先進(jìn)控制技術(shù)教材課件

第六章先進(jìn)控制技術(shù)先進(jìn)控制技術(shù)主要解決傳統(tǒng)的、經(jīng)典的控制技術(shù)所難以解決的控制問(wèn)題，代表著控制技術(shù)最新的發(fā)展方向，并且與多種智能控制算法是相互交融、相互促進(jìn)發(fā)展的。本章主要介紹控制技術(shù)中的模糊控制技術(shù)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制技術(shù)、專家控制技術(shù)和預(yù)測(cè)控制技術(shù)。第六章先進(jìn)控制技術(shù)先進(jìn)控制技術(shù)主要解決傳統(tǒng)

6.1模糊控制技術(shù)

6.2神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制技術(shù)

6.3專家控制技術(shù)

6.4預(yù)測(cè)控制技術(shù)

6.5其它先進(jìn)控制技術(shù)6.1模糊控制技術(shù)經(jīng)典控制理論P(yáng)ID控制和直接數(shù)字控制對(duì)解決一般控制和線性定常系統(tǒng)問(wèn)題十分有效。但是，在許多控制系統(tǒng)中，一些復(fù)雜被控對(duì)象(或過(guò)程)的特性很難用一般的物理或化學(xué)規(guī)律來(lái)描述，也沒有適當(dāng)?shù)臏y(cè)試手段進(jìn)行測(cè)試，并為其建立數(shù)學(xué)模型。對(duì)于這類被控對(duì)象(或過(guò)程)，用傳統(tǒng)控制理論或現(xiàn)代控制理論很難取得滿意的控制效果。然而，這類被控對(duì)象(或過(guò)程)在人工操作下卻往往能正常運(yùn)行，并達(dá)到一定預(yù)期的效果。經(jīng)典控制理論P(yáng)ID控制和直接數(shù)字控制對(duì)解決一般控制和線性定常人的手動(dòng)控制策略是通過(guò)操作者的學(xué)習(xí)、試驗(yàn)及長(zhǎng)期經(jīng)驗(yàn)積累而形成的，它通過(guò)人的自然語(yǔ)言來(lái)敘述，例如，用自定性的、不精確的及模糊的條件語(yǔ)句來(lái)表達(dá)：若爐溫偏高，則減少燃料：若蓄水塔水位偏低，則加大進(jìn)水流量；若燃燒廢氣中含氧量偏向，則減小助燃風(fēng)量等。由于自然語(yǔ)言具有模糊性，所以，這種語(yǔ)言控制也被稱為模糊語(yǔ)言控制，簡(jiǎn)稱模糊控制。人的手動(dòng)控制策略是通過(guò)操作者的學(xué)習(xí)、試驗(yàn)及長(zhǎng)期經(jīng)驗(yàn)積累而形成6.1模糊控制技術(shù)6.1.1概述

6.1.2經(jīng)典集合論

6.1.3模糊集合基礎(chǔ)

6.1.4模糊控制器的工作原理

6.1.5模糊控制仿真應(yīng)用實(shí)例

6.1模糊控制技術(shù)6.1.1概述

6.1.2一、傳統(tǒng)控制方法的局限性

二、模糊控制理論的產(chǎn)生和發(fā)展

三、模糊控制的概念和特點(diǎn)

四、模糊邏輯控制方法6.1.1概述一、傳統(tǒng)控制方法的局限性

二、模糊控制理論的產(chǎn)生和發(fā)展

三、一、傳統(tǒng)控制方法的局限性若用計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)傳統(tǒng)控制方法：

A.首先要設(shè)定控制目標(biāo)值。

B.根據(jù)被控對(duì)象的特性變化和環(huán)境變化，通過(guò)負(fù)反饋原理，不斷進(jìn)行調(diào)節(jié),以跟蹤所設(shè)定的目標(biāo)值。

C.設(shè)計(jì)一個(gè)滿足控制目標(biāo)的控制器，必須要有數(shù)學(xué)模型。實(shí)際實(shí)現(xiàn)很困難，特別是對(duì)復(fù)雜的非線性系統(tǒng)和多因素的時(shí)變系統(tǒng)。一、傳統(tǒng)控制方法的局限性若用計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)傳統(tǒng)隨著系統(tǒng)復(fù)雜程度的提高，將難以建立系統(tǒng)的精確數(shù)學(xué)模型和滿足實(shí)時(shí)控制的要求。人們希望探索一種除數(shù)學(xué)模型以外的描述手段和處理方法。例如：騎自行車水箱水溫控制二、模糊控制理論的產(chǎn)生和發(fā)展隨著系統(tǒng)復(fù)雜程度的提高，將難以建立系統(tǒng)的精確數(shù)學(xué)模型和滿模糊控制就是模仿人的控制過(guò)程，其中包含了人的控制經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)。模糊控制方法既可用于簡(jiǎn)單的控制對(duì)象，也可用于復(fù)雜的過(guò)程。模糊控制以模糊集合論作為數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。

1965年L.A.Zadeh(美國(guó)教授)首先提出了模糊集合的概念。

1974年E.H.Mamdani(英國(guó)教授)首先將模糊集合理論應(yīng)用于加熱器的控制。模糊控制就是模仿人的控制過(guò)程，其中包含了人的控制經(jīng)驗(yàn)和知模糊控制的主要應(yīng)用領(lǐng)域航空航天家用電器無(wú)人駕駛車輛生產(chǎn)調(diào)度系統(tǒng)能源生產(chǎn)系統(tǒng)過(guò)程控制系統(tǒng)機(jī)器人模糊控制的主要應(yīng)用領(lǐng)域航空航天中國(guó)批準(zhǔn)863高技術(shù)計(jì)劃，包括自動(dòng)化領(lǐng)域的計(jì)算機(jī)集成制造系統(tǒng)和智能機(jī)器人兩個(gè)主題(1986)。中國(guó)批準(zhǔn)863高技術(shù)計(jì)劃，包括自動(dòng)化領(lǐng)域的計(jì)算機(jī)日本SONY公司二足步行機(jī)械人SDR-4X(2002)日本安川公司娛樂(lè)機(jī)械狗(2001)日本SONY公司二足步行機(jī)械人SDR-4X(2002)日本安先進(jìn)控制技術(shù)教材課件模糊家用電器模糊家用電器日本機(jī)器人日本機(jī)器人鄒人倜中國(guó)機(jī)器人鄒人倜中國(guó)機(jī)器人博創(chuàng)機(jī)器人演示博創(chuàng)機(jī)器人演示三、模糊控制的概念和特點(diǎn)

模糊控制(Fuzzycontrol)是指模糊理論在控制技術(shù)上的應(yīng)用。用語(yǔ)言變量代替數(shù)學(xué)變量或兩者結(jié)合應(yīng)用;用模糊條件語(yǔ)句來(lái)刻畫變量間的函數(shù)關(guān)系;用模糊算法來(lái)刻畫復(fù)雜關(guān)系，模擬人類學(xué)習(xí)和自適應(yīng)能力。三、模糊控制的概念和特點(diǎn)模糊控制(Fuzzyc優(yōu)點(diǎn)

A.無(wú)需預(yù)先知道被控對(duì)象的精確數(shù)學(xué)模型；

B.容易學(xué)習(xí)和掌握模糊邏輯控制方法（規(guī)則由人的經(jīng)驗(yàn)總結(jié)出來(lái)、以條件語(yǔ)句表示）；

C.有利于人機(jī)對(duì)話和系統(tǒng)知識(shí)處理（以人的語(yǔ)言形式表示控制知識(shí)）。優(yōu)點(diǎn)A.無(wú)需預(yù)先知道被控對(duì)象的精確數(shù)學(xué)模型；四、模糊邏輯控制方法把模糊數(shù)學(xué)理論應(yīng)用于自動(dòng)控制領(lǐng)域，從而產(chǎn)生的控制方法稱為模糊控制方法。傳統(tǒng)控制依賴于被控系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型；模糊邏輯控制依賴于被控系統(tǒng)的物理特性。返回本節(jié)四、模糊邏輯控制方法把模糊數(shù)學(xué)理論應(yīng)用于自動(dòng)控制領(lǐng)域6.1.2經(jīng)典集合論一、經(jīng)典集合及其運(yùn)算二、關(guān)系與映射6.1.2經(jīng)典集合論一、經(jīng)典集合及其運(yùn)算模糊集合與經(jīng)典集合經(jīng)典集合---描述清晰概念模糊集合—描述不確定的概念康托（Cantor,G.F.P.1845年—1918），德國(guó)數(shù)學(xué)家把若干確定的有區(qū)別的（不論是具體的或抽象的）事物合并起來(lái)，看作一個(gè)整體，就稱為一個(gè)集合，其中各事物稱為該集合的元素。

集合中的每個(gè)對(duì)象叫做這個(gè)集合的元素。屬于不屬于模糊集合與經(jīng)典集合經(jīng)典集合---描述清晰概念康托（Canto一、經(jīng)典集合及其運(yùn)算1.基本概念論域當(dāng)討論某個(gè)概念的外延或考慮某個(gè)問(wèn)題的議題時(shí)，總會(huì)圈定一個(gè)討論的范圍，這個(gè)范圍稱為論域，常用大寫字母表示。元素論域中的每個(gè)對(duì)象稱為元素，常用小寫字母等符號(hào)表示。集合在某一論域中，具有某種特定屬性的對(duì)象的全體成為該論域中的一個(gè)集合，常用大寫字母...或…等表示。一、經(jīng)典集合及其運(yùn)算1.基本概念三者相互關(guān)系三者相互關(guān)系的常用符號(hào)有：表示元素屬于集合，表示元素不屬于集合，表示集合中的所有元素表示集合中存在元素三者相互關(guān)系三者相互關(guān)系的常用符號(hào)有：(1)列舉法例如：“小于10的正奇數(shù)的集合”記為{1，3，5，7，9}。2．普通集合的表示方法(2)定義法例如： 是5的整數(shù)倍(3)特征函數(shù)法例如:(1)列舉法2．普通集合的表示方法(2)定義法3．幾種特殊的集合交集A、B兩個(gè)集合的交集表示為并集A、B兩個(gè)集合的并集表示為補(bǔ)集集合A的補(bǔ)集B全集是包含論域中的全部元素的集合，記為空集是不包含任何元素的集合，記為子集是的一個(gè)子集，記作 ,或冪集是由集合的所有子集構(gòu)成的集合3．幾種特殊的集合交集A、B兩個(gè)集合的交集表示為4.普通集合的基本運(yùn)算并運(yùn)算 交運(yùn)算補(bǔ)運(yùn)算4.普通集合的基本運(yùn)算并運(yùn)算 集合的直積A-BB差運(yùn)算集合的直積A-BB差運(yùn)算例:設(shè) ，則直積例:設(shè) ，5.普通集合運(yùn)算的基本性質(zhì)1．交換律2．結(jié)合律3.分配律5.普通集合運(yùn)算的基本性質(zhì)1．交換律4.冪等律5．同一律6.零一律7．補(bǔ)余律（互補(bǔ)律）4.冪等律5．同一律6.零一律7．補(bǔ)余律（互補(bǔ)律）8.吸收律9．德·摩根律8.吸收律10．雙補(bǔ)律（復(fù)原律或稱雙重否定律）10．雙補(bǔ)律（復(fù)原律或稱雙重否定律）二、關(guān)系與映射1.普通關(guān)系（1）集合的直積由兩個(gè)集合和各自的元素 ， 構(gòu)成的序偶 的集合，稱為集合的直積，記作二、關(guān)系與映射1.普通關(guān)系（2）二元關(guān)系如果對(duì)集合中的元素之間搭配加以某種限制，則滿足此限制的所有序偶 構(gòu)成的集合是直積中的一個(gè)子集。定義

設(shè)X和Y是兩個(gè)非空集合，集合X和Y的直積的一個(gè)子集R稱為X到Y(jié)的一個(gè)二元關(guān)系，簡(jiǎn)稱關(guān)系。（2）二元關(guān)系（3）關(guān)系矩陣關(guān)系R可用關(guān)系矩陣來(lái)表示。關(guān)系矩陣的第i行第j列上的元素按如下定義（3）關(guān)系矩陣

定義設(shè)X、Y是兩個(gè)非空集合，如果存在一個(gè)法則f，使得對(duì)X中每個(gè)元素x，在Y中有唯一確定的元素y與之對(duì)應(yīng)，則稱f為從X到Y(jié)的映射，記作y=f(x)其中y稱為元素x（在映射f下）的像，而元素x稱為元素y（在映射f下）的一個(gè)原像.2.映射返回本節(jié)定義設(shè)X、Y是兩個(gè)非空集合，如果存在一個(gè)法則f，使得6.1.3模糊集合基礎(chǔ)一、模糊集合及其運(yùn)算二、隸屬度函數(shù)及其確定三、模糊關(guān)系四、模糊語(yǔ)言變量與模糊語(yǔ)句五、模糊推理6.1.3模糊集合基礎(chǔ)一、模糊集合及其運(yùn)算模糊概念天氣冷熱雨的大小風(fēng)的強(qiáng)弱人的胖瘦年齡大小個(gè)子高低模糊概念天氣冷熱雨的大小風(fēng)的強(qiáng)弱人的胖瘦年齡大小個(gè)子高低一、模糊集合及其運(yùn)算1.模糊集合的基本概念及其表示方法

（1）定義設(shè)給定論域U，為U到[0，1]閉區(qū)間的任一映射，

都可確定U的一個(gè)模糊集合，稱為模糊集合的隸屬函數(shù)。稱為元素x對(duì)的隸屬度，即x隸屬于的程度。一、模糊集合及其運(yùn)算1.模糊集合的基本概念及其表示方法人的“工作認(rèn)真”程度在[0,1]中打分，便得到一個(gè)從U到[0,1]的映射，記模糊集“工作認(rèn)真”例如，設(shè)表示4個(gè)人，對(duì)每個(gè)這樣就確定了一個(gè)模糊集，它表示出每個(gè)人對(duì)“工作認(rèn)真”的符合程度。人的“工作認(rèn)真”程度在[0,1]中打分，便得到一個(gè)從U到[0模糊集合的表達(dá)方式：

Zadeh(扎德)表示法向量表示法1）當(dāng)U為有限集{u1,…,un}時(shí)，有以下幾種表示方法

隸屬函數(shù)表示法模糊集合的表達(dá)方式：Zadeh(扎德)表示法向量表

例:以人的歲數(shù)作為論域U＝[0,120]，單位是“歲”，那么“年輕”，“年老”，都是U上的模糊子集。規(guī)定小于25歲為年青，大于60歲為年老。則隸屬函數(shù)如下：

“年輕”（u）＝“年老”（u）＝例:以人的歲數(shù)作為論域U＝[0,120]2）當(dāng)U為無(wú)限連續(xù)域時(shí)，Zadeh給出如下記法

例設(shè)F是遠(yuǎn)大于0的實(shí)數(shù)集合，（顯然F是模糊集合，而論域U表示全部實(shí)數(shù)集合）U中任一元素u隸屬模糊集合F的隸屬度F(u)可有下式來(lái)定義：F(u)=0u0

u>02）當(dāng)U為無(wú)限連續(xù)域時(shí)，Zadeh給出如下記法2.模糊集之間的運(yùn)算設(shè)模糊集 ,規(guī)定模糊集之間的并、交、補(bǔ)運(yùn)算如下：合取析取2.模糊集之間的運(yùn)算設(shè)模糊集 ,先進(jìn)控制技術(shù)教材課件例設(shè)x={1,2,3}上有兩個(gè)模糊子集為則有例設(shè)x={1,2,3}上有兩個(gè)模糊子集為則有設(shè)U為論域， ，則有冪等律交換律結(jié)合律吸收律3.模糊集合運(yùn)算的基本性質(zhì)設(shè)U為論域， ，則有冪等律交換律結(jié)合律吸同一律分配律復(fù)原律對(duì)偶律不滿足互補(bǔ)律：同一律分配律復(fù)原律對(duì)偶律不滿足互補(bǔ)律：二、隸屬度函數(shù)及其確定1.隸屬度函數(shù)經(jīng)典集合的特征函數(shù)只能取0和1兩種值，與二值邏輯相對(duì)應(yīng)。模糊集合的特征函數(shù)取值范圍從{0，1}集合擴(kuò)大到[0，1]區(qū)間，與連續(xù)邏輯相對(duì)應(yīng)。二、隸屬度函數(shù)及其確定1.隸屬度函數(shù)2.確定隸屬函數(shù)應(yīng)遵循的一些基本原則例:適中速度的集合是模糊集合，可表示為:“適中速度”=0/30+0.5/40+1/50+0.5/60+0/70

從最大隸屬度函數(shù)點(diǎn)向兩邊延伸時(shí),其隸屬函數(shù)的值是必須是單調(diào)遞減的,而不允許有波浪形。

(1)表示隸屬函數(shù)的模糊集合必須是凸模糊集合2.確定隸屬函數(shù)應(yīng)遵循的一些基本原則例:適中速度的集合是凸模糊集合非凸模糊集合ox凸模糊集合非凸模糊集合ox(2)變量所取隸屬度函數(shù)通常是對(duì)稱的、平衡的(3)隸屬度函數(shù)要符合人們的語(yǔ)義順序，避免不恰當(dāng)?shù)闹丿B。附近隸屬函數(shù)的范圍重疊范圍LUA1A2x00.51.0重疊指數(shù)的定義321.00很高適中高交叉越界的隸屬函數(shù)示意圖速度/km.h-1(2)變量所取隸屬度函數(shù)通常是對(duì)稱的、平衡的(3)隸屬度（4）論域中每個(gè)點(diǎn)至少屬于一個(gè)隸屬函數(shù)的區(qū)域，并應(yīng)屬于不超過(guò)兩個(gè)隸屬函數(shù)的區(qū)域。（5）當(dāng)兩個(gè)隸屬函數(shù)重疊時(shí)，重疊部分對(duì)兩個(gè)隸屬函數(shù)的最大隸屬度不應(yīng)有交叉。（6）當(dāng)兩個(gè)隸屬函數(shù)重疊時(shí)，重疊部分的任何點(diǎn)x的隸屬函數(shù)的和應(yīng)該小于或等于1。（4）論域中每個(gè)點(diǎn)至少屬于一個(gè)隸屬函數(shù)的區(qū)域，并應(yīng)屬于不超過(guò)通常的方法是，初步確立粗略的隸屬函數(shù)，然后再通過(guò)“學(xué)習(xí)”和不斷的實(shí)踐來(lái)修整、完善。

3.隸屬函數(shù)的確立方法隸屬函數(shù)是模糊集合論的基礎(chǔ),如何確定隸屬函數(shù)就是一個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題。由于模糊理論的研究對(duì)象具有“模糊性”和經(jīng)驗(yàn)性，因此，找到一種統(tǒng)一的隸屬度計(jì)算方法是不現(xiàn)實(shí)的。通常的方法是，初步確立粗略的隸屬函數(shù)，然后再（1）經(jīng)驗(yàn)直覺法這種方法比較簡(jiǎn)單，人們利用專家或者熟練技工的經(jīng)驗(yàn)來(lái)建立隸屬函數(shù)。例如：可變模糊溫度的隸屬函數(shù)可以選擇三角形函數(shù)（2）模糊統(tǒng)計(jì)法其基本思想是：論域U上的一個(gè)確定的元素u0是否屬于一個(gè)可變動(dòng)的清晰集合Aλ，作出清晰的判斷。（1）經(jīng)驗(yàn)直覺法（2）模糊統(tǒng)計(jì)法其基本思想是對(duì)于不同的實(shí)驗(yàn)者，清晰集合Aλ可以有不同的邊界。但它們都對(duì)應(yīng)于同一個(gè)模糊集A。年輕人17-30歲20-35歲模糊集A清晰集A1*清晰集A2*所有人論域Uu0u0對(duì)Aλ

的隸屬頻率=(u0A的次數(shù))/試驗(yàn)總次數(shù)n隨著n的增大，隸屬頻率會(huì)趨向穩(wěn)定，這個(gè)穩(wěn)定值就是u0對(duì)A的隸屬度。對(duì)于不同的實(shí)驗(yàn)者，清晰集合Aλ可以有不同的邊（3）三分法

例如建立“矮個(gè)子”，“中等個(gè)子”和“高個(gè)子”三個(gè)模糊集的隸屬函數(shù)。取論域U=（0，3）（單位：米），每一個(gè)模糊試驗(yàn)確定論域的一次劃分，每次劃分確定一對(duì)數(shù)（x，h），x是矮個(gè)子與中等個(gè)子的分界點(diǎn)，h是中等個(gè)子與高個(gè)子的分界點(diǎn)。

通常，x和

h都服從正態(tài)分布（4）相對(duì)比較法（較復(fù)雜）（3）三分法通常，x和h都服從正態(tài)分布（44.典型隸屬函數(shù)（1）左大右小的偏小型下降函數(shù)（Z函數(shù)）（偏小形）0x1.0(x)0x1.0(x)0x1.0(x)矩形分布梯形分布曲線分布隸屬度函數(shù)基本圖形分為三大類。4.典型隸屬函數(shù)（1）左大右小的偏小型下降函數(shù)（Z函數(shù)）（3）對(duì)稱型凸函數(shù)（函數(shù)）01.0(x)x矩形分布0x1.0(x)三角形分布(x)x（2）左小右大的偏大型上升函數(shù)（S函數(shù)）（偏大形）01.0(x)x0x1.0(x)0x1.0矩形分布梯形分布曲線分布（3）對(duì)稱型凸函數(shù)（函數(shù)）01.0(x)x矩形分布0x1三、模糊關(guān)系1.模糊關(guān)系（1）模糊關(guān)系的定義設(shè)X、Y是兩個(gè)非空集合，則直積

為論域中的一個(gè)模糊子集 ,稱為從集合X到Y(jié)的一個(gè)模糊關(guān)系，也稱二元模糊關(guān)系。由其隸屬函數(shù)刻畫。隸屬度表明了(x,y)具有關(guān)系

的程度。三、模糊關(guān)系1.模糊關(guān)系模糊關(guān)系可以用模糊矩陣來(lái)表示。當(dāng)X={xi|i=1,2,…,m}、Y={yj|j=1,2,…,n}是兩個(gè)有限集合，則XY的模糊關(guān)系可以用模糊矩陣來(lái)表示。記為：（2）模糊矩陣模糊關(guān)系可以用模糊矩陣來(lái)表示。當(dāng)X={xi|i=1,模糊矩陣的元素 表示論域X中第i個(gè)元素與論域Y中的第j個(gè)元素對(duì)于關(guān)系的隸屬程度，即模糊矩陣的元素 表示2.模糊關(guān)系矩陣的基本運(yùn)算（1）并運(yùn)算模糊關(guān)系是一類特殊的模糊集，同模糊集合一樣有交、并、補(bǔ)、包含、相等等運(yùn)算法則相似。設(shè)、是上的模糊關(guān)系，其模糊關(guān)系矩陣為2.模糊關(guān)系矩陣的基本運(yùn)算（1）并運(yùn)算（2）交運(yùn)算（3）補(bǔ)運(yùn)算（4）相等若總存在 ，則稱和相等，記作:（2）交運(yùn)算（3）補(bǔ)運(yùn)算（4）相等若總存在 （5）包含若總存在 ，則稱包含于，記作:（6）轉(zhuǎn)置將模糊關(guān)系矩陣中行與列相互交換，得到（5）包含若總存在 ，則稱（7）合成

定義設(shè)有模糊關(guān)系矩陣 及 ， 。則 對(duì)合成運(yùn)算指的是一個(gè)n行l(wèi)列的模糊關(guān)系矩陣，其中的第i行第j列元素等于的第i行元素與的第j列的對(duì)應(yīng)元素兩兩先進(jìn)行取小運(yùn)算，然后在所得結(jié)果中進(jìn)行取大運(yùn)算所得結(jié)果，即（7）合成模糊關(guān)系和模糊矩陣的合成例子例某家中，子女與父母的長(zhǎng)像相似關(guān)系R是模糊關(guān)系?？煽醋鰽={子，女}、B={父，母}

模糊關(guān)系可表示為：R父母子0.20.8女0.60.1模糊矩陣R=模糊關(guān)系和模糊矩陣的合成例子例某家中，子該家中父母與祖父母（C={祖父，祖母}）的相似關(guān)系也是模糊關(guān)系：S祖父祖母父0.50.7母0.10模糊矩陣S=該家中父母與祖父母（C={祖父，祖母}）的相似關(guān)系孫子、孫女與祖父母的相似程度？此模糊關(guān)系表明：孫子與祖父、祖母的相似程度為0.2、0.2;孫女與祖父、祖母的相似程度為0.5、0.6。孫子、孫女與祖父母的相似程度？此模糊關(guān)系表明（8）冪運(yùn)算模糊關(guān)系矩陣的冪定義為（8）冪運(yùn)算3.模糊矩陣運(yùn)算的性質(zhì)恒等律,交換律,分配律,結(jié)合律,吸收律,復(fù)原律,對(duì)偶律,同一律和模糊集合的性質(zhì)一樣。對(duì)模糊矩陣，互補(bǔ)律不成立。3.模糊矩陣運(yùn)算的性質(zhì)恒等律,交換律,分四、模糊語(yǔ)言變量與模糊語(yǔ)句1.模糊語(yǔ)言語(yǔ)言是信息交流的重要工具，分為兩種:行為語(yǔ)言有嚴(yán)格的語(yǔ)法規(guī)則和語(yǔ)義，不存在任何模糊性和歧義。自然語(yǔ)言具有語(yǔ)義豐富、靈活等特點(diǎn)，同時(shí)具有模糊性，如溫度很高，年齡很大等。四、模糊語(yǔ)言變量與模糊語(yǔ)句1.模糊語(yǔ)言語(yǔ)言是信息交流的（1）模糊語(yǔ)言我們把帶有模糊性的語(yǔ)言稱為模糊語(yǔ)言，如長(zhǎng)、短、大、小等。

模糊語(yǔ)言變量是具有模糊性和一定歧義的詞語(yǔ)，取值用模糊語(yǔ)言表示的模糊集合。設(shè)論域

U=[0，150]，以語(yǔ)言變量名稱N=年齡為例，則T(年齡)可定義為：

T(年齡)=（兒童,少年,青年,中年,老年）。（1）模糊語(yǔ)言我們把帶有模糊性的語(yǔ)言稱為模糊語(yǔ)言（2）單詞的合成與分解單詞之間通過(guò)連接詞“或”、“且”連接起來(lái)，或在單詞前面加否定詞“非”，從邏輯上對(duì)應(yīng)于集合運(yùn)算中的 “非”，這些運(yùn)算可以把單詞組成詞組，也可以把詞組分解成原子單詞。例（2）單詞的合成與分解語(yǔ)言算子是指語(yǔ)言系統(tǒng)中一類修飾字詞的前綴詞或模糊量詞，用來(lái)調(diào)整詞的含義，如新、舊等。通常分為語(yǔ)氣算子,如極、很、特別；較、稍微等。模糊化算子，如大概、大約、近似等。判定化算子，如偏向于、多半是等。（3）模糊語(yǔ)言算子語(yǔ)言算子是指語(yǔ)言系統(tǒng)中一類修飾字詞的前綴詞或（4）模糊語(yǔ)言變量一個(gè)語(yǔ)言變量可定義為一個(gè)五元體(N,U,T(N),G,M)

式中N為語(yǔ)言變量的名稱；T(N)為語(yǔ)言變量語(yǔ)言值名稱的集合；U為論域；G為語(yǔ)法規(guī)則；M為語(yǔ)義規(guī)則

。（4）模糊語(yǔ)言變量式中N為語(yǔ)言變010203040很慢慢較慢中等較快快很快5060708090100110120速度語(yǔ)義規(guī)則M語(yǔ)義值集合T(N)語(yǔ)法規(guī)則G速度語(yǔ)言變量五元素的相互關(guān)系語(yǔ)言變量N論域U010203040很慢慢較慢中等較快快很快506070809

2.模糊語(yǔ)句模糊語(yǔ)句可分為模糊直言語(yǔ)句和模糊條件語(yǔ)句兩類。

（1）模糊直言語(yǔ)句句型為：“A

是”例如：“A是非常小”2.模糊語(yǔ)句（2）模糊條件語(yǔ)句模糊條件語(yǔ)句有三種基本句型，分別為“若則”型

例如：若爐溫偏低，則增加燃料量。“若則否則”型例如：若爐溫偏低，則增加燃料量，否則減少燃料量?！叭羟覄t”型例如：若爐溫偏低且溫度變化的系數(shù)為負(fù)，則增加燃料量。（2）模糊條件語(yǔ)句模糊條件語(yǔ)句有三種基本句型，分五、模糊推理

1.判斷句與推理句（1）判斷句直言判斷句的句型是：“u是A” 例：他（u）八成是感冒（A）了（2）

推理句推理句的句型是“若u是A，則u是B” 例：若西紅柿變紅了，則西紅柿熟了五、模糊推理1.判斷句與推理句2.模糊推理（1）二值邏輯推理（假言推理）傳統(tǒng)的二值邏輯推理為三段論推理，即大前提：若A

，則B

；小前提：如今A；結(jié)論：則B。后件前件2.模糊推理（1）二值邏輯推理（假言推理）后件前件（2）模糊邏輯推理 大前提：健康則長(zhǎng)壽； 小前提：這位老人健康； 結(jié)論：這位老人長(zhǎng)壽。（2）模糊邏輯推理（3）模糊推理規(guī)則如果X小，則Y就大問(wèn)“如果X很小，則Y將怎樣”？1）模糊似然推理（模糊假言推理）似然推理方法的推理規(guī)則為： 大前提：若A則B

； 小前提：如今； 結(jié)論：（3）模糊推理規(guī)則如果X小，則Y就大1）模糊似然推若x是A則y是B的推理句的模糊關(guān)系為

2）幾種常用的似然推理算法①Zadeh的模糊推理算法若x是A則y是B的推理句的模糊關(guān)系為②Mamdani的模糊推理算法

③Lukasiewicz蘊(yùn)涵是由波蘭數(shù)學(xué)家JanLukasiewicz提出的，其隸屬函數(shù)表示為④有限和蘊(yùn)涵的隸屬函數(shù)表示為②Mamdani的模糊推理算法

③Lukasiewicz蘊(yùn)（4）模糊條件推理模糊條件推理有兩種基本類型：1）“ifthenelse”的模糊條件推理如果，則（4）模糊條件推理模糊條件推理有兩種基本類型：如果，

2）“ifandthen”的模糊條件推理現(xiàn)在且，則”。根據(jù)推理合成規(guī)則2）“ifandthen在控制系統(tǒng)中，一般用系統(tǒng)輸出的偏差和偏差變化率作為輸入控制器的信息，把控制量的變化作為控制器的輸出，這樣就構(gòu)成雙輸入單輸出的控制器。當(dāng)偏差，偏差變化率和控制量均為模糊集合時(shí)，控制器為模糊控制器。在控制系統(tǒng)中，一般用系統(tǒng)輸出的偏差和偏差變3.復(fù)雜形式模糊條件語(yǔ)句的模糊推理

(1)模糊條件語(yǔ)句“ifandthenelse”

(2)模糊條件語(yǔ)句“ifandandthen”3.復(fù)雜形式模糊條件語(yǔ)句的模糊推理 (1)模糊條件語(yǔ)句

(3)模糊條件語(yǔ)句“iforthenor”

(4)模糊條件語(yǔ)句“ifandthenand”返回本節(jié) (3)模糊條件語(yǔ)句返回本節(jié)6.1.4模糊控制器的工作原理一、模糊控制與傳統(tǒng)控制二、模糊控制系統(tǒng)的組成三、確定量的模糊化四、模糊控制算法的設(shè)計(jì)五、模糊推理六、輸出信息的模糊判決七、基本模糊控制器的設(shè)計(jì)6.1.4模糊控制器的工作原理一、模糊控制與傳統(tǒng)控制傳統(tǒng)控制（Conversionalcontrol）：經(jīng)典反饋控制和現(xiàn)代控制理論。它們的主要特征是基于精確的系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的控制。適于解決線性、時(shí)不變等相對(duì)簡(jiǎn)單的控制問(wèn)題。模糊控制（fuzzycontrol）也可以解決線性時(shí)不變的控制問(wèn)題。同時(shí)也可用于一些非線性的復(fù)雜的時(shí)變系統(tǒng)之中.兩者可以統(tǒng)一在智能控制的框架下。一、模糊控制與傳統(tǒng)控制傳統(tǒng)控制（Conversionalcontro模糊控制器(FuzzyController)特點(diǎn):模糊控制是一種基于規(guī)則的控制。由工業(yè)過(guò)程的定性認(rèn)識(shí)出發(fā)，容易建立語(yǔ)言控制規(guī)則?？刂菩Ч麅?yōu)于常規(guī)控制器。具有一定的智能水平。模糊控制系統(tǒng)的魯棒性強(qiáng)。模糊控制器(FuzzyController)特點(diǎn):二、模糊控制系統(tǒng)的組成模糊控制系統(tǒng)由A/D、模糊控制器、D/A、執(zhí)行機(jī)構(gòu)、檢測(cè)元件等組成。模糊邏輯控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)二、模糊控制系統(tǒng)的組成模糊控制系統(tǒng)由A/D、模糊控制模糊控制器由模糊化接口、知識(shí)庫(kù)、推理機(jī)、模糊判決接口組成。模糊化接口推理機(jī)模糊判決接口數(shù)據(jù)庫(kù)規(guī)則庫(kù)知識(shí)庫(kù)模糊控制器由模糊化接口、知識(shí)庫(kù)、推理機(jī)、模糊判決接口怎樣設(shè)計(jì)一個(gè)模糊控制器?第一個(gè)問(wèn)題是如何把確定量轉(zhuǎn)換為對(duì)應(yīng)的模糊量。如何形成模糊控制規(guī)則庫(kù)如何實(shí)現(xiàn)模糊輸出量的解模糊判決怎樣設(shè)計(jì)一個(gè)模糊控制器?模糊控制器設(shè)計(jì)的主要步驟1、選定模糊控制器的輸入輸出變量,一般取e、ec和u。2、確定各變量的模糊語(yǔ)言取值及相應(yīng)的隸屬函數(shù)，即進(jìn)行模糊化。模糊語(yǔ)言值通常選取3、5或7個(gè)，例如取為{負(fù)，零，正}等。然后對(duì)所選取的模糊集定義其隸屬函數(shù)。模糊控制器設(shè)計(jì)的主要步驟1、選定模糊控制器的輸入輸3、建立模糊控制規(guī)則或控制算法。這是指規(guī)則的歸納和規(guī)則庫(kù)的建立，是從實(shí)際控制經(jīng)驗(yàn)過(guò)渡到模糊控制器的中心環(huán)節(jié)。控制律通常由一組if-then結(jié)構(gòu)的模糊條件語(yǔ)句構(gòu)成，例如:ife=Nandc=N，thenu=PB……等；或總結(jié)為模糊控制規(guī)則表,可直接由e和c查詢相應(yīng)的控制量u。3、建立模糊控制規(guī)則或控制算法。這是指規(guī)則的歸納和4、確定模糊推理和解模糊化方法。常見的模糊推理方法有最大最小推理和最大乘積推理兩種.解模糊化方法有最大隸屬度法，中位數(shù)法，加權(quán)平均，重心法，求和法或估值法等等。4、確定模糊推理和解模糊化方法。三、確定量的模糊化1.模糊控制器的語(yǔ)言變量模糊控制器的輸入語(yǔ)言變量一般取系統(tǒng)誤差e及其變化率，用E和EC表示。輸出用U表示。2.量化因子與比例因子（1）量化因子把0到emax范圍內(nèi)連續(xù)變化的誤差分成n個(gè)區(qū)間，使之離散化，則誤差所取模糊集合的論域?yàn)?/p>

三、確定量的模糊化1.模糊控制器的語(yǔ)言變量2.（2）比例因子設(shè)為控制量u的變化量的基本論域，n為基本論域的量化區(qū)間數(shù)。對(duì)于系統(tǒng)控制量的變化量，定義比例因子

3.語(yǔ)言變量值的選取誤差、誤差變化率和控制量的變化量，均為語(yǔ)言變量，一般可分為大、中、小三個(gè)等級(jí)?？紤]到變量的正負(fù)，常選用正大、正中、正小、零、負(fù)小、負(fù)中、負(fù)大等七個(gè)語(yǔ)言變量值。（2）比例因子3.語(yǔ)言變量值的選取4.語(yǔ)言變量論域上的模糊集合每個(gè)語(yǔ)言變量的取值，對(duì)應(yīng)于其論域上的一個(gè)模糊集合。該模糊集合由隸屬度函數(shù)來(lái)描述。5.一個(gè)確定數(shù)的模糊化一個(gè)確定數(shù)的模糊化分為兩步（參考P179）（1）根據(jù)確定數(shù)以及量化因子求在基本論域上的量化等級(jí)。（2）查找語(yǔ)言變量的賦值表，找出與最大隸屬度對(duì)應(yīng)的模糊集合，該模糊集合就代表確定數(shù)的模糊化結(jié)果。4.語(yǔ)言變量論域上的模糊集合四、模糊控制算法的設(shè)計(jì)1.常見的控制規(guī)則（1）單輸入-單輸出模糊控制器的模糊控制規(guī)則

ifthenifthenelse（2）雙輸入-單輸出模糊控制器的模糊控制規(guī)則ifandthen四、模糊控制算法的設(shè)計(jì)1.常見的控制規(guī)則（4）雙輸入-多輸出模糊控制器的模糊控制規(guī)則若控制規(guī)則有多個(gè)控制通道，各控制通道可以輸出多個(gè)不同的控制，相當(dāng)于雙輸入—單輸出的多個(gè)系統(tǒng)的疊加。ifandthenAndifandthen And…if（3）多輸入-單輸出模糊控制器的模糊控制規(guī)則ifandand…andthen（4）雙輸入-多輸出模糊控制器的模糊控制規(guī)則if例如例如

2.基于控制規(guī)則的模糊關(guān)系描述整個(gè)系統(tǒng)控制規(guī)則的模糊關(guān)系可寫作2.基于控制規(guī)則的模糊關(guān)系五、模糊推理已知：表達(dá)手動(dòng)控制策略的模糊關(guān)系和輸入語(yǔ)言變量對(duì)應(yīng)的模糊集合，或and，或andand，求：輸出語(yǔ)言變量對(duì)應(yīng)的模糊集合。五、模糊推理已知：表達(dá)手動(dòng)控制策略的模糊關(guān)系例：某電熱爐用于對(duì)金屬零件的熱處理，要求爐溫給定值 ，人工控制時(shí)，根據(jù)對(duì)爐溫的觀測(cè)值，調(diào)節(jié)電熱爐供電電壓，達(dá)到升降爐溫的目的?，F(xiàn)改為模糊控制系統(tǒng)，試設(shè)計(jì)模糊控制器。例：某電熱爐用于對(duì)金屬零件的熱處理，要求解：設(shè)計(jì)工作分為五步進(jìn)行(1)首先確定模糊控制器的輸入量和輸出量。實(shí)測(cè)爐溫t與給定值之誤差作為輸入量輸出量采用晶閘管整流電源的觸發(fā)電壓u的變化量。(2)輸入、輸出變量的模糊化。描述輸入變量以及輸出變量的語(yǔ)言值和取為誤差的論域?yàn)榭刂屏康恼撚驗(yàn)榻猓涸O(shè)計(jì)工作分為五步進(jìn)行先進(jìn)控制技術(shù)教材課件(3)模糊控制規(guī)則語(yǔ)言描述：操作人員經(jīng)驗(yàn)的語(yǔ)言描述可以歸納為若爐溫低于600℃，則升壓，低得越多升壓越高； 若e負(fù)大，則u正大； 若e負(fù)小，則u正??；若爐溫等于600℃，則保持電壓不變； 若e為零，則u為零；若爐溫高于600℃，則降壓，高得越多降壓越低； 若e正大，則u負(fù)大； 若e正小，則u負(fù)小。(3)模糊控制規(guī)則語(yǔ)言描述：操作人員經(jīng)驗(yàn)的語(yǔ)言描述可以歸納為控制規(guī)則表控制規(guī)則表(4)用誤差論域到控制量論域上的模糊關(guān)系表示模糊控制規(guī)則(4)用誤差論域到控制量論域上的模糊關(guān)系表示模糊控制規(guī)則(5)模糊決策：控制量通過(guò)模糊合成規(guī)則得出當(dāng)時(shí)，有(5)模糊決策：六、輸出信息的模糊判決從模糊輸出隸屬函數(shù)中找出一個(gè)最能代表這個(gè)模糊集合作用的精確量，這就是解模糊判決。解模糊化常用方法：（1）最大隸屬度法在模糊集合中選隸屬度最大的論域元素作為確定量輸出。六、輸出信息的模糊判決從模糊輸出隸屬函數(shù)中找出一個(gè)最能代（2）取中位數(shù)法先計(jì)算輸出模糊集合的隸屬度曲線和論域元素橫坐標(biāo)圍成區(qū)域的面積，取平分該面積的數(shù)作為模糊判決結(jié)果。（3）重心法（2）取中位數(shù)法七、基本模糊控制器的設(shè)計(jì)1.模糊控制查詢表及算法流程圖（1）模糊控制查詢表

1）模糊控制算法一般雙輸入-單輸出模糊控制器的控制規(guī)則可寫成條件語(yǔ)句ifandthen，，是定義在誤差、誤差變化率和控制量論域X、Y

、Z上的模糊集合七、基本模糊控制器的設(shè)計(jì)1.模糊控制查詢表及算法流程圖當(dāng)誤差以及誤差變化分別取模糊集、時(shí)，控制器輸出的變化量根據(jù)模糊推理合成規(guī)則可得2）建立查詢表

查詢表可由計(jì)算機(jī)離線計(jì)算，實(shí)時(shí)控制過(guò)程中，根據(jù)論域變換后的e和e直接查表以獲得控制量的變化值，乘以比例因子ku

，即可作為輸出進(jìn)行控制。當(dāng)誤差以及誤差變化分別取模糊集（2）模糊控制算法的流程圖程序一般包括兩個(gè)部分：

1）計(jì)算機(jī)離線計(jì)算查詢表的程序，屬于模糊矩陣運(yùn)算。

2）計(jì)算機(jī)在模糊控制過(guò)程中在線輸入誤差以及誤差變化率，經(jīng)過(guò)模糊化處理后，查找查詢表后再處理得到輸出。（2）模糊控制算法的流程圖2.基本模糊控制器設(shè)計(jì)實(shí)例在冶煉金屬鎢的九管還原爐的溫度控制中需控制六個(gè)溫區(qū)的溫度，由于各溫區(qū)可視為結(jié)構(gòu)相同且相互獨(dú)立的六個(gè)溫控系統(tǒng)，故只需考慮一套系統(tǒng)的設(shè)計(jì)?？刂迫蝿?wù)是降溫區(qū)的溫度控制在給定值附近，誤差不允許超過(guò)。由于九管還原爐的數(shù)學(xué)模型較難建立，試采用模糊控溫方案。2.基本模糊控制器設(shè)計(jì)實(shí)例

(1)輸入輸出語(yǔ)言變量的選擇輸入語(yǔ)言變量選為實(shí)際溫度與給定溫度之差，即誤差e，以及誤差變化率e；輸出語(yǔ)言變量選加熱裝置中晶閘管導(dǎo)通角的變化量u

，故模糊控制器為雙輸入-單輸出。 (1)輸入輸出語(yǔ)言變量的選擇輸入語(yǔ)言變(2)建立各語(yǔ)言變量的賦值表誤差的基本論域?yàn)閇-30oC,+30oC],ke=1/5輸入語(yǔ)言變量E

的論域?yàn)閇-6-5-4-3-2-1-0+0+1+2+3+4+5+6],總結(jié)專家操作的經(jīng)驗(yàn)，確定各語(yǔ)言變量值在論