2023【北師大版】小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)上教案-【第3課時(shí) 比賽場(chǎng)次】

北師六上數(shù)學(xué)好玩第3課時(shí)比賽場(chǎng)次課題比賽場(chǎng)次課型新授課教材分析本課是北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)好玩的第3課時(shí)，屬于實(shí)踐與綜合應(yīng)用領(lǐng)域的知識(shí)。學(xué)情分析“比賽場(chǎng)次”的問(wèn)題在三年級(jí)下冊(cè)學(xué)生有過(guò)初步接觸，當(dāng)時(shí)球隊(duì)數(shù)限制在4支以內(nèi)，引導(dǎo)學(xué)生用列表或畫圖的方法來(lái)解決問(wèn)題。本內(nèi)容是在上述基礎(chǔ)上的進(jìn)一步發(fā)展，主要借助解決“比賽場(chǎng)次”的實(shí)際問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)列表、畫圖發(fā)現(xiàn)規(guī)律，體會(huì)解決問(wèn)題的策略。教學(xué)策略演示法、列表法、畫圖法教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課主要是學(xué)習(xí)有關(guān)比賽場(chǎng)次的問(wèn)題，讓學(xué)生借助圖、表的方法尋找實(shí)際問(wèn)題中蘊(yùn)含的簡(jiǎn)單規(guī)律。教學(xué)目標(biāo)1、結(jié)合體育中實(shí)例，探索比賽中的場(chǎng)次問(wèn)題，會(huì)用列表、畫圖的方式尋找實(shí)際問(wèn)題中蘊(yùn)含的簡(jiǎn)單的規(guī)律，體會(huì)圖表的簡(jiǎn)潔性和有效性。2、探索“從簡(jiǎn)單的情形開(kāi)始尋找規(guī)律”的解決問(wèn)題的策略，提高解決問(wèn)題的能力；培養(yǎng)探究能力，發(fā)展數(shù)學(xué)思維。3、感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系；培養(yǎng)綜合應(yīng)用意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)會(huì)用列表或畫圖的方式尋找實(shí)際問(wèn)題中蘊(yùn)含的簡(jiǎn)單規(guī)律，并運(yùn)用規(guī)律解決實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn)體會(huì)解決問(wèn)題的策略。教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件課時(shí)安排1課時(shí)教學(xué)環(huán)節(jié)導(dǎo)學(xué)案一、創(chuàng)設(shè)情境復(fù)習(xí)導(dǎo)入出示課件

同學(xué)們，歡迎來(lái)到狀元成才路，數(shù)學(xué)慕課堂。本節(jié)課將由我和你一起來(lái)學(xué)習(xí)，新北師大版六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)好玩的第3課時(shí)《比賽場(chǎng)次》。師：同學(xué)們，你們喜歡體育運(yùn)動(dòng)嗎？生：喜歡師：今天這節(jié)課我們就一起來(lái)探索體育中的數(shù)學(xué)。二、探究體驗(yàn)經(jīng)歷過(guò)程1、出示問(wèn)題1師：六（1）班有4名同學(xué)要進(jìn)行乒乓球比賽，每?jī)擅瑢W(xué)之間要進(jìn)行一場(chǎng)比賽，這種比賽通常稱為單循環(huán)賽。一共要比賽多少場(chǎng)？你能用自己的方法解決這個(gè)問(wèn)題嗎?師：請(qǐng)按下暫停鍵，思考一下吧。生：老師，老師，這個(gè)難不住我，我來(lái)說(shuō)說(shuō)我的做法吧，我用的是畫圖法。請(qǐng)看，我用生1，生2，生3，生4代表4名同學(xué)，用連線表示比賽場(chǎng)次，那生1和生2，生3，生4分別比賽一場(chǎng)，由于每?jī)擅瑢W(xué)之間要進(jìn)行一場(chǎng)比賽，因?yàn)樯?和生2已經(jīng)比賽過(guò)一場(chǎng)了，所以生2和生1就不用再比賽了，那生2還需要和生3，生4，各比賽一場(chǎng)，同理，生3還需要和生4比賽一場(chǎng)。所以4名同學(xué)一共需要比賽3+2+1=6場(chǎng)比賽。生1生2生3生4生：老師，我用的是列表法，大家請(qǐng)看，為了不重不漏，我從生1開(kāi)始，生,1和生1，自己不能比賽，所以這個(gè)空不能畫√，生1和生2比賽一場(chǎng)，所以在相對(duì)應(yīng)的格子里畫√，那生1和生3比賽一場(chǎng)，生1和生4比賽一場(chǎng)，下面我們來(lái)看生2。由于每?jī)擅瑢W(xué)之間要進(jìn)行一場(chǎng)比賽，所以生2和生3生4各賽一場(chǎng)；同理，生3還需要和生4賽一場(chǎng)就可以了，由于生4已經(jīng)和其他同學(xué)比賽過(guò)，所以就不用再比賽了，我們從表格中非常清楚地看出四名同學(xué)一共需要比賽6場(chǎng)。生1生2生3生4生1生2√生3√√生4√√√師：同學(xué)們，你們做對(duì)了嗎？2、出示問(wèn)題2師：如果六（1）班10名同學(xué)進(jìn)行乒乓球比賽，每?jī)擅瑢W(xué)之間要進(jìn)行一場(chǎng)比賽，一共要比賽多少場(chǎng)呢？師：這次參加比賽的人多了，如果按前面一樣，畫圖或列表計(jì)算的話，同學(xué)們有什么感覺(jué)呢？那生：老師，10名同學(xué)比賽，人數(shù)太多，用畫圖或列表的方法計(jì)算的話，太麻煩了。生：我們從簡(jiǎn)單的情形開(kāi)始,找找有什么規(guī)律吧。師：展示要求：（1）請(qǐng)同學(xué)們用自己喜歡的方法，分別計(jì)算當(dāng)比賽人數(shù)是2人、3人、4人、5人時(shí)，比賽場(chǎng)次分別是多少？（2）想一想：比賽人數(shù)和比賽場(chǎng)次之間有什么樣的關(guān)系?生1：我用的是列表法，比賽人數(shù)是2的時(shí)候，需要比賽1場(chǎng)；當(dāng)比賽人數(shù)是3的時(shí)候，需要比賽3場(chǎng)；當(dāng)比賽人數(shù)是4的時(shí)候，需要比賽6場(chǎng)；當(dāng)比賽人數(shù)是5的時(shí)候，需要比賽10場(chǎng)；我發(fā)現(xiàn)，比賽場(chǎng)次是連續(xù)自然數(shù)相加，從1開(kāi)始加到隊(duì)員數(shù)減1為止。生1生2生3生4生5比賽人數(shù)比賽場(chǎng)次生1生2√21生3√√31+2=3生4√√√41+2+3=6生5√√√√51+2+3+4=10生2：我用的是畫圖法，我用小紅圓點(diǎn)表示比賽的人數(shù)，兩點(diǎn)之間的線段表示兩人進(jìn)行比賽。比賽人數(shù)是2的時(shí)候，需要比賽1場(chǎng)；當(dāng)比賽人數(shù)是3的時(shí)候，在上一場(chǎng)比賽的場(chǎng)次上增加2場(chǎng)，需要比賽3場(chǎng)；當(dāng)比賽人數(shù)是4的時(shí)候，在上一場(chǎng)比賽的場(chǎng)次上增加3場(chǎng)，需要比賽6場(chǎng)；當(dāng)比賽人數(shù)是5的時(shí)候，在上一場(chǎng)比賽的場(chǎng)次上增加4場(chǎng)，需要比賽10場(chǎng)；我發(fā)現(xiàn)，比賽場(chǎng)次是連續(xù)自然數(shù)相加，從1開(kāi)始加到隊(duì)員數(shù)減1為止。生3：我用的也是畫圖法，我發(fā)現(xiàn)和大家一樣，也是比賽場(chǎng)次是連續(xù)自然數(shù)相加，從1開(kāi)始加到隊(duì)員數(shù)減1為止。師：這三位同學(xué)說(shuō)的真棒，我們總結(jié)一下：比賽的場(chǎng)次總數(shù)就是從1開(kāi)始連續(xù)加，相加數(shù)字的個(gè)數(shù)比參賽人數(shù)少1。師：那現(xiàn)在回顧頭來(lái)解決：六（1）班10名同學(xué)進(jìn)行乒乓球比賽，每?jī)擅瑢W(xué)之間要進(jìn)行一場(chǎng)比賽，一共要比賽多少場(chǎng)？生：根據(jù)剛才找的規(guī)律，我知道比賽場(chǎng)次應(yīng)該是：1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＝45（場(chǎng)）師：那如果n名同學(xué)進(jìn)行乒乓球比賽，每?jī)擅瑢W(xué)之間要進(jìn)行一場(chǎng)比賽，一共要比賽多少場(chǎng)？生：1+2+3+……+（n-1）師：同學(xué)們你們都掌握了嗎？我們剛才解決的比賽場(chǎng)次，主要采取了什么策略呢？我們利用列表法或者畫圖法，從簡(jiǎn)單的情形開(kāi)始，找出規(guī)律，根據(jù)規(guī)律算出結(jié)果。解決了乒乓球比賽的問(wèn)題，這場(chǎng)體育比賽對(duì)于我們來(lái)說(shuō)已是輕而易舉了。那么我們繼續(xù)來(lái)看看“星星體操表演隊(duì)”又為我們帶來(lái)了什么節(jié)目呢？3、出示問(wèn)題3：聯(lián)絡(luò)方式星星體操隊(duì)表演隊(duì)為聯(lián)絡(luò)方便，設(shè)計(jì)了一種聯(lián)絡(luò)方式。一旦有事，先由教練同時(shí)通知兩位隊(duì)長(zhǎng)，這兩位隊(duì)長(zhǎng)再分別同時(shí)通知兩名同學(xué)，依次類推，每人再同時(shí)通知兩個(gè)人。師：同學(xué)們，你能畫圖表示出聯(lián)絡(luò)方式嗎？說(shuō)說(shuō)你是怎么理解的？生：老師，這是我畫的聯(lián)絡(luò)方式圖，請(qǐng)看，教練同時(shí)通知兩位隊(duì)長(zhǎng)，兩位隊(duì)長(zhǎng)再分別同時(shí)通知兩名同學(xué)，其中每同時(shí)通知兩人共需1分鐘。也就是說(shuō)1分鐘通知2名同學(xué)，2分鐘共通知了2＋4等于6名同學(xué)。以此類推，3分鐘共通知14名同學(xué)，4分鐘共通知30名同學(xué)。那5分鐘共通知了62名同學(xué)。2、根據(jù)上面的圖，你能填寫下表嗎？時(shí)間/分通知到的同學(xué)數(shù)12345問(wèn)題：你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？如果有126名同學(xué)，需要多長(zhǎng)時(shí)間通知完？生：哇，通知到的人數(shù)增長(zhǎng)很快呀.而且新通知的人數(shù)在成倍增加哦。生：每增加1分，增加的人數(shù)是前一次通知人數(shù)的2倍。規(guī)律：n分通知到同學(xué)數(shù)比前（n-1）分通知到的同學(xué)數(shù)的2倍還多2人哦！生：根據(jù)這個(gè)規(guī)律，要想通知126名同學(xué)，那直接用表格中第5分通知到的人數(shù)62，發(fā)現(xiàn)126正好等于62的2倍還多2哦，所以6分可以通知完126名同學(xué)。生：我有不同的想法，因?yàn)?分通知2人，2分通知2加4,3分通知2加4加8，同理，那6分通知的人數(shù)是2加4加8加16加32加64，通過(guò)計(jì)算正好是126.所以6分可以通知完126名同學(xué)。師：大家講解的可真棒??！同學(xué)們，你們明白了嗎？師：接下來(lái)，我們來(lái)看一組練習(xí)吧。三、達(dá)標(biāo)檢測(cè)1.（1）一共有7名體操運(yùn)動(dòng)員，在一次比賽中，如果每?jī)扇宋找淮问郑还惨眨ǎ┐?。?）趣味運(yùn)動(dòng)會(huì)上，六年級(jí)五個(gè)班以班為單位進(jìn)行乒乓球比賽，每?jī)蓚€(gè)班比賽一次，一共要賽（）次，六（1）班要賽（）次。師：第（1）題，7名運(yùn)動(dòng)員，每?jī)扇宋找淮问郑还参?+2+3+4+5+6=21（次）第（2）題，五個(gè)班每?jī)蓚€(gè)班比賽一次，一共比賽：1+2+3+4=10（次）六（1）班要和其他4個(gè)班比賽，所以需要比賽4場(chǎng)。你答對(duì)了嗎？2.某種細(xì)胞每經(jīng)過(guò)30分便由1個(gè)分裂成2個(gè)。經(jīng)過(guò)3時(shí)，這種細(xì)胞由一個(gè)分裂成多少個(gè)？畫圖找規(guī)律，求出結(jié)果。師：畫圖法是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題常用的方法。通過(guò)畫圖，我們知道第1個(gè)30分鐘分裂成2個(gè)，第2個(gè)30分鐘后剛才的2個(gè)再分別分裂成2個(gè)，也就是2×2=4個(gè)，第3個(gè)30分鐘再剛才基礎(chǔ)上每一個(gè)再分裂成2個(gè)，也就是2×2×2=8個(gè)，3時(shí)=180分，即分裂了6次，第六次分裂完成是2×2×2×2×2×2×=64個(gè)。四、課堂小結(jié)師：同學(xué)們，本節(jié)課你有什么收獲呢？生：我通過(guò)乒乓球比賽和解決和解決聯(lián)絡(luò)方式等問(wèn)題知道了當(dāng)有些問(wèn)題比較復(fù)雜時(shí)，我們可以采取“利用列表法或畫圖法，從簡(jiǎn)單的情形開(kāi)始，找出規(guī)律，算出結(jié)果”的策略，在尋找規(guī)律時(shí)盡量采用寫算式的方法。師：請(qǐng)同學(xué)們完成練習(xí)冊(cè)本課時(shí)的習(xí)題哦！狀元成才路，助你學(xué)習(xí)進(jìn)步！今天的課就到這里