四川省資陽(yáng)市鎮(zhèn)金中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析

四川省資陽(yáng)市鎮(zhèn)金中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知A，B均為集合U＝{1,3,5,7,9}的子集，且A∩B＝{3}，A∩(?UB)＝{9}，則A＝()A．{1,3}

B．{3,7,9}

C．{3,5,9}

D．{3,9}參考答案：D2.根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，可以斷定方程的一個(gè)根所在的區(qū)間是（

）．－101230．3712．727．3920．0912345A．（－1，0）

B．（0，1）

C．（1，2）

D．（2，3）參考答案：C3.若集合{sinα，cotα，1}和{sin2α，sinα+cosα，0}是相同的，則sin2005α+cos2005α=（

）（A）0

（B）1

（C）±1

（D）–1參考答案：D4.下列命題正確的是（

） A．三點(diǎn)可以確定一個(gè)平面

B．一條直線和一個(gè)點(diǎn)可以確定一個(gè)平面C．四邊形是平面圖形

D．兩條相交直線可以確定一個(gè)平面參考答案：D略5.為了解兒子身高與其父親身高的關(guān)系，隨機(jī)抽取5對(duì)父子的身高數(shù)據(jù)如下：則，對(duì)x的線性回歸方程為(

)A.y=x-l

B.y=x+lC.

.

D.y=176參考答案：C6.在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對(duì)邊，a＝1，△ABC的面積為，f(x)＝2sin(2x＋)＋1，且f(B)＝2，則的值為()A．

B．2

C．

D．4參考答案：B7.如果點(diǎn)P（cosθ，tanθ）位于第三象限，那么角θ所在象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限參考答案：B【考點(diǎn)】GC：三角函數(shù)值的符號(hào)；G3：象限角、軸線角．【分析】根據(jù)點(diǎn)P（cosθ，tanθ）位于第三象限，結(jié)合三角函數(shù)的符號(hào)關(guān)系即可得到結(jié)論．【解答】解：∵P（cosθ，tanθ）位于第三象限，∴cosθ＜0，tanθ＜0，則角θ所在象限是第二象限．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查三角函數(shù)的定義和符號(hào)之間的關(guān)系，比較基礎(chǔ)．8.若,則下列各式中正確的是

（

）A.B.

C.

D.參考答案：C9.已知P是內(nèi)一點(diǎn),且滿足,記、、的面積依次為、、,則::等于 （▲）A． B． C．:: D．參考答案：D略10.從一堆蘋果中任取10只，稱得它們的質(zhì)量如下（單位：克）125

120

122

105

130

114

116

95

120

134則樣本數(shù)據(jù)落在內(nèi)的頻率為

（

）A．0.2 B．0.3 C．0.5 D．0.4參考答案：D樣本數(shù)據(jù)落在內(nèi)的頻率為。二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知平行四邊形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別是(-2，1)、(-1，3)、(3，4)，則頂點(diǎn)D的坐標(biāo)是

參考答案：（2,2）12.的值是

．參考答案：13.函數(shù)f（x）=sin（x+φ）﹣2sinφcosx的最大值為

．參考答案：1【考點(diǎn)】三角函數(shù)的最值．【分析】展開兩角和的正弦，合并同類項(xiàng)后再用兩角差的正弦化簡(jiǎn)，則答案可求．【解答】解：∵f（x）=sin（x+φ）﹣2sinφcosx=sinxcosφ+cosxsinφ﹣2sinφcosx=sinxcosφ﹣sinφcosx=sin（x﹣φ）．∴f（x）的最大值為1．故答案為：1．14.化簡(jiǎn)：=

．參考答案：1【考點(diǎn)】GO：運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值．【分析】直接利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求解即可．【解答】解：==1．故答案為：1．【點(diǎn)評(píng)】本題考查誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．15.用表示兩個(gè)數(shù)中的較小值．設(shè)，則的最大值為__________.高考資源網(wǎng)參考答案：1略16.已知函數(shù)f(x)＝2sin(ωx＋)(ω>0)的圖象關(guān)于直線x＝對(duì)稱，則ω的最小值為________．參考答案：17.下列命題中,正確的是____________________（1）若與是共線向量，與是共線向量，則與是共線向量(2)已知,其中,則（3）函數(shù)與函數(shù)是同一函數(shù)；（4）參考答案：（2）、（4）三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.某市自來(lái)水公司每?jī)蓚€(gè)月（記為一個(gè)收費(fèi)周期）對(duì)用戶收一次水費(fèi)，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：當(dāng)每戶用水量不超過30噸時(shí)，按每噸3元收??；當(dāng)該用戶用水量超過30噸時(shí)，超出部分按每噸4元收取.（1）記某用戶在一個(gè)收費(fèi)周期的用水量為x噸，所繳水費(fèi)為y元，寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式；（2）在某一個(gè)收費(fèi)周期內(nèi)，若甲、乙兩用戶所繳水費(fèi)的和為260元，且甲、乙兩用戶用水量之比為3:2，試求出甲、乙兩用戶在該收費(fèi)周期內(nèi)各自的用水量和水費(fèi).參考答案：（1）（2）甲用水48噸，水費(fèi)為162元；乙用水32噸，水費(fèi)為98元。本題考查分段函數(shù)的性質(zhì)。（1）由題意知，；（2）假設(shè)乙用戶用水量為30噸，則甲用戶用水量為45噸，則甲乙所繳水費(fèi)之和為240<260，∴甲乙兩用戶用水量都超過30噸。設(shè)甲用水3a噸，乙用水2a噸，則有：，解得：，故：甲用水48噸，水費(fèi)為162元；乙用水32噸，水費(fèi)為98元。19.（10分）已知等差數(shù)列{an}，Sn為其前n項(xiàng)和，a5=10，S7=56．（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）若bn=+3，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．參考答案：(Ⅰ)由，得，所以公差，（注：利用求得亦可）

……………4分，

……………5分(Ⅱ)，

……………7分

……………10分20.（本題滿分8分）在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若b=1，c=．（Ⅰ）求角C的取值范圍；（Ⅱ）求4sinCcos（C）的最小值．參考答案：（Ⅰ）由正弦定理，得，即．由，得，又＞，故為銳角，所以．（Ⅱ），由，得，故，所以（當(dāng)時(shí)取到等號(hào)）所以的最小值是0．21.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．參考答案：22.（本小題滿分12分）已知平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)O為原點(diǎn),,