)定一個正方向，作為參考方向；解決辦法(3)由計算結(jié)果確定實際方向：計算結(jié)果為正，則實際方向與假設(shè)方向一致；計算結(jié)果為負，則實際方向與假設(shè)方向相反。(2)根據(jù)參考方向，及相關(guān)的電路的定律、定理，列出物理量間相互關(guān)系的表達式；(2)參考方向的表示方法電流：Uab

雙下標電壓：(1)參考方向IE+_

在分析與計算電路時，對電量任意假定的方向。Iab

雙下標3.電路基本物理量的參考方向aRb箭標abRI正負極性+–abUU+_正電荷運動方向規(guī)定為電流的實際方向。任意假設(shè)的電流方向稱為電流的參考方向。如果求出的電流值為正，說明參考方向與實際方向一致，否則說明參考方向與實際方向相反。(3)實際方向與參考方向的關(guān)系注意：在參考方向選定后，電流(或電壓)值才有正負之分。電壓的實際方向規(guī)定由電位高處指向電位低處。與電流方向的處理方法類似，可任選一方向為電壓的參考方向例： 當ua=3Vub=2V時u1=1V最后求得的u為正值，說明電壓的實際方向與參考方向一致，否則說明兩者相反。u2=－1V

對一個元件，電流參考方向和電壓參考方向可以相互獨立地任意確定，但為了方便起見，常常將其取為一致，稱關(guān)聯(lián)方向；如不一致，稱非關(guān)聯(lián)方向。

如果采用關(guān)聯(lián)方向，在表示時標出一種即可。如果采用非關(guān)聯(lián)方向，則必須全部標示。③關(guān)聯(lián)參考方向關(guān)聯(lián)參考方向

U與I

的方向一致

+-IUabR-IUabR+非關(guān)聯(lián)參考方向

U與I

的方向相反

U=IRU=-IR

+_I=3AU=6VabR例

+_I=3AU=－6VabR應用歐姆定律求電阻R(4)習慣上把

I

與Ｕ的方向按相同方向假設(shè)，即關(guān)聯(lián)參考方向。歐姆定律U/I=R

適用于參考方向一致的情況，若參考方向不一致，寫為-U/I=R

。(2)“實際方向”是物理中規(guī)定的，而“參考方向”則是人們在進行電路分析計算時，可任意假設(shè)的。

(3)在解題過程中，要先假定“正方向”

(即在圖中表明參考方向)，然后再列方程計算。缺少“參考方向”的物理量是無意義的.注意（3）應用歐姆定律列寫式子時，式中有_____套正負號。列寫公式時，根據(jù)U、I的________得_______________U、I的值本身有____和_____之分（1）分析計算電路時，首先要畫出

，標出電壓、電流的

。（2）參考方向是________設(shè)定的。未標參考方向的前提下，討論電壓、電流的正、負值是__________。問題與討論電路圖參考方向兩參考方向公式中的正負號正值負值沒有意義的人為任意例試求：當U分別為3V和1V時的電流IR解：(1)假定電路各電量的參考方向如圖所示；(2)列電路方程：IRR=1ΩE=2VURabU+—+—+—(3)數(shù)值計算（實際方向與假設(shè)方向一致）（實際方向與假設(shè)方向相反）1.1.2電阻元件

電阻為耗能元件如電阻器、白熾燈、電爐等。Riu1.電壓與電流的基本關(guān)系R

的單位為歐［姆］（Ω）（R常用單位：、k、M）oiuuio線性電阻的伏安特性非線性電阻的伏安特性2.電阻的伏安特性注意:歐姆定律僅適用于線性電阻電路。3.電阻元件的功率和能量在關(guān)聯(lián)參考方向下，電阻元件的功率為：單位為瓦特（W）從t1到t2的時間內(nèi)，電阻元件吸收的能量為：單位為焦耳（J）電阻為耗能元件如電阻器、白熾燈、電爐等。電阻器是電路元件中應用最廣泛的一種，在電子設(shè)備中約占元件總數(shù)的30%以上，其質(zhì)量的好壞對電路工作的穩(wěn)定性有極大影響。它的主要用途是穩(wěn)定和調(diào)節(jié)電路中的電流和電壓，其次還作為分流器分壓器和負載使用。在電子電路中常用的電阻器有固定式電阻器和電位器。按制作材料和工藝不同，固定式電阻器可分為：膜式電阻、實芯電阻、金屬線繞電阻（RX）、特殊電阻四種。碳膜電阻:碳膜電阻成本較低，性能一般。金屬膜電阻:和碳膜電阻相比，體積小、噪聲低、穩(wěn)定性好，但成本較高。碳質(zhì)電阻:在電阻上用色環(huán)表示它的阻值。這種電阻成本低，阻值范圍寬，但性能差。線繞電阻:分固定和可變兩種。它的特點是工作穩(wěn)定，耐熱性能好，誤差范圍小，適用于大功率的場合，額定功率一般在1瓦以上。線繞電位器:用電阻絲在環(huán)狀骨架上繞制成。它的特點是阻值范圍小，功率較大。4.電阻的類別和符號為了區(qū)別不同種類的電阻，常用幾個拉丁字母表示電阻類別，如圖3所示。第一個字母R表示電阻，第二個字母表示導體材料，第三個字母表示形狀性能。膜式電阻：碳膜RT、金屬膜RJ、合成膜RH和氧化膜RYRT型

碳膜電阻RU型

硅碳膜電阻RJ型

金屬膜電阻RXYC型

線繞電阻WTH型

碳膜電位器WX型

線繞電位器1.1.3電感元件電感單位：H,mH,Hui-+ee-+

實際電感器通常是由繞在磁性材料上的線圈構(gòu)成。當線圈中通過電流時，線圈周圍將產(chǎn)生磁場，電能轉(zhuǎn)化為磁能，以磁場的形式存在。電路分析中電感元件是用來反映物體存儲磁場能量的理想電路元件。電感元件通過電流后，磁通鏈Ψ與電流i的比值稱為元件的電感，即150UH第一二位為有效數(shù)字,第三位為10的乘方數(shù).計算結(jié)果也就是15UH電感也同樣有色環(huán)電感,它的感值的計算方式也類似四色環(huán)電阻

當通過電感元件的電流隨時間變化時，則要產(chǎn)生自感電動勢，元件兩端就有電壓。若電感元件u、i為關(guān)聯(lián)參考方向時，則瞬時值關(guān)系為

此式表明，線性電感兩端電壓在任意瞬間與di/dt成正比。直流電路中，由于電流不隨時間變化，電感元件的端電壓為零，所以電感元件相當于短路。

+u-LieL③電流、電壓的基本關(guān)系當直流時,電感通直流，對直流電感相當于短路當交流時,電感阻交流，對交流電感有反抗作用+uei-+-L電感是一種儲能元件,儲存的磁場能量為：④電感的磁場能量1.1.4電容元件單位：F,F,pF電容符號有極性++++----+q-qui-+C無極性C+C

電容元件作為實際電容器或電路中電容效應的理想模型，是用來反映物體存儲電荷能力的理想電路元件。

電容元件極板上的電荷量與極板間電壓u之比稱為電容元件的電容，即②電流、電壓的基本關(guān)系當直流時,電容隔直流，對直流電容相當于開路。當交流時,電容通交流，對交流電容也有反抗作用。ui-+C

當電容元件兩端的電壓u隨時間變化時，極板上存儲的電荷量就隨之變化，和極板相接的導線中就有電流。電容是一種儲能元件,儲存的電場能量為：④電容的電場能量理想元件電壓與電流的關(guān)系LCR兩個元件串聯(lián)和并聯(lián)時參數(shù)的計算公式等效電感L等效電容C等效電阻R連接方式串聯(lián)并聯(lián)（4）理想元件的串聯(lián)和并聯(lián)1.1.5電源元件電源分類受控源獨立源電壓源電流源(獨立存在)(非獨立，受電路中某個電壓或電流的控制。)電壓控制電壓源VCVS電壓控制電流源VCCS電流控制電壓源CCVS電流控制電流源CCCS（1）電壓源與電流源模型①理想電壓源：R0=0時的電壓源(a)輸出電壓

U不變，即Uab

US

；(b)電源中的電流I由外電路決定。外特性U=f(I)OIUUSIUS+_abURL-+(c)理想電壓源中的電壓US為零時，理想電壓源視為短路。US=0+_特點：1.獨立源設(shè):

E=10V當R1

R2

同時接入時：UR2

=

10VI=10AR22例

當R1接入時：

UR1

=

10VI=5A則：(d)與理想電壓源并聯(lián)的元件對外電路而言為可視為：開路。E+_abR2E+_abR1R2ISEI+_abUab2R1+_理想電源特性中不變的是：_________US理想電源特性中變化的是：__________I_________________會引起

I的變化。外電路的改變I的變化可能是_______的變化，或者是_______的變化。大小方向理想電壓源兩端可否短路？問題與討論否因為R=0時Uaba+_IUSbR+_②理想電流源:

R0=時的電流源特點:

(a)輸出電流

I不變，即

I

IS

外特性(b)輸出電壓U由外電路決定。IUISoabIUISRL+-設(shè):IS=1AR=10時，U=10

V則:R=1

時，U=1

V例E+_abR1R2IS(c)理想電流源的電流IS為零時，理想電流源視為開路。(d)與理想電流源串聯(lián)的元器件對外電路而言為可視為短路。IS=0abR1ISIUISR+-理想電流源特性中不變的是：__________IS理想電流源特性中變化的是：__________Uab_________________會引起Uab

的變化。外電路的改變Uab的變化可能是_______的變化，或者是_______的變化。大小方向理想電流源兩端可否開路？

問題與討論否因為R=∞時abIUabISR+-理想電壓源中的電流如何決定？理想電流源兩端的電壓等于多少？因為串聯(lián)電流相同。所以理想電壓源中的電流I=IS理想電流源兩端的電壓取決于外電路解：IUS

R_+abUab=?IS_+例R0越大特性越陡②電流源模型及外特性外特性IUIS

R0O恒流ISR0=∞時，I=ISISR0abIURL+-理想電壓源中的電流如何決定？理想電流源兩端的電壓等于多少？因為并聯(lián)電壓相同。理想電壓源中的電流取決于外電路所以理想電流源兩端的電壓解：例aIUS

R_+bUab=?ISIR_+電壓控制電流源VCCS電流控制電流源CCCS電壓控制電壓源VCVSU2=μU1

電流控制電壓源CCVSU2=rI1

2.受控源及其類型I2I1U1I2+-I1+-U2+-U1+-U2+-+-受控源實例電流控制電流源CCCS例晶體管晶體管微變等效電路例電壓控制電壓源VCVS變壓器ibic=

ibrbeu1+-+-ibicECBaIRUb功率的概念：設(shè)電路任意兩點間的電壓為U,流入此部分電路的電流為I，則這部分電路消耗的功率為:功率有無正負？如果U、I方向不一致結(jié)果如何？1.1.6元件的功率

電路中的基本元器件有兩大類。電路未通電時，一類是負載，另一類是電源。而通電工作時，有的元器件呈負載性質(zhì)，有的元器件呈電源性質(zhì)。1.元器件性質(zhì)及其判別①性質(zhì)②公式關(guān)聯(lián)時：IU+—P=UI非關(guān)聯(lián)時：IU+—P=-UI負載元件消耗（吸收）的功率；電源元件產(chǎn)生（提供）的功率。1.1.6元件的功率吸收（取用）功率，元件為負載。發(fā)出（產(chǎn)生）功率，元件為電源。若P0若P0根據(jù)能量守恒定律，電路中的功率平衡?！芇=0

③判別例+-+--+IRURUS2US1已知：US1=15VUS2=5V

R=5Ω求電流I和各元件功率解：1.

根據(jù)U、I的實際方向判別電源：

U、I實際方向相反發(fā)出功率）；

負載：U、I實際方向相同（吸收功率）。

已知：U1=20V，

I1=2A，U2=10V，I2=-1A，

U3=-

10V，I3=-

3A，試求元器件的功率，并說明性質(zhì)。例元件1功率

元件2功率

元件3功率

元件4功率

解：

元器件1、2發(fā)出功率是電源，元器件3、4吸收功率是負載。上述計算滿足ΣP=0

。I3I1U3U2U11423I2+-+-+-1.實際電源的兩種電路模型①電壓源模型及外特性IUR0越小斜率越小USO恒壓R0=0時，U=US外特性UIR0+-USRL+-1.1.7實際電源的模型R0越大特性越陡②電流源模型及外特性外特性IUIS

R0O恒流ISR0=∞時，I=ISISR0abIURL+-③兩種電源的等效互換等效互換的條件：對外的電壓、電流相等。I=I'Uab=Uab'即：IR0+-USbaUab+-I'Uab'ISabR0'+-②等效變換時，兩電源的參考方向要一一對應。①電壓源和電流源的等效關(guān)系只對外電路而言，對電源內(nèi)部則是不等效的。其內(nèi)阻的壓降和內(nèi)阻的損耗一般不相等。

注意事項：例：當RL=時，電壓源的內(nèi)阻R0

中不損耗功率，而電流源的內(nèi)阻

R0

中則損耗功率。R0+–EabISR0abR0–+EabISR0ab③理想電壓源和理想電流源不能等效互換。abI'Uab'IS+-aUS+-bI+-Uab④任何一個電動勢E和某個電阻R串聯(lián)的電路，都可化為一個電流為IS和這個電阻并聯(lián)的電路。例1:求下列各電路的等效電源解:+–abU25V(a)++–abU5V(c)+a+-2V5VU+-b2(c)+(b)aU5A23b+(a)a+–5V32U+a5AbU3(b)+④應用舉例34A1A62V-+2-+1A312V-+6222I6VI=?22I例2(接上頁)1A62V-+234A22I3A12V-+22I+13V+22V2I--例:試用電壓源與電流源等效變換的方法計算2中的電流I。解:–8V+–22V+2I(d)2由圖(d)可得6V3+–+–12V2A6112I(a)12V+–2I1(b)32A2A64A2222V+–I(c)10V+-2I哪個答案對

????+-10V+-4V22A問題與討論2.電路的基本工作狀態(tài)

電源有三種狀態(tài)：1.通路電路中有電流和功率的轉(zhuǎn)換①電流②電壓RLIUabE+_abR0+_R0

↓→IR0↓→Uab

↑通路(有載)、開路、短路。

當

R0<<R時，則UE

，表明當負載變化時，電源的端電壓變化不大，即帶負載能力強。EI為電源產(chǎn)生的功率；UI為負載消耗的功率；I2Ro為電源內(nèi)部損耗的功率

電源產(chǎn)生的電功率等于負載消耗的功率與電源內(nèi)部損耗的功率之和。由此得出電源輸出的電流和功率取決于負載的大小。電路中的功率平衡關(guān)系式為：

負載大小的概念:

負載增加指負載取用的電流和功率增加(電壓一定)。③功率④額定值

電源和負載等電氣設(shè)備在一定工作條件下其工作能力是一定的。為表示電氣設(shè)備的正常工作條件和工作能力所規(guī)定的數(shù)據(jù)統(tǒng)稱電氣設(shè)備的額定值。額定電壓UN、額定電流IN和額定功率PN額定值:電氣設(shè)備在正常運行時的規(guī)定使用值1.額定值反映電氣設(shè)備的使用安全性；2.額定值表示電氣設(shè)備的使用能力。例：燈泡：UN=220V

，PN=60W電阻：RN=100

，PN=1W

電氣設(shè)備的三種運行狀態(tài)欠載(輕載)：I<IN

，P<PN(不經(jīng)濟)

過載(超載)：

I>IN

，P>PN(設(shè)備易損壞)額定工作狀態(tài)：I=IN

，P=PN(經(jīng)濟合理安全可靠)

※在輕載和過載條件下，都有可能引起電氣設(shè)備的損壞或降低使用壽命，或使其不能發(fā)揮正常的效能。

額定值一般都列入產(chǎn)品說明書中，或直接標明在設(shè)備的銘牌上，使用時務必遵守這些規(guī)定。如果超過或低于這些額定值，都有可能引起電氣設(shè)備的損壞或降低使用壽命，或使其不能發(fā)揮正常的效能。（2）額定電流為100A的發(fā)電機，只接60A的照明負載，還有電流40A流到哪里去了？問題與討論（1）一個100Ω、1W的電阻器，在使用時允許流過的電流和允許加的電壓不得超過多少？答:不存在40A。電源的輸出功率和輸出電流取決于負載。答：I≤0.1A；U

≤10V。2.開路開路電壓：特點：UOC=

EIE+_R0UOCabRL+_輸出功率P=0

輸出電流I=0無源二端網(wǎng)絡abUOC+_R0ab有源二端網(wǎng)絡ab+-UOC3.短路特點：輸出功率P=0

輸出電壓U=0短路電流：ISCUabE+_abR0RL+_1.

短路處的電壓等于零U

=02.短路處的電流I視電路情況而定。電路中某處短路時的特征:I+–U有源電路

電源短路是一種嚴重事故。因為短路時在電流的回路中僅有很小的電源內(nèi)阻，所以短路電流很大，將大大地超過電源的額定電流，可能致使電源遭受機械的與熱的損傷或毀壞。為了預防短路事故發(fā)生，通常在電路中接入熔斷器（FU）或自動斷路器，以使短路時，能迅速地把故障電路自動切除，使電源、開關(guān)等設(shè)備得到保護。ISCUabE+_abR0RL+_FU短路保護:熔斷器FU工作短接:AS

1.2基爾霍夫定律基爾霍夫電流定律(KCL)應用于結(jié)點基爾霍夫電壓定律(KVL)應用于回路名詞注釋：結(jié)點：三個或三個以上支路的聯(lián)結(jié)點支路：電路中每一個分支回路：電路中任一閉合路徑網(wǎng)孔：單孔回路支路：ab、ad、bc、

…;I1I2…I6

（共6條）回路：abda、bcdb、

…...

（共7個）結(jié)點：a、b、c、d(共4個）例I3E4E3_+R3R6+R4R5R1R2abcdI1I2I5I6I4-確定電路中的支路、結(jié)點、回路、網(wǎng)孔數(shù)目。網(wǎng)孔：abda、bcdb、

adca

（共3個）1.2.1基爾霍夫電流定律(KCL定律)1．定律

即:Ｉ入=

Ｉ出

在任一瞬間，流向任一結(jié)點的電流等于流出該結(jié)點的電流。實質(zhì):電流連續(xù)性的體現(xiàn)。或:Ｉ=0I1I2I3ba+-E2R2+-R3R1E1對結(jié)點a：I1+I2=I3或I1+I2–I3=0

基爾霍夫電流定律（KCL）反映了電路中任一結(jié)點處各支路電流間相互制約的關(guān)系。

電流定律可以推廣應用于包圍部分電路的任一假設(shè)的閉合面。2．推廣I=?例:廣義結(jié)點I=0IA+IB+IC=0ABCIAIBIC2+_+_I51156V12V

在任一瞬間，沿任一回路循行方向，回路中各段電壓的代數(shù)和恒等于零。1.2.2基爾霍夫電壓定律（KVL定律)1．定律即：U=0

在任一瞬間，從回路中任一點出發(fā)，沿回路循行一周，則在這個方向上電位升之和等于電位降之和。對回路1：對回路2：

E1=I1R1+I3R3I2R2+I3R3=E2或I1R1+I3R3–E1=0或I2R2+I3R3–E2=0I1I2I3ba+-E2R2+-R3R1E112

基爾霍夫電壓定律（KVL）反映了電路中任一回路中各段電壓間相互制約的關(guān)系。1．列方程前標注回路循行方向；

電位升=電位降

E2=UBE+I2R2U=0

I2R2–E2+

UBE

=02．應用

U=0列方程時，項前符號的確定：

如果規(guī)定電位降取正號，則電位升就取負號。3.開口電壓可按回路處理

注意：1對回路1：E1UBEE+B+–R1+–E2R2I2_電位升電位降2.定律推廣開口電路假想的閉合回路例例一段有源電路的歐姆定律IUS+_RabUab+_US+_RabUabI+_R2R1USI+—U2U1例分壓公式

例分流公式

R2R1UISI2I11.2.3基爾霍夫定律的直接應用——支路電流法1.特點

以支路電流為未知量，應用KCL和KVL列方程，然后聯(lián)立求解。2.解題步驟①確定支路數(shù)目（b）、結(jié)點數(shù)目（n）、網(wǎng)孔數(shù)目（m）。②由KCL列（n-1）個結(jié)點的電流方程。③由KVL列m個網(wǎng)孔回路的電壓方程。④代入數(shù)據(jù)，解聯(lián)立方程，求出各個支路電流。試用支路電流法求各支路電流。解：①圖示電路，b=3，n=2，m=2。②由KCL列a點:③由KVL列④代入數(shù)據(jù)，解聯(lián)求解，可得I1=4A，I2=-1A，I3=3A。例US2baI1I2+_2R34+_I3US132V8R1R220V21回路1:回路2:試用支路電流法求各支路電流。解：①圖中含理想電流源的支路，I1=IS=5A，只需列兩個方程。②由KCL列a點：③由KVL列回路1：④代入數(shù)據(jù)，聯(lián)立求解，可得I2=2A，I3=-3A。注意：①圖中含理想電流源的支路時，

可減少列方程數(shù)。②列回路方程時，要避開含理想電流源的支路。例R3R1R2baIS5AI2I310VI1+8Ω1Ω4ΩUS-1支路電流法小結(jié)解題步驟方法12假設(shè)每一支路的未知電流1.假設(shè)未知數(shù)時，正方向可任意選擇。對每個節(jié)點有1.未知數(shù)=b，4解聯(lián)立方程組對每個回路有#1#2#3解方程組。3列電流方程：列電壓方程：2.原則上，有b個支路就設(shè)b個未知數(shù)。

（恒流源支路除外）例外？若電路有n個節(jié)點，則可以列出？個獨立方程。(n-1)I1I2I32.獨立回路的選擇：已有(n-1)個節(jié)點方程，需補足b

-（n

-1）個方程。

一般按網(wǎng)孔選擇你能否很快說I1、I2

、I3

、I4

、I5

的結(jié)果嗎？1++--3V4V11+-5VI1I2I3I4I5問題與討論支路電流法的優(yōu)、缺點優(yōu)點：支路電流法是電路分析中最基本的方法之一。只要根據(jù)基爾霍夫定律列方程，就能得出結(jié)果。缺點：電路中支路數(shù)多時，所需方程的個數(shù)較多，求解顯得十分繁瑣。支路數(shù)b=4需列4個方程式ab特點

在只有兩個結(jié)點的電路中，先用公式求結(jié)點電壓，再求各支路電流。1.3.1結(jié)點電壓法支路數(shù)b=3，節(jié)點n=2。用支路電流法，需列3個方程式。

若能先求出a、b兩點的電壓Uab

，再求出各個支路電流就容易多了。1.3電路分析方法R2R1I1UabbaR3US2US1I2I3+--+-+2.公式設(shè)結(jié)點電壓為Uab，則:結(jié)點a:R2R1I1UabbaR3US2US1I2I3+--+-+代入結(jié)點a的電流方程，經(jīng)整理后可得兩結(jié)點的結(jié)點電壓公式:分母為兩結(jié)點之間各支路的電阻的倒數(shù)和。

分子為各支路US與本支路R相除后的代數(shù)和。當US與Uab的參考方向一致時取正號，相反時則取負號。（或各支路恒流源IS的代數(shù)和，一致取負號，相反取正號。）結(jié)點電壓公式:注意：理想電流源的電流例試用結(jié)點電壓法求各支路電流。已知US1=54V，US2=72V，R1=3ΩR2=6Ω，R3=2Ω。解：R2R1I1UabbaR3US2US1I2I3+--+-+結(jié)點電壓法應用舉例（接上頁）R2R1I1UabbaR3US2US1I2I3+--+-+試求A點的電位及各支路電流。設(shè)VB=0V解：則：例I1U1U3R1R4R3R2I4I3I2AB+-+-RS與理想電流源串聯(lián)對外可視為短路則：?試求A點的電位。例設(shè)解：BR1I2I1E1ISR2ARS+-1.3

電路中電位的概念及計算將電路中的某一點選作參考點，并將參考點的電位規(guī)定為零，于是電路中任一點與參考點之間的電壓便是該點的電位。記為“VX”

。1.電位的概念參考點：零電位點、O點、“地”電位：電路中某點的電位，即該點對參考點的電壓。電力工程中以大地為參考點電子線路以輸入、輸出的公共線為參考點放大器+-+-bR1R2E2E1+-R3+-acdbR1R2R3a+E1-

E2cd設(shè)b點為參考點:c點的電位為:Vc=E1d點的電位為:Vd=-E2電子電路的習慣畫法R1R2+15V-15V

參考電位在哪里？R1R215V+-正電源負電源電子電路的習慣畫法：電源電壓用電位值給出。正電位值表示正電源，電源的負極接地。負電位值表示負電源，電源的正極接地。15V+-Va=5Va點電位：ab15AVb=－5Vb點電位：例試求圖示電路中各點的電位。Vb=0Vb點電位：Va=0Va點電位：ab15A2.電位計算①電位與參考點的選擇有關(guān)；

電壓與參考點的選擇無關(guān)。例試分別以電路中的a、b、c點為參考點求電位和電壓。注意：②電壓等于電位之差。如Uab=Va-

Vb+_3V+_6Vabc參考點電位和電壓VaVbVcUabUbcUcaa為參考點0V-3V-9V3V6V-9Vb

為參考點3V0V-6V3V6V-9Vc為參考點9V6V0V3V6V-9V

結(jié)論：(1)電位值是相對的，參考點選取的不同，電路中各點的電位也將隨之改變；(3)電路中兩點間的電壓值是固定的，不會因參考點的不同而變，即與零電位參考點的選取無關(guān)。借助電位的概念可以簡化電路作圖bca204A610AE290VE1140V56Ad+90V205+140V6cd(2)某點電位為正，說明該點電位比參考點高；某點電位為負，說明該點電位比參考點低。例1:圖示電路，計算開關(guān)S斷開和閉合時A點的電位VA解:(1)當開關(guān)S斷開時(2)當開關(guān)閉合時,電路如圖（b）電流I2=0，電位VA=0V

。電流I1=I2=0，電位VA=6V

。電流在閉合路徑中流通2KA+I12kI2–6V(b)2k+6VA2kSI2I1(a)S斷開時各電阻為同一電流其中：VD=+12V；VC=－12V

S閉合上時：例2試求開關(guān)S斷開和閉合時電路中各點的電位解：AB4k6kC20kS－12V+12VDVA=－4VVB=－7.2VVD=+12V；VC=－12VVA=2VVB=0例3:計算電路中A、B兩點的電位。C點為參考點。I3AI1B55+–15V101015+-65VI2I4I5CI1–I2+I3=0I5–I3–I4=0解：(1)應用KCL對結(jié)點A和B列方程(2)應用歐姆定律求各電流(3)將各電流代入KCL方程，整理后得5VA–VB=30–3VA+8VB=130解得:VA=10V

VB=20V電路如下圖所示，(1)零電位參考點在哪里？畫電路圖表示出來。(2)當電位器RP的滑動觸點向下滑動時，A、B兩點的電位增高了還是降低了？A+12V–12VBRPR1R212V–12V–BARPR2R1I解：（1）電路如左圖，零電位參考點為+12V電源的“–”端與–12V電源的“+”端的聯(lián)接處。

當電位器RP的滑動觸點向下滑動時，回路中的電流I減小，所以A電位增高、B點電位降低。（2）

VA

=–IR1

+12VB

=IR2

–121.3.2疊加定理1.定理內(nèi)容：

含有多個電源的線性電路中的電壓或電流，等于各電源單獨作用時，對應的電壓或電流的代數(shù)和。線性電路：R=常數(shù)去源方法：理想電壓源短接，理想電流源開路代數(shù)和：以原電路的電壓或電流方向為準，一致取正號，相反取負號。注意：=+解：（1）畫出原電路及各個電源單獨作用的電路，并標出各支路電流的參考方向。（2）計算各電源單獨作用時，各支路的電流。2.應用舉例例圖示電路，已知US=9V，IS=6A，R1=6Ω，R2=4Ω，R3=3Ω。試用疊加定理求各支路中的電流。I2I3I1R2R3R1ISUS+-(a)原電路R2R3R1ISUS=0(b)IS單獨作用電路R2R3R1IS=0US+-(c)US單獨作用電路②US單獨作用：①IS單獨作用：R2R3R1ISUS=0

IS單獨作用電路R2R3R1IS=0US+-

US單獨作用電路（3）疊加求出原電路中各支路電流。I2I3I1R2R3R1ISUS+-(a)原電路R2R3R1ISUS=0(b)IS單獨作用電路R2R3R1IS=0US+-(c)US單獨作用電路例+-10I4A20V1010用疊加定理求：電流II′=2AI"=-1AI=I'+I"=1A+1010I′4A10+-10I"20V1010解：3.幾點注意①疊加定理只適用于線性電路（電路參數(shù)不隨電壓、電流的變化而改變）。②去電源時，理想電壓源短接，理想電流源開路，電路的結(jié)構(gòu)和其它參數(shù)不變。③解題時要標明各支路電流、電壓的正方向。原電路中各電壓、電流的最后結(jié)果是各分電壓、分電流的代數(shù)和。=++-+-④疊加定理只能用于電壓或電流的計算，不能用來求功率。如：⑤運用疊加定理時也可以把電源分組求解，每個分電路的電源個數(shù)可能不止一個。

設(shè)：則：=+US2I3R3R1US1+-R2+-已知：

US=1V、IS=1A時UO=0V；US

=10V、IS=0A時，UO=1V求：US=0V、IS=10A時，

UO=?設(shè)解：（1）和（2）聯(lián)立求解得：例US線性無源網(wǎng)絡UOIS+-+-1.5.1二端網(wǎng)絡的概念：二端網(wǎng)絡：具有兩個出線端的部分電路。無源二端網(wǎng)絡：二端網(wǎng)絡中沒有電源。有源二端網(wǎng)絡：二端網(wǎng)絡中含有電源。baE+–R1R2ISR3baE+–R1R2ISR3R4無源二端網(wǎng)絡有源二端網(wǎng)絡1.5等效電源定理abRab無源二端網(wǎng)絡+_ER0ab

電壓源（戴維寧定理）

電流源（諾頓定理）ab有源二端網(wǎng)絡abISR0無源二端網(wǎng)絡可化簡為一個電阻有源二端網(wǎng)絡可化簡為一個電源1.5.2等效電源定理有源二端網(wǎng)絡RabU+-IabRU+-I等效電源定理用于化簡復雜電路有源二端網(wǎng)絡將有源二端網(wǎng)絡等效為等效電壓源或等效電流源有源二端網(wǎng)絡用電壓源替代的方法稱戴維寧定理有源二端網(wǎng)絡用電流源替代的方法稱諾頓定理1.戴維寧定理（1）定理內(nèi)容

任意一個線性有源二端網(wǎng)絡對外都可等效為等效電壓源。RL有源二端網(wǎng)絡abU+-I有源二端網(wǎng)絡戴維寧等效電路UoR0+_RLabU+-I

戴維寧定理指出：任何一個線性有源二端網(wǎng)絡對外電路的作用可以用一個電阻Ro與恒壓源Uo串聯(lián)的電壓源代替。

有源二端網(wǎng)絡去源后端口的等效電阻R0等于等效電壓源的內(nèi)阻（去源方法：理想電壓源短接，理想電流源開路。）

有源二端網(wǎng)絡端口的開路電壓UOC

等于等效電壓源的電動勢。無源二端網(wǎng)絡ab去源求內(nèi)阻R0有源二端網(wǎng)絡ab開路求電壓Uo+-E1I1E2I2R2I3R3+–R1+–ER0+_R3abI3ab注意：“等效”是指對端口外等效

即用等效電源替代原來的二端網(wǎng)絡后，待求支路的電壓、電流不變。有源二端網(wǎng)絡等效電壓源求:I

=?例2.應用舉例36422AIS+_18VbaIUSR1R2R3R解:(1)求開路電壓Uo3622AIS+_18VbaUoUSR1R2R3(2)求等效內(nèi)阻Ro362baRoUS=0R1R2R3IS=0(3)求未知電流I+_UoRoRI戴維寧等效電路ba448V已知：R1=20、R2=30