狹義相對(duì)論課件

狹義相對(duì)論第六章一時(shí)空簡史1：時(shí)空觀的產(chǎn)生子在川上云：“逝者如斯夫”2：時(shí)空概念時(shí)間：物質(zhì)運(yùn)動(dòng)的連續(xù)性空間：物質(zhì)的延展性天似穹廬，籠蓋四野3：時(shí)空觀簡史（1）中國古代時(shí)空觀天圓地方說（2）古希臘時(shí)空觀地心說上下絕對(duì)畢達(dá)哥拉斯亞里斯多德托勒密上下相對(duì)時(shí)空概念來源于人類對(duì)物質(zhì)世界的觀察，則其定義及測量不可脫離物質(zhì)。A君B君A君說：頭朝上。但，A君看B君，頭朝下！如：什么是上？下？科學(xué)的語言必須準(zhǔn)確！必須用物理規(guī)律來表述。

應(yīng)該用萬有引力定律：即認(rèn)為

下指向地心。B君也說：頭朝上。（3）：經(jīng)典時(shí)空觀太陽中心說以哥白尼、伽利略、牛頓為代表，其精髓體現(xiàn)在伽利略變換式中。時(shí)間與空間獨(dú)立無關(guān)，時(shí)空無邊無限。（4）：相對(duì)論時(shí)空觀時(shí)空有限無邊時(shí)空是相關(guān)的，并與物質(zhì)有關(guān)，脫離物質(zhì)無從談時(shí)空。（5）：現(xiàn)代時(shí)空觀二伽利略變換KK’POO’X’XKK’當(dāng)O與O’重合時(shí)，兩觀察者將他們時(shí)鐘對(duì)準(zhǔn)，即逆變換式1：變換式正變換式當(dāng)K’系相對(duì)K系勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)：2：牛頓定律的相對(duì)性原理伽利略“薩爾維亞蒂”大船說明：任何慣性系對(duì)一切力學(xué)定律完全平權(quán)等價(jià)。換言之，力學(xué)定律在任何慣性系中形式完全相同。因此可說，在經(jīng)典物理中，力與質(zhì)量的測量與參照系無關(guān)，是絕對(duì)的。還可證明其他力學(xué)定律具有伽利略變換不變性，如動(dòng)量守恒定律。K:

K’：三狹義相對(duì)論（一）牛頓力學(xué)的困難1)電磁場方程組不服從伽利略變換2)光速C——哪個(gè)參考系中測的?邁克耳遜—莫雷實(shí)驗(yàn)的0結(jié)果與參照系無關(guān)提出問題：

伽利略變換正確，電磁規(guī)律不符合力學(xué)相對(duì)性原理？

電磁學(xué)基本規(guī)律符合相對(duì)性原理，伽利略變換要修正？光速（電磁波的運(yùn)動(dòng)）不服從伽利略變換??！一、愛因斯坦假設(shè)（二）狹義相對(duì)論的時(shí)空觀1905年26歲的愛因斯坦在‘論動(dòng)體的電動(dòng)力學(xué)’一文中對(duì)上述問題作了對(duì)整個(gè)物理學(xué)都有根本變革意義的回答1、愛因斯坦相對(duì)性原理：一切物理規(guī)律對(duì)任何慣性系都是一樣的，不存在任何一個(gè)特殊的慣性系。2、光速不變原理：在任何慣性系中，光在真空中的速率是相等的！1、洛侖茲坐標(biāo)變換的推導(dǎo)1）因?yàn)閮蓞⒄障狄詣蛩賄相對(duì)運(yùn)動(dòng)，所以時(shí)空坐標(biāo)在兩系之間的變換是線形的?？闪?）當(dāng)兩坐標(biāo)原點(diǎn)重合時(shí)，兩參照系上時(shí)鐘調(diào)為零4）低速情況應(yīng)可以過度為伽利略變換2）在沒相對(duì)運(yùn)動(dòng)的方向不存在變換二、洛侖茲變換（狹義相對(duì)論時(shí)空觀的依據(jù)）KK’POO’X’X（1）兩觀察者分別觀測原點(diǎn)重合第一事件：K系中K’系中（2）兩觀察者分別觀測O’的運(yùn)動(dòng)作為第二事件：（3）兩觀察者分別觀測O的運(yùn)動(dòng)作為第三事件：（4）原點(diǎn)重合時(shí)，從原點(diǎn)向X軸正方向發(fā)射一光信號(hào)，然后兩觀察者分別觀測這一光信號(hào)的運(yùn)動(dòng)O的運(yùn)動(dòng)作為第四事件：取正號(hào)ZKXYZOvKXYZOPKK’2、洛侖茲坐標(biāo)變換正變換逆變換3.洛侖茲變換與狹義相對(duì)論時(shí)空特性1）時(shí)空具有對(duì)稱性；2)時(shí)空是相互關(guān)聯(lián)的，它們是統(tǒng)一的時(shí)空間整體的兩個(gè)方面；3)時(shí)空幾何是閔可夫斯基幾何。ZKXYZOvKXYZOK’K1.同時(shí)性的相對(duì)性(Simultaneous?)三、狹義相對(duì)論時(shí)空性質(zhì)正變換逆變換(1)如果在一慣性系中為同時(shí)同地一事件，在另一系中也是同時(shí)同地一事件(2)如果在一慣性系中為同時(shí)不同地的兩事件，在另一系中通常不同時(shí)兩事件發(fā)生的先后順序在不同慣性系中有可能不同父子佯謬是否違背因果律？(3)2.動(dòng)鐘緩(TimeDilation)令原時(shí)相對(duì)時(shí)鐘靜止的參照系所測得的時(shí)間間隔為原時(shí)。即運(yùn)動(dòng)時(shí)鐘變慢AKyK’y’xx’O’O

VB實(shí)驗(yàn)很好地證明了時(shí)間的膨脹。例:靜止的介子平均壽命=2.610-8s，在加速器中介子得到了0.75C的速度后,實(shí)驗(yàn)室的觀察者測得運(yùn)動(dòng)的介子的平均壽命為3.910-8s。理論與實(shí)驗(yàn)符合得很好將K’系建立在介子上,t’為驗(yàn)證:K系建立在實(shí)驗(yàn)室,t為非原時(shí)原時(shí)SpaceTravelExampleAlphaCentauriis4.3light-yearsfromearth.(Ittakeslight4.3yearstotravelfromearthtoAlphaCentauri).Howlongwouldpeopleonearththinkittakesforaspaceshiptravelingv=0.95ctoreachA.C.?Howlongdopeopleontheshipthinkittakes?Peopleonshiphave‘proper’timetheyseeearthleave,andAlphaCentauriarrive.Dt0Dt0=1.4yearsTwinParadox3、動(dòng)尺縮(LengthContraction)令原長相對(duì)尺子靜止的參照系所測得的長度為原長。KK’VV即運(yùn)動(dòng)尺子收縮LengthContractionGiffsv=0.1cv=0.8cv=0.95cLengthContractionExampleSueiscarryingapole10meterslong.Paulisonabarnwhichis8meterslong.IfSuerunsquicklyv=.8c,cansheeverhavetheentirepoleinthebarn?Paul:Surethebarnis8meterslong,andthepoleisonlySue:Noway!Thispoleis10meterslongandthatbarnisonly4、洛侖茲速度變換正變換逆變換1)洛侖茲速度變換體現(xiàn)了光速不變原理考慮一維運(yùn)動(dòng)當(dāng)運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)（光子）對(duì)0’系的速度為c時(shí)（即u’x=c）該運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)（光子）對(duì)0系的速度也為c（即ux=c）顯然，若不是“光速”，則注意2)洛侖茲變換包含了伽利略變換。——光速是速度的極限！3)因應(yīng)為實(shí)數(shù)，必須例1、從高能加速器中發(fā)射出兩個(gè)方向相反的B粒子和A粒子，這兩個(gè)粒子相對(duì)實(shí)驗(yàn)室的速率都是0.9C,求粒子B相對(duì)于粒子A的速度大小。'0'x0系建立在實(shí)驗(yàn)室上0’系建立在A粒子上0’相對(duì)于0的速度v=—0.9C是B對(duì)0’系速度是B對(duì)0系速度例2、光行差對(duì)光子的運(yùn)動(dòng)而言，當(dāng)當(dāng)KK’K’因?yàn)樗岳?、在t=0時(shí)k系觀察者發(fā)射一個(gè)沿x軸成600角的方向上飛行的光子，K’系以0.6c速度沿公共軸X—X’飛行，問K’系的觀察者測得光子與X’軸所成的角度是多大？速度是多大？解：例4、假定一粒子在K’系的x’y’平面內(nèi)以c/2的恒定速度運(yùn)動(dòng)，t’=0時(shí)，粒子通過O點(diǎn)，其運(yùn)動(dòng)方向與x’軸成60角。如果K’系相對(duì)K系沿x軸方向運(yùn)動(dòng)的速度為0.6c，試求由K系所確定的粒子的運(yùn)動(dòng)方程。(原點(diǎn)重合時(shí)，時(shí)鐘調(diào)為零）0K’KXX’YY’OO’P解：分析可知，K’系觀察者可將粒子的運(yùn)動(dòng)分為兩事件：粒子通過O點(diǎn)粒子通過空間某P點(diǎn)第一事件：洛倫茲變換則對(duì)于第二事件（與時(shí)間無關(guān)因此軌跡仍為直線）例5：設(shè)有兩根互相平行的尺，在各自靜止的參考系中的長度為，它們以相同的速率相對(duì)于某一參考系運(yùn)動(dòng)，但方向相反，平行與尺，求站在一根尺上測量另一根尺的長度。KK’解：例：一高速列車以0.6c

的速率沿平直軌道運(yùn)動(dòng)，車上A,B兩人相距L=10m，B在車前，A在車后。當(dāng)列車通過一站臺(tái)的時(shí)候，突然發(fā)生槍戰(zhàn)事件，站臺(tái)上的人看到A先向B開槍，過了12.5ns，B又向A開槍，因而站臺(tái)上的人作證：這場槍戰(zhàn)是由A挑起的。假如你是車中的乘客，你看見的情況是怎樣的？解：以大地為K系，以火車為K’系以A,B分別開槍為兩事件ABKK’ABKK’已知：問四、狹義相對(duì)論動(dòng)力學(xué)簡介1、相對(duì)論的“質(zhì)速關(guān)系”2、相對(duì)論中的動(dòng)量和動(dòng)力學(xué)方程動(dòng)量：動(dòng)力學(xué)方程：上式對(duì)洛侖茲變換是不變的，對(duì)任何慣性系都適用。當(dāng)v<<c時(shí)，回到經(jīng)典力學(xué)。3、質(zhì)量和能量的關(guān)系：物體的總能量=物體運(yùn)動(dòng)時(shí)的動(dòng)能+物體的靜止能量質(zhì)能關(guān)系1）

質(zhì)能關(guān)系表明物體的總能量與總質(zhì)量成正比，靜止?fàn)顟B(tài)的物體也蘊(yùn)藏著相當(dāng)可觀的能量。例如1kg的物體相當(dāng)于二百五十億度電。這種靜能的利用，已經(jīng)在近代原子核能的利用中實(shí)現(xiàn)了。注意：3）能量與質(zhì)量的改變是同時(shí)發(fā)生的。質(zhì)量守恒定律和能量守恒定律都是適用的。4）回到了牛頓力學(xué)2）質(zhì)能關(guān)系反映物質(zhì)的兩個(gè)基本屬性：質(zhì)量和能量1）對(duì)光子：光的微粒性光的波動(dòng)性光是電磁波可用、來描述，光又是粒子可用m、E、P來表示。相對(duì)論揭示了光的物質(zhì)性。2）

，負(fù)號(hào)表示自由粒子有負(fù)能量的狀態(tài)（反粒子）4、能量和動(dòng)量的關(guān)系例7、兩全同粒子以相同的速率相向運(yùn)動(dòng)，碰后復(fù)合求：復(fù)合粒子的速度和質(zhì)量由能量守恒>損失的能量轉(zhuǎn)換成靜能解：設(shè)復(fù)合粒子質(zhì)量為M速度為碰撞過程，動(dòng)量守恒（1）求此核爆炸釋放了多少能量？（2）如果爆炸僅在1s內(nèi)完成，爆炸平均功率是多少？（3）這顆炸彈爆炸的能量相當(dāng)于多少度電？（1千瓦小時(shí)=10003600焦?fàn)枺├?：爆炸一顆含有20千克钚的核彈，爆炸后生成物的質(zhì)量比原來小萬分之一（即損失了萬分之一的質(zhì)量）解：靜能的減少對(duì)應(yīng)核爆炸釋放的能量例9：已知質(zhì)子和中子的質(zhì)量分別為Mp=1.00782原子質(zhì)量單位，Mn=1.00866原子質(zhì)量單位,兩個(gè)質(zhì)子和兩個(gè)中子組成一個(gè)氦核

實(shí)驗(yàn)測出它的質(zhì)量為MHe=4.00150原子質(zhì)量單位,試計(jì)算形成一個(gè)氦核時(shí)放出的能量(1原子質(zhì)量單位=1.6610-27kg)解:兩個(gè)質(zhì)子和兩個(gè)中子組成一個(gè)氦核前的總質(zhì)量為根據(jù)實(shí)驗(yàn)有:根據(jù)質(zhì)能關(guān)系知:形成一個(gè)氦核所放出的能量,稱為原子核的結(jié)合能原子質(zhì)量單位例10：一粒子靜止質(zhì)量為m0以V=0.8C運(yùn)動(dòng)，計(jì)算其動(dòng)能：例11：加速器將質(zhì)子加速到76Gev的動(dòng)能，求：（1）加速后質(zhì)子的質(zhì)量。（2）加速后質(zhì)子的速率。解（1）質(zhì)子加速后的總能量為：（2）由五、四維時(shí)空（閔可夫斯基空間）事件：空間間隔：時(shí)間間隔：四維時(shí)空間隔：簡化：不變性六、

洛侖茲變換的幾何解釋1212將洛侖茲變換寫為：例12：兩事件由兩觀察者K和K’觀察，K和K’彼此相對(duì)作勻速運(yùn)動(dòng)，觀察者K測得兩事件相隔3s，兩事件發(fā)生地點(diǎn)相距10m，觀察者K’測得兩事件相隔5s，K’測得兩事件的距離應(yīng)為多少？解：由時(shí)空間隔不變性得：廣義相對(duì)論簡介···························廣義相對(duì)論廣義相對(duì)論簡介簡介generalrelativity·intrudutionofabrief1905年，愛因斯坦建立了基于慣性系的狹義相對(duì)論。1915年，愛因斯坦提出了包括引力場和非慣性系在內(nèi)的相對(duì)論，即廣義相對(duì)論。引言廣義相對(duì)論是關(guān)于時(shí)空性質(zhì)與物質(zhì)分布及運(yùn)動(dòng)的相互依賴關(guān)系的學(xué)說，是研究物質(zhì)在時(shí)空中如何進(jìn)行引力相互作用的理論。廣義相對(duì)論是近代宇宙論的理論基礎(chǔ)，也是宏觀物質(zhì)運(yùn)動(dòng)現(xiàn)代研究領(lǐng)域的重要理論基礎(chǔ)。這里主要介紹廣義相對(duì)論的兩個(gè)基本原理。等效原理等效原理等效原理有關(guān)引力效應(yīng)與加速度效應(yīng)不可區(qū)分的一個(gè)理想實(shí)驗(yàn)勻加速參考系密封倉在沒有引力作用條件下作勻加速直線運(yùn)動(dòng)ag小球?qū)γ芊鈧}都以加速度下落，倉內(nèi)的觀測者不能測出密封倉是處于引力場中，還是處于無引力作用的勻加速運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。g地球均勻引力場均勻的引力場中密封倉停放于gg

對(duì)于一個(gè)均勻引力場而言，引力場與一勻加速參考系等效。換句話說，對(duì)于一均勻引力場而言，引力與慣性力在物理效果上等效。等效原理實(shí)際的引力場通常是不均勻的，只在局域小的時(shí)空范圍內(nèi)可看成均勻，等效原理在此范圍內(nèi)成立，即局部等效。在局域小范圍內(nèi)，一個(gè)沒有引力場存在的非慣性系（勻加速參考系）中的物理定律，與在一個(gè)有引力場存在的慣性系中的物理定律是不可區(qū)分的。局域慣性系中一切物理定律均服從狹義相對(duì)論原理。從物體質(zhì)量的角度來看，等效原理解釋了物體的引力質(zhì)量與它的慣性質(zhì)量相等的經(jīng)驗(yàn)事實(shí)。時(shí)空彎曲廣義相對(duì)性原理與時(shí)空彎曲廣義相對(duì)性原理與時(shí)空彎曲基于等效原理，在非慣性系中引入引力場的概念，就有可能將狹義相對(duì)性原理推廣到任意參考系。為解決這個(gè)問題，愛因斯坦將空間和時(shí)間合為一體，建立四維空間，并提出了著名的廣義相對(duì)性原理。

任何參考系對(duì)于描述物理現(xiàn)象來說都是等效的。換句話說，在任何參考系中，物理定律的形式不變。光的引力偏移廣義相對(duì)論預(yù)言，引力場中的光線不再沿直線進(jìn)行，而是偏向于引力場源的一側(cè)。這一效應(yīng)，還可檢驗(yàn)光子具有動(dòng)質(zhì)量m=e/c

2的事實(shí)。

1919年的日全蝕期間，科學(xué)家們分別在非洲和南美洲，對(duì)掠過太陽表面的恒星光線受太陽引力作用而發(fā)生偏移的效應(yīng)進(jìn)行測量，實(shí)測結(jié)果分別為1.61″±0.40″和1.98″±0.16″，與廣義相對(duì)論預(yù)言相一致（若按牛頓引力理論推算，太陽引力對(duì)動(dòng)質(zhì)量為m的光子所造成偏移量只有0.87″)。此類測量后來還進(jìn)行過多次，結(jié)果都與廣義相對(duì)論預(yù)言。日全蝕光線引力偏移q廣義相對(duì)論預(yù)言q==1.75″多次實(shí)測結(jié)果與預(yù)言相一致RM4GMc

2R無線電波偏移

無線電波也可看成是能量較低（質(zhì)量較?。┑墓庾印２捎蒙潆娞煳耐h(yuǎn)鏡，接收處于太陽后方的射電天體發(fā)射的無線電波或宇宙飛船發(fā)射的無線電信號(hào)，也能測出太陽引力對(duì)無線電波所產(chǎn)生的偏移效應(yīng)。近年來，采用射電天文學(xué)的定位技術(shù)測得的偏移角度為1.761″±0.016″,與廣義相對(duì)論的預(yù)言很符合?！昂１I”號(hào)無線電波偏移太陽火星探測飛船

采用射電天文學(xué)的定位技術(shù)測得的偏移角度為1.761″±0.016″,與廣義相對(duì)論的預(yù)言符合得很好譜線引力紅移光譜線引力紅移天狼星實(shí)測天狼星的一個(gè)伴星光譜線的引力紅移是太陽光譜線引力紅移的30倍，與廣義相對(duì)論預(yù)言相符。

廣義相對(duì)論預(yù)言，振蕩器的固有頻率依賴于它所在處的引力場的強(qiáng)弱。引力場越強(qiáng)，則振蕩器的固有頻率越低。這種因引力場的作用而使光源的發(fā)光頻率向光譜低端（紅端）移動(dòng)的現(xiàn)象稱為光譜線的引力紅移。

若不考慮引力作用時(shí)某種原子光譜中某一譜線的頻率為n，在某一半徑為R質(zhì)量M很大的恒星表面上同種原子光譜中同一譜線的頻率要低一些，其相對(duì)頻移的理論值為△n／n=－

GM／(c2R)。太陽的光譜線引力紅移△n／n=－2.12×10–6。用鈷57放射性衰變發(fā)出的g射線在不同高度上做實(shí)驗(yàn)也可測引力紅移效應(yīng)，廣義相對(duì)論預(yù)期的引力紅移為2.46×10-15,實(shí)測結(jié)果為(2.57±0.26)×10

-15,兩者符合得很好。水星近日進(jìn)動(dòng)水星太陽金星地球橢圓軌道近日點(diǎn)水星近日點(diǎn)的進(jìn)動(dòng)（旋進(jìn)）位矢天文觀測早已發(fā)現(xiàn)，