一元二次方程根的判別式公開課

一元二次方程根的判別式公開課第1頁，課件共13頁，創(chuàng)作于2023年2月1、用公式法求下列方程的根:導(dǎo)入新課、自學(xué)指導(dǎo)2、思考：一元二次方程ax2+bx+c=0的根有哪幾種情況？3無解第2頁，課件共13頁，創(chuàng)作于2023年2月自主學(xué)習(xí)、合作探究1、討論二次方程根的個(gè)數(shù)有什么決定？2、預(yù)習(xí)課本回答問題：

根的判別式的符號(hào)是什么？

什么叫根的判別式？3、總結(jié)根的判別式與方程根的關(guān)系。第3頁，課件共13頁，創(chuàng)作于2023年2月一元二次方程的根有三種情況：①有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；②有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；③沒有實(shí)數(shù)根．而根的情況，由的值來確定．因此叫做一元二次方程的根的判別式．反饋展示、質(zhì)疑釋疑第4頁，課件共13頁，創(chuàng)作于2023年2月△>0方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根．△＝0方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根．△<0方程沒有實(shí)數(shù)根．結(jié)論：第5頁，課件共13頁，創(chuàng)作于2023年2月例1

不解方程，判別下列方程的根的情況：第6頁，課件共13頁，創(chuàng)作于2023年2月解：(1)∵a＝3，b＝-5，c＝2，∴∴方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．(2)∵a＝4，b＝－2，c＝，∴∴方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)解．第7頁，課件共13頁，創(chuàng)作于2023年2月(3)將方程化為一般形式:

∵a＝4，b＝7，c＝4，∴∴方程無實(shí)數(shù)解．第8頁，課件共13頁，創(chuàng)作于2023年2月

已知關(guān)于x的方程

有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求m的取值范圍.精講提升、拓展延伸第9頁，課件共13頁，創(chuàng)作于2023年2月解：要使方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，需滿足，∴，4m＋1≥0，∴．∴m的取值范圍是且m≠0．第10頁，課件共13頁，創(chuàng)作于2023年2月1.方程的根的判別式△＝________，它的根的情況是_____________．2.已知方程的判別式的值是16，則m＝_____．-23無實(shí)數(shù)根達(dá)標(biāo)檢測(cè)、反饋鞏固3.方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則k＝______．4．如果關(guān)于x的方程沒有實(shí)數(shù)根，則c的取值范圍

。0或24第11頁，課件共13頁，創(chuàng)作于2023年2月解：5第12頁，課件共13頁，創(chuàng)作于2023年2月歸納小結(jié)利用一元二次方程的根的判別式來解題的一般步驟：1.將方程化成ax2+bx+c=0的形式