人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期中復(fù)習(xí)知識(shí)梳理、考點(diǎn)精講精練

第18講期中復(fù)習(xí)訓(xùn)練第一部分知識(shí)梳理相交線與平行線1、如果€A與€B是對(duì)頂角，則其關(guān)系是： 如果€C與€D是鄰補(bǔ)角,則其關(guān)系是: 如果與€,互為余角，則其關(guān)系是 徒義垂直…|過-點(diǎn)性質(zhì)…連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中 最短3、 點(diǎn)到直線距離是： 兩點(diǎn)間的距離是： 兩平行線間的距離是指： 4、在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有 種，它們是 5、 平行公理是指： 如果兩條直線都與第三條直線平行，那么 a//b,c//b即：???6、平行線的判定方法有：④、（推論） ⑤、（推論） 7、平行線的性質(zhì)有：④、如果一個(gè)角的兩邊分別平行于另一個(gè)角的兩邊，那么這兩個(gè)角 ⑤、如果一個(gè)角的兩邊分別垂直于另一個(gè)角的兩邊，那么這兩個(gè)角 8、命題：是指 ；每一個(gè)命題都可以寫成 的形式,9、平移：定義：把一個(gè)圖形整體沿著某一 移動(dòng) ，圖形的這種移動(dòng)，叫做平移變換，簡(jiǎn)稱平移圖形平移方向不一定是水平的平移后得到的新圖形與原圖形的 和 完全相同④新圖形中的每一點(diǎn)與原圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線段 且 實(shí)數(shù)復(fù)習(xí)1、 算術(shù)平方根TOC\o"1-5"\h\z算術(shù)平方根的定義：.一般的，如果一個(gè) 的平方等于a即 ,那么這個(gè) 叫做a的算術(shù)平方根.a的算術(shù)平方根記為 ,a叫做.規(guī)定：0的算術(shù)平方根是 .算術(shù)平方根的表示方法： （用含a的式子表示）算術(shù)平方根具有 性，即⑴被開方數(shù)a 0,⑵為本身 0,必須同時(shí)成立2、 平方根平方根的定義：一般的，如果 ，那么這個(gè)數(shù)叫做a的平方根.這就是說,如果 ，那么x叫做a的平方根， .平方根的表示方法 （用含a的式子表示）平方根的性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)有 個(gè)平方根，它們 ；0的平方根是 ；負(fù)數(shù) .3、 立方根立方根的定義：一般的，如果 ，那么這個(gè)數(shù)叫做a的立方根或三次方根。這就是說，如果 ，那么x叫做a的立方根，立方根的表示方法： (用含a的式子表示)立方根的性質(zhì)：正數(shù)的立方根是 數(shù)；負(fù)數(shù)的立方根是 數(shù)；0的立方根是 ．4、 重要公式<a2= ; (Ja)2= 3a3= ； (v；a)3= j3；€a= 5、 實(shí)數(shù)定義及分類無理數(shù)的定義： 實(shí)數(shù)的定義： 實(shí)數(shù)與 上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的平面直角坐標(biāo)系1、平面直角坐標(biāo)系：在平面內(nèi)畫兩條 、 的數(shù)軸，組成平面直角坐標(biāo)系2、 平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的特點(diǎn)：TOC\o"1-5"\h\z四個(gè)象限中的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征：第一象限(+,+)，第二象限( )，第三象限( )第四象限( )坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的特征：x軸上的點(diǎn) 為0，y軸上的點(diǎn) 為0；如果點(diǎn)P(a,b)在x軸上，則b?_；如果點(diǎn)P(a,b)在y軸上，則a? 象限角平分線上的點(diǎn)的特征：一三象限角平分線上的點(diǎn) ；二四象限角平分線上的點(diǎn) ；平行于坐標(biāo)軸的點(diǎn)的特征：平行于兀軸的直線上的所有點(diǎn)的 坐標(biāo)相同，平行于y軸的直線上的所有點(diǎn)的 坐標(biāo)相同3、 對(duì)稱點(diǎn)的特征：關(guān)于兀軸對(duì)稱點(diǎn)的特點(diǎn) 不變， 互為相反數(shù)

關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的特點(diǎn) 不變， 互為相反數(shù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的特點(diǎn) 、 互為相反數(shù)4、平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的平移規(guī)律：左右移動(dòng)點(diǎn)的 坐標(biāo)變化，（向右移動(dòng) ，向左移動(dòng) ）上下移動(dòng)點(diǎn)的 坐標(biāo)變化（向上移動(dòng) ，向下移動(dòng) ）5、平面直角坐標(biāo)系中圖形平移規(guī)律：圖形中每一個(gè)點(diǎn)平移規(guī)律都相同二元一次方程組1?二元一次方程1?二元一次方程［疋義?二元次方程有個(gè)_解_V2?二元V2?二元2?二元一次方程組一般有 個(gè)解3?解二兀一次方程組的基本思想是?常見的消元方法有 與3?實(shí)際問題K.第二部分考點(diǎn)精講精練考點(diǎn)一、相交、平行的基本概念【典型例題】1、下面四個(gè)圖形中，Z1=Z2—定成立的是（ ）A．A．2、在同一平面內(nèi)，下列說法正確的是（兩直線的位置關(guān)系是平行、垂直和相交不平行的兩條直線一定互相垂直不垂直的兩條直線一定互相平行不相交的兩條直線一定互相平行3、如果一個(gè)角的補(bǔ)角是150°，那么這個(gè)角的度數(shù)是（ ）

4、點(diǎn)到直線的距離是（ ）A.點(diǎn)到直線的垂線段的長(zhǎng)度B.點(diǎn)到直線的垂線段C.點(diǎn)到直線的垂線D.點(diǎn)到直線上一點(diǎn)的連線5、把命題“對(duì)頂角相等”改寫成“如果…那么的形式：A．30°BA．30°B．60°C．90°D．120°6、已知ZAOB與ZBOC互為鄰補(bǔ)角，且ZBOC>ZAOB.OD平分ZAOB,射線OE使ZBOE^-ZEOC，當(dāng)ZDOE=72°時(shí)，則ZEOC的度數(shù)為 7、如圖，Z1=30°，AB丄CD,垂足為0,EF經(jīng)過點(diǎn)0.求Z2.Z3的度數(shù).考點(diǎn)二、平行的性質(zhì)、判定【典型例題】1、下列命題中正確的有（ ）①相等的角是對(duì)頂角；③同旁內(nèi)角互補(bǔ)；考點(diǎn)二、平行的性質(zhì)、判定【典型例題】1、下列命題中正確的有（ ）①相等的角是對(duì)頂角；③同旁內(nèi)角互補(bǔ)；A.0個(gè) B.1個(gè)在同一平面內(nèi)，若a〃b,b〃c,則a〃c；互為鄰補(bǔ)角的兩角的角平分線互相垂直.C.2個(gè) D.3個(gè)3、如果一個(gè)角的兩邊和另一個(gè)角的兩邊互相平行，那么這兩個(gè)角之間關(guān)系為A.相等 B.互補(bǔ) C.相等或互補(bǔ) D.不能確定4、下列說法正確的是（ ）A.a，b，c是直線，且a〃b,b〃c,則a〃cB.a，b，c是直線，且a±b,b丄c,貝Ua丄cC.a，b，c是直線，且a〃b,b丄c,則a〃cD.a，b，c是直線，且a〃b,b〃c,貝Ua丄c7、如圖若直線a〃b,那么Zx=度.8、推理填空：如圖：若Z1=Z2,則 〃 （內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）；若ZDAB+ZABC=180°,則 〃 （同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）；當(dāng)〃 時(shí)，ZC+ZABC=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）；時(shí)，Z3=ZC（兩直線平行，同位角相等）.9、女口圖，AB〃CD,AE平分ZBAD，CD與AE相交于F，ZCFE=ZE.求證：AD〃BC.10、如圖，EF〃AD，Z1=Z2，ZBAC=6O°，求ZAGD的度數(shù).11、如圖，已知AD丄BC于點(diǎn)D,EF丄BC于點(diǎn)F,且AD平分ZBAC.請(qǐng)問:AD與EF平行嗎？為什么？Z3與ZE相等嗎？試說明理由.'2x+y=6rri；3x-2y=2rr12、如圖，已知直線AB〃DF,ZD+ZB=180°,求證：DE〃BC；如果ZAMD=75°,求ZAGC的度數(shù).13、如圖，已知Z1,Z2互為補(bǔ)角，且Z3=ZB,(1)求證：ZAFE=ZACB；(2)若CE平分ZACB，且Z1=80°,Z3=45°,求ZAFE的度數(shù).考點(diǎn)三、平行的綜合應(yīng)用【典型例題】1、如圖，把一個(gè)長(zhǎng)方形紙片沿EF折疊后，點(diǎn)D、C分別落在D、C的位置，若ZEFB=65°,則ZAED等于( )A.50°B.55° C.60°D.65°2、如圖,已知Z1=Z2,Z3=30°,則ZB的度數(shù)是()A.20°B.30° C.40°D.60°

22)4、如圖所示，用直尺和三角尺作直線AB,CD,從圖中可知，直線AB與直線CD的位置關(guān)系為5、如圖，已知a〃b5、如圖，已知a〃b,Z1=7O°,Z2=40°,則Z3=度．垂直于地面AE于A,CD平行于地面AE,則7、如圖，把一張長(zhǎng)方形紙片ABCD沿EF折疊后,EM與BC的交點(diǎn)為G,若ZEFG=65°,則Z2=8、已知：如圖，AD丄BC,EF丄BC,Z1=Z2.求證：ZDGC=ZBAC.9、“小頭爸爸”為了檢查“大頭兒子”對(duì)平行線的條件與性質(zhì)這部分知識(shí)的掌握情況，給他出了一道題：如圖，AB〃DE,ZB=80°,CM平分ZBCD,CN丄CM,求ZNCE的度數(shù).大頭兒子稍加思索，就做出來了，你知道他是怎樣解的嗎？請(qǐng)把你的推理過程寫下來吧．10、如圖，已知直線1］〃12，直線丨和直線I】、12分別父于點(diǎn)C和D，在直線丨上有一點(diǎn)P（點(diǎn)P與點(diǎn)C、D不重合），點(diǎn)A在直線I】上，點(diǎn)B在直線l2上.（1）當(dāng)點(diǎn)P在C、D之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，試說明：ZPAC+ZPBD=ZAPB；（2）當(dāng)點(diǎn)P在直線I】的上方運(yùn)動(dòng)時(shí)，試探索ZPAC、ZAPB、ZPBD之間的關(guān)系又是如何？為什么？（2） 如圖2，在（1）的結(jié)論下，當(dāng)ZE=90。保持不變，移動(dòng)直角頂點(diǎn)E，使ZMCE=ZECD，當(dāng)直角頂點(diǎn)E點(diǎn)移動(dòng)時(shí)，問ZBAE與ZMCD是否存在確定的數(shù)量關(guān)系？（3） 如圖3,在（1）的結(jié)論下，P為線段AC上一定點(diǎn)，點(diǎn)Q為直線CD上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)Q在射線CD上運(yùn)動(dòng)時(shí)（點(diǎn)C除外）ZCPQ+ZCQP與ZBAC有何數(shù)量關(guān)系？（2、3小題只需選一題說明理由）

如圖1,若AB〃CD，則ZB+ZD=ZE,你能說明理由嗎？反之，若ZB+ZD=ZE，直線AB與直線CD有什么位置關(guān)系？簡(jiǎn)要說明理由．若將點(diǎn)E移至圖2的位置，此時(shí)ZB、ZD、ZE之間有什么關(guān)系？直接寫出結(jié)論．若將點(diǎn)E移至圖3的位置，此時(shí)ZB.ZD.ZE之間有什么關(guān)系？直接寫出結(jié)論．在圖4中，AB〃CD，ZE+ZG與ZB+ZF+ZD之間有何關(guān)系？直接寫出結(jié)論．考點(diǎn)四、平方根、立方根的概念【典型例題】TOC\o"1-5"\h\z1、49的平方根是( )A.7 B7 C.