人教A版選擇性2.2.3直線的一般式方程課件（17張）

第二章

直線和圓的方程

直線的方程課時3

直線的一般式方程1.掌握直線的一般式方程.（邏輯推理）

3.會進(jìn)行直線方程的五種形式之間的轉(zhuǎn)化.（數(shù)學(xué)運算）直線方程有幾種形式？指明它們的條件.1.點斜式：y－y0=k（x－x0）2.斜截式：y=kx+b3.兩點式：4.截距式：

一、回顧舊知有斜率的直線有斜率的直線不垂直于x，y軸的直線不垂直于x，y軸和不過原點的直線上述四種直線方程，能否寫成如下統(tǒng)一形式？

?x+?y+?=0上述四式都可以寫成直線方程的一般形式：Ax+By+C=0（A、B不同時為0）上述四種直線方程，能否寫成如下統(tǒng)一形式？

?x+?y+?=0

二、探究新知二元一次方程:思考1：所有的直線都可以用二元一次方程表示嗎？①傾斜角α≠90°，K存在

A=kB=－1C②傾斜角α=90°,k不存在A=1B=0CxyOlP0結(jié)論：1.

所有的直線都可以用二元一次方程表示思考2：所有二元一次方程都表示直線嗎？①當(dāng)B≠0時，②當(dāng)B=0時，

是垂直于x軸的一條直線lxyO二元一次方程:結(jié)論：2.

所有二元一次方程都表示直線1.

所有的直線都可以用二元一次方程表示2.

所有二元一次方程都表示直線（其中A，B不同時為0）一、直線的一般式方程

結(jié)論:

探究：課本P65xylxylOy0x0例5：已知直線經(jīng)過點A（6，－4），斜率為，求直線的點斜式和一般式方程.解：∵直線經(jīng)過點A（6，-4），斜率為，

∴點斜式方程為

y+4=(x-6)化成一般式方程，得4x+3y-12=0注意:對于直線方程的一般式，規(guī)定：1)x的系數(shù)為正;2)x,y的系數(shù)及常數(shù)項一般不出現(xiàn)分?jǐn)?shù);3)按含x項，含y項、常數(shù)項順序排列.例6：把直線l的一般式方程x-2y+6=0化成斜截式，求出l的斜率以及它在x軸與y軸上的截距，并畫出圖形。結(jié)合例6，我們可以從幾何角度看一個二元一次方程，即一個二元一次方程表示一條直線．在代數(shù)中，我們研究了二元一次方程的解．因為二元一次方程的每一組解都可以看成平面直角坐標(biāo)系中一個點的坐標(biāo)，所以這個方程的全體解組成的集合，就是坐標(biāo)滿足二元一次方程的全體點的集合，這些點的集合組成一條直線．

平面直角坐標(biāo)系是把二元一次方程和直線聯(lián)系起來的橋梁，這是笛卡兒的偉大貢獻(xiàn)．在平面直角坐標(biāo)系中，任意一個二元一次方程是直角坐標(biāo)平面上一條確定的直線；反之，直角坐標(biāo)平面上的任意一條直線可以用一個確定的二元一次方程表示．例3直線試討論：(1)的條件是什么？

(2)的條件是什么？二、由直線方程的一般式研究直線的平行與垂直

新知運用一、根據(jù)直線的平行、垂直求參數(shù)

二、根據(jù)直線的平行、垂直求方程

點斜式斜率和一點坐標(biāo)斜截式