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文檔簡介
第6章z變換、離散時間系統(tǒng)的z域分析6.1引言6.2Z變換的定義及收斂域6.3逆Z變換6.4Z變換的基本性質6.5Z變換與拉普拉斯變換的關系6.6序列的傅氏變換6.7利用Z變換求解差分方程6-8離散系統(tǒng)的系統(tǒng)函數及頻率響應§6-1引言信號與系統(tǒng)的分析方法有時域、變換域兩種。一.時域分析法1.連續(xù)時間信號與系統(tǒng): 信號的時域運算,時域分解,經典時域分析法,近代時域分析法,卷積積分。2.離散時間信號與系統(tǒng): 序列的變換與運算,卷積和,差分方程的求解。二.變換域分析法1.連續(xù)時間信號與系統(tǒng): 信號與系統(tǒng)的頻域分析、復頻域分析。2.離散時間信號與系統(tǒng): Z變換,DFT(FFT)。Z變換可將差分方程轉化為代數方程。§治6規(guī)-詞2捐Z班變章換冬的砍定胡義爸及藍收憑斂佛域一欲.豆Z什變恢換困定溫義癥:序慶列尾的旨Z嗎變哥換舅定震義宋如袍下填:*旺實賣際激上晨,旺將x(走n寶)吃展爹為易z-急1的方冪援級架數鋸。其漆中孫z昌為軟復題變削量腿,婚以張其勾實喪部率為聚橫漲坐市標鼓,仁虛休部告為堤縱皺坐幟標憑構右成顯的喬平姓面獅為找z倡平賽面梅。二棋.免收杠斂覺域我茄們位知佳道跌,貸一改個膏序筋列訪的Z變器換軟有幟無撲意論義省,紋首枯先帖要咬看溝它懂是詞否斜收猾斂旋,憲而憲收仆斂這與煌否克的曠判規(guī)斷廳又烈取跳決霞于示該委變渣換撥收雹斂脹域寒的謝具厚體形界蜂定早,徹所嘴以勵,潛討建論Z變兔換菌,乓就恰必污然揚要緒考楊慮成其盤收密斂闊域朱的很確鉗切謊情勤形雄。1叼.救定及義瘋:使滅序膊列x(顫n院)橋的雹z族變軌換落X表(腦z用)曾收肝斂申的閣所漿有林z午值說的妖集牧合停稱肉作視X零(段z漠)走的呢收歌斂顏域領.2液.柏收鋤斂碧條比件振:X鬼(殼z菜)躍收臟斂師的譯充必要嶺條準件摘是絕擦對桃可烈和臂。要聲使直上草式壇成擴立吉,曬除瀉和陣序亞列港x逢(勞n菠)單有組關炭以紐奉外閥,博和拳z報變辣量耍在彩z真平蚊面下上槐取方值范的趨域腸也董有期關默。悼如某果禁對殃于蹲某框個竿序子列駕,稱稱川能屆使蛛上劈燕式縮慧成胃立擾的善z載變蠢量劑取霜值炭的室域跡為致X襖(嚇z晴)撲的凱收帶斂榜域妹,理則午可帶以引推斯想擊,猜對酸于牛不皮同都的決序歡列觸,必就擺有柔不城同壇的聯收莫斂琴域僻。收膀斂咐域躍一報般筆用擇下恰式另表炎示播:玻松Rx侍-陡<熄|z|肢<R后x+收民斂變域杠一或般趁是頸用愚一罵個憑環(huán)遮狀妹域僚表極示揮的哪,汪這扭里Rx洗-室和Rx腰+韻分俯別疾是挖兩拘個吉圓脅的歸半授徑哥,晶收法斂怖域掃就季是乓用甲這離兩繁個告圓殿形享成抓的上環(huán)具狀疫域插表擠示奶的溪,Rx夕-壟和Rx暑+勺稱男為遮收駝斂所半知徑默。香當罷然Rx侮-偏可城小某到棵零奏,Rx桂+主可葡以管大襲到血無變窮潔大搏。jIm[z]Rx+Rx-Re[z]0
z變換的收斂域常吩用戀的Z變堪換招是孟一舅個支有剛理無函問數常,劣可則用砌兩伸個摘多舒項霜式喇之抓比茶表牌示唯:故悉武分表子筐多袖項狂式P(z)坑的返根境是X(z)腹的溉零麻點猛,抽分絡母陡多塔項衡式們的猜根變是X(z)鐮的刻極昨點識。勻在窯極僻點衛(wèi)處X(z)販不烤存仰在維,廟因箭此臟可謝以收推氧想勿收鑰斂蹤蝶域窗中仰肯兔定功沒永有母極思點感,巨那催么順收臉斂秧域世也吧肯種定悄是劇以淋極么點窩為母邊劈燕界衣。鉤總卻結歲以辭上據所吹述遇,Z變墓換歡收末斂床域徑的避特蜻點夢是窯:登(騾1膨)Z變叢換幫只蘿存序在且在曾收身斂蒼域語中慨,錢不罪同頂的羽序賣列結有暴不臘同崇的耳收貫斂口域蒼。振驢(灰2約)塘收鐘斂掛域辭用偷環(huán)倘狀肯域找表結示磚,艦且局總瘋是愈以悠極春點搞為疫邊駱界店。催0n2n1n(n)...1弦.煤有偶限怖長熊序趙列三縮慧.牛幾晉種厚序揪列賴的駝z隨變娘換合及阻其惜收鹿斂園域其抓收乳斂樓域方應滋包酒括即趁充矮滿整千個Z規(guī)平親面蓄。例析1劣求秤序談列的佛Z諷變姿換衣及怖收款斂牢域傳。解著:分這診相俊當進時靈的鋒有專限天長鉛序澡列滲,例耍2美求x(n)奔=RN(n)燭的Z變渴換蜂及歲其黃收滅斂潑域嚼。解鋤:x(n)肯=RN(n)地是緣瑞一倆個診有欄限償長妥序忠列蘆,禁它范的施非毫零尾值趕區(qū)譽間非是n=蔽0囑~N-黨1陶,缸根團據薪上選面監(jiān)的媽分冠析胞,域它治的淹收來斂訊域標應隸是0?。俭@|z|課≤懇∞鵲。x(n)n0n1..1...2抽.新右臥邊撫序欲列*汽第蔑一擊項折為泄有榆限海長啦序馬列切,坊第親二搬項順為缺z斯的竿負包冪寫級張數冠,為清了梨分表析畝它盜的疊Z吃變匙換桶收稱斂鞠域和的爐特紹點動,純將厘其翻Z夏變增換違分統(tǒng)成悠兩帝部策分后,頸一克部喪分俗是n≥把0問的菜部霧分養(yǎng),皂另撥一括部帳分待是n<樣0拐的眾部涌分娘,按分蛛析物如猛下刺:收敲斂嶺域第斑一妹項閣為烤有悟限吹長流序刪列婆,藍其雄收卵斂賴域涂為圈0巾<箏|吧z檢|敲<湯∞剪;第踢二滿項祥為倒z深的駛負扎冪碼次授級耽數察,套其們收域斂愿域傅為Rx綢-<鴉|騎z習|活≤質∞艘;兩濕者舉都蓬收覽斂良的痰域宵亦陵為Rx園-<|爭z碰|昂<幕∞老;Rx田-為最腥小收葉斂夜半完徑薪。3搶.因軟果歲序俘列它隸是輩一投種怖最諸重氏要住的勞右蔑邊盟序如列歐,嶄其些收頂斂綱域鏡為圖:當竄時集,層這齡是鍛無賭窮遞娘縮等林比柴級刷數鄙。例誘求愛序繭列的磁Z猛變燙換域及驚收本斂恰域蘋。解批:*側收琴斂飽域崇一難定廚在醋模最嘉大的挎極接點春所若在冶的性圓污外庫。收薄斂夢域釘:4奸.取左叔邊谷序圾列x(n)0nn2第甚二蠶項芒為芬有皆限覆長羊序臘列撐,近其捆收義斂緞域忌;第匯一鑼項飲為演z擺的本正飼冪右次意級同數觀,屈其賤收毫斂哈域壇為為最五大收升斂萍半仙徑飽.[炒例倉2個-雷3希]受求忌序烏列變避換漸及席收護斂域碎。同味樣為的蹈,變當毫|袍b克|吧>隱|煤z條|舌時教,時這誕是陸無侄窮遞喘縮等禾比餡級巷數能,悅收名斂截。收鹽斂葛域偶:*腸收識斂籍域妻一蛛定討在塞模最擇小的聚極黎點百所剃在門的榨圓濕內尋。雙鴉邊肅序丑列渴指庭n專為孟任匯意摘值符時騙,x(茅n證)薦皆宮有北值夢的竿序韻列波,白即左邊欣序博列和抖右邊紫序召列霞之唯和范。5托.帽雙旗邊毀序嘗列0nx第烏二止項腐為扒左庸邊拼序需列遙,車其飾收削斂走域辜為婦:第計一鈴項鄰為婦右截邊嫌序便列虧(框因竄果行)沾其沙收甲斂沙域氧為象:當播Rx伯-<嶄Rx鄭+時緊,療其菌收蘆斂飾域矩為例怪:x(n)挎=a|坑n嘉|,圾a票為返實取數臺,啄求投其誰Z姐變?yōu)E換址及域它龜的幻玉收懷斂銷域吃。鋤解暈:六這奏是流一上個鞋雙緩邊普序川列霞,都它嘆的偽Z付變李換骨求頂解撓如餓下全:在勿收孩斂雨域誤中倚,Z變啦換互為勇汁該據例兔題唉要種求板|a|萌<騙1刃,顫此堅時x(n)城=a|n|是娘一家個蕉收污斂逼序蛛列喬;遵假胞設移0掛<a<贏1杠,桶它撤的阻波歸形再和嚴收餡斂生域絞如義圖熄所宴示騎。圖糞波奶形談(蘿a爛)繳與楊收印斂寧域患(顧b贊)下槍面全進敏行唯簡負要鮮的息總孫結(叉1箏)揉收孟斂催域波中翻無易極趁點襖,跨收希斂慕域恰一相般立以柄極緣瑞點纏為蔥邊握界俘。(監(jiān)2附)就有抄限栽長蜂序瘋列貢Z刺變孝換斃的蠟收案斂攏域農是以整間個粱z盲平艙面燭,捧特奔殊盟點丑z娘=厲0震,標∞緣瑞另怕外幕考漆慮跪。(隱3材)丑右鴨序甚列重Z過變楊換推的曉收知斂費域聞是魯在子某滅個類圓玩的匙圓劫外濫,羨特闊殊道點套z他=粉0翠,浸∞彎另掛外控考券慮葵。(曠4陽)呈左眼序槐列Z變乓換積的謝收叫斂暴域喉是籠在硬某竊個詠圓兼的朋圓此內鋪,枯特罵殊毅點z=披0柔,歷∞不另派外呀考賄慮地。密(時5偽)禽雙再邊鵝序星列Z變手換西的敏收野斂噴域翅是梯環(huán)鬼狀躲域坊,唱特贈殊棕點z=澤0討,絹∞毀另季外繁考店慮獎。色(焦6承)就特坦殊卡點嚇的侍考砌慮看:商序衛(wèi)列x(n)襲的n值巴全比部襲取油正好整廳數俗,巨收齒斂誼域招包教含z=籠∞就點綢,奪例眨如補因睛果揉序憂列牙的Z變緣瑞換桶的背收拒斂羽域沙包向含z=艱∞初點簽;只序第列比x里(絨n雖)槽的次n排值這全鼠部蹤蝶取刊負度整梨數蒜,攤收蒼斂途域卡包錦含z=化0語點吩。口除兄了兩上沉面橡兩政種晶情寫況文以案外玻,鏈也娃就椅是葬說司,n的丟取攻值筑既辯有營正室整土數題,析也來有般負貧整迷數檔時復,量收平斂亞域購不岔包廟括z=擋0謠,瞇∞崖兩悠點務。表別常艘見若序愉列均的Z變富換叛及減其慶收誕斂齊域§雪6報-慰3底Z尾逆仍變魯換一瀉.乘定娛義:已哪知辟X化(候z禿)交及延其飽收灣斂昨域芝,童反雞過柳來差求秧序這列x(圾n鄭)噸的魔變振換載稱臘作彩Z壇反盒變榨換那。z英變莖換礦公佩式:逆悶z滅變格換椒是例一本個斬對取進遣行飽的熱圍焦線弦積脹分錫,敢積饒分羨路準徑接C污是騎一既條疑在行X湖(宣z彩)倆收拼斂辱環(huán)憂域紗(鴨R峽x冊-憲,丹R脈x叛+筋)醉以婦內脹反先時杏針漏方哲向雷繞同原版點摧一視周舍的密單親圍姜線海。0c直喊接荷計摔算走圍揉線補積擱分隸比舟較丘麻蠶煩該,抱一乞般技不弓采淋用此岔法燥求雙z導反長變緩換向,浴求鮮解小逆環(huán)z宏變太換域的噸常削用飾方圾法輕有北:(橋1址)狹留栗數譜法(畏2耽)淹冪只級壺數但法(爪3炸)晚部席分酬分躁式摩法二獸.您求泛Z瓦反珠變部換攀的椅方火法1鋒.梳留因數非法令F(z)偶=X(z)zn腰-趙1,F(z)防在蠶圍稻線c內陪的懸極核點續(xù)用zk表弟示走,鐮假井設斬有M個如極禿點濾。秋根違據是留標數助定員理銳下緊式模成幣立際:如倦果麥極牙點zk是索單假階綠極攻點碎,抄根密據富留演數幼定折理棚,購極肅點犯留角數辰用覽下療式妨求營解性:淡奮R除e鴨s壯[F(z)詠,zk]園=諸(z-zk)F(z)課|z=z鏡k如鎖果婦極障點zk是羨N油階幕極柜點籍,賴根逼據膀留壁數符定到理思,刊極甚點杜留家數俯用帝下鮮式坦求她解毒:根睬據沉留恩數珠輔淘助姨定夜理魚下組式銅成理立芝:根李據開留征數越輔氏助信定尼理挑下尼式遲成羞立桂:但聯是奸上萄式阿成咐立備需隊要界一蒼個素條存件投,像條內件壤是均:凳假棚設柳X薄(攏z跪)蛇用騙有尾理谷式汗X盯(膚z更)愉=志P慈(狂z爹)詳/消Q吃(年z儲)欺表牢示脈,蹤蝶P氣(墓z秤)痛和近Q胖(余z峽)倍分揉別爆是滿M看與富N大階乎多戒項集式叢,翻要欲求碧下頂式倘成沿立恐:珠踐N-M-n+醋1近≥圾2或清者蘿寫極成N-M坊-麻n≥禮1例嘩1總已偽知X(z)私=延(達1垂-a寬z-棉1)-扎1,癥收弱斂旁域姥是羨|z|止>婚|a|監(jiān),掘求光其令逆Z變虧換x(n)倘。害解藝由悅于押收漲斂膝域鴉包偶含腳∞內點熱,秋可拖以閥推窄想x(n)詢是狼一芳個遺因朗果席序途列伴。為厚了祝用踩留晃數旱定幫理攪求饅解蹤蝶,攝首魄先篩確呀定擾被甩積瞧函降數F(z)密的冷極商點筋。駝這尊里殊要靜注混意F(z)桿中注的n是戰(zhàn)在鮮-艱∞堤~兼+姜∞嘉之括間患取價值憲,咱因厘此F(z)傳極拼點糧是拔否拒包責含z=傍0禾點暑和n的稀取您值氣有閣關珍。領為慈此范將卸n畜分還成濃兩犧部么分民分舉析蝴,金一拿部智分帝是n≥蒙0喂,姓此影時z=截0宵不仇是洽極倦點巴;繁另畫一線部倦分和是n<茅0物,矩此擇時z=腿0謎是莫一墳個n階巷極椅點搏。當n≥羊0為時銹,F(z)份的武極蘋點襯是z=a??驹倬舜_暗定太在婦圍很線c內數的顫極錯點慘,擱由臥收敵斂事域渴|轉z泡|倉>店|舍a擺|井知梁道老圍馬線非c膨內婦的休極魚點直也洲只鋼有z=a點筋。筋這渴樣虹序汽列x(n)椒等澡于稀被慣積租函膜數F(z)膝在他極碑點z=a的柄留浴數吵。x(n)繼=移R慌e倆s付[F(z)福,a]極匆點z=a是片一多個煎單共階節(jié)極協點砌,漸按納照販求鮮單隔階毯極座點反的嘴方躬法肚,考得傘到匠:掉紗x(n)溪=謹R胳e框s漏[F(z)享,a]叢=由啦于疤收給斂后域哥包筑含淘∞臂點賺,糊這襖是片一心個位因津果增序臺列畜,瘋因千果昌序育列懷的吩序如列低值環(huán)在悠n愁<即0賊時跳,碗全盒取頃零盾值感,曲因曲此n<兇0什時角的x(n)敞不乳需吵要旗再咸求敗。矩最御后沃該跨例維題爛的悲逆Z變堤換畏為照輪x(n)蛇=anu(n)上炭式趁中絞的u(n)蜓是冶為定了和限虧制x(n)雖是堤一濤個格因漁果業(yè)序撒列掠。爹為帖了濟練戶習悔求駁逆Z變漢換紙的遍方你法對,臂下蘆面勾用蕉留繞數罷定艷理煮求n<帽0難時紹的x(n)痛,疏檢覽驗x(n)牢是剩否弦取紹零彼值域。柏當n<與0病時襪,F(z)榮的埋極哥點宰有鍵:z=粉0疾,a,鋒其各中z=胞0騰是看一丈個n階損極龜點輸,鏡由穩(wěn)收中斂撿域暴知腐道偉這擇兩會個襲極影點怨全副在辛圍告線柳c茄內氧,僚因鞠為蹲多賺階克極娘點頭留舟數關不同易委求鹿,剖改條求罵圍斧線c以殲外火的愁極拳點汗留愛數陣。須當嘩然含,鳥要影求N-M-n×慶1仇≥吵2炊,欄或嗚者卻檢番查F(z)患的談分坡母艦階焰次尸是繡否顫比雪分飼子覽階蛇次簽大剪于瘋等幸于森2魚。娘這舌里奴F磚(番z投)宮的臣分層母剪階何次雪是界1慕,慕分播子劑階硬次宮是n,賴而羨且n<猶0墳,進因狂此掛可曲以殿用嘴求索圍撓線剖c州以齡外拒的宴極憲點棍留媽數古代危替灰求四圍叛線撥c尚內如的廚留些數元。貫但端是放圍糕線c外竄沒旗有俊極蕉點顆,引那耽么盒得殊到艦同引樣暴的奇結產果派:棟當n<繞0蜂時宇,x(n)滑=欺0旦。維例碧2鄉(xiāng)豐假司設x(n)料的Z變里換輸用健下說式經表漂示肥:幼蒙管收垃斂薄域觸取界|z|敵>菠|a-債1|侄,扇試隆求X(z)錄的久逆Z變邁換離。判解X(z)語的勾極蕩點養(yǎng)分辣布越如刊圖究所糞示菜。魔首惕先植因舞為碗收旦斂弦域怪|z|激>儀|a-皇1|敬包蒜含翼∞點裳,架原腿序齊列沖一顏定附是隱因派果氏序弓列行,吊只扁要匆求掙解n≥擠0握的款部菠分屬即便可閉。耍下雞面銳先確根定融被曬積床函館數F(z)午的繡極倒點鐮。當n≥需0蓮時洽,谷F耗(蛙z昌)果的主極料點城為恐:z=a,a-得1,朋極糞點疾分媽布可如頁圖榨所執(zhí)示有。調因門為幟收劍斂扎域能是翠|z|餡>黎|a-熔1|蘇,瞧這趕兩弓個梅極軍點蔬均牲在南圍抹線求c鋒內映,佩那饅么杏原沖序股列趨就瞞是碗這文兩乞個油極節(jié)點井的娃留惑數浮之座和司。因廊為n≥仗0助,除最醫(yī)后匙得駱到幸:攀照x(n)拔=旱(an-a-n)u(n)命酷當樸然燒也浪可份以市用瓜留限數綱定旺理臘求n<副0陣時吩的x(n)尊,挺它運一胸定之是x(n)割=楚0灰。蔥該寸例斯題頓說椅明六記詳住便序姜列浩特貢點蚊和桐收涼斂罩域編的和一菜些擺結牛論統(tǒng)可伸以首簡兄化程解責題筒過澇程影。忠例溉3沿假訓設x(n)工的Z變申換晃用寄下款式催表膨示勇:隨系收掩斂趴域例取東|z|叔<集|a|搜,憤試匹求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