談數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)

精品文檔-下載后可編輯談數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)中學(xué)數(shù)學(xué)是重要的基礎(chǔ)學(xué)科之一，對(duì)推進(jìn)素質(zhì)教育起著非常重要的作用。在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中。如何使學(xué)生具備數(shù)學(xué)知識(shí)的基本素養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生體現(xiàn)主體意識(shí)，提高學(xué)習(xí)效率，是我們數(shù)學(xué)教師必須面對(duì)的一項(xiàng)課題。本文圍繞這個(gè)課題。就中學(xué)數(shù)學(xué)教師如何培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力，作一些探討。希望能對(duì)大家有所啟迪。

一，在教學(xué)中引入生活實(shí)際問(wèn)題。激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的興趣

數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于生活實(shí)際，生活本身就是一個(gè)巨大的數(shù)學(xué)課堂，也是數(shù)學(xué)知識(shí)得以應(yīng)用的基地。在教學(xué)中引入生活實(shí)際問(wèn)題，能激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的積極性，能使學(xué)生積極思考如何運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決生活實(shí)際問(wèn)題。不但增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，喚起了學(xué)生的求知欲，又提高了學(xué)生自主解決生活實(shí)際問(wèn)題的能力，真正實(shí)現(xiàn)學(xué)以致用的目的。

新教材中增加了不少與生活實(shí)際結(jié)合緊密的內(nèi)容，同時(shí)在各級(jí)考試中適當(dāng)增加了應(yīng)用數(shù)學(xué)題。比如：運(yùn)用解三角形的知識(shí)解決某建筑物高度的測(cè)量及在海上追擊走私船問(wèn)題；運(yùn)用不等式的知識(shí)解決所制容器體積的最大、最小問(wèn)題；運(yùn)用數(shù)列的知識(shí)解決銀行存款問(wèn)題等。所以再適當(dāng)組織學(xué)生參加一些社會(huì)實(shí)踐，成立一些興趣小組。深入實(shí)際調(diào)查，進(jìn)行數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)，充分利用生活中的實(shí)例探究性的學(xué)習(xí)，擴(kuò)大學(xué)生的知識(shí)面。又可以改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，引導(dǎo)學(xué)生自主的學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的興趣。

二、在教學(xué)中營(yíng)造良好的課堂氛圍，增強(qiáng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的主動(dòng)性

(1)在課堂上要充滿激情，語(yǔ)言要生動(dòng)、形象，并將死板的數(shù)學(xué)知識(shí)具體化、生動(dòng)化，甚至幽默化，使學(xué)生在輕松愉決的課堂氣氛巾理解并接受新的知識(shí)。例如在講解集合的概念時(shí)，我們可以以宿舍為一個(gè)個(gè)整體，既簡(jiǎn)單地表述了集合的概念，又形象的解釋了元素與集合的關(guān)系；在三角函數(shù)部分講解度與弧度的換算時(shí)，把1°≈0.017453弧度幽默化為凌殿林(人名)一吃四五餐：在講解《立體幾何》的面面垂直時(shí)，可以先讓學(xué)生觀察墻角，再提出“面面垂直、線面垂直、線線垂直”的關(guān)系等相關(guān)知識(shí)。這樣教師通過(guò)形象生動(dòng)、貼近學(xué)生、幽默風(fēng)趣的語(yǔ)言和事例來(lái)感染學(xué)生，使學(xué)生心情愉快的學(xué)習(xí)，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性。

(2)在課堂上要善于與學(xué)生進(jìn)行交流，在講解數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)允許學(xué)生充分發(fā)表自己的意見(jiàn)，尊重每一位學(xué)生的人格，解除學(xué)生的緊張感，增進(jìn)師生的信任，贏得學(xué)生的熱愛(ài)和尊重。我們?cè)诮虒W(xué)上要摒棄“教師講學(xué)生聽(tīng)”的觀念，樹(shù)立“師生共同探索”的觀念，強(qiáng)調(diào)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教學(xué)過(guò)程中應(yīng)立足學(xué)生自己去探索、發(fā)現(xiàn)、倉(cāng)4新，要善于捕捉瞬息萬(wàn)變的信息和準(zhǔn)確把握與學(xué)生溝通的有利時(shí)機(jī)，實(shí)行啟發(fā)式教學(xué)，把課堂還給學(xué)生。真正實(shí)現(xiàn)在教師的參與、指導(dǎo)和建議下，學(xué)生積極主動(dòng)地獲取知識(shí)和應(yīng)用知識(shí)，特別要避免用教師的思維代替學(xué)生的思維。

(3)在例題的選擇上不光要精，而且要有趣味性。趣味性的例題能活躍課堂氛圍，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，誘發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的好奇心，讓學(xué)生主動(dòng)參與到課堂學(xué)習(xí)中來(lái)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。

例如今天是星期三，再過(guò)8(H100)天是星期幾?這樣的問(wèn)題不但引起學(xué)生對(duì)二項(xiàng)式定理應(yīng)用的濃厚興趣，而且激發(fā)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)、自主探究的主動(dòng)性。

再如：在講數(shù)列前，先與學(xué)生做一次數(shù)數(shù)字游戲。游戲是這樣進(jìn)行的：從1數(shù)到100，甲、乙兩人輪流數(shù)。規(guī)定每次最多數(shù)10個(gè)數(shù)，最少數(shù)1個(gè)數(shù)。誰(shuí)數(shù)到100算輸。我請(qǐng)一個(gè)學(xué)生和我一起來(lái)做此游戲，并由學(xué)生先數(shù)。于是，一場(chǎng)游戲在全班同學(xué)的注視之下開(kāi)始了。我與學(xué)生每次數(shù)出的數(shù)字個(gè)數(shù)，在黑板上記錄如下：

[7(生)，4(師)]、[3，8]、[2，9]、[4，7]、[5，6]、[8，3]、[9，2]、[10，1]、[1，10]、[1，0]

當(dāng)學(xué)生無(wú)可奈何地說(shuō)出100時(shí)，全班嘩然。此時(shí)，我問(wèn)學(xué)生“誰(shuí)能說(shuō)出我獲勝的訣竅在哪里?”當(dāng)學(xué)生議論紛紛之后，我指著黑板上那列數(shù)i兌“我獲勝的訣竅就在這列數(shù)中。你們誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)這列數(shù)的規(guī)律?”驚訝之余，學(xué)生們開(kāi)始仔細(xì)觀察黑板上的數(shù)。幾分鐘后，一個(gè)學(xué)生回答：“老師，我知道了，我們兩人輪流數(shù)出的數(shù)字個(gè)數(shù)之和始終為11?！蔽艺f(shuō)“了解這列數(shù)的規(guī)律，是我取勝的關(guān)鍵所在。讓我們共同認(rèn)識(shí)一下這列數(shù)和它的規(guī)律。”全班同學(xué)興趣盎然，一堂數(shù)列課就這樣開(kāi)始了。

三、在教學(xué)中耍注重例題的解答方法。提高學(xué)生自主分析問(wèn)題的能力

(1)要注意用變題變式來(lái)提高學(xué)生自主分析問(wèn)題的能力。數(shù)學(xué)的概念、性質(zhì)、規(guī)律、特征都有基本質(zhì)屬性。在概念的教學(xué)中，可通過(guò)變題變式訓(xùn)練，加深學(xué)生對(duì)概念的理解，才能舉一反三，真正透析數(shù)學(xué)解題的基本思想。

例如在講解課本例題：AB是圓O的直徑，PA垂直于圓0所在平面，c是圓周上的任意一點(diǎn)。求證：PAC所在平面垂直于PBC所在平面。就題發(fā)揮，增加問(wèn)題條件，探求相應(yīng)結(jié)論得：

變式題1：AB是圓O的直徑，PA垂直于圓O所在平面，c是圓周上不是A也不是B的任意一點(diǎn)，過(guò)A的截面ADE垂直PB，交PB于E，交PC于D，若PA=AC=BC=a。求證：V(M-ADE)：V(Mp-abc)=1:6

變式題2：AB是圓O的直徑，PA垂直于圓O所在平面，c是圓周上不是A也不是B的任意一點(diǎn)，過(guò)A的截面ADE垂直PB，交PB于E，交Pc于D，設(shè)∠BAC=a，∠AED=B，∠APB=60°。求證：tana?tanB=2

(2)要注意用類比的思想來(lái)提高學(xué)生自主分析問(wèn)題的能力。通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的歸類分類處理，學(xué)生就能把握住事物的本質(zhì)以及此事物與彼事物的相互聯(lián)系，從中掌握數(shù)學(xué)解題規(guī)律，真正達(dá)到融會(huì)貫通。

例如在講解例題若y=logo(2－ax)在區(qū)間[O，1]上是減函數(shù)，求a的取值范圍。當(dāng)學(xué)生在思考解題方法時(shí)，我在黑板上又寫下一個(gè)前面講過(guò)的例題：函數(shù)f(x)=x(H2)+(a－1)x+2a－2在(-∞3)上是減函數(shù)，求a的取值范圍。通過(guò)兩個(gè)題目的對(duì)比，學(xué)生已經(jīng)知道了例題的解答思想。老師再及時(shí)的加以歸納、總結(jié)，就能使學(xué)生透析此類題型的解答，提高了學(xué)生分析問(wèn)題的能力。

(3)要注意通過(guò)發(fā)散性思維訓(xùn)練，促使學(xué)生靈活的思維來(lái)提高學(xué)生自主分析問(wèn)題的能力。心理學(xué)家朱智賢教授認(rèn)為，思維的靈活性，體現(xiàn)在數(shù)學(xué)教學(xué)中就是“求異與多解”。一題多解，主要是運(yùn)用聯(lián)系、轉(zhuǎn)化的思維方式。根據(jù)觀察題目角度的不同，解題思維方式的不同和解題過(guò)程局部的變更，選擇不同轉(zhuǎn)化依據(jù)和轉(zhuǎn)化途徑解決同一數(shù)學(xué)問(wèn)胚。

例如：已知在等差數(shù)列{a(Mn)}中，若a,=，a(M10)=b。求a(M15)

解法1(運(yùn)用等差數(shù)列的通相公式)：數(shù)列{a(Mn)}是等差數(shù)列

a(Mn)=a(M1)+(a－1)d,

a(M5)=a(M1)+4d+=aa(M10)=a(M1)+9d=b

a(M15)=2b－a

解法2(運(yùn)用等差數(shù)列的性質(zhì))：數(shù)列{a(Mn)}是等差數(shù)列

a=a(Mm)+(n－m)d

a(M10)=a(M5)+5db=a+5d

a(M15)=26－a

解法3(運(yùn)用等差數(shù)列的性質(zhì))：數(shù)列{a}是等差數(shù)列

如果n+m=p+g，那么a(Mm)+a(Mn)=a(Mp)+a(Mq)

2a(M10)=a(M5)+a(M15)

a(M15)=2b－a

解法4(運(yùn)用數(shù)列與函數(shù)的關(guān)系)：數(shù)列{a}是等差數(shù)列

設(shè)(Mn)=kn+c

a(M5)=5k+c=aa(M10)=lOk+c=b

a(M15)=2b－a

四、在教學(xué)中運(yùn)用計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)，增強(qiáng)學(xué)生自主探索的精神

計(jì)算機(jī)的應(yīng)用已成為每一個(gè)人才智能結(jié)構(gòu)中必備的能力。在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，運(yùn)用計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)越來(lái)越廣泛，數(shù)學(xué)教師至少應(yīng)掌握基本的課件(CAI)制作知識(shí)，如：Powerpoint、Authorware、Flash、《幾何畫板》和《數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室》等工具，借助計(jì)算機(jī)的動(dòng)態(tài)效果和直觀效果及操作便利、容量大等特點(diǎn)，提高課堂效率；有效突破難點(diǎn)、突出重點(diǎn)；能培養(yǎng)學(xué)生自主探索的精神，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。例如在學(xué)習(xí)三角函數(shù)y=Asin(wx+b)的圖象時(shí)，通過(guò)五點(diǎn)作圖法教師在黑板上或?qū)W生在練習(xí)本上都只能通過(guò)有限的幾組數(shù)據(jù)描點(diǎn)繪圖，A、m