四川省南充市西充中學(xué)2022-2023學(xué)年高三數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試題含解析

四川省南充市西充中學(xué)2022-2023學(xué)年高三數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.兩條異面直線在同一個(gè)平面上的正投影不可能是

A.兩條相交直線

B.兩條平行直線

C.兩個(gè)點(diǎn)

D.一條直線和直線外一點(diǎn)參考答案：C略2.若實(shí)數(shù)滿足則的最小值是（

）A．0 B． C． D．參考答案：C3.已知函數(shù)在[0，+∞]上是增函數(shù)，，若則的取值范圍是A．（0，10）

B．（10，+∞）

C．（，10）

D．（0，）∪（10，+∞）參考答案：C略4.已知點(diǎn)分別是正方體的棱的中點(diǎn)，點(diǎn)分別是線段與上的點(diǎn)，則與平面垂直的直線有A.0條

B.1條

C.2條

D.無(wú)數(shù)條參考答案：B略5.如圖是函數(shù)圖象的一部分．為了得到這個(gè)函數(shù)的圖象，只要將y=sinx(x∈R)的圖象上所有的點(diǎn)A．向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的，縱坐標(biāo)不變B．向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變C．向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的，縱坐標(biāo)不變D．向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變參考答案：A6.函數(shù)的大致圖象是參考答案：D因?yàn)楹瘮?shù)為奇函數(shù)，所以圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，排除A,B.函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為，由，得，所以，當(dāng)，，函數(shù)單調(diào)遞減，當(dāng)時(shí)，，函數(shù)單調(diào)遞增，所以當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得極小值，選D.7.如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1，粗線畫出的是某幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B由三視圖可知，該幾何體為一個(gè)半圓柱中間挖去了一個(gè)半球，半圓柱的高為4，底面半徑為1，半球的半徑為1，故其體積為故選B.8.f(x)的定義在R上的奇函數(shù)，它的最小正周期為T，則的值為

（

）A．0

B．

C．T

D．－參考答案：A9.已知關(guān)于的一元二次不等式的解集中有且僅有3個(gè)整數(shù)，則所有符合條件的的值之和是A.13 B.18 C.21 D.26參考答案：C10.已知= A． B． C． D．參考答案：D由得，所以所以，選D.二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.從一堆蘋果中任取5只，稱得它們的質(zhì)量分別為（單位：克）、、、、，則該樣本方差

參考答案：12.執(zhí)行如圖的程序框圖，那么輸出的值是

；參考答案：13.當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，則的取值范圍是_

_參考答案：m≤-514.閱讀下列程序框圖，該程序輸出的結(jié)果是．參考答案：28【考點(diǎn)】程序框圖．【分析】執(zhí)行程序框圖，寫出每次循環(huán)S，a的值，根據(jù)判斷條件不難得到輸出的結(jié)果．【解答】解：模擬程序的運(yùn)行，可得a=1，s=1不滿足條件a＞3，執(zhí)行循環(huán)體，s=10，a=2不滿足條件a＞3，執(zhí)行循環(huán)體，s=19，a=3不滿足條件a＞3，執(zhí)行循環(huán)體，s=28，a=4滿足條件a＞3，退出循環(huán)，輸出s的值為28．故答案為：28．15.在中，是的中點(diǎn)，點(diǎn)列（）在線段上，且滿足，若，則數(shù)列的通項(xiàng)公式

參考答案：

16.定義在R上的偶函數(shù)滿足，且在[-1，0]上單調(diào)遞增，設(shè)，，，則從大到小的排列順序是

.參考答案：17.已知函數(shù)y＝f(x)和y＝g(x)在[－2,2]上的圖像如右圖所示，則方程f[g(x)]＝0有且僅有_____個(gè)根；方程f[f(x)]＝0有且僅有______個(gè)根．

參考答案：5三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.（本題滿分14分）如圖所示，圓柱的高為2，底面半徑為,AE、DF是圓柱的兩條母線，過(guò)作圓柱的截面交下底面于,四邊形ABCD是正方形.（Ⅰ）求證；（Ⅱ）求四棱錐E-ABCD的體積.參考答案：（Ⅰ）AE是圓柱的母線，下底面，又下底面，…………….3分又截面ABCD是正方形，所以⊥，又⊥面，又面，

……………（7分）（Ⅱ）因?yàn)槟妇€垂直于底面，所以是三棱錐的高………………（8分），由（Ⅰ）知⊥面，面，面⊥面，又面面，面，面，即EO就是四棱錐的高…（10分）設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為,則，又，為直徑，即在中，,

即，

……………（12分）19.(本小題滿分14分)在平面直角坐標(biāo)系中，已知橢圓的左焦點(diǎn)，且在在上。（1）求的方程；（2）設(shè)直線同時(shí)與橢圓和拋物線相切，求直線的方程參考答案：（1）由題意得：故橢圓的方程為：

（2）①設(shè)直線，直線與橢圓相切

直線與拋物線相切，得：不存在

②設(shè)直線

直線與橢圓相切兩根相等

直線與拋物線相切兩根相等

解得：或

【解析】略20.（本題滿分15分）設(shè)數(shù)滿足：．(I)求證：數(shù)列是等比數(shù)列；(Ⅱ)若，且對(duì)任意的正整數(shù)n，都有，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．參考答案：21.(本題滿分14分)

已知數(shù)列的前項(xiàng)和滿足：（為常數(shù)，（1）求的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，若數(shù)列為等比數(shù)列，求的值。參考答案：解：（Ⅰ）

∴

………………2分當(dāng)時(shí)，

兩式相減得：，(a≠0，n≥2)即是等比數(shù)列

………………5分∴

………………7分（Ⅱ）由a≠1得，

………………10分若為等比數(shù)列，則有

而

，，

故，解得，

………………12分再將代入得成立，所以．

………………14分

22.在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c．已知acosAcosB﹣bsin2A﹣ccosA=2bcosB．（1）求B；（2）若，求a．參考答案：【考點(diǎn)】正弦定理．【分析】（1）由正弦定理，三角形內(nèi)角和定理，三角函數(shù)恒等變換的應(yīng)用化簡(jiǎn)已知等式可得2sinBcosB=﹣sinB，結(jié)合sinB≠0，可求cosB=﹣，進(jìn)而可求B的值．（2）由已知及余弦定理可求c2+ac﹣6a2=0，解得c=2a，進(jìn)而利用三角形面積公式可求a的值．【解答】（本題滿分為12分）解：（1）由正弦定理得：2sinBcosB=sinAcosAcosB﹣sinBsin2A﹣sinCcosA=