第1課時(shí)實(shí)數(shù)的有關(guān)概念

實(shí)數(shù)第1課時(shí)實(shí)數(shù)的有關(guān)概念【基本目標(biāo)】1.理解無理數(shù)與實(shí)數(shù)的概念.2.知道實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，進(jìn)一步培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的思想.3.會(huì)比較兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小.【教學(xué)重點(diǎn)】實(shí)數(shù)的概念.【教學(xué)難點(diǎn)】實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系.一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課如圖，將兩個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形分別沿對(duì)角線剪開，得到四個(gè)等腰直角三角形，即可拼成一個(gè)大正方形.容易知道，這個(gè)大正方形的面積是2，所以大正方形的邊長(zhǎng)為2.通過觀察教材P8的計(jì)算你發(fā)現(xiàn)了什么？它是一個(gè)什么數(shù)？二、師生互動(dòng)，探究新知教師啟發(fā)歸納，任何一個(gè)有理數(shù)都可以寫成有限小數(shù)，或無限循環(huán)小數(shù)，而2是無限不循環(huán)小數(shù)，是無理數(shù).無理數(shù)與有理數(shù)統(tǒng)稱實(shí)數(shù).(1)概念反饋：中是無理數(shù)的是，它們?nèi)慷紝儆趯?shí)數(shù).（2）判斷：無限小數(shù)是無理數(shù).（×）無理數(shù)是無限小數(shù).（√）【教學(xué)說明】無理數(shù)、實(shí)數(shù)的概念由2引出用無限不循環(huán)小數(shù)進(jìn)行定義，進(jìn)而辨析無理數(shù)時(shí)不能只看形式，還要看結(jié)果，即帶根號(hào)的數(shù)不一定是無理數(shù).利用邊長(zhǎng)為1的正方形的對(duì)角線為，進(jìn)而在數(shù)軸上畫出表示的點(diǎn)，-的點(diǎn).教師在學(xué)生操作的基礎(chǔ)上歸納：實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng).【教學(xué)說明】無理數(shù)在數(shù)軸上表示目前較為困難,利用課前操作方法作出.讓學(xué)生親身經(jīng)歷數(shù)軸上表示的點(diǎn)的方法，進(jìn)而建立實(shí)數(shù)與數(shù)軸一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系.三、隨堂練習(xí)，鞏固新知完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)對(duì)應(yīng)的課后作業(yè)部分.四、典例精析，拓展新知【教學(xué)說明】在完成上述例題中，引導(dǎo)學(xué)生掌握有理數(shù)比較大小的方法，有理數(shù)運(yùn)算法則，進(jìn)而讓學(xué)生很自然的遷移實(shí)數(shù)的大小比較與運(yùn)算，并體會(huì)到一種重要的數(shù)學(xué)思想“類比”.五、運(yùn)用新知，深化理解中，無理數(shù)有（）個(gè).（）3.實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖：化簡(jiǎn)：|a-1|+（a-2）2=【教學(xué)說明】跟蹤練習(xí)中暴露的問題及時(shí)分析原因.六、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)這節(jié)課你學(xué)到了什么？有什么收獲？有何疑問，與同伴交流，在學(xué)生交流發(fā)言的基礎(chǔ)上，教師歸納總結(jié).完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)對(duì)應(yīng)的課后作業(yè)部分.波利亞認(rèn)為，“頭腦不活動(dòng)起來，是很難學(xué)到什么東西的，也肯定學(xué)不到更多的東西”、“學(xué)東西最好的途徑是親自去發(fā)現(xiàn)它”、“學(xué)生在學(xué)習(xí)中尋求歡樂”.在本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)中注意從學(xué)生的認(rèn)知水平和親身感受出發(fā)，創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境，提高學(xué)生教學(xué)的積極性和學(xué)習(xí)興趣，設(shè)計(jì)系列活動(dòng)讓學(xué)生經(jīng)歷不同的學(xué)習(xí)過程.在活動(dòng)過程中讓學(xué)生動(dòng)手