第六章控制測量課件

控制測量概述導線測量交會測量三角網(wǎng)測量高程控制測量全球定位系統(tǒng)（GPS）在控制測量中的應用第六章控制測量

ControlSurvey

OverviewTraversesurveyIntersectionTriangulationVerticalcontrolsurveyApplicationofGlobalPositioningSystem(GPS)incontrolsurvey§6.1控制測量概述

Overview由于任何一種測量工作都會產(chǎn)生誤差，所以必須采取一定的程序和方法，即遵循一定的測量實施原則，以防止誤差的積累。例如從一個碎部點開始逐點進行測量，最后雖然也能得到欲測點的坐標，但這種做法顯然是不對的。因為前一點的測量誤差，必然會傳遞到下一點，這樣積累起來，最后有可能達到不可容許的程度。因此，為了防止誤差的積累，提高測量精度，在實際測量中必須遵循“從整體到局部，先控制后碎部”的測量實施原則，即先在測區(qū)內(nèi)建立控制網(wǎng)，以控制網(wǎng)為基礎，分別從各個控制點開始施測控制點附近的碎部點。在測量工作中，首先在測區(qū)內(nèi)選擇一些具有控制意義的點，組成一定的幾何圖形，形成測區(qū)的骨架，用相對精確的測量手段和計算方法，在統(tǒng)一坐標系中，確定這些點的平面坐標和高程，然后以它為基礎來測定其它地面點的點位或進行施工放樣，或其它測量工作。其中，這些具有控制意義的點稱為控制點；由控制點組成的幾何圖形稱為控制網(wǎng)；對控制網(wǎng)進行布設、觀測、計算，確定控制點位置的工作稱為控制測量。(在整個測區(qū)范圍內(nèi)測定一些起控制作用的點的精確位置。)

通過控制測量可以確定地球的形狀和大小；在碎部測量中，專門為地形測圖而布設的控制網(wǎng)稱為圖根控制網(wǎng)，相應的控制測量工作稱為圖根控制測量；專門為工程施工而布設的控制網(wǎng)稱之為施工控制網(wǎng)，施工控制網(wǎng)可以作為施工放樣和變形監(jiān)測的依據(jù)。由此可見，控制測量起到控制全局和限制誤差積累的作用，為各項具體測量工作和科學研究提供依據(jù)?？刂茰y量分為平面控制測量和高程控制測量。平面控制測量確定控制點的平面坐標，高程控制測量確定控制點的高程。在傳統(tǒng)測量工作中，平面控制與高程控制網(wǎng)通常分別單獨布設；目前，有時候也將兩種控制網(wǎng)合起來布設成三維控制網(wǎng)。

一、平面控制測量在傳統(tǒng)測量工作中，平面控制通常采用三角網(wǎng)測量、導線測量和交會測量等常規(guī)方法建立。必要時，還要進行天文測量。目前，全球定位系統(tǒng)GPS（GlobalPositioningSystem）已成為建立平面控制網(wǎng)的主要方法。1．三角網(wǎng)測量三角網(wǎng)測量是在地面上選定一系列的控制點，構成相互連接的若干個三角形，組成各種網(wǎng)（鎖）狀圖形；通過觀測三角形的內(nèi)角或（和）邊長，再根據(jù)已知控制點的坐標、起始邊的邊長和坐標方位角，經(jīng)解算三角形和坐標方位角推算可得到三角形各邊的邊長和坐標方位角，進而由直角坐標正算公式計算待定點的平面坐標。三角形的各個頂點稱為三角點，各三角形連成網(wǎng)狀的稱為三角網(wǎng)（圖6-1），聯(lián)成鎖狀的稱為三角鎖（圖6-2）。按觀測值的不同，三角網(wǎng)測量可分為三角測量、三邊測量和邊角測量。2．導線測量

將控制點用直線連接起來形成折線，稱為導線，這些控制點稱為導線點，點間的折線邊稱為導線邊，相鄰導線邊之間的夾角稱為轉折角（又稱導線折角，導線角）。另外，與坐標方位角已知的導線邊（稱為定向邊）相連接的轉折角，稱為連接角（又稱定向角）。通過觀測導線邊的邊長和轉折角，根據(jù)起算數(shù)據(jù)經(jīng)計算而獲得導線點的平面坐標，即為導線測量。導線測量布設簡單、每點僅需與前、后兩點通視，選點方便，特別是在隱蔽地區(qū)和建筑物多而通視困難的城市，應用起來方便靈活。3．交會測量交會測量即利用交會定點法來加密平面控制點。通過觀測水平角確定交會點平面位置的稱為測角交會；通過測邊確定交會點平面位置的稱為測邊交會；通過邊長和水平角同測來確定交會點平面位置的稱為邊角交會。4．天文測量天文測量是在地面點上架設儀器，通過觀測天體（如恒星、太陽）并記錄觀測瞬間的時刻，來確定地面點的天文經(jīng)度、天文緯度和該點至相鄰點的方位角。天文經(jīng)度的觀測結果，可以用來推算天文大地垂線偏差，用于將地面上的觀測值歸算到天文橢球面上。由天文經(jīng)度、天文緯度和方位角的觀測成果，可以推算大地方位角，用來控制地面大地網(wǎng)中方位誤差的積累。5．GPS測量GPS測量是以分布在空中的多個GPS衛(wèi)星為觀測目標來確定地面點三維坐標的定位方法。20世紀80年代末，全球衛(wèi)星定位系統(tǒng)（GPS）開始在我國用于建立平面控制網(wǎng)。目前，GPS已成為建立平面控制網(wǎng)的主要方法。應用GPS定位技術建立的控制網(wǎng)稱為GPS控制網(wǎng)，按其精度分為A、B、C、D、E五個不同精度等級的GPS控制網(wǎng)。在全國范圍內(nèi)，已建立了國家（GPS）A級網(wǎng)27個點、B級網(wǎng)818個點，國家（GPS）A級網(wǎng)的分布如圖6-4所示。

在全國范圍內(nèi)布設的平面控制網(wǎng)，稱為國家平面控制網(wǎng)，我國原有國家平面控制網(wǎng)主要按三角網(wǎng)方法布設，分為四個等級，其中一等三角網(wǎng)精度最高，二、三、四等精度逐級降低。一等三角網(wǎng)由沿經(jīng)線、緯線方向的三角鎖構成，并在鎖段交叉處測定起始邊，如圖7-3所示，三角形平均邊長為20~25km。一等三角網(wǎng)不僅作為低等級平面控制網(wǎng)的基礎，還為研究地球形狀和大小提供重要的科學資料；二等三角網(wǎng)布設在一等三角鎖所圍成的范圍內(nèi)，構成全面三角網(wǎng)，平均邊長為13km。二等三角網(wǎng)是擴展低等平面控制網(wǎng)的基礎；三、四等三角網(wǎng)的布設采用插網(wǎng)和插點的方法，作為一、二等三角網(wǎng)的進一步加密，三等三角網(wǎng)平均邊長8km，四等三角網(wǎng)平均邊長2～6km。四等三角點每點控制面積約為15~20km2，可以滿足1:10000和1:5000比例尺地形測圖需要。在城市地區(qū)，為滿足1:500～1:2000比例尺地形測圖和城市建設施工放樣的需要，應進一步布設城市平面控制網(wǎng)。城市平面控制網(wǎng)在國家控制網(wǎng)的控制下布設，按城市范圍大小布設不同等級的平面控制網(wǎng)，分為二、三、四等三角網(wǎng)或三、四等導線網(wǎng)和一、二級小三角網(wǎng)或一、二、三級導線網(wǎng)。城市三角測量和導線測量的主要技術指標見表7-1和表7-2。在小于10Km2的范圍內(nèi)建立的控制網(wǎng)，稱為小區(qū)域控制網(wǎng)。在這個范圍內(nèi)，水準面可視為水平面，采用平面直角坐標系，計算控制點的坐標，不需將測量成果歸算到高斯平面上。小區(qū)域平面控制網(wǎng)，應盡可能與國家控制網(wǎng)或城市控制網(wǎng)聯(lián)測，將國家或城市高級控制點坐標作為小區(qū)域控制網(wǎng)的起算和校核數(shù)據(jù)。如果測區(qū)內(nèi)或測區(qū)附近無高級控制點，或聯(lián)測較為困難，也可建立獨立平面控制網(wǎng)。

二、高程控制測量高程控制主要通過水準測量方法建立，而在地形起伏大、直接利用水準測量較困難的地區(qū)建立低精度的高程控制網(wǎng)，以及圖根高程控制網(wǎng)，可采用三角高程測量方法建立。在全國范圍內(nèi)采用水準測量方法建立的高程控制網(wǎng)，稱為國家水準網(wǎng)。國家水準網(wǎng)遵循從整體到局部、由高級到低級、逐級控制、逐級加密的原則分四個等級布設，各等級水準網(wǎng)一般要求自身構成閉合環(huán)線或閉合于高一級水準路線上構成環(huán)形。國家一、二等水準網(wǎng)采用精密水準測量建立，是研究地球形狀和大小、海洋平均海水面變化的重要資料，同時根據(jù)重復測量的結果，可以研究地殼的垂直形變規(guī)律，是地震預報的重要數(shù)據(jù)。國家一等水準網(wǎng)如圖6-5所示。國家三、四等水準網(wǎng)直接為地形測圖和工程建設提供高程控制點。在國家水準測量的基礎上，城市高程控制測量分為二、三、四等，根據(jù)城市范圍的大小，城市首級高程控制網(wǎng)可布設成二等或三等水準網(wǎng)，用三等或四等水準網(wǎng)作進一步加密，在四等以下再布設直接為測繪大比例尺地形圖用的圖根水準網(wǎng)。城市各等級水準測量的主要技術要求如表6-3所示。在小區(qū)域范圍內(nèi)建立高程控制網(wǎng)，應根據(jù)測區(qū)面積大小和工程要求，采用分級建立的方法。一般情況下，是以國家或城市等級水準點為基礎，在整個測區(qū)建立三、四等水準網(wǎng)或水準路線，用圖根水準測量或三角高程測量測定圖根點的高程。

三、控制測量的一般作業(yè)步驟控制測量作業(yè)包括技術設計、實地選點、標石埋設、觀測和平差計算等主要步驟。在常規(guī)的高等級平面控制測量中，當某些方向受到地形條件限制不能使相鄰控制點間直接通視時，需要在控制點上建造測標。采用GPS定位技術建立平面控制網(wǎng)，由于不要求相鄰控制點間通視，因此不需要建立測標?？刂茰y量的技術設計主要包括精度指標的確定和控制網(wǎng)的網(wǎng)形設計。在實際工作中，控制網(wǎng)的等級和精度標準應根據(jù)測區(qū)大小和控制網(wǎng)的用途來確定。當測區(qū)范圍較大時，為了既能使控制網(wǎng)形成一個整體，又能相互獨立地進行工作，必須采用“從整體到局部，分級布網(wǎng)，逐級控制”的布網(wǎng)程序。若測區(qū)面積不大，也可布設同級全面網(wǎng)。控制網(wǎng)網(wǎng)形設計是在收集測區(qū)的地形圖、已有控制點成果及測區(qū)的人文、地理、氣象、交通、電力等等資料的基礎上，進行控制網(wǎng)的圖上設計。首先在地形圖上標出已有的控制點和測區(qū)范圍，再根據(jù)測量目的對控制網(wǎng)的具體要求，結合地形條件在圖上設計出控制網(wǎng)的形式和選定控制點的位置，然后到實地踏勘，判明圖上標定的已知點是否與實地相符，并查明標石是否完好；查看預選的路線和控制點點位是否合適，通視是否良好；如有必要再作適當?shù)恼{(diào)整并在圖上標明。根據(jù)圖上設計的控制網(wǎng)方案，到實地選點，確定控制點的最適宜位置。控制點點位一般應滿足：點位穩(wěn)定，等級控制點應能長期保存；便于擴展、加密和觀測。經(jīng)選點確定的控制點點位，要進行標石埋設，將它們在地面上固定下來。控制點的測量成果以標石中心的標志為準，因此標石的埋設、保存至關重要。標石類型很多，按控制網(wǎng)種類、等級和埋設地區(qū)地表條件的不同而有所差別，圖6-6至圖6-10是一些標石的埋設圖。

控制網(wǎng)中控制點的坐標或高程是由起算數(shù)據(jù)和觀測數(shù)據(jù)經(jīng)平差計算得到的?？刂凭W(wǎng)中只有一套必要起算數(shù)據(jù)（三角網(wǎng)中已知一個點的坐標、一條邊的邊長和一邊的坐標方位角；水準網(wǎng)中已知一個點的高程）的控制網(wǎng)稱為獨立網(wǎng)。如果控制網(wǎng)中多于一套必要起算數(shù)據(jù)，則這種控制網(wǎng)稱為附合網(wǎng)?？刂凭W(wǎng)中的觀測數(shù)據(jù)按控制網(wǎng)的種類不同而不同，有水平角或方向、邊長、高差以及三角高程的豎直角或天頂距。觀測工作完成后，應對觀測數(shù)據(jù)進行檢核，保證觀測成果滿足要求，然后進行平差計算。對于高等級控制網(wǎng)需進行嚴密平差計算（由測量平差課程講述），而低等級的控制網(wǎng)（例如圖根控制網(wǎng)）允許采用近似平差計算?？刂茰y量作業(yè)應遵循的測量規(guī)范有《國家三角測量和精密導線測量規(guī)范》、《國家一、二等水準測量規(guī)范》、《國家三、四等水準測量規(guī)范》、《城市測量規(guī)范》、《工程測量規(guī)范》以及《全球定位系統(tǒng)（GPS）測量規(guī)范》等。

四、平面控制點坐標計算基礎在控制網(wǎng)平差計算中，必須進行坐標方位角的推算和平面坐標的正、反算。1．坐標方位角的推算

2．平面直角坐標正、反算

一、導線的布設形式

導線：相鄰控制點連成直線而形成的折線。

控制點（導線點）、直線（導線邊）、夾角（轉折角）

導線可被布設成單一導線和導線網(wǎng)。兩條以上導線的匯聚點，稱為導線的結點。單一導線與導線網(wǎng)的區(qū)別，在于導線網(wǎng)具有結點，而單一導線則不具有結點。按照不同的情況和要求，

單一導線可被布設為附合導線、閉合導線和支導線。導線網(wǎng)可被布設為自由導線網(wǎng)和附合導線網(wǎng)。1.附合導線如圖7-13a所示，導線起始于一個已知控制點而終止于另一個已知控制點。已知控制點上可以有一條邊或幾條邊定向邊與之相連接，也可以沒有定向邊與之相連接。2.閉合導線

如圖7-13b所示，由一個已知控制點出發(fā)，最終又回到這一點，形成一個閉合多邊形。在閉合導線的已知控制點上至少應有一條定向邊與之相連接。應該指出，由于閉合導線是一種可靠性極差的控制網(wǎng)圖形，在實際測量工作中應避免單獨使用?！?.2導

線

測

量

Traversesurvey3.支導線如圖7-13c所示，從一個已知控制點出發(fā)，既不附合于另一個已知控制點，也不閉合于原來的起始控制點。由于支導線缺乏檢核條件,故一般只限于地形測量的圖根導線中采用。4.附合導線網(wǎng)如圖7-13d所示，附合導線網(wǎng)具有一個以上已知控制點或具有附合條件。5.自由導線網(wǎng)如圖7－13e所示，自由導線網(wǎng)僅有一個已知控制點和一個起始方位角。導線網(wǎng)中只含有一個結點的導線網(wǎng)，稱之為單結點導線網(wǎng)，多于一個結點的導線網(wǎng)，稱之為多結點導線網(wǎng)。導線節(jié)是組成導線網(wǎng)的基本單元，它是指導線網(wǎng)內(nèi)兩端點中至少有一個點是結點，另一點是結點或已知點的一段導線。應該指出，與閉合導線類似，自由導線網(wǎng)是一種可靠性極差的控制網(wǎng)圖形，在實際測量工作中應避免單獨使用?！?.5高程控制測量

Verticalcontrolsurvey高程控制測量主要采用水準測量和三角高程測量方法，測定各等級水準點和平面控制點的高程。按用途可分為國家高程控制測量、城市高程控制測量和工程高程控制測量。國家水準測量按精度可分為國家一、二、三、四等，城市水準測量按精度分為二、三、四等以及用于地形測量的圖根水準測量。工程水準測量按精度分為二、三、四、五等以及用于地形測量的圖根水準測量。三角高程用于測定各等級平面控制點的高程。在城市和工程高程控制測量中，光電測距高程導線，采用對向觀測或中間設站觀測，可以代替四等及四等以下水準測量。國家高程系統(tǒng)，現(xiàn)采用“1985國家高程基準”。城市和工程高程控制，凡有條件的都應采用國家高程系統(tǒng)。

一、水準測量路線的布設

水準測量路線的布設分為單一水準路線和水準網(wǎng)。單一水準路線的形式有三種，即附合水準路線、支水準路線和閉合水準路線。如果是從一個已知高程的水準點開始，沿一條路線進行水準測量，以測定其它若干水準點的高程，最后聯(lián)測至另外一個已知高程的水準點上，稱為附合水準路線（圖6－35a）。如果最后沒有聯(lián)測到已知高程的水準點，則稱之為支水準路線（圖6－36c）。為了對水準測量成果進行檢核，支水準路線必須進行往返觀測或單程雙轉點觀測。從一個已知高程的水準點開始，沿一條環(huán)形路線進行水準測量，測定沿線若干水準點的高程，最后又回到起始水準點上，稱之為閉合水準路線（圖6－35b）。水準網(wǎng)由若干條單一水準路線相互連接構成。單一路線相互連接的交點稱為結點。在水準網(wǎng)中，如果只有一個已知高程的水準點，則稱為獨立水準網(wǎng)（圖6－35d）；如果已知高程的水準點的數(shù)目多于一個，則稱為附合水準網(wǎng)（圖6－35e）。

二、水準測量的觀測一、二等水準測量采用精密水準儀和因瓦水準尺，用光學測微法讀數(shù)，進行往返觀測。三、等水準測量采用中絲讀數(shù)法，進行往返觀測，當用光學測微法觀測時，也可以用單程雙轉點法觀測。四等水準測量采用中絲讀數(shù)法，當水準路線為附合路線或閉合路線時，可只進行單程觀測。

三、跨河水準測量凡跨越江河、洼地、山谷等障礙地段的水準測量，統(tǒng)稱為跨河水準測量。由于跨江河、洼地、山谷等障礙物的視線較長，使觀測時前、后視線不能相等，儀器i角誤差的影響隨著視線長度的增長而增長，跨越障礙物的視線大大加長，必然使大氣垂直折光的影響增大，這種影響隨著地面覆蓋物、水面情況和視線高度等因素的不同而不同，同時還隨空氣溫度的變化而變化；視線長度的增大，水準標尺上的分劃在望遠鏡中所成的像就顯得非常小，甚至無法辯認，因而也就難以精確照準水準標尺分劃和無法讀數(shù)。基于上述原因，水準測量規(guī)范規(guī)定：當一、二等水準路線跨越江河、峽谷、湖泊、洼地等障礙物的視線長度在100m以內(nèi)時，可用一般觀測方法進行施測，但在測站上應變換一次儀器高，觀測兩次的高差之差應不超過1.5mm，取用兩次觀測高差的中數(shù)。若視線長度超過100m時，則應根據(jù)視線長度和儀器設備情況，選用特殊的方法進行觀測。

四、水準測量數(shù)據(jù)處理水準測量數(shù)據(jù)處理的目的是為了檢查外業(yè)觀測成果的質(zhì)量，消除觀測數(shù)據(jù)中的系統(tǒng)誤差，對偶然誤差進行平差處理，以及對觀測成果和平差結果進行精度評定。通常按下列步驟進行：（1）首先按照規(guī)范要求對外業(yè)觀測成果進行檢查與核算，確保無誤并符合限差要求。（2）經(jīng)過各項改正計算，消除觀測數(shù)據(jù)中的系統(tǒng)誤差。其中包括水準標尺1m長度的改正和對三等以上的觀測高差加入正常位水準面不平行改正，從而計算出消除系統(tǒng)誤差后的觀測高差。（3）對觀測精度進行評定，其中包括計算附合路線閉合差、往返測不符值、進而計算每公里高差中數(shù)的偶然中誤差和全中誤差。（4）以消除系統(tǒng)誤差后的觀測高差為觀測數(shù)據(jù)，對水準路線或水準網(wǎng)進行平差計算，求出高差的平差值和各待定點平差后的高程值。（5）對平差后的高差和高程進行精度評定，計算出高差和高程的中誤差。水準網(wǎng)平差的基本方法有以最小二乘原理為基礎的條件平差法、間接平差法（見§3.6）和單一水準路線平差法、單結點水準網(wǎng)平差法、等權代替水準網(wǎng)平差法等適宜手工解算的平差方法。五、三角高程測量的應用

三角高程測量一般是在平面控制網(wǎng)的基礎上布設，分為獨立交會高程點、附合或閉合三角高程路線和三角高程網(wǎng)，用于測定平面控制點的高程，其高程計算方法與相應的水準網(wǎng)的計算方法基本相同，所不同的是其定權方法不同。三角高程單向觀測邊的高差的權為：而雙向觀測邊的高差的權為：式中，S為邊長，以千米為單位，C為常數(shù)。

§6.6全球定位系統(tǒng)（GPS）在控制測量中的應用

ApplicationofGlobalPositioningSystem(GPS)incontrolsurvey全球定位系統(tǒng)（GPS,GlobalPositioningSystem）是美國國防部研制的借助于分布在空中的多個GPS衛(wèi)星確定地面點位置的一種新型定位系統(tǒng)。與常規(guī)方法相比，GPS定位技術建立控制網(wǎng)的特點是：自動化程度高、全天候、高精度、定位速度快、布點靈活和操作方便等。本節(jié)簡要介紹GPS定位技術在控制測量中的應用。

一、GPS系統(tǒng)的組成GPS系統(tǒng)由三部分組成，即空中GPS衛(wèi)星星座、地面監(jiān)控部分和用戶設備部分（GPS接收機）。1.GPS衛(wèi)星星座GPS衛(wèi)星星座由24顆衛(wèi)星構成，其中21顆工作衛(wèi)星，3顆備用衛(wèi)星，24顆衛(wèi)星均勻分布在6個軌道面上（如圖6-41所示），軌道面傾角為55°，各軌道面之間相距60°，軌道平均高度20200km，衛(wèi)星運行周期為11小時58分恒星時。上述GPS衛(wèi)星的空間配置，保證了在地球上任何地點、任何時刻至少均能同時觀測到4顆GPS衛(wèi)星，以滿足精密導航與定位的需要。每顆GPS衛(wèi)星上裝備有4臺高精度原子鐘，它為GPS定位提供高精度的時間標準，另外還攜帶無線電信號收發(fā)機和微處理機等設備。

GPS衛(wèi)星信號有兩種調(diào)制波組成，一種調(diào)制波組合了衛(wèi)星導航電文、L1載波和兩種測距碼（C/A碼和P碼），另一種調(diào)制波組合了衛(wèi)星導航電文、L2載波和一種測距碼（P碼）。衛(wèi)星導航電文是用戶用來導航與定位的基礎數(shù)據(jù)，其內(nèi)容包括：衛(wèi)星星歷、時間信息和時鐘改正、電離層時延改正、衛(wèi)星工作狀態(tài)信息等。作為測量信號的載波是一種周期性的余弦波，根據(jù)波長不同，分為載波L1（波長為19㎝）和載波L2（波長為24㎝）。C/A碼用于粗略測距和捕獲GPS衛(wèi)星信號，故被稱為粗碼，C/A碼的周期為1ms，一個周期中含有1023個碼元，碼元寬度為293.1m，相應的測距誤差可達29.3～2.9m。作為一種公開碼，C/A碼只調(diào)制在L1載波上，不能精確地消除電離層延遲誤差。P碼用于精密測距，周期為7天，每個周期中含有約6.2萬億個碼元，每個碼元寬度約為29.3m，相應的測距誤差約為2.93～0.29m。P碼同時調(diào)制在L1和L2載波上，可以消除電離層延遲誤差，但P碼是保密碼，只提供給特許用戶使用。

2.地面監(jiān)控部分GPS系統(tǒng)的地面監(jiān)控部分主要有分布在全球的9個地面站組成，其中包括衛(wèi)星監(jiān)測站、主控站和信息注入站。監(jiān)控站5個，在主控站的直接控制下對GPS衛(wèi)星進行連續(xù)觀測和收集有關的氣象數(shù)據(jù)，進行初步處理并儲存和傳送到主控站，用以確定衛(wèi)星的精密軌道。主控站1個，協(xié)調(diào)和管理所有地面監(jiān)控系統(tǒng)的工作，并推算各衛(wèi)星的星歷、鐘差和大氣延遲修正參數(shù)并將這