2023年屆安徽省桐城市數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題含解析_第1頁(yè)
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文檔簡(jiǎn)介

2023-2023留意事項(xiàng):1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2.答復(fù)選擇題時(shí),選出每題答案后,用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑,如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。答復(fù)非選擇題時(shí),將答案寫在答題卡上,寫在本試卷上無(wú)效。3.考試完畢后,將本試卷和答題卡一并交回。330△ABC中,∠C=Rt∠,AC=3,BC=4,以點(diǎn)C為圓心,CA為半徑的圓與AB、BC分別交于點(diǎn)E、D,則AE的長(zhǎng)為( )9A.5 B.k3

125 C.

18 365 D.5y=A.k<3

在每一個(gè)象限內(nèi),y隨x的增大而減小,則k的取值范圍是〔 〕xB.k≥3 C.k>3 D.k≠3以以下圖案中,既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是( )A. B. C. D.如圖,小彬收集了三張除正面圖案外完全一樣的卡片,其中兩張印有中國(guó)國(guó)際進(jìn)口博覽會(huì)的標(biāo)志,另外一張印有進(jìn)博會(huì)吉利物“進(jìn)寶”.現(xiàn)將三張卡片反面朝上放置,攪勻后從中一次性隨機(jī)抽取兩張,則抽到的兩張卡片圖案..的概率為〔 〕1 4 5 2A.3 B.9 C.9 D.3x假設(shè)x

yz

A

y

xz

xyz

A、

、C的大小挨次為〔 〕275

xyz y x BABC BC CAB D.ACB2如圖四邊形OABF中∠OA=∠=90點(diǎn)A在x軸上雙曲線yk過(guò)點(diǎn)交AB于點(diǎn)連接E假設(shè)BF ,2S△BEF=4,則k的值為〔 〕

x OA 3A.6 B.8 C.12 D.161mx2+mx﹣2

=0有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根,則m的值為〔 〕A.0

B.0或﹣2

C.﹣2

D.2xx22k1xk210有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則k的取值范圍是〔〕k54

k54

k≥54

k54在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)(2,-1)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為〔 〕A.2,1 B.(2,1) C.(2,1) D.(2,1)方程x2x的解是〔 〕A.x=0 B.x=1 C.x=0或x=1 D.x=0或x=-1324如以下圖是某種貨號(hào)的直三棱柱(底面是等腰直角三角形)零件的三視圖,則它的外表積為 cm2關(guān)于x的方程x2+x+m=0的一個(gè)根是2,則m= ,另一根為 .DEFGEF在ABCBCD,GAB,AC上.AC6,AB8,BC10,設(shè)EFx,矩形DEFG的面積為y,則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為 .〔不必寫出定義域〕ACl1∥l2∥l3l4、l5l4、l5相交于點(diǎn)EAE=EF=1,F(xiàn)B=3BD= .某市某樓盤的價(jià)格是每平方米6500元,由于市場(chǎng)萎靡,開發(fā)商為了加快資金周轉(zhuǎn),打算進(jìn)展降價(jià)促銷,經(jīng)過(guò)連續(xù)兩次下調(diào)后,該樓盤的價(jià)格為每平方米5265元.設(shè)平均每次下調(diào)的百分率為x,則可列方程為 .16.一輛快車從甲地駛往乙地,一輛慢車從乙地駛往甲地,兩車同時(shí)動(dòng)身,勻速行駛.設(shè)行駛的時(shí)間為〔時(shí),兩車之間的距離為〔千米,圖中的折線表示從兩車動(dòng)身至快車到達(dá)乙地過(guò)程中y與x之間的函數(shù)關(guān)系.兩車相遇時(shí)快車比慢車多行駛60千米.假設(shè)快車從甲地到達(dá)乙地所需時(shí)間為t時(shí),則此時(shí)慢車與甲地相距 千米.EABCDBCF在邊CD的延長(zhǎng)線上,EFAC交于點(diǎn)OCEEB1:2,BC:AB3:4,AEAF,則CO:OA .如圖,一個(gè)寬為2cm的刻度尺在圓形光盤上移動(dòng),當(dāng)刻度尺的一邊與光盤相切時(shí),另一邊與光盤邊緣兩個(gè)交點(diǎn)處的讀數(shù)恰好是“2和“10〔單位c,那么該光盤的直徑 c.6619〔10分〕ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為〔,、〔,、〔1,.1 1 ⑴在平面直角坐標(biāo)系中畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的△ABC1 1 2 2 ⑵把△ABCA順時(shí)針旋轉(zhuǎn)確定的角度,得圖中的△ABCCAB2 2 ①旋轉(zhuǎn)角為 度;②點(diǎn)B2的坐標(biāo)為 .320〔6分〕如圖,拋物線y16x2平移后過(guò)點(diǎn)〔,,〕和原點(diǎn),頂點(diǎn)為,對(duì)稱軸與x軸相交于點(diǎn),與原拋D.求平移后拋物線的解析式并直接寫出陰影局部的面積S ;陰影如圖2AB與y軸相交于點(diǎn)PM為線段OAPMNMN與AP相交于點(diǎn)OMt,摸索求:t為何值時(shí)MAN為等腰三角形;②為何值時(shí)線段PN的長(zhǎng)度最小,最小長(zhǎng)度是多少.21〔6分〕綜合與實(shí)踐在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上,教師出示了這樣一個(gè)問(wèn)題:如圖1,在ABCACB90AC6BC8,點(diǎn)DBC邊上的任意一點(diǎn).將CD的直線折疊,使點(diǎn)CABE處.問(wèn)是否存在BDE是直角三角形?假設(shè)不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;假設(shè)存在,求出此時(shí)CD的長(zhǎng)度.DE的位置.2,作CABBCD,此時(shí)CAD所在的直線折疊,點(diǎn)EAB上,且BED90,所以BDE是直角三角形.問(wèn)題解決:按勤奮小組的這種折疊方式,CD的長(zhǎng)度為 .創(chuàng)小組看完勤奮小組的折疊方法后,覺察還有另一種折疊方法,請(qǐng)?jiān)趫D3中畫出來(lái).在〔2〕的條件下,求出CD的長(zhǎng).22〔8分〔〕計(jì)算| 3﹣2|〔﹣〕1+2sin61.〔2〕解以下方程:x2﹣3x﹣1=1.23〔8分1個(gè)單位RtABC中,C90,AC,BC4,且,B,C三點(diǎn)均在格點(diǎn)上.畫出ABC繞A順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90 后的圖形ABC;1 1求點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)路徑的長(zhǎng)(結(jié)果保存).24〔8分〔〕計(jì)算:tan31sin61+co231-tan45°〔2〕解方程:x2﹣2x﹣1=1.25〔10分〕在一個(gè)不透亮的小布袋中裝有4個(gè)質(zhì)地、大小完全一樣的小球,它們分別標(biāo)有數(shù)字,,,x3y,這樣確定了M的坐標(biāo)xy.M全部可能的坐標(biāo);小明和小紅商定做一個(gè)玩耍,其規(guī)章為:假設(shè)M在第一象限,則小明勝;否則,小紅勝;這個(gè)玩耍公正嗎?請(qǐng)你作出推斷并說(shuō)明理由.26〔10分〕如圖,拋物線=x2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A和〔,,與y軸交于點(diǎn)〔,.求拋物線的解析式;M是拋物線上在xMMN∥yBC于點(diǎn)NMN的最大值;〔3〕E是拋物線對(duì)稱軸上一點(diǎn),F(xiàn)A,B,E,F(xiàn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?假設(shè)存在,F(xiàn)的坐標(biāo);假設(shè)不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.參考答案3301、C【分析】在Rt△ABC中,由勾股定理可直接求得AB的長(zhǎng);過(guò)CCM⊥AB,交ABM,由垂徑定理可得M為AERt△ACMAMAE的長(zhǎng).Rt△ABC中,∵AC=3,BC=4,∴AB= 3242=1.CCM⊥ABABM,如以下圖,MAE的中點(diǎn),1 1∵ABC=2ABC=2A?C,且AC=,BC=,AB=,12∴CM=5,12Rt△ACM中,依據(jù)勾股定理得:AC2=AM2+CM29=AM2+〔59解得:AM=5,18

〕2,∴AE=2AM=5.應(yīng)選:C.【點(diǎn)睛】此題考察的是垂徑定理,依據(jù)題意作出關(guān)心線,構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵.2、C【分析】依據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)可解.k3y

在每一個(gè)象限內(nèi),yx的增大而減小,x∴k-3>0∴k>3應(yīng)選:C.【點(diǎn)睛】yk,當(dāng)k>0,雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限,在每一象xyxk<0,雙曲線的兩支分別位于其次、第四象限,在每一象限內(nèi)yx的增大而增大.3、B【解析】依據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解.【詳解】A、是軸對(duì)稱圖形,不是中心對(duì)稱圖形,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、是軸對(duì)稱圖形,也是中心對(duì)稱圖形,故此選項(xiàng)正確;C、不是軸對(duì)稱圖形,是中心對(duì)稱圖形,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、不是軸對(duì)稱圖形,是中心對(duì)稱圖形,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤.B.【點(diǎn)睛】考察了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念.軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是查找對(duì)稱軸,圖形兩局部折疊后可重合,中心對(duì)稱圖180度后兩局部重合.4、D【分析】依據(jù)題意列出相應(yīng)的表格,得到全部等可能消滅的狀況數(shù),進(jìn)而找出滿足題意的狀況數(shù),即可求出所求的概率.AB,由題列表為AAABAA,AAA,BA,BBA,AB,AB,A全部的等可能的狀況共有6種,抽到的兩卡片圖案不一樣的等可能狀況共有4種,P4 2,6 3應(yīng)選:D.【點(diǎn)睛】此題考察了列表法與樹狀圖法,用到的學(xué)問(wèn)點(diǎn)為:概率=所求狀況數(shù)與總狀況數(shù)之比.5、Bx【分析】依據(jù)x

yz

x=1a,y=7a,z=5aA,B,C分別求出即可.275x【詳解】解:∵x

yz

x=1a,y=7a,z=5a,275y 7a 1∴A = ,xyz 2a7a5a 2Bxz=2a5ay 7a

=1,xyz 2a7a5a2C = =1.2x a∴A<B<C.應(yīng)選:B.【點(diǎn)睛】此題考察了比例的性質(zhì),依據(jù)比例式用同一個(gè)未知數(shù)得出x,y,z的值進(jìn)而求出是解題的關(guān)鍵.6、ABF

2 〔,則OA=3,BF=2S

4=BE=

4然后即可求出〔3,n- ,OA 34

△BEF m mmn=3m〔n-m

〕mn=1k的值.FFC⊥OAC,∵BF2,OA 3∴OA=3OC,BF=2OC∴假設(shè)設(shè)F〔m,n〕OA=3m,BF=2m∵S△BEF=44∴BE=m4E〔3m,n-m〕k∵Ey=x上4∴mn=3m〔n-m〕∴mn=1k=1.A.【點(diǎn)睛】此題主要考察了反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)、用坐標(biāo)表示線段長(zhǎng)和三角形面積,表示出E點(diǎn)坐標(biāo)是解題關(guān)鍵.7、C0m的值,經(jīng)檢驗(yàn)即可得到滿足題意m的值.1mx1+mx﹣2=0有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根,1∴△=m1﹣4m×〔﹣2〕=m1+1m=0,m=0不合題意,C.【點(diǎn)睛】此題考察了根的判別式,根的判別式的值大于0,方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;根的判別式的值等于0,方程有兩個(gè)相0,方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根.8、D【分析】利用一元二次方程的根的判別式列出不等式即可求出k的取值范圍.【詳解】解:由題意得=〔2k+1〕2-4〔k2-1〕=4k+5>05解得:k>-4D【點(diǎn)睛】此題主要考察了一元二次方程的根的判別式,熟記根的判別式是解題的關(guān)鍵.9、D【分析】依據(jù)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn),橫、縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)解答即可得答案.【詳解】∵關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn),橫、縱坐標(biāo)都互為相反數(shù),∴點(diǎn)(,-1關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為應(yīng)選:D.【點(diǎn)睛】此題主要考察了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn),熟記關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn),橫、縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)是解題關(guān)鍵.10、C【分析】依據(jù)因式分解法,可得答案.x2x,方程整理,得,x2-x=0因式分解得,x〔x-1〕=0,于是,得,x=0x-1=0,x1=0,x2=1,應(yīng)選:C.【點(diǎn)睛】此題考察了解一元二次方程,因式分解法是解題關(guān)鍵.32411、(28+20 2)42厘米的等腰直角三角形,直三棱柱的高5厘米的立體圖形,依據(jù)外表積計(jì)算公式即可求解.【詳解】直三棱柱的底面如以以下圖,依據(jù)三視圖可知,ABCBC上的高AD2厘米,依據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)得:BC2AD224,ABAC 2AD2 它的外表積為:2 1 22 22 22 22 245820 2202820 2(平方厘米)故答案為:2820 2.【點(diǎn)睛】考察了由三視圖推斷幾何體,幾何體的外表積,關(guān)鍵是得到直三棱柱的底面三角形各邊的長(zhǎng).1263.【解析】先把x=2代入方程,易求k,再把所求kx2xm0,再利用根與系數(shù)的關(guān)系,可求出方程的另一個(gè)解:x=2x2xm0222m0m6.m6x2x60.設(shè)次方程的另一個(gè)根是a,則2a=-6,a=-3.考點(diǎn):1.一元二次方程的解;2.根與系數(shù)的關(guān)系.13y4.8x0.48x2【分析】易證得△ADG∽△ABC,那么它們的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)高的比相等,可據(jù)此求出AP的表達(dá)式,進(jìn)而可求出PHDE、GF的長(zhǎng),矩形的長(zhǎng)和寬,即可依據(jù)矩形的面積公式得到y(tǒng)、x的函數(shù)關(guān)系式;AH為BC邊上的高,AHDGP,∵AC=6,AB=8,BC=10,ABC是直角三角形,68∴△ABC的高=10 =4.8,DEFGEF在△ABCBC上,∴DG∥BC,∴△ADG∽△ABC,∵AH⊥BC,∴AP⊥DG∴AP=DG,AH BC∴AP=DG,4.8 10∴AP=4.8DG=0.48x4.8 10∴PH=4.80.48x,yDGPH=x4.80.48x4.8x0.48x2y4.8x0.48x2【點(diǎn)睛】此題考察了相像三角形的判定與性質(zhì),二次函數(shù)的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是利用相像三角形的性質(zhì)求出矩形的邊長(zhǎng).114、41 2 2 l∥l,依據(jù)依據(jù)平行線分線段成比例定理可得FG=ACl∥l1 2 2 FG EF 1得 = =.BD EB 41 【詳解】∵l∥l,AE=EF=11 AC AE∴ =

=1,F(xiàn)G EF∴FG=AC;2 ∵l∥l2 FG EF 1∴ = =,BD EB 4AC FG 1∴ = =,BD BD 41故答案為.4【點(diǎn)睛】此題考察了平行線分線段成比例定理,把握平行于三角形的一邊,并且和其他兩邊〔或兩邊的延長(zhǎng)線〕相交的直線,所截得的三角形的三邊與原三角形的三邊對(duì)應(yīng)成比例是解題的關(guān)鍵.15、6500(1x)25265【分析】依據(jù)連續(xù)兩次下調(diào)后,該樓盤的價(jià)格為每平方米5265元,可得出一元二次方程.6500x,經(jīng)過(guò)兩次下調(diào)即為1x2,最終價(jià)5265元.6500(1x)25265【點(diǎn)睛】此題主要考察了一元二次方程的應(yīng)用,嫻熟把握解平均變化率的相關(guān)方程題時(shí)解題的關(guān)鍵.168016、17yx的關(guān)系式,確定出甲乙兩地的距離,進(jìn)而求出兩車的速度,即可求解.【詳解】設(shè)AB所在直線的解析式為:y=kx+b,把〔1.5,70〕與〔2,0〕代入得:2kb0 ,k140解得:b280 ,∴AB所在直線的解析式為:y=-140x+280,x=0y=280280千米,x千米,則甲行駛了〔x+60〕千米,依據(jù)題意得:x+x+60=280,解得:x=110,即兩車相遇時(shí),乙行駛了110千米,甲行駛了170千米,85千米/55千米/時(shí),1680

171680

〔千米.則快車到達(dá)乙地時(shí),慢車與甲地相距 千米.17故答案為:【點(diǎn)睛】

168017此題主要考察依據(jù)函數(shù)圖象的信息解決行程問(wèn)題,依據(jù)函數(shù)的圖象,求出AB所在直線的解析式是解題的關(guān)鍵.1117、30CEaBE2a,AB4a,ADEFMDAFBAE,ABE∽ADF,利用對(duì)應(yīng)邊成比例推出DF3a,再依據(jù)平行線分線段成比例推出DM3a,進(jìn)而求得2 11AM30a,最終再次依據(jù)平行線分線段成比例得到COOACE:AM11.11 30【詳解】設(shè)CEaBE2aAB4aADEFM,AEAF,EAFEADDAF90.∵EADBAE90,DAFBAEBADF90,ABE∽ADF.DF:ADBE:AB1:2,DF

3a,2∵DM∥CEDF:CFDM:CE3:11.∴DM3a,AM30a.11 11又∵AM∥CE11CO:OACE:AM .301130.【點(diǎn)睛】此題考察了矩形的性質(zhì),相像三角形的判定和性質(zhì),以及平行線分線段成比例,利用相像三角形的性質(zhì)求出DF是解題的關(guān)鍵.18、10【分析】此題先依據(jù)垂徑定理構(gòu)造出直角三角形,然后在直角三角形中弦長(zhǎng)和弓形高,依據(jù)勾股定理求出半徑,從而得解.【詳解】如圖,設(shè)圓心為OABC.如以下圖.則AB=8cm,CD=2cm.OCABDOA.∵尺的對(duì)邊平行,光盤與外邊緣相切,∴OC⊥AB.∴AD=4cm.RcmR2=42+〔R2〕2,R=5,∴該光盤的直徑是10cm.故答案為:10.【點(diǎn)睛】此題考察了切線的性質(zhì)及垂徑定理,建立數(shù)學(xué)模型是關(guān)鍵.661990;②〔6,2〕〔1〕A、B、CxA1,B1,C1,即可解答;〔2〕①A,B,CAC,BC,AC的長(zhǎng)度,依據(jù)勾股定理逆定理得到∠CAB=90°,即可得到旋轉(zhuǎn)角;②依據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知AB=AB=3CB=AC+AB=5B

的坐標(biāo)為6.2 2 2 2〔〔〔,〔〕關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)分別為A〔-B〔-C〔-,如以下圖,〔〕①∵〔,、〔3,、〔,,∴BC213,∵AB2+AC2=13,∴AB2+AC2=BC2,∴∠CAB=90°,

32522 13,22∵ACAC的夾角為∠CAC,2290°;②∵AB=AB2=3,∴CB2=AC+AB2=5,∴B2的坐標(biāo)為〔,.【點(diǎn)睛】此題考察了軸對(duì)稱及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),解答此題的關(guān)鍵是把握兩種幾何變換的特點(diǎn),依據(jù)題意找到各點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn).3 9 1520〔1〕平移后拋物線的解析式y(tǒng) x2bx, =12;〔2〕①t ,②當(dāng)=3時(shí),PN取最小值為 .16 2 2〔1〕y=316

x2+bxA〔8,0〕代入,依據(jù)待定系數(shù)法即可求得平移后拋物線的解析式,再依據(jù)割補(bǔ)法由三角形面積公式即可求解;〔2〕NQx軸于點(diǎn)Q,MN=ANAM=ANMN=MA△MAN為等腰三角形時(shí)tt t2②由MN所在直線方程為y=x ,與直線AB的解析式y(tǒng)=﹣x+6聯(lián)立,得x

6,此時(shí)t=3,PN6 6 N15為 .23〔1〕y3 3

x2bx,A〔8,,0〕y3

x2 x= (x4)23,所以頂點(diǎn)B〔4,,

16 2 16S陰影=OCCB=12;〔2〕AB解析式為y=mx+nA〔8,0〕、B〔4,3〕分別代入得8mn04mn3

m3,解得: 4,n6ABy3x6NQxQ,48t 243t①當(dāng)MN=AN時(shí),N點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 ,縱坐標(biāo)為 ,2 8NQMQ

243t 8t 9由三角形NQM和三角形MOP相像可知 ,得OM OP

8 2t 6

,8〔舍去〕.2AM=ANAN=8tANQAPONQ

38t,AQ

48t,MQ=8t,NQMQ

5 5 538t 8tNQMMOPOM OP解得:

得:5 5 ,t 6t=12〔舍去〕;MN=MAMNAMAN45故AMN是鈍角,明顯不成立,t9;2MN所在直線方程為y=

txt2

ABy=﹣x+66 6NXN=

722t22t9x

t2﹣xNt+36﹣xN=0,由判別式△=x2﹣4〔36﹣ 〕≥0,得x≥6或x

﹣1,N 2 N N N0<xN<8,xN6,此時(shí)t=3,15當(dāng)t=3時(shí),N的坐標(biāo)為,此時(shí)PN取最小值為2.【點(diǎn)睛】此題考察了二次函數(shù)綜合題,涉及的學(xué)問(wèn)點(diǎn)有:待定系數(shù)法求拋物線的解析式,平移的性質(zhì),割補(bǔ)法,三角形面積,分類思想,相像三角形的性質(zhì),勾股定理,根的判別式,綜合性較強(qiáng),有確定的難度,嫻熟把握相關(guān)學(xué)問(wèn)是解題的關(guān)鍵.2421〔〕〔〕〔〕CD7〔1〕由勾股定理可求AB的長(zhǎng),由折疊的性質(zhì)可得AC=AE=6,CD=DE,∠C=∠BED=90°,由勾股定理可求解;如以下圖,當(dāng)DE∥AC,∠EDB=∠ACB=90°,即可得到答案;由折疊的性質(zhì)可得CF=EF,CD=DE,∠C=∠FED=90°,∠CDF=∠EDF=45°,可得DE=CD=CF=EF,通過(guò)證明△DEB∽△CABDE=BDAC BC

,即可求解.〔1〕∵∠ACB=90°,AC=6,BC=8,8262∴AB8262由折疊的性質(zhì)可得:△ACD≌△AED,∴AC=AE=6,CD=DE,∠C=∠BED=90°,∴BE=10-6=4,∵BD2=DE2+BE2,∴〔8-CD〕2=CD2+16,∴CD=3,故答案為:3;3DE∥AC,△BDE是直角三角形,∵DE∥AC,∴∠ACB=∠BDE=90°,由折疊的性質(zhì)可得:△CDF≌△EDF,∴CF=EF,CD=DE,∠C=∠FED=90°,∠CDF=∠EDF=45°,∴EF=DE,∴DE=CD=CF=EF,∵DE∥AC,∴△DEB∽△CAB,DE BD∴AC=BC,∴DE=8DE,6 8∴DE=24,7∴CD247【點(diǎn)睛】此題考察幾何變換綜合題,全等三角形的性質(zhì),折疊的性質(zhì),相像三角形的判定和性質(zhì),勾股定理等學(xué)問(wèn),靈敏運(yùn)用這些性質(zhì)進(jìn)展推理是解題的關(guān)鍵.22〔〕〔〕

3 13,x

3 131 2 2 2〔1〕由題意先計(jì)算確定值、零指數(shù)冪,代入三角函數(shù)值,再進(jìn)一步計(jì)算可得;〔2〕依據(jù)題意直接利用公式法進(jìn)展求解即可.【詳解】解〔〕| 3﹣2|﹣〕+2sin61°=2﹣3+1+2× 32=2﹣3+1+ 3=3;〔2〕∵a=1,b=﹣3,c=﹣1,∴△=〔﹣3〕2﹣4×1×〔﹣1〕=13>1,3 13則x= 2 ,3 即x1= 2

3 13,x2= 2 .【點(diǎn)睛】此題主要考察含三角函數(shù)值的實(shí)數(shù)運(yùn)算以及解一元二次方程,嫻熟把握解一元二次方程的幾種常用方法:直接開平方法、因式分解法、公式法、配方法,結(jié)合方程的特點(diǎn)選擇適宜、簡(jiǎn)便的方法是解題的關(guān)鍵.323〔1〕〔2〕2【解析】(1)利用網(wǎng)格特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫圖;(2)C的運(yùn)動(dòng)路徑是弧形,找到半徑,圓心角即可求解.1ABC

即為所求;112 AC3,C的運(yùn)動(dòng)路徑是以A為圓心,AC長(zhǎng)為半徑的弧,l 903l 點(diǎn)C的運(yùn)動(dòng)路徑的長(zhǎng)為: 180 2【點(diǎn)睛】此題考察了網(wǎng)格中圖形的旋轉(zhuǎn)及旋轉(zhuǎn)軌跡,還考察了弧長(zhǎng)公式的運(yùn)算.124〔〕4〔〕x=1 2〔1〕依據(jù)特別角的三角函數(shù)值分別代入,再求出即可;〔2〕方程利用公式法求出解即可.【詳解】(1)原式==1312 41

( )213333 2 2333=4〔2〕a=1,b=﹣2,c=﹣1,△=b2﹣4ac=4+4=8>1,方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,b b2b b24ac222 22a 2【點(diǎn)睛】此

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