【解析】高中物理人教版（2023） · 必修 第一冊4.5 牛頓運動定律的應用 同步練習

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高中物理人教版（2023）·必修第一冊4.5牛頓運動定律的應用同步練習

一、選擇題

1．（2023高一上·昌平期末）某游樂園有一個滑梯，現(xiàn)將該滑梯簡化為靜止在水平地面上傾角為θ的斜面，游客簡化為小物塊，如圖所示。游客從滑梯頂端A點由靜止開始加速滑行至B點過程中，滑梯始終保持靜止。已知：游客與滑梯之間的動摩擦因數(shù)為μ；游客的質量為m；滑梯的質量為M；重力加速度為g。游客下滑過程中，加速度為（）

A．B．

C．D．g

2．（2023高一上·應縣月考）兩個質量相同的物體1和2緊靠在一起放在光滑水平桌面上，如圖所示。如果它們分別受到水平推力F1和F2，且F1＞F2，則1施于2的作用力的大小為（）

A．F1B．F2

C．（F1+F2）D．（F1－F2）

3．（2023高一上·沭陽期中）如圖是采用動力學方法測量空間站質量的原理圖。若已知飛船質量為3.0×103kg，其推進器的平均推力F為1000N，在飛船與空間站對接后，推進器工作5s內，測出飛船和空間站的速度變化是0.05m/s，空間站的質量是（）

A．9.7×104kgB．8.7×104kgC．7×104kgD．6×104kg

4．（2023高一上·玉溪期末）如圖所示，光滑水平地面上有一質量為6kg的小車，一輕彈簧的一端與車廂的擋板相連，另一端與質量為的滑塊相連，滑塊與車廂之間用輕質細繩連接使彈簧處于壓縮狀態(tài)，不計一切摩擦，以地面為參考系（可視為慣性系），車廂足夠長。某一時刻剪斷細繩，以下說法正確的是（）

A．剪斷細繩后瞬間，小車和滑塊加速度大小之比為3：1

B．剪斷細繩后瞬間，小車和滑塊加速度大小之比為1：3

C．剪斷細繩后的運動過程中，小車的速度先達到最大

D．剪斷細繩后的運動過程中，滑塊的速度先達到最大

5．（2023高一上·張家口期末）如圖甲為應用于機場和火車站的安全檢查儀，其傳送裝置可簡化為如圖乙所示的模型。緊繃的傳送帶始終保持v=0.4m/s的恒定速率運行，行李與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)μ=0.2，A、B間的距離為2m，g取10m/s2.旅客把行李（可視為質點）無初速度地放在A處，經過一段時間運動到B處，則下列說法正確的是（）

A．該行李的加速度大小一直為2m/s2

B．該行李經過5s到達B處

C．該行李相對傳送帶滑行距離為0.08m

D．若傳送帶速度足夠大，行李最快也要才能到達B處

二、多項選擇題

6．（2023高一上·昌平期末）設雨滴從很高處豎直下落，所受空氣阻力f和其速度v成正比．則雨滴的運動情況是（）

A．先加速后減速，最后靜止B．先加速后勻速

C．先加速后減速直至勻速D．加速度逐漸減小到零

7．（2023高一上·遂寧期末）如圖所示，a、b、c為三個質量均為m的物塊，物塊a、b通過水平輕繩相連后放在水平面上，物塊c放在b上。現(xiàn)用水平拉力作用于a，使三個物塊一起水平向右勻速運動。各接觸面間的動摩擦因數(shù)均為μ，重力加速度大小為g。下列說法正確的是（）

A．該水平拉力等于輕繩的彈力

B．物塊c受到的摩擦力大小為μmg

C．當該水平拉力增大為原來的1.5倍時，物塊c受到的摩擦力大小為0.5μmg

D．剪斷輕繩后，在物塊b向右運動的過程中，物塊c受到的摩擦力大小為μmg

8．（2023高一上·合肥期末）如圖所示，光滑的水平面上，一質量為M的木塊上表面有四分之一段圓弧。木塊在水平推力的作用下向右加速運動。四分之一圓弧內的光滑小球相對木塊靜止于圖示的位置.小球的質量為m，小球可以當做質點，小球和圓弧的圓心連線與豎直方向的夾角為。重力加速度為g，則下列說法中正確的是：（）

A．木塊的加速度大小為

B．小球受到圓弧的支持力的大小為

C．水平推力的大小為

D．地面對木塊支持力的大小為

9．（2023高一上·北海期末）如圖所示，用水平力F推放在光滑水平面上的物體I、II、III，使其一起做勻加速直線運動，若I對II的彈力為6N，II對III的彈力為4N，II的質量是1kg，則（）

A．III物體的質量為2kgB．III物體的質量為4kg

C．III物體的加速度為2m/s2D．III物體的加速度為1m/s2

10．（2023高一上·玉溪期末）如圖所示，小車B和物塊A用一根輕繩連接后放在水平面上，輕繩處于伸直狀態(tài)。物塊A質量為1kg，與地面的摩擦因數(shù)；小車B質量為0.5kg，與地面的摩擦力忽略不計，重力加速度。當用水平恒力向右拉小車B時，以下說法正確的是（）

A．A物塊的加速度為6m/s2B．B車的加速度為4m/s2

C．A、B間輕繩的拉力為10ND．A、B間輕繩的拉力為8N

11．（2023高一上·玉溪期末）如圖所示。物塊A和木板B的質量均為m，A、B間的動摩擦因數(shù)為2μ，B與水平面間的動摩擦因數(shù)為，已知最大靜摩擦力與滑動摩擦力大小相等，重力加速度為g?，F(xiàn)對A施加一水平向右的恒定拉力F，則施加拉力F后（）

A．B與地面間的摩擦力大小可能等于F

B．A、B之間的摩擦力大小可能等于2μmg也可能小于2μmg

C．B的加速度可能為

D．B的加速度可能為

12．（2023高一上·惠州期末）如圖甲所示，細緊的水平傳送帶始終以恒定速率運行，初速度大小為的小物塊從與傳送帶等高的光滑水平面上的A處滑上傳送帶，若從小物塊滑上傳送帶開始計時，小物塊在傳送帶上運動的圖像如圖乙所示。已知，則（）

A．時間內，時刻小物塊離A處的距離達到最大

B．時間內，小物塊的加速度方向先向右后向左

C．時間內，小物塊受到摩擦力的大小和方向都不變

D．時間內，物塊在傳送帶上留下的劃痕為

13．（2023高一上·懷化期末）我國航天員在天宮一號空間實驗室進行了太空授課，演示了包括質量的測量在內的一系列實驗，質量的測量是通過艙壁上打開的一個支架形狀的質量測儀完成的，如圖甲：圖乙是采用動力學方法測量空間站質量的原理圖。若已知飛船質量為，在其推進器的平均推力F作用下獲得加速度為，在飛船與空間站對接后，推進器工作5s內，測出飛船和空間站的速度變化是，全過程推進器產生的推力不變，則以下說法正確的是（）

A．推進器的平均推力

B．飛船與空間站對接后加速度為

C．空間站質量為

D．飛船與空間站對接后，飛船對空間站的力為450N

三、非選擇題

14．（2023高一上·全州期末）一個物體只受到10N的合外力作用時產生的加速度為4m/s2，那么物體的質量為kg；若要使物體產生6m/s2的加速度，則需對此物體施加一個大小為N的合外力.

15．（2023高一上·九江月考）如圖，質量為10kg的物在水平面上向右滑行，物體與水平面間的動摩擦因數(shù)μ為0.2，物體還受到一個向左的拉力F=20N，求：

①物體受到的摩擦力大小和方向，

②物體加速度的大小和方向。

16．（2023高一上·全州期末）質量為2.5t的電車,從靜止開始作勻加速直線運動,經過8s,速度達到14.4km/h,電車的牽引力為8750N,求電車受到的阻力.

17．（2023高一上·揭陽期末）用圖所示裝置“探究加速度與力、質量的關系”。設小車和砝碼的總質量為M，砂和砂桶的總質量為m。某同學用如圖甲所示裝置進行實驗，打點計時器所用電源的頻率為50Hz，重物通過跨過滑輪的細線與小車相連。請思考并完成相關內容：

（1）本實驗應用的實驗方法是（）

A．控制變量法

B．假設法

C．理想實驗法

D．等效替代法

（2）實驗時，為平衡摩擦力，以下操作正確的是（）

A．連著砂桶，適當調整木板右端的高度，直到小車被輕推后沿木板勻速運動

B．連著砂桶，適當調整木板右端的高度，直到小車緩慢沿木板做直線運動

C．取下砂桶，適當調整木板右端的高度，直到小車被輕推后沿木板勻速運動

D．取下砂桶，適當調整木板右端的高度，直到小車緩慢沿木板做直線運動

（3）平衡摩擦力后，實驗中打出的其中一條紙帶如圖乙所示（兩相鄰計數(shù)點間還有四個點沒有畫出），由該紙帶可求得小車的加速度a=m/s2（結果保留三位有效數(shù)字）

（4）在此實驗中，由于沒有考慮m和M應滿足的的關系，結果的圖象應該是哪一幅？（）

A．B．

C．D．

18．（2023高一上·隆回期末）一個滑雪者，質量m=50kg，從靜止開始沿山坡勻加速滑下，已知滑雪者運動的加速度大小a=2m/s2，山坡可看成足夠長的斜面。

（1）求滑雪者在3s末的速度大小v；

（2）求滑雪者在山坡上受到的合力大小F1；

（3）如果滑雪者滑到水平上時的速度為20m/s，經4s鐘速度勻減到0，求滑雪者在水平面上受到的合力大小F2。

19．（2023高一上·哈爾濱期末）如圖所示，質量M=2kg的足夠長的木板與桌面間的動摩擦因數(shù)等于μ=0.5，木板右端（到定滑輪足夠遠）用平行桌面的輕繩跨過輕質定滑輪連接一質量m0=3kg的小球，小球到地面的高度h=1.4m。g取10m/s2

（1）將木板由靜止釋放，其加速度a多大？

（2）若在木板上表面中間放置一物塊m=1kg，木板與物塊間的動摩擦因數(shù)等于μ′=0.1。將木板由靜止釋放，求小球落地瞬時速度v多大？

（3）在(2)問的條件下且球落地后不再彈起，求木板運動的時間多長？

20．（2023高一上·玉溪期末）如圖所示，有一長度x=1m、質量M=10kg的平板小車，靜止在光滑的水平面上，在小車一端放置一質量m=4kg的小物塊，物塊與小車間的動摩擦因數(shù)μ=0.25，要使物塊在2s內運動到小車的另一端，求作用在物塊上的水平力F是多少？（g取10m/s2）

21．（2023高一上·蘭州期末）如圖所示，兩個物塊A、B用輕彈簧連在一起，放在光滑的水平面上．物塊A質量為2m，物塊B質量為m．現(xiàn)用水平拉力F的作用在B上，使得A、B相對靜止一起向右做勻加速運動，則：彈簧彈力的大小為；若某時突然撤去F，則撤去F的瞬間物塊B的加速度的大小為．

22．（2023高一上·太原期末）如圖所示，物體A的質量為M=2Kg，靜止在光滑水平面上的平板車B的質量為m=1kg、長L=2m．某時刻A以v0=6m/s向右的初速度滑上平板車B的上表面，在A滑上B的同時，給B施加一個水平向右的拉力F．（忽略物體A的大小，已知A與B之間的動摩擦因數(shù)為μ=0.2，取重力加速度（g=10m/s2）．試求：如果要使A不至于從B上滑落，拉力F的取值范圍？

23．（2023高一上·城固期末）在探究物體的加速度a與物體所受外力F、物體質量M間的關系時，采用如圖所示的實驗裝置．小車及車中的砝碼質量用M表示，盤及盤中的砝碼質量用m表示．

（1）當M與m的大小關系滿足時，才可以認為繩子對小車的拉力大小等于盤和砝碼的重力．小車運動的加速度可直接用公式a＝求出。

（2）一組同學保持小車及車中的砝碼質量M一定，探究加速度a與所受外力F的關系，由于他們操作不當，這得到的a－F關系圖象如圖所示，其原因是：。

24．（2023高一上·衡陽期末）如圖，一塊質量為M=2kg，長L=lm的勻質木板放在足夠長的光滑水平桌面上，初始時速度為零．板的最左端放置一個質量m=1kg的小物塊，小物塊與木板間的動摩擦因數(shù)為=0.2，小物塊上連接一根足夠長的水平輕質細繩，細繩跨過位于桌面邊緣的定滑輪(細繩與滑輪間的摩擦不計，木板與滑輪之間距離足夠長，g=10m/s2)．

（1）若木板被固定，某人以恒力F=4N向下拉繩，則小木塊滑離木板時的速度大小；

（2）若不固定木板，某人仍以恒力F=4N向下拉繩，則小木塊滑離木板時的速度大??；

（3）若人以恒定速度vl=lm/s向下勻速拉繩，同時給木板一個v2=0.5m/s水平向左的初速度，試判定木塊能否滑離木板；若能滑離，請求出木塊滑離木板所用的時間；若不能請說明理由．

25．（2023高一上·吉林期末）用三根細線a、b、c將重力均為G的兩個小球1和2連接并懸掛，如圖所示。兩個小球處于靜止狀態(tài)，細線a與豎直方向的夾角為30°，細線c水平。求：

（1）細線a、c分別對小球1和2的拉力大??；

（2）細線b對小球2的拉力大小。

26．（2023高一上·寧波期中）如圖，原長分別為L1和L2，勁度系數(shù)分別為k1和k2的輕質彈簧豎直地懸掛在天花板上，兩彈簧之間有一質量為m1的物體，最下端掛著質量為m2的另一物體，整個裝置處于靜止狀態(tài)．現(xiàn)用一個質量為m的平板把下面的物體豎直地緩慢地向上托起，直到兩個彈簧的總長度等于兩彈簧原長之和，這時托起平板豎直向上的力是多少？m2上升的高度是多少？

27．（2023高一上·金堂開學考）如圖所示，用放在水平地面上的質量為M=50kg的電動機提升重物，重物質量為m=20kg，提升時，重物以a=1.2m/s2的加速度加速上升，則繩子的拉力為N．電動機對地面的壓力為N．（g取10m/s2）

28．（2023高一上·十堰期末）如圖所示，光滑水平面上有一質量為2kg，長度為1m的木板甲，其上表面粗糙、下表面光滑。質量為1kg的物塊乙放在木板甲的最左端，兩者均處于靜止狀態(tài)?，F(xiàn)用F=2N的水平恒力將物塊乙從木板甲的左端拉到右端，直至兩者分離。已知物塊乙與木板甲間的動摩擦因數(shù)為0.1，g=10m/s2求：

（1）乙運動的加速度；

（2）該過程中甲的位移；

（3）要使物塊乙在木板甲上相對滑動，水平恒力F的最小值。

29．（2023高一上·深圳期末）如圖所示，質量M＝8kg的小車放在水平光滑的平面上，在小車右端加一F＝8N的水平拉力，當小車向右運動的速度達到v0＝1.5m/s時，在小車前端輕輕地放上一個大小不計、質量為m＝2kg的小物塊，小物塊與小車間的動摩擦因數(shù)μ＝0.2，小車足夠長，g取10m/s2.求：

（1）放小物塊后，小物塊及小車的加速度各為多大；

（2）經多長時間兩者達到相同的速度；

（3）從小物塊放上小車開始，經過t＝1.5

s小物塊通過的位移大小為多少？

30．（2023高一上·海南期末）海口郵件處理中心通過滑道把郵件直接運到卡車中，如圖所示，滑道由長的斜直軌道AB和長的水平軌道BC在B點平滑連接而成。郵件從A點由靜止開始滑下，經滑至B點，最終停在C點，重力加速度取。求：

（1）郵件在滑道AB上滑行的加速度大??；

（2）郵件從B滑至C點所用的時間；

（3）郵件與水平軌道BC之間的動摩擦因數(shù)。

答案解析部分

1．【答案】A

【知識點】對單物體(質點)的應用；牛頓第二定律

【解析】【解答】根據牛頓第二定律

解得游客下滑過程中。

故答案為：A。

【分析】對游客進行受力分析，建立直角坐標系就可以解答出答案。

2．【答案】C

【知識點】牛頓運動定律的應用—連接體

【解析】【解答】設兩物體的質量均為m，1施于2的作用力大小為F。根據牛頓第二定律得：對整體：

對物體2：F-F2=ma

得到：F=ma+F2

故答案為：C

【分析】利用整體的牛頓第二定律可以求出加速度的大??；結合物體2的牛頓第二定律可以求出1和2之間作用力的大小。

3．【答案】A

【知識點】整體法隔離法；牛頓運動定律的應用—連接體

【解析】【解答】把飛船與空間站看成一整體，其加速度大小為

設飛船質量m，空間站質量M，對整體由牛頓第二定律可得

解得空間站的質量為M=9.7×104kg

故答案為：A。

【分析】該題屬于動力學下的連接體問題，由于飛船與空間站沒有相對運動，所以兩者可以采用整體法進行分析。

4．【答案】B

【知識點】牛頓運動定律的應用—連接體

【解析】【解答】AB．剪斷細繩后瞬間，彈簧對兩者彈力大小相同，根據牛頓第二定律：合力一定，物體的加速度和質量成反比可知，剪斷細繩后瞬間，小車和滑塊加速度大小之比為1：3，A不符合題意B符合題意；

CD．物體在運動過程中加速度等于零時速度達到最大，所以彈簧恢復原長時，兩小車和滑塊的速度同時達到最大，CD不符合題意。

故答案為：B。

【分析】當剪斷細繩前后，由于彈簧彈力保持不變，利用牛頓第二定律可以求出小車和滑塊加速度的比值；當加速度等于0時則彈簧恢復原長，則小車和滑塊的速度同時達到最大值。

5．【答案】D

【知識點】牛頓運動定律的應用—傳送帶模型

【解析】【解答】A．開始時行李的加速度為，當加速到與傳送帶共速時的時間，運動的距離，共速后行李隨傳送帶勻速運動，加速度為零，則A不符合題意；

B．該行李到達B處的時間，B不符合題意；

C．該行李相對傳送帶滑行距離為，C不符合題意；

D．若傳送帶速度足夠大，行李要想最快到達B處，則需一直加速，則根據，解得，D符合題意。

故答案為：D。

【分析】開始時利用牛頓第二定律以及勻變速直線運動的速度與時間的關系以及平均速度的表達式判斷行李的運動情況，從而得出到達B處的速度，結合勻變速直線運動的位移與時間的關系得出最快到達B處的速度。

6．【答案】B,D

【知識點】對單物體(質點)的應用

【解析】【解答】雨滴受向下的重力和向上的空氣阻力，下落過程速度逐漸增大，則所受空氣阻力f也會增大，所以物體將會做加速度逐漸減小的加速運動，直到重力等于阻力（即加速度等于零）則雨滴勻速下落，

故答案為：BD。

【分析】對物體進行受力分析，利用牛頓第二定律求解物體的加速度，進而判斷雨滴的速度變化。

7．【答案】C,D

【知識點】牛頓運動定律的應用—連接體

【解析】【解答】A．由于勻速運動，因此

將a、b作為一個整體，可知繩子拉力

A不符合題意；

B，對c進行受力分析可知，c只受重力和支持力，不受摩擦力作用，B不符合題意；

C．當該水平拉力增大為原來的1.5倍時，根據牛頓第二定律

可得

在對c進行受力分析，根據牛頓第二定律

可得物塊c受到的摩擦力大小為0.5μmg，C符合題意；

D．剪斷輕繩后，在物塊b向右運動的過程中，根據牛頓第二定律

在對c進行受力分析可知

D符合題意。

故答案為：CD。

【分析】利用整體的平衡可以求出F的大??；利用bc整體的平衡方程可以求出繩子拉力的大小；由于c處于平衡所以不受摩擦力的作用；當拉力增大時，利用整體的牛頓第二定律可以求出加速度的大小，結合c的牛頓第二定律可以求出c受到的摩擦力大??；當剪掉繩子后，利用cb整體的牛頓第二定律可以求出減速的加速度大小，結合c的牛頓第二定律可以求出c受到的摩擦力大小。

8．【答案】A,C,D

【知識點】整體法隔離法；牛頓運動定律的應用—連接體

【解析】【解答】A．因為小球相對木塊靜止，則小球的加速度方向水平向右，分析小球的受力，如圖所示：

重力和圓弧軌道對小球的彈力的合力沿水平方向，根據平行四邊形定則有

由牛頓第二定律有

聯(lián)立以上兩式解得

A符合題意；

B．小球受到的支持力為

B不符合題意；

C．以木塊和小球作為整體，水平方向上只受到向右的推力作用，由牛頓第二定律有

將加速度值代入解得

C符合題意；

D．豎直方向地面對木塊支持力的大小為

D符合題意。

故答案為：ACD。

【分析】該題屬于動力學中的連接體問題，解答該題的法寶就是整體法和隔離法，一般已知外力求內力就先用整體法分析求出整體加速度，再用隔離法求內力；已知內力求外力，先對某部分就行隔離分析，求出部分加速度，再根據牛頓第二定律求外力，若知道運動情況力，先就得判斷哪種方法已知量多，就采用什么方法求解。

9．【答案】A,C

【知識點】整體法隔離法；受力分析的應用；牛頓第二定律

【解析】【解答】CD．對II受力分析，由牛頓第二定律可得

代入數(shù)據得6-4=a

解得a=2m/s2

即整體的加速度為2m/s2，C符合題意，D不符合題意；

AB．對III，由牛頓第二定律可得

代入數(shù)據得4=m3×2

解得m3=2kg

A符合題意，B不符合題意。

故答案為：AC。

【分析】三個物體一起運動說明具有相同的加速度，對II受力分析，由牛頓第二定律求出共同的加速度，再用隔離法分析III的受力求出加速度和質量。

10．【答案】B,D

【知識點】牛頓運動定律的應用—連接體

【解析】【解答】AB．對A、B整體用牛頓第二定律，可以求出加速度等于4m/s2，A不符合題意，B符合題意。

CD．對A物體用牛頓第二定律，可以求出繩子的拉力為8N，C不符合題意，D符合題意。

故答案為：BD。

【分析】利用整體的牛頓第二定律可以求出加速度的大?。唤Y合A物體的牛頓第二定律可以求出繩子拉力的大小。

11．【答案】A,B,D

【知識點】牛頓運動定律的應用—板塊模型

【解析】【解答】A．若F比較小，A、B整體處于靜止狀態(tài)，由整體法可知地面對B的摩擦力大小等于F，A符合題意；

B．假如A、B之間不相對滑動，它們之間的靜摩擦力就小于或者等于2μmg，假如A、B之間發(fā)生相對滑動，它們之間的滑動摩擦力就等于2μmg，B符合題意；

C．當A、B之間的摩擦力達到最大值2μmg，B和地面之間的摩擦力達到μmg。木板B的加速度最大，據牛頓第二定律得，所以木板B的最大加速度為μg，C不符合題意；

D．當A，B一起加速時，對A、B整體用牛頓第二定律得加速度為，D符合題意。

故答案為：ABD。

【分析】當AB處于靜止時，利用整體的平衡方程可以求出地面摩擦力的大小；當AB發(fā)生相對滑動時，利用滑動摩擦力的表達式可以求出最大摩擦力的大??；利用牛頓第二定律結合最大摩擦力的大小可以求出木板最大加速度的大小；利用整體的牛頓第二定律可以求出B加速度的大小。

12．【答案】A,C

【知識點】牛頓定律與圖象；牛頓運動定律的應用—傳送帶模型

【解析】【解答】A．由乙圖可知物塊先向左做勻減速運動，后向右做勻加速運動，直到速度與傳送帶相同，再做勻速運動；因此時刻小物塊離A處的距離達到最大，A符合題意；

B．時間內，小物塊受到的摩擦力方向始終向右，根據牛頓第二定律可知，時間內小物塊的加速度方向始終向右，B不符合題意；

C．時間內，物塊相對傳送帶一直向左運動，受到的滑動摩擦力方向向右，大小為，保持不變，C符合題意；

D．時間內，物塊在傳送帶上留下的劃痕為，D不符合題意。

故答案為：AC。

【分析】v-t圖像的斜率表示物體的加速度，與坐標軸圍成圖形的面積表示物體的位移，通過牛頓第二定律和傳送帶上物塊的運動情況進行分析判斷。

13．【答案】B,C

【知識點】牛頓運動定律的綜合應用

【解析】【解答】A．推進器的平均推力為

A不符合題意；

B．飛船與空間站對接后加速度為

B符合題意；

C．以飛船與空間站為整體，根據牛頓第二定律可得

解得空間站質量為

C符合題意；

D．飛船與空間站對接后，飛船對空間站的力為

D不符合題意。

故答案為：BC。

【分析】由牛頓第二定律求解平均推力大小。由加速度定義式求解加速度大小。

14．【答案】2.5；15

【知識點】對單物體(質點)的應用

【解析】【解答】根據可得根據可得

【分析】對物體進行受力分析，結合物體的加速度利用牛頓第二定律求解物體的質量即可。

15．【答案】解：①滑動摩擦力的大小f=μFN=0.2×10×10N=20N，方向與相對運動方向相反，所以為水平向左．

②由物體的受力情況，根據牛頓第二定律則f+F=ma，

解得a=4m/s2，方向水平向左．

【知識點】對單物體(質點)的應用；受力分析的應用

【解析】【分析】（1）物體與地面發(fā)生相對運動，物體受到來自地面的滑動摩擦力，方向與物體運動方向相反；

（2）對物體進行受力分析，利用牛頓第二定律求解物體的加速度即可。

16．【答案】解：依題意知：v0=0，vt=14.4km/h=4m/s，t=8s

根據vt=v0+at

解得

由牛頓第二定律F-f=ma得f=F-ma=（8750-2.5×103×0.5）N=7500N。

【知識點】對單物體(質點)的應用

【解析】【分析】結合物體的速度變化量以及對應的時間，利用加速度的定義式求解物體的加速度，利用牛頓第二定律求解拉力大小。

17．【答案】（1）A

（2）C

（3）0.810

（4）C

【知識點】對單物體(質點)的應用

【解析】【解答】（1）為了研究加速度跟力和質量的關系，應該采用的研究實驗方法是控制變量法，A符合題意，BCD不符合題意；（2）平衡摩擦力時，取下砂桶，將紙帶連接在小車上并穿過打點計時器，調節(jié)滑輪高度使細線與木板平行，將木板不帶定滑輪的一端適當墊高，輕推小車，使小車做勻速直線運動，C符合題意，ABD不符合題意；（3）相鄰兩計數(shù)點間還有四個計時點未畫出，計數(shù)點間的時間間隔為：

根據逐差法，小車的加速度為：；（4）隨著增大，小車質量在減小，因此小車質量不再滿足遠大于砂和小砂桶的質量，加速度不可能一直均勻增大，加速度的增大幅度將逐漸減小，最后趨近與定值g，ABD不符合題意，C符合題意。

【分析】（1）三個變量，要探究其中兩個量的關系，需要保證第三個量不變。

（2）為了減少摩擦力對實驗的影響，故需要平衡摩擦力。

（3）通過紙帶上的數(shù)據，利用逐差法求解加速度即可。

（4）當重物的質量逐漸變大后，拉力不再是重物的重力，而是小于重物的重力，故圖像會向下偏移。

18．【答案】（1）解：由速度公式可得滑雪者在3s末的速度大小v=at=6m/s

（2）解：由牛頓第二定律可得滑雪者在山坡上受到的合力大小F1=ma=100N

（3）解：滑雪運動員在水平面的加速度大小為a==5m/s2

由牛頓第二定律可得滑雪者在水平面上受到的合力大小為F2=ma=250N

【知識點】對單物體(質點)的應用；勻變速直線運動基本公式應用；牛頓第二定律

【解析】【分析】（1）根據勻變速直線運動規(guī)律既可以求解答案；

（2）根據牛頓第二定律即可解題；

（3）根據物體的運動情況求出加速度，然后根據牛頓第二定律即可解答本題。

19．【答案】（1）由靜止釋放，則球向下加速運動，則根據牛頓第二定律有：，木板向右加速運動，則根據牛頓第二定律有：；聯(lián)立解得：；

（2）球向下加速運動，則根據牛頓第二定律有：，假設物塊與木板發(fā)生相對滑動，則對木板：，得：，由于物塊的最大加速度為：，所以假設正確，說明物塊與木板確實發(fā)生相對滑動；球勻加速下降：，則小球落地的瞬時速度為：v=2.8m/s；

（3）球下落過程時間：，球落地瞬時木板與球速度相同：v=2.8m/s，此過程中物塊：，則，球落地瞬時物塊的瞬時速度為：，之后木板繼續(xù)減速，物塊繼續(xù)以加速，直到共速為v2，此過程中木板：，則：，方向水平向左，經過時間二者共速，則：，解得：，物塊與木板達到共速后因，故m相對M繼續(xù)滑動，直到板停下來，此時物塊仍在運動。此過程中木板：，則，方向水平向左，再經過時間停止運動，則：，則：，所以木板運動的總時間為：。

【知識點】牛頓運動定律的應用—連接體

【解析】【分析】（1）利用牛頓第二定律可以求出系統(tǒng)加速度的大?。?/p>

（2）利用隔離法可以求出小球和木板一起運動的加速度大小，利用牛頓第二定律判斷物塊的運動情況，利用速度位移公式可以求出小球落地的速度大?。?/p>

（3）利用小球下落可以求出剛開始小球和木板一起運動的時間及末速度；利用速度公式可以求出此時物塊的速度；緊接著利用共速可以求出物塊和木板共速的時間；再利用牛頓第二定律可以判別共速后的運動情況；結合牛頓第二定律和速度公式可以求出木板減速過程的時間。

20．【答案】解：小車和物塊的運動情況如圖所示，在物塊運動到小車右端的過程中，小車發(fā)生的位移為x1，物塊發(fā)生的位移為x2，取向右為正，以小車為研究對象，由牛頓第二定律得：

μmg=Ma1…①

由勻變速運動的公式得：

x1=a1t2…②

以物塊為研究對象，由牛頓第二定律得：

F﹣μmg=ma2…③

由勻變速運動的公式得：x2=a2t2…④

由題意得：

x2﹣x1=x…⑤

由①②③④⑤代入數(shù)據得：F=16N

答：施加在小物塊上的水平向右的拉力大小應為16N．

【知識點】牛頓運動定律的應用—板塊模型

【解析】【分析】分別以小車和物塊為研究對象，進行受力分析，根據牛頓第二運動定律，求出加速度。物塊在小車上從一端運動到另一端，說明物塊的對地位移于曉春的對地位移之差，等于小車的長度。

21．【答案】；

【知識點】受力分析的應用；牛頓運動定律的應用—連接體

【解析】【解答】解：設物體運動的加速度為a，

對AB整體有，F(xiàn)=3ma，

對A有，F(xiàn)彈=2ma，

解得：F彈=

撤去F時，B只受到彈力的作用，設加速度為aB，

則F彈=maB，

所以maB=

故答案為：；

【分析】A、B一起運動，它們有共同的加速度，對整體可以求出加速度的大小，再分析B的受力，可以求出彈簧的彈力；

撤去F的瞬間彈簧的彈力不變，B只受到彈力的作用，加速度是由彈力產生的．

22．【答案】解：物體A滑上木板B以后，作勻減速運動，由mg=maA得：aA=g=2m/s2

物體A不滑落的臨界條件是A到達B的右端時，A、B具有共同的速度v1，則有：

又：，可得：aB=3.5m/s2

再代入F+mg=MaB得：F=MaB﹣mg=5N

若F＜5N，則A滑到B的右端時，速度仍大于B的速度，于是將從B上滑落，所以F必須大于等于5N．

當F較大時，在A到達B的右端之前，就與B具有相同的速度，之后，A必須相對B靜止，才不會從B的左端滑落．即有：F=（m+M）a，m1g=m1a

代入數(shù)據解得：F=6N

若F大于6N，A就會相對B向左滑下．

綜上所述，力F應滿足的條件是：5N≤F≤6N

答：拉力F的取值范圍為5N≤F≤6N

【知識點】勻變速直線運動的速度與時間的關系；牛頓運動定律的應用—板塊模型

【解析】【分析】物體A不滑落的臨界條件是A到達B的右端時，A、B具有共同的速度，結合牛頓第二定律和運動學公式求出拉力的最小值．另一種臨界情況是A、B速度相同后，一起做勻加速直線運動，根據牛頓第二定律求出拉力的最大值，從而得出拉力F的大小范圍．

23．【答案】（1）mM；a=mg/M

（2）沒有平衡摩擦力或未完全平衡摩擦力

【知識點】探究加速度與力、質量的關系；牛頓運動定律的應用—連接體

【解析】【解答】（1）根據牛頓第二定律得：對m：mg-F拉=ma，對M：F拉=Ma，解得：；

當M＞＞m時，即當砝碼和盤的總重力要遠小于小車的重力，繩子的拉力近似等于砝碼和盤的總重力．小車運動的加速度可直接用公式a＝mg/M求出。（2）從圖中發(fā)現(xiàn)直線沒過原點，當F≠0時，a=0．也就是說當繩子上有拉力時小車的加速度還為0，說明小車的摩擦力與繩子的拉力抵消呢．該組同學實驗操作中遺漏了平衡摩擦力或平衡摩擦力不足這個步驟．即傾角過小.

【分析】分別對小車和砝碼列牛頓第二定律列方程，聯(lián)立解繩子拉力，若使繩子拉力近似重力，則得出砝碼質量遠遠小于小車質量。由于實驗中繩子對小車拉力作為小車合力，故應該平衡掉小車受到的阻力。圖像起點不在坐標原點在x軸上，即繩子有拉力而小車未動，故實驗操作錯誤在于沒有平衡摩擦力。

24．【答案】（1）解：對小物塊受力分析，由牛頓第二定律得：m受到的合力F合=F-μmg=ma

可得：a=2m/s2

運動學公式s=

代入數(shù)據可得t1=ls

物塊的速度：v=at1=2×1=2m/s

（2）解：對小物塊、木板受力分析，由牛頓第二定律得：

對m：F-μmg=ma1

對M：μmg=Ma2

可得：a1=2m/s2，a2=1m/s2

物塊的位移s1=，木板的位移s2=

m相對于M向右運動，所以s1-s2=L

由以上三式可得t=

物塊的速度：v′=a1t=2×

（3）解：若人以恒定速度v1=1m/s向下勻速拉繩，木板向左做勻減速運動，

對M而言，由牛頓第二定律得：μmg=Ma3

可得：a3=1m/s2，方向向右，

物塊m向右勻速運動，其位移為x3=v1t

木板向左的位移為x4=v2t-

m和M沿相反方向運動，所以得x3+x4=L

由以上三式可得t=1s

【知識點】整體法隔離法；牛頓運動定律的應用—板塊模型

【解析】【分析】（1）以物塊作為研究對象進行受力分析求出加速度，然后根據運動學公式求解答案；

（2）分別：對小物塊、木板受力分析，由牛頓第二定律求出各自加速度，然后根據分離時兩者的位移關系即可求解最終答案。

25．【答案】（1）解：以小球1、2整體為研究對象

（2）解：以小球2為研究對象

【知識點】整體法隔離法；共點力的平衡

【解析】【分析】（1）對1、2整體進行受力分析，由平衡條件列方程求解；

（2）對2進行受力分析，根據受力平衡結合幾何關系求解。

26．【答案】解：當兩個彈簧的總長度等于兩彈簧原長之和時，下面彈簧的壓縮量應等于上面彈簧的伸長量，設為x，

對m1受力分析得：m1g=k1x+k2x…①

對平板和m2整體受力分析得：

F=（m2+m）g+k2x…②

①②聯(lián)解得托起平板豎直向上的力F=

未托m2時，上面彈簧伸長量為x1=…③

下面彈簧伸長量為x2=…④

托起m2時：m1上升高度為：h1=x1﹣x…⑤

m2相對m1上升高度為：h2=x2+x…⑥

m2上升高度為：h=h1+h2…⑦

③④⑤⑥⑦聯(lián)解得h=．

【知識點】形變與彈力；整體法隔離法

【解析】【分析】當兩個彈簧的總長度等于兩彈簧原長之和時，上邊彈簧的伸長量與下邊彈簧的壓縮量相等．對m1受力分析，有m1g=k1x+k2x，得出伸長量和壓縮量x．對平板和m1整體受力分析有：F=（m2+m）g+k2x，從而求出托起平板豎直向上的力．

求出未托m2時，上面彈簧伸長量和下面彈簧伸長量，再根據托起m2時上面彈簧的伸長量和下面彈簧的壓縮量求出m2上升的高度．

27．【答案】224；276

【知識點】整體法隔離法

【解析】【解答】解：用隔離法，分別對兩物體受力分析：對重物受向下的重力mg、向上的繩子拉力F，根據牛頓第二定律有

F﹣mg=ma

F=mg+ma=224N

對電動機受向下的重力Mg、向上的支持力FN、向上的繩子拉力F，由平衡條件應有FN+F=Mg，兩式聯(lián)立可得FN=Mg﹣（mg+ma）=276N

故答案為：224，276．

【分析】解決本題的關鍵是采用隔離法分別對兩物體受力分析，然后列出牛頓第二定律方程和平衡方程．

28．【答案】（1）對乙，由牛頓第二定律得

解

（2）對甲，由牛頓第二定律

解得

相對滑動過程中，由運動學公式得

解得

甲的位移

（3）對乙，由牛頓第二定律得

對甲，由牛頓第二定律得

發(fā)生相對滑動的條件是

聯(lián)立求得F’1.5N

即水平恒力F的最小值為1.5N。

【知識點】牛頓運動定律的應用—連接體

【解析】【分析】（1）由牛頓第二定律求解加速度大小。

（2）由牛頓第二定律以及運動學公式求解甲位移大小。

（3）甲物體最大加速度即為滑動摩擦力產生的加速度，外力產生的加速度大于該加速度，物體間將發(fā)生相對運動。

29．【答案】（1）解：由題意可得，物塊的加速度為

小車的加速度為

（2）解：由公式，即

代入數(shù)據，可得t=1s

（3）解：根據公式可得，在開始1s內小物塊的位移為

最大速度為

在接下來的0.5s物塊與小車相對靜止，

一起做加速運動且加速度為

這0.5s內的位移為

通過的總位移為

【知識點】牛頓運動定律的應用—板塊模型

【解析】【分析】（1）放物塊時，利用牛頓第二定律可以求出物塊加速度的大??；利用牛頓第二定律可以求出小車加速度的大??；

（2）當小車和物塊速度相同時，利用速度公式可以求出運動的時間；

（3）當物塊加速時，利用位移公式可以求出物塊加速的位移，利用速度公式可以求出最大速度的大小；再利用牛頓第二定律可以求出整體加速度的大小，利用位移公式可以求出整體運動的位移。

30．【答案】（1）解：在斜直軌道AB上，由運動學公式

可得，郵件在滑道AB上滑行的加速度大小

（2）解：由運動學公式可得，郵件到達B點時的速度大小為

因為郵件在BC段做勻減速直線運動，所以由公式

可得，郵件從B滑至C點所用的時間

（3）解：郵件在水平軌道BC上運動時，由牛頓第二定律及運動學公式得，

聯(lián)立解得，郵件與水平軌道BC之間的動摩擦因數(shù)

【知識點】牛頓運動定律的綜合應用

【解析】【分析】（1）根據勻變速直線運動的位移與時間的關系得出郵件在滑道AB上滑行的加速度；

（2）結合勻變速直線運動的速度與時間的關系以及平均速度的表達式得出郵件從B滑至C點所用的時間；

（3）郵件在水平軌道BC上運動時利用牛頓第二定律和勻變速直線運動的位移與速度的關系得出郵件與水平軌道BC之間的動摩擦因數(shù)。

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高中物理人教版（2023）·必修第一冊4.5牛頓運動定律的應用同步練習

一、選擇題

1．（2023高一上·昌平期末）某游樂園有一個滑梯，現(xiàn)將該滑梯簡化為靜止在水平地面上傾角為θ的斜面，游客簡化為小物塊，如圖所示。游客從滑梯頂端A點由靜止開始加速滑行至B點過程中，滑梯始終保持靜止。已知：游客與滑梯之間的動摩擦因數(shù)為μ；游客的質量為m；滑梯的質量為M；重力加速度為g。游客下滑過程中，加速度為（）

A．B．

C．D．g

【答案】A

【知識點】對單物體(質點)的應用；牛頓第二定律

【解析】【解答】根據牛頓第二定律

解得游客下滑過程中。

故答案為：A。

【分析】對游客進行受力分析，建立直角坐標系就可以解答出答案。

2．（2023高一上·應縣月考）兩個質量相同的物體1和2緊靠在一起放在光滑水平桌面上，如圖所示。如果它們分別受到水平推力F1和F2，且F1＞F2，則1施于2的作用力的大小為（）

A．F1B．F2

C．（F1+F2）D．（F1－F2）

【答案】C

【知識點】牛頓運動定律的應用—連接體

【解析】【解答】設兩物體的質量均為m，1施于2的作用力大小為F。根據牛頓第二定律得：對整體：

對物體2：F-F2=ma

得到：F=ma+F2

故答案為：C

【分析】利用整體的牛頓第二定律可以求出加速度的大小；結合物體2的牛頓第二定律可以求出1和2之間作用力的大小。

3．（2023高一上·沭陽期中）如圖是采用動力學方法測量空間站質量的原理圖。若已知飛船質量為3.0×103kg，其推進器的平均推力F為1000N，在飛船與空間站對接后，推進器工作5s內，測出飛船和空間站的速度變化是0.05m/s，空間站的質量是（）

A．9.7×104kgB．8.7×104kgC．7×104kgD．6×104kg

【答案】A

【知識點】整體法隔離法；牛頓運動定律的應用—連接體

【解析】【解答】把飛船與空間站看成一整體，其加速度大小為

設飛船質量m，空間站質量M，對整體由牛頓第二定律可得

解得空間站的質量為M=9.7×104kg

故答案為：A。

【分析】該題屬于動力學下的連接體問題，由于飛船與空間站沒有相對運動，所以兩者可以采用整體法進行分析。

4．（2023高一上·玉溪期末）如圖所示，光滑水平地面上有一質量為6kg的小車，一輕彈簧的一端與車廂的擋板相連，另一端與質量為的滑塊相連，滑塊與車廂之間用輕質細繩連接使彈簧處于壓縮狀態(tài)，不計一切摩擦，以地面為參考系（可視為慣性系），車廂足夠長。某一時刻剪斷細繩，以下說法正確的是（）

A．剪斷細繩后瞬間，小車和滑塊加速度大小之比為3：1

B．剪斷細繩后瞬間，小車和滑塊加速度大小之比為1：3

C．剪斷細繩后的運動過程中，小車的速度先達到最大

D．剪斷細繩后的運動過程中，滑塊的速度先達到最大

【答案】B

【知識點】牛頓運動定律的應用—連接體

【解析】【解答】AB．剪斷細繩后瞬間，彈簧對兩者彈力大小相同，根據牛頓第二定律：合力一定，物體的加速度和質量成反比可知，剪斷細繩后瞬間，小車和滑塊加速度大小之比為1：3，A不符合題意B符合題意；

CD．物體在運動過程中加速度等于零時速度達到最大，所以彈簧恢復原長時，兩小車和滑塊的速度同時達到最大，CD不符合題意。

故答案為：B。

【分析】當剪斷細繩前后，由于彈簧彈力保持不變，利用牛頓第二定律可以求出小車和滑塊加速度的比值；當加速度等于0時則彈簧恢復原長，則小車和滑塊的速度同時達到最大值。

5．（2023高一上·張家口期末）如圖甲為應用于機場和火車站的安全檢查儀，其傳送裝置可簡化為如圖乙所示的模型。緊繃的傳送帶始終保持v=0.4m/s的恒定速率運行，行李與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)μ=0.2，A、B間的距離為2m，g取10m/s2.旅客把行李（可視為質點）無初速度地放在A處，經過一段時間運動到B處，則下列說法正確的是（）

A．該行李的加速度大小一直為2m/s2

B．該行李經過5s到達B處

C．該行李相對傳送帶滑行距離為0.08m

D．若傳送帶速度足夠大，行李最快也要才能到達B處

【答案】D

【知識點】牛頓運動定律的應用—傳送帶模型

【解析】【解答】A．開始時行李的加速度為，當加速到與傳送帶共速時的時間，運動的距離，共速后行李隨傳送帶勻速運動，加速度為零，則A不符合題意；

B．該行李到達B處的時間，B不符合題意；

C．該行李相對傳送帶滑行距離為，C不符合題意；

D．若傳送帶速度足夠大，行李要想最快到達B處，則需一直加速，則根據，解得，D符合題意。

故答案為：D。

【分析】開始時利用牛頓第二定律以及勻變速直線運動的速度與時間的關系以及平均速度的表達式判斷行李的運動情況，從而得出到達B處的速度，結合勻變速直線運動的位移與時間的關系得出最快到達B處的速度。

二、多項選擇題

6．（2023高一上·昌平期末）設雨滴從很高處豎直下落，所受空氣阻力f和其速度v成正比．則雨滴的運動情況是（）

A．先加速后減速，最后靜止B．先加速后勻速

C．先加速后減速直至勻速D．加速度逐漸減小到零

【答案】B,D

【知識點】對單物體(質點)的應用

【解析】【解答】雨滴受向下的重力和向上的空氣阻力，下落過程速度逐漸增大，則所受空氣阻力f也會增大，所以物體將會做加速度逐漸減小的加速運動，直到重力等于阻力（即加速度等于零）則雨滴勻速下落，

故答案為：BD。

【分析】對物體進行受力分析，利用牛頓第二定律求解物體的加速度，進而判斷雨滴的速度變化。

7．（2023高一上·遂寧期末）如圖所示，a、b、c為三個質量均為m的物塊，物塊a、b通過水平輕繩相連后放在水平面上，物塊c放在b上?，F(xiàn)用水平拉力作用于a，使三個物塊一起水平向右勻速運動。各接觸面間的動摩擦因數(shù)均為μ，重力加速度大小為g。下列說法正確的是（）

A．該水平拉力等于輕繩的彈力

B．物塊c受到的摩擦力大小為μmg

C．當該水平拉力增大為原來的1.5倍時，物塊c受到的摩擦力大小為0.5μmg

D．剪斷輕繩后，在物塊b向右運動的過程中，物塊c受到的摩擦力大小為μmg

【答案】C,D

【知識點】牛頓運動定律的應用—連接體

【解析】【解答】A．由于勻速運動，因此

將a、b作為一個整體，可知繩子拉力

A不符合題意；

B，對c進行受力分析可知，c只受重力和支持力，不受摩擦力作用，B不符合題意；

C．當該水平拉力增大為原來的1.5倍時，根據牛頓第二定律

可得

在對c進行受力分析，根據牛頓第二定律

可得物塊c受到的摩擦力大小為0.5μmg，C符合題意；

D．剪斷輕繩后，在物塊b向右運動的過程中，根據牛頓第二定律

在對c進行受力分析可知

D符合題意。

故答案為：CD。

【分析】利用整體的平衡可以求出F的大小；利用bc整體的平衡方程可以求出繩子拉力的大小；由于c處于平衡所以不受摩擦力的作用；當拉力增大時，利用整體的牛頓第二定律可以求出加速度的大小，結合c的牛頓第二定律可以求出c受到的摩擦力大?。划敿舻衾K子后，利用cb整體的牛頓第二定律可以求出減速的加速度大小，結合c的牛頓第二定律可以求出c受到的摩擦力大小。

8．（2023高一上·合肥期末）如圖所示，光滑的水平面上，一質量為M的木塊上表面有四分之一段圓弧。木塊在水平推力的作用下向右加速運動。四分之一圓弧內的光滑小球相對木塊靜止于圖示的位置.小球的質量為m，小球可以當做質點，小球和圓弧的圓心連線與豎直方向的夾角為。重力加速度為g，則下列說法中正確的是：（）

A．木塊的加速度大小為

B．小球受到圓弧的支持力的大小為

C．水平推力的大小為

D．地面對木塊支持力的大小為

【答案】A,C,D

【知識點】整體法隔離法；牛頓運動定律的應用—連接體

【解析】【解答】A．因為小球相對木塊靜止，則小球的加速度方向水平向右，分析小球的受力，如圖所示：

重力和圓弧軌道對小球的彈力的合力沿水平方向，根據平行四邊形定則有

由牛頓第二定律有

聯(lián)立以上兩式解得

A符合題意；

B．小球受到的支持力為

B不符合題意；

C．以木塊和小球作為整體，水平方向上只受到向右的推力作用，由牛頓第二定律有

將加速度值代入解得

C符合題意；

D．豎直方向地面對木塊支持力的大小為

D符合題意。

故答案為：ACD。

【分析】該題屬于動力學中的連接體問題，解答該題的法寶就是整體法和隔離法，一般已知外力求內力就先用整體法分析求出整體加速度，再用隔離法求內力；已知內力求外力，先對某部分就行隔離分析，求出部分加速度，再根據牛頓第二定律求外力，若知道運動情況力，先就得判斷哪種方法已知量多，就采用什么方法求解。

9．（2023高一上·北海期末）如圖所示，用水平力F推放在光滑水平面上的物體I、II、III，使其一起做勻加速直線運動，若I對II的彈力為6N，II對III的彈力為4N，II的質量是1kg，則（）

A．III物體的質量為2kgB．III物體的質量為4kg

C．III物體的加速度為2m/s2D．III物體的加速度為1m/s2

【答案】A,C

【知識點】整體法隔離法；受力分析的應用；牛頓第二定律

【解析】【解答】CD．對II受力分析，由牛頓第二定律可得

代入數(shù)據得6-4=a

解得a=2m/s2

即整體的加速度為2m/s2，C符合題意，D不符合題意；

AB．對III，由牛頓第二定律可得

代入數(shù)據得4=m3×2

解得m3=2kg

A符合題意，B不符合題意。

故答案為：AC。

【分析】三個物體一起運動說明具有相同的加速度，對II受力分析，由牛頓第二定律求出共同的加速度，再用隔離法分析III的受力求出加速度和質量。

10．（2023高一上·玉溪期末）如圖所示，小車B和物塊A用一根輕繩連接后放在水平面上，輕繩處于伸直狀態(tài)。物塊A質量為1kg，與地面的摩擦因數(shù)；小車B質量為0.5kg，與地面的摩擦力忽略不計，重力加速度。當用水平恒力向右拉小車B時，以下說法正確的是（）

A．A物塊的加速度為6m/s2B．B車的加速度為4m/s2

C．A、B間輕繩的拉力為10ND．A、B間輕繩的拉力為8N

【答案】B,D

【知識點】牛頓運動定律的應用—連接體

【解析】【解答】AB．對A、B整體用牛頓第二定律，可以求出加速度等于4m/s2，A不符合題意，B符合題意。

CD．對A物體用牛頓第二定律，可以求出繩子的拉力為8N，C不符合題意，D符合題意。

故答案為：BD。

【分析】利用整體的牛頓第二定律可以求出加速度的大小；結合A物體的牛頓第二定律可以求出繩子拉力的大小。

11．（2023高一上·玉溪期末）如圖所示。物塊A和木板B的質量均為m，A、B間的動摩擦因數(shù)為2μ，B與水平面間的動摩擦因數(shù)為，已知最大靜摩擦力與滑動摩擦力大小相等，重力加速度為g。現(xiàn)對A施加一水平向右的恒定拉力F，則施加拉力F后（）

A．B與地面間的摩擦力大小可能等于F

B．A、B之間的摩擦力大小可能等于2μmg也可能小于2μmg

C．B的加速度可能為

D．B的加速度可能為

【答案】A,B,D

【知識點】牛頓運動定律的應用—板塊模型

【解析】【解答】A．若F比較小，A、B整體處于靜止狀態(tài)，由整體法可知地面對B的摩擦力大小等于F，A符合題意；

B．假如A、B之間不相對滑動，它們之間的靜摩擦力就小于或者等于2μmg，假如A、B之間發(fā)生相對滑動，它們之間的滑動摩擦力就等于2μmg，B符合題意；

C．當A、B之間的摩擦力達到最大值2μmg，B和地面之間的摩擦力達到μmg。木板B的加速度最大，據牛頓第二定律得，所以木板B的最大加速度為μg，C不符合題意；

D．當A，B一起加速時，對A、B整體用牛頓第二定律得加速度為，D符合題意。

故答案為：ABD。

【分析】當AB處于靜止時，利用整體的平衡方程可以求出地面摩擦力的大小；當AB發(fā)生相對滑動時，利用滑動摩擦力的表達式可以求出最大摩擦力的大??；利用牛頓第二定律結合最大摩擦力的大小可以求出木板最大加速度的大小；利用整體的牛頓第二定律可以求出B加速度的大小。

12．（2023高一上·惠州期末）如圖甲所示，細緊的水平傳送帶始終以恒定速率運行，初速度大小為的小物塊從與傳送帶等高的光滑水平面上的A處滑上傳送帶，若從小物塊滑上傳送帶開始計時，小物塊在傳送帶上運動的圖像如圖乙所示。已知，則（）

A．時間內，時刻小物塊離A處的距離達到最大

B．時間內，小物塊的加速度方向先向右后向左

C．時間內，小物塊受到摩擦力的大小和方向都不變

D．時間內，物塊在傳送帶上留下的劃痕為

【答案】A,C

【知識點】牛頓定律與圖象；牛頓運動定律的應用—傳送帶模型

【解析】【解答】A．由乙圖可知物塊先向左做勻減速運動，后向右做勻加速運動，直到速度與傳送帶相同，再做勻速運動；因此時刻小物塊離A處的距離達到最大，A符合題意；

B．時間內，小物塊受到的摩擦力方向始終向右，根據牛頓第二定律可知，時間內小物塊的加速度方向始終向右，B不符合題意；

C．時間內，物塊相對傳送帶一直向左運動，受到的滑動摩擦力方向向右，大小為，保持不變，C符合題意；

D．時間內，物塊在傳送帶上留下的劃痕為，D不符合題意。

故答案為：AC。

【分析】v-t圖像的斜率表示物體的加速度，與坐標軸圍成圖形的面積表示物體的位移，通過牛頓第二定律和傳送帶上物塊的運動情況進行分析判斷。

13．（2023高一上·懷化期末）我國航天員在天宮一號空間實驗室進行了太空授課，演示了包括質量的測量在內的一系列實驗，質量的測量是通過艙壁上打開的一個支架形狀的質量測儀完成的，如圖甲：圖乙是采用動力學方法測量空間站質量的原理圖。若已知飛船質量為，在其推進器的平均推力F作用下獲得加速度為，在飛船與空間站對接后，推進器工作5s內，測出飛船和空間站的速度變化是，全過程推進器產生的推力不變，則以下說法正確的是（）

A．推進器的平均推力

B．飛船與空間站對接后加速度為

C．空間站質量為

D．飛船與空間站對接后，飛船對空間站的力為450N

【答案】B,C

【知識點】牛頓運動定律的綜合應用

【解析】【解答】A．推進器的平均推力為

A不符合題意；

B．飛船與空間站對接后加速度為

B符合題意；

C．以飛船與空間站為整體，根據牛頓第二定律可得

解得空間站質量為

C符合題意；

D．飛船與空間站對接后，飛船對空間站的力為

D不符合題意。

故答案為：BC。

【分析】由牛頓第二定律求解平均推力大小。由加速度定義式求解加速度大小。

三、非選擇題

14．（2023高一上·全州期末）一個物體只受到10N的合外力作用時產生的加速度為4m/s2，那么物體的質量為kg；若要使物體產生6m/s2的加速度，則需對此物體施加一個大小為N的合外力.

【答案】2.5；15

【知識點】對單物體(質點)的應用

【解析】【解答】根據可得根據可得

【分析】對物體進行受力分析，結合物體的加速度利用牛頓第二定律求解物體的質量即可。

15．（2023高一上·九江月考）如圖，質量為10kg的物在水平面上向右滑行，物體與水平面間的動摩擦因數(shù)μ為0.2，物體還受到一個向左的拉力F=20N，求：

①物體受到的摩擦力大小和方向，

②物體加速度的大小和方向。

【答案】解：①滑動摩擦力的大小f=μFN=0.2×10×10N=20N，方向與相對運動方向相反，所以為水平向左．

②由物體的受力情況，根據牛頓第二定律則f+F=ma，

解得a=4m/s2，方向水平向左．

【知識點】對單物體(質點)的應用；受力分析的應用

【解析】【分析】（1）物體與地面發(fā)生相對運動，物體受到來自地面的滑動摩擦力，方向與物體運動方向相反；

（2）對物體進行受力分析，利用牛頓第二定律求解物體的加速度即可。

16．（2023高一上·全州期末）質量為2.5t的電車,從靜止開始作勻加速直線運動,經過8s,速度達到14.4km/h,電車的牽引力為8750N,求電車受到的阻力.

【答案】解：依題意知：v0=0，vt=14.4km/h=4m/s，t=8s

根據vt=v0+at

解得

由牛頓第二定律F-f=ma得f=F-ma=（8750-2.5×103×0.5）N=7500N。

【知識點】對單物體(質點)的應用

【解析】【分析】結合物體的速度變化量以及對應的時間，利用加速度的定義式求解物體的加速度，利用牛頓第二定律求解拉力大小。

17．（2023高一上·揭陽期末）用圖所示裝置“探究加速度與力、質量的關系”。設小車和砝碼的總質量為M，砂和砂桶的總質量為m。某同學用如圖甲所示裝置進行實驗，打點計時器所用電源的頻率為50Hz，重物通過跨過滑輪的細線與小車相連。請思考并完成相關內容：

（1）本實驗應用的實驗方法是（）

A．控制變量法

B．假設法

C．理想實驗法

D．等效替代法

（2）實驗時，為平衡摩擦力，以下操作正確的是（）

A．連著砂桶，適當調整木板右端的高度，直到小車被輕推后沿木板勻速運動

B．連著砂桶，適當調整木板右端的高度，直到小車緩慢沿木板做直線運動

C．取下砂桶，適當調整木板右端的高度，直到小車被輕推后沿木板勻速運動

D．取下砂桶，適當調整木板右端的高度，直到小車緩慢沿木板做直線運動

（3）平衡摩擦力后，實驗中打出的其中一條紙帶如圖乙所示（兩相鄰計數(shù)點間還有四個點沒有畫出），由該紙帶可求得小車的加速度a=m/s2（結果保留三位有效數(shù)字）

（4）在此實驗中，由于沒有考慮m和M應滿足的的關系，結果的圖象應該是哪一幅？（）

A．B．

C．D．

【答案】（1）A

（2）C

（3）0.810

（4）C

【知識點】對單物體(質點)的應用

【解析】【解答】（1）為了研究加速度跟力和質量的關系，應該采用的研究實驗方法是控制變量法，A符合題意，BCD不符合題意；（2）平衡摩擦力時，取下砂桶，將紙帶連接在小車上并穿過打點計時器，調節(jié)滑輪高度使細線與木板平行，將木板不帶定滑輪的一端適當墊高，輕推小車，使小車做勻速直線運動，C符合題意，ABD不符合題意；（3）相鄰兩計數(shù)點間還有四個計時點未畫出，計數(shù)點間的時間間隔為：

根據逐差法，小車的加速度為：；（4）隨著增大，小車質量在減小，因此小車質量不再滿足遠大于砂和小砂桶的質量，加速度不可能一直均勻增大，加速度的增大幅度將逐漸減小，最后趨近與定值g，ABD不符合題意，C符合題意。

【分析】（1）三個變量，要探究其中兩個量的關系，需要保證第三個量不變。

（2）為了減少摩擦力對實驗的影響，故需要平衡摩擦力。

（3）通過紙帶上的數(shù)據，利用逐差法求解加速度即可。

（4）當重物的質量逐漸變大后，拉力不再是重物的重力，而是小于重物的重力，故圖像會向下偏移。

18．（2023高一上·隆回期末）一個滑雪者，質量m=50kg，從靜止開始沿山坡勻加速滑下，已知滑雪者運動的加速度大小a=2m/s2，山坡可看成足夠長的斜面。

（1）求滑雪者在3s末的速度大小v；

（2）求滑雪者在山坡上受到的合力大小F1；

（3）如果滑雪者滑到水平上時的速度為20m/s，經4s鐘速度勻減到0，求滑雪者在水平面上受到的合力大小F2。

【答案】（1）解：由速度公式可得滑雪者在3s末的速度大小v=at=6m/s

（2）解：由牛頓第二定律可得滑雪者在山坡上受到的合力大小F1=ma=100N

（3）解：滑雪運動員在水平面的加速度大小為a==5m/s2

由牛頓第二定律可得滑雪者在水平面上受到的合力大小為F2=ma=250N

【知識點】對單物體(質點)的應用；勻變速直線運動基本公式應用；牛頓第二定律

【解析】【分析】（1）根據勻變速直線運動規(guī)律既可以求解答案；

（2）根據牛頓第二定律即可解題；

（3）根據物體的運動情況求出加速度，然后根據牛頓第二定律即可解答本題。

19．（2023高一上·哈爾濱期末）如圖所示，質量M=2kg的足夠長的木板與桌面間的動摩擦因數(shù)等于μ=0.5，木板右端（到定滑輪足夠遠）用平行桌面的輕繩跨過輕質定滑輪連接一質量m0=3kg的小球，小球到地面的高度h=1.4m。g取10m/s2

（1）將木板由靜止釋放，其加速度a多大？

（2）若在木板上表面中間放置一物塊m=1kg，木板與物塊間的動摩擦因數(shù)等于μ′=0.1。將木板由靜止釋放，求小球落地瞬時速度v多大？

（3）在(2)問的條件下且球落地后不再彈起，求木板運動的時間多長？

【答案】（1）由靜止釋放，則球向下加速運動，則根據牛頓第二定律有：，木板向右加速運動，則根據牛頓第二定律有：；聯(lián)立解得：；

（2）球向下加速運動，則根據牛頓第二定律有：，假設物塊與木板發(fā)生相對滑動，則對木板：，得：，由于物塊的最大加速度為：，所以假設正確，說明物塊與木板確實發(fā)生相對滑動；球勻加速下降：，則小球落地的瞬時速度為：v=2.8m/s；

（3）球下落過程時間：，球落地瞬時木板與球速度相同：v=2.8m/s，此過程中物塊：，則，球落地瞬時物塊的瞬時速度為：，之后木板繼續(xù)減速，物塊繼續(xù)以加速，直到共速為v2，此過程中木板：，則：，方向水平向左，經過時間二者共速，則：，解得：，物塊與木板達到共速后因，故m相對M繼續(xù)滑動，直到板停下來，此時物塊仍在運動。此過程中木板：，則，方向水平向左，再經過時間停止運動，則：，則：，所以木板運動的總時間為：。

【知識點】牛頓運動定律的應用—連接體

【解析】【分析】（1）利用牛頓第二定律可以求出系統(tǒng)加速度的大小；

（2）利用隔離法可以求出小球和木板一起運動的加速度大小，利用牛頓第二定律判斷物塊的運動情況，利用速度位移公式可以求出小球落地的速度大?。?/p>

（3）利用小球下落可以求出剛開始小球和木板一起運動的時間及末速度；利用速度公式可以求出此時物塊的速度；緊接著利用共速可以求出物塊和木板共速的時間；再利用牛頓第二定律可以判別共速后的運動情況；結合牛頓第二定律和速度公式可以求出木板減速過程的時間。

20．（2023高一上·玉溪期末）如圖所示，有一長度x=1m、質量M=10kg的平板小車，靜止在光滑的水平面上，在小車一端放置一質量m=4kg的小物塊，物塊與小車間的動摩擦因數(shù)μ=0.25，要使物塊在2s內運動到小車的另一端，求作用在物塊上的水平力F是多少？（g取10m/s2）

【答案】解：小車和物塊的運動情況如圖所示，在物塊運動到小車右端的過程中，小車發(fā)生的位移為x1，物塊發(fā)生的位移為x2，取向右為正，以小車為研究對象，由牛頓第二定律得：

μmg=Ma1…①

由勻變速運動的公式得：

x1=a1t2…②

以物塊為研究對象，由牛頓第二定律得：

F﹣μmg=ma2…③

由勻變速運動的公式得：x2=a2t2…④

由題意得：

x2﹣x1=x…⑤

由①②③④⑤代入數(shù)據得：F=16N

答：施加在小物塊上的水平向右的拉力大小應為16N．

【知識點】牛頓運動定律的應用—板塊模型

【解析】【分析】分別以小車和物塊為研究對象，進行受力分析，根據牛頓第二運動定律，求出加速度。物塊在小車上從一端運動到另一端，說明物塊的對地位移于曉春的對地位移之差，等于小車的長度。

21．（2023高一上·蘭州期末）如圖所示，兩個物塊A、B用輕彈簧連在一起，放在光滑的水平面上．物塊A質量為2m，物塊B質量為m．現(xiàn)用水平拉力F的作用在B上，使得A、B相對靜止一起向右做勻加速運動，則：彈簧彈力的大小為；若某時突然撤去F，則撤去F的瞬間物塊B的加速度的大小為．

【答案】；

【知識點】受力分析的應用；牛頓運動定律的應用—連接體

【解析】【解答】解：設物體運動的加速度為a，

對AB整體有，F(xiàn)=3ma，

對A有，F(xiàn)彈=2ma，

解得：F彈=

撤去F時，B只受到彈力的作用，設加速度為aB，

則F彈=maB，

所以maB=

故答案為：；

【分析】A、B一起運動，它們有共同的加速度，對整體可以求出加速度的大小，再分析B的受力，可以求出彈簧的彈力；

撤去F的瞬間彈簧的彈力不變，B只受到彈力的作用，加速度是由彈力產生的．

22．（2023高一上·太原期末）如圖所示，物體A的質量為M=2Kg，靜止在光滑水平面上的平板車B的質量為m=1kg、長L=2m．某時刻A以v0=6m/s向右的初速度滑上平板車B的上表面，在A滑上B的同時，給B施加一個水平向右的拉力F．（忽略物體A的大小，已知A與B之間的動摩擦因數(shù)為μ=0.2，取重力加速度（g=10m/s2）．試求：如果要使A不至于從B上滑落，拉力F的取值范圍？

【答案】解：物體A滑上木板B以后，作勻減速運動，由mg=maA得：aA=g=2m/s2

物體A不滑落的臨界條件是A到達B的右端時，A、B具有共同的速度v1，則有：

又：，可得：aB=3.5m/s2

再代入F+mg=MaB得：F=MaB﹣mg=5N

若F＜5N，則A滑到B的右端時，速度仍大于B的速度，于是將從B上滑落，所以F必須大于等于5N．

當F較大時，在A到達B的右端之前，就與B具有相同的速度，之后，A必須相對B靜止，才不會從B的左端滑落．即有：F=（m+M）a，m1g=m1a

代入數(shù)據解得：F=6N

若F大于6N，A就會相對B向左滑下．

綜上所述，力F應滿足的條件是：5N≤F≤6N

答：拉力F的取值范圍為5N≤F≤6N

【知識點】勻變速直線運動的速度與時間的關系；牛頓運動定律的應用—板塊模型

【解析】【分析】物體A不滑落的臨界條件是A到達B的右端時，A、B具有共同的速度，結合牛頓第二定律和運動學公式求出拉力的最小值．另一種臨界情況是A、B速度相同后，一起做勻加速直線運動，根據牛頓第二定律求出拉力的最大值，從而得出拉力F的大小范圍．

23．（2023高一上·城固期末）在探究物體的加速度a與物體所受外力F、物體質量M間的關系時，采用如圖所示的實驗裝置．小車及車中的砝碼質量用M表示，盤及盤中的砝碼質量用m表示．

（1）當M與m的大小關系滿足時，才可以認為繩子對小車的拉力大小等于盤和砝碼的重力．小車運動的加速度可直接用公式a＝求出。

（2）一組同學保持小車及車中的砝碼質量M一定，探究加速度a與所受外力F的關系，由于他們操作不當，這得到的a－F關系圖象如圖所示，其原因是：。

【答案】（1）mM；a=mg/M

（2）沒有平衡摩擦力或未完全平衡摩擦力

【知識點】探究加速度與力、質量的關系；牛頓運動定律的應用—連接體

【解析】【解答】（1）根據牛頓第二定律得：對m：mg-F拉=ma，對M：F拉=Ma，解得：；

當M＞＞m時，即當砝碼和盤的總重力要遠小于小車的重力，繩子的拉力近似等于砝碼和盤的總重力．小車運動的加速度可直接用公式a＝mg/M求出。（2）從圖中發(fā)現(xiàn)直線沒過原點，當F≠0時，a=0．也就是說當繩子上有拉力時小車的加速度還為0，說明小車的摩擦力與繩子的拉力抵消呢．該組同學實驗操作中遺漏了平衡摩擦力或平衡摩擦力不足這個步驟．即傾角過小.

【分析】分別對小車和砝碼列牛頓第二定律列方程，聯(lián)立解繩子拉力，若使繩子拉力近似重力，則得出砝碼質量遠遠小于小車質量。由于實驗中繩子對小車拉力作為小車合力，故應該平衡掉小車受到的阻力。圖像起點不在坐標原點在x軸上，即繩子有拉力而小車未動，故實驗操作錯誤在于沒有平衡摩擦力。

24．（2023高一上·衡陽期末）如圖，一塊質量為M=2kg，長L=lm的勻質木板放在足夠長的光滑水平桌面上，初始時速度為零．板的最左端放置一個質量m=1kg的小物塊，小物塊與木板間的動摩擦因數(shù)為=0.2，小物塊上連接一根足夠長的水平輕質細繩，細繩跨過位于桌面邊緣的定滑輪(細繩與滑輪間的摩擦不計，木板與滑輪之間距離足夠長，g=10m/s2)．

（1）若木板被固定，某人以恒力F=4N向下拉繩，則小木塊滑離木板時的速度大小；

（2）若不固定木板，某人仍以恒力F=4N向下拉繩，則小木塊滑離木板時的速度大??；

（3）若人以恒定速度vl=lm/s向下勻速拉繩，同時給木板一個v2=0.5m/s水平向左的初速度，試判定木塊能否滑離木板；若能滑離，請求出木塊滑離木板所用的時間；若不能請說明理由．

【答案】（1）解：對小物塊受力分析，由牛頓第二定律得：m受到的合力F合=F-μmg=ma

可得：a=2m/s2

運動學公式s=

代入數(shù)據可得t1=ls

物塊的速度：v=at1=2×1=2m/s

（2）解：對小物塊、木板受力分析，由牛頓第二定律得：

對m：F-μ