2022-2023學(xué)年河北省衡水市深縣位橋中學(xué)高三數(shù)學(xué)理上學(xué)期摸底試題含解析

2022-2023學(xué)年河北省衡水市深縣位橋中學(xué)高三數(shù)學(xué)理上學(xué)期摸底試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為,若，,則當(dāng)取最大值等于（

）A．4

B．5

C．6

D．7參考答案：B2.已知條件p：x＞1，q：，則p是q的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件參考答案：A【考點(diǎn)】必要條件、充分條件與充要條件的判斷．【專題】簡易邏輯．【分析】根據(jù)充分必要條件的定義，分別證明其充分性和必要性，從而得到答案．【解答】解：由x＞1，推出＜1，p是q的充分條件，由＜1，得＜0，解得：x＜0或x＞1．不是必要條件，故選：A．【點(diǎn)評】本題考查了充分必要條件，考查了不等式的解法，是一道基礎(chǔ)題．3.（5分）已知等差數(shù)列{an}共有2n﹣1項(xiàng)，則其奇數(shù)項(xiàng)之和與偶數(shù)項(xiàng)之和的比為（）A．B．C．D．參考答案：C【考點(diǎn)】：等差數(shù)列的性質(zhì)．【專題】：等差數(shù)列與等比數(shù)列．【分析】：求出等差數(shù)列的奇數(shù)項(xiàng)和與偶數(shù)項(xiàng)和，然后直接作比得答案．解：等差數(shù)列{an}共有2n﹣1項(xiàng)，那么奇數(shù)項(xiàng)有n個(gè)，偶數(shù)項(xiàng)有n﹣1個(gè)，，．于是．故選：C．【點(diǎn)評】：本題考查了等差數(shù)列的性質(zhì)，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．4.函數(shù)的對稱中心是（

）A．(1,2)

B．(－1,－2)

C.(1,－2)

D．(－1,2)參考答案：C，設(shè)是奇函數(shù)，其圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，而函數(shù)的圖象可由的圖象向右平移一個(gè)單位，向下平移兩個(gè)單位得到，所以函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱，故選C.

5.

（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：答案：C6.定義在實(shí)數(shù)集上的奇函數(shù)滿足則

（

）A．0

B．1

C．2

D．－1參考答案：A7.若將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位，所得圖象關(guān)于軸對稱，則的最小正值是（

）．

A． B． C． D．參考答案：A把該函數(shù)的圖象右移個(gè)單位，所得圖象對應(yīng)的函數(shù)解析式為：，又所得圖象關(guān)于軸對稱，則

，，

∴當(dāng)時(shí)，有最小正值是

．

故選．8.某幾何體的三視圖如圖所示，若圖中小正方形的邊長為1，則該幾何體的體積是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A9.若如圖框圖所給的程序運(yùn)行結(jié)果為S=41，則圖中的判斷框（1）中應(yīng)填入的是（）A．i＞6？ B．i≤6？ C．i＞5？ D．i＜5？參考答案：C【考點(diǎn)】程序框圖．【分析】模擬程序的運(yùn)行，當(dāng)k=5時(shí)，不滿足判斷框的條件，退出循環(huán)，從而到結(jié)論．【解答】解：模擬執(zhí)行程序，可得i=10，S=1滿足條件，執(zhí)行循環(huán)體，第1次循環(huán)，S=11，K=9，滿足條件，執(zhí)行循環(huán)體，第2次循環(huán)，S=20，K=8，滿足條件，執(zhí)行循環(huán)體，第3次循環(huán)，S=28，K=7，滿足條件，執(zhí)行循環(huán)體，第4次循環(huán)，S=35，K=6，滿足條件，執(zhí)行循環(huán)體，第5次循環(huán)，S=41，K=5，此時(shí)S不滿足輸出結(jié)果，退出循環(huán)，所以判斷框中的條件為k＞5．故選：C．10.不等式3≤l5-2xl<9的解集是

A．（一∞，-2)U(7,+co)

B．

C．[-2,1】U【4,7】

D．參考答案：D由得，或，即或，所以不等式的解集為，選D.二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.圓心在直線上的圓與軸的正半軸相切，圓截軸所得弦的長為，則圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為。參考答案：設(shè)圓心，半徑為.由勾股定理得：

圓心為，半徑為2，圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為.12.將a,b,c三個(gè)字母填寫到3×3方格中，要求每行每列都不能出現(xiàn)重復(fù)字母，不同的填寫方法有_________種.(用數(shù)值作答)參考答案：1213.已知F1、F2分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P是雙曲線上的點(diǎn)，且|PF1|=3，則|PF2|的值為

.參考答案：7略14.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)()()，記的面積為Sn，則

.參考答案：結(jié)合題意,得到,所以該三個(gè)點(diǎn)組成的三角形面積為,對面積求和設(shè)得到,,兩式子相減,得到,解得.

15.等比數(shù)列{an}中，若a5=1，a8=8，則公比q=．參考答案：2【分析】直接由已知結(jié)合等比數(shù)列的通項(xiàng)公式求解．【解答】解：在等比數(shù)列{an}中，由a5=1，a8=8，得，∴q=2．故答案為：2．16.程序框圖如下：如果下述程序運(yùn)行的結(jié)果為S=1320，那么判斷框中橫線上應(yīng)填入的數(shù)字是

．參考答案：9略17.如果對定義在上的函數(shù)，對任意兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)，都有，則稱函數(shù)為“函數(shù)”.給出下列函數(shù):①;②;③;④.以上函數(shù)是“函數(shù)”的所有序號為

.參考答案：②③三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.如圖(1)所示，在△BCD中，AD是BC邊上的高，且∠ACD＝45°，AB＝2AD，E是BD的中點(diǎn)。現(xiàn)沿AD進(jìn)行翻折，使得平面ACD⊥平面ABD，得到的圖形如圖(2)所示。(Ⅰ)求證：AB⊥CD(Ⅱ)求直線AE與平面BCE所成角的正弦值。參考答案：19.（選修4—5：不等式選講）設(shè)a，b是非負(fù)實(shí)數(shù)，求證：參考答案：解：可作差比較，易證。略20.(2013·常州期末)已知α、β均為銳角，且sinα＝，tan(α－β)＝－.(1)求sin(α－β)的值；(2)求cosβ的值．參考答案：21.不等式選講．已知a,b均為正數(shù)，且a+b=1,證明：

（1）（2）參考答案：證明