2022-2023學(xué)年山東省菏澤市西城中學(xué)高一數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析

2022-2023學(xué)年山東省菏澤市西城中學(xué)高一數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.在直三棱柱中，，，已知與分別為和的中點(diǎn)，與分別為線段和上的動(dòng)點(diǎn)(不包括端點(diǎn))．若，則線段的長(zhǎng)度的取值范圍為

A．

B．

C．

D．參考答案：B2.己知弧長(zhǎng)4π的弧所對(duì)的圓心角為2弧度，則這條弧所在的圓的半徑為（）A.1 B.2 C.π D.2π參考答案：D【分析】利用弧長(zhǎng)公式列出方程直接求解，即可得到答案．【詳解】由題意，弧長(zhǎng)的弧所對(duì)的圓心角為2弧度，則，解得，故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了圓的半徑的求法，考查弧長(zhǎng)公式等基礎(chǔ)知識(shí)，考查了推理能力與計(jì)算能力，是基礎(chǔ)題．3.若a＜0，b＞0，則下列不等式恒成立的是（）A．a(chǎn)2＜b2 B． C． D．+≥2參考答案：C【考點(diǎn)】不等式的基本性質(zhì)．【分析】根據(jù)題意，依次分析選項(xiàng)，對(duì)于A、B，舉出反例可得其錯(cuò)誤，對(duì)于C，分析可得＜0而＞0，易得C正確，對(duì)于D，分析a、b的符號(hào)可得＜0且＜0，則有+＜0，可得D錯(cuò)誤；綜合即可得答案．【解答】解：根據(jù)題意，依次分析選項(xiàng)：對(duì)于A、若a=﹣3，而b=1，則a2＞b2．故A錯(cuò)誤；對(duì)于B、若a=﹣9，而b=1，則有＞，故B錯(cuò)誤；對(duì)于C，若a＜0，則＜0，而b＞0，則＞0，故＜，故C正確；對(duì)于D，若a＜0，b＞0，故＜0，＜0，則有+＜0，故D錯(cuò)誤；故選C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查不等式的性質(zhì)，關(guān)鍵是熟悉不等式的性質(zhì)，對(duì)于不成立的不等式，可以舉出反例，進(jìn)行判斷．4.已知點(diǎn)A（0，1），B（2，1），向量=（﹣3，﹣2），則向量=（）A．（5，2） B．（﹣5，﹣2） C．（﹣1，2） D．（1，2）參考答案：B【考點(diǎn)】9J：平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算．【分析】設(shè)出C的坐標(biāo)，利用向量的運(yùn)算法則求解即可．【解答】解：設(shè)C=（a，b），點(diǎn)A（0，1），B（2，1），向量=（﹣3，﹣2），，則向量==（﹣3，﹣2）﹣（2，0）=（﹣5，﹣2）．故選：B．5.若，，，則（

）A．

B．

C．

D．

參考答案：A略6.函數(shù)的零點(diǎn)所在的大致區(qū)間的（

）A.

B.

C.

D.參考答案：B7.二次函數(shù)與函數(shù)的圖象可能是 （

）參考答案：A略8.如圖在△AOB中，點(diǎn)，點(diǎn)E在射線OB上自O(shè)開始移動(dòng)。設(shè)，過(guò)E作OB的垂線l，記△AOB在直線l左邊部分的面積為S，則函數(shù)的圖象是（

）參考答案：D9.已知角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(4，－3)，則的值等于(

★

)A．

B．

C．

D．參考答案：C略10.ΔABC中,a=1,b=,∠A=30°，則∠B等于

A．60°

B．60°或120°

C．30°或150°

D．120°參考答案：B略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若函數(shù)滿足，并且當(dāng)時(shí)，，則當(dāng)時(shí)，=_________________________．參考答案：12.函數(shù)f（x）=的最大值為__________．參考答案：考點(diǎn)：函數(shù)的最值及其幾何意義．專題：計(jì)算題．分析：把解析式的分母進(jìn)行配方，得出分母的范圍，從而得到整個(gè)式子的范圍，最大值得出．解答：解：f（x）===，∵≥∴0＜≤，∴f（x）的最大值為，故答案為．點(diǎn)評(píng)：此題為求復(fù)合函數(shù)的最值，利用配方法，反比例函數(shù)或取倒數(shù)，用函數(shù)圖象一目了然13.直線m被兩平行線與所截得的線段的長(zhǎng)為2，則m的傾斜角可以是①15°；②30°；③45°；④60°；⑤75°；⑥90°.其中正確答案的序號(hào)是_____．參考答案：②⑥【分析】先求兩平行線間的距離，結(jié)合題意直線m被兩平行線l1與l2所截得的線段的長(zhǎng)為2，求出直線m與l1的夾角為30°，推出結(jié)果．【詳解】?jī)善叫芯€間的距離為，直線m被兩平行線l1與l2所截得的線段的長(zhǎng)為2，故直線m與l1的夾角為30°，l1的傾斜角為60°，所以直線m的傾斜角等于30°+60°＝90°或60°﹣30°＝30°．故答案為：②⑥【點(diǎn)睛】本題考查直線的斜率、直線的傾斜角，兩條平行線間的距離，考查數(shù)形結(jié)合的思想．14.若角的終邊落在射線上，則________.參考答案：015.已知f（x）=g（x）+2，且g(x)為奇函數(shù)，若f（2）=3，則f（-2）=

。參考答案：116.已知

參考答案：17.=

.

參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.已知函數(shù)在上是單調(diào)減函數(shù)，在上是單調(diào)增函數(shù)，且兩個(gè)零點(diǎn)是、，滿足，求這個(gè)二次函數(shù)的解析式．參考答案：由題意，∴b＝6.故y＝2x2＋6x＋c.又由韋達(dá)定理，得x1＋x2＝－3，，∴.∴.經(jīng)檢驗(yàn)，符合題意．∴所求二次函數(shù)為.19.已知集合A={x|x2－3x+2=0,x∈R}，B={x|x2－mx+2=0,x∈R}，且A∩B=B，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.參考答案：解：，因?yàn)?，所?根據(jù)集合中元素個(gè)數(shù)分類：，或，.當(dāng)時(shí)，，解得：.當(dāng)或時(shí)，或，可知無(wú)解.當(dāng)時(shí)，解得.綜上所述，或.20.(本小題滿分13分)已知函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù)，且當(dāng)≤0時(shí)，．(1)現(xiàn)已畫出函數(shù)在y軸左側(cè)的圖像，如圖所示，請(qǐng)補(bǔ)出完整函數(shù)的圖像，并根據(jù)圖像寫出函數(shù)的增區(qū)間；

(2)寫出函數(shù)的解析式和值域.參考答案：(13分)(1)補(bǔ)出完整函數(shù)圖像得3分.的遞增區(qū)間是，.……6分（2）解析式為…………12分值域?yàn)椤?4分略21.（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)且以為最小正周期，（Ⅰ）求；

（Ⅱ）求的解析式；（Ⅲ）已知求的值。參考答案：（Ⅰ）；（Ⅱ）；（Ⅲ）.22.（8分）已知||=，||=1．（1）若，的夾角θ為45°，求|﹣|；（2）若（﹣）⊥，求與的夾角θ．參考答案：考點(diǎn)： 平面向量數(shù)量積的運(yùn)算．專題： 平面向量及應(yīng)用．分析： （1）利用數(shù)量積運(yùn)算法則可得，再利用