直線(xiàn)的傾斜角與斜率課件-2022-2023學(xué)年高二上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）選擇性必修第一冊(cè)

2.1直線(xiàn)的傾斜角與斜率2.1.1直線(xiàn)的傾斜角與斜率學(xué)習(xí)目標(biāo)基礎(chǔ)目標(biāo)：在平面直角坐標(biāo)系中，結(jié)合具體圖形，探索確定直線(xiàn)位置的幾何要素，理解直線(xiàn)的傾斜角和斜率的概念；重點(diǎn)目標(biāo)：掌握直線(xiàn)傾斜角和斜率之間的關(guān)系及過(guò)兩點(diǎn)的直線(xiàn)斜率的計(jì)算公式；難點(diǎn)目標(biāo)：掌握過(guò)兩點(diǎn)的直線(xiàn)斜率的計(jì)算公式及其應(yīng)用。思考一：規(guī)定直線(xiàn)只有一個(gè)固定點(diǎn)，直線(xiàn)可以作怎樣的運(yùn)動(dòng)？能否再增加一個(gè)什么條件（除點(diǎn)以外）同樣可以將直線(xiàn)位置固定？思考二：請(qǐng)說(shuō)出確定直線(xiàn)位置有哪些方式，以及確定直線(xiàn)的幾何要素有哪些？直線(xiàn)繞固定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)加一個(gè)方向兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)

一個(gè)點(diǎn)和一個(gè)方向也確定一條直線(xiàn)一、直線(xiàn)的傾斜角在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于一條與x軸相交的直線(xiàn)，把x軸（正方向）按逆時(shí)針?lè)较蚶@著交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到和直線(xiàn)重合所成的角，叫做直線(xiàn)的傾斜角，傾斜角一般用α、β表示。（規(guī)定：當(dāng)直線(xiàn)l與x軸平行或重合時(shí)，它的傾斜角為0°）直線(xiàn)傾斜角的范圍是：0°≤α＜180°

二、直線(xiàn)的斜率

練習(xí)1:已知直線(xiàn)的傾斜角,求直線(xiàn)的斜率：三、傾斜角和斜率的關(guān)系思考四：已知兩點(diǎn)可以確定一條直線(xiàn)，若現(xiàn)有p1(x1,y1)，p2(x2,y2)兩個(gè)點(diǎn)，其中x1≠x2，則由p1，p2確定的直線(xiàn)的斜率k為？四、直線(xiàn)過(guò)兩點(diǎn)的斜率公式問(wèn)題1：若直線(xiàn)P1P2與x軸平行或重合時(shí)，上述式子還成立嗎？為什么？問(wèn)題2：若直線(xiàn)P1P2與x軸垂直時(shí)，上述式子還成立嗎？為什么？當(dāng)堂檢測(cè)1、如下圖，已知A(3，2),B(-4，1),C（0，-1）,求直線(xiàn)AB，BC，CA的斜率，并判斷這些直線(xiàn)的傾斜角是銳角還是鈍角。OxyACB當(dāng)堂檢測(cè)2、直線(xiàn)l的斜率為k,傾斜角為α，若-1＜k＜1，則k的取值范圍是（

）名稱(chēng)圖像要點(diǎn).

當(dāng)0°≤α<90°時(shí)，斜率k隨傾斜角α增大而增大.k=tanα(Ⅰ)(Ⅱ)(Ⅲ)當(dāng)0°≤α<90°時(shí)，斜率k隨傾斜角α增大而增大.點(diǎn)和方向（傾斜角）直線(xiàn)的確定直線(xiàn)的傾斜角斜率公式直線(xiàn)的斜率以及斜率與傾斜角的關(guān)系取值范圍：00≤α＜1800課堂小結(jié)：2.1.2兩條直線(xiàn)平行和垂直的判定學(xué)習(xí)目標(biāo)基礎(chǔ)目標(biāo)：能根據(jù)斜率判定兩條直線(xiàn)平行或垂直；重點(diǎn)目標(biāo)：掌握當(dāng)兩直線(xiàn)斜率存在時(shí)兩直線(xiàn)垂直則斜率之積為-1，兩直線(xiàn)平行則斜率相等；難點(diǎn)目標(biāo)：理解當(dāng)兩直線(xiàn)中至少有一條無(wú)斜率時(shí)它們垂直或平行時(shí)傾斜角與斜率的關(guān)系。思考1：在平面直角坐標(biāo)系中，若兩條直線(xiàn)l1//l2，那么它們的傾斜角有什么關(guān)系？請(qǐng)畫(huà)圖表示。若兩條直線(xiàn)l1//l2，那么它們的斜率又有什么關(guān)系？一、兩條直線(xiàn)平行的判定思考2：如圖，直線(xiàn)與重合，已知它們傾斜角都不等于90°，它們的斜率相等呢？KBC=kAB結(jié)論：若直線(xiàn)l1，l2可能重合時(shí),則反之成立嗎？

我們約定：若沒(méi)有特別說(shuō)明，說(shuō)“兩條直線(xiàn)l1，l2”時(shí)，一般是指兩條不重合的直線(xiàn)。練習(xí)1：判斷下列說(shuō)法的對(duì)與錯(cuò)。（1）若兩條直線(xiàn)斜率相等，則兩直線(xiàn)平行.

()（2）若兩條直線(xiàn)平行，則它們的斜率相等.

()（3）若兩條直線(xiàn)斜率都不存在，則兩直線(xiàn)平行.()√×√練習(xí)2:已知P1（1，2），P2（x,3）,P3（-3，-1）在一條直線(xiàn)上，求x的值。思考1:設(shè)兩條直線(xiàn)l1與

l2

的傾斜角分別為α1與α2,當(dāng)l1⊥l2時(shí)，它們的傾斜相等嗎？（不相等）若α1＜α2，請(qǐng)同學(xué)們?cè)谥苯亲鴺?biāo)系中畫(huà)出這兩條直線(xiàn)，并觀察α1和α2滿(mǎn)足什么關(guān)系。二、兩條直線(xiàn)垂直的判定思考2：利用公式

，你能得出圖①所示的兩條垂直直線(xiàn)斜率的關(guān)系嗎？思考3：反之，當(dāng)

時(shí)，l1與l2垂直嗎？結(jié)論：對(duì)于兩條直線(xiàn)l1與l2,l1⊥l2?k1·k2＝－1或一條直線(xiàn)的斜率不存在，同時(shí)另一條直線(xiàn)的斜率等于零．練習(xí)3：已知A（0，1），B（2，2），C（1，-1），D（3，0），你能判斷直線(xiàn)AB與CD，AB與AC的位置關(guān)系嗎？并證明你的結(jié)論。當(dāng)堂檢測(cè)1、已知直線(xiàn)l1經(jīng)過(guò)經(jīng)過(guò)A（m，3）、B（2，2m）兩點(diǎn)，直線(xiàn)l2傾斜角為45?.（1）若l1∥l2，則m的值為

；（2）若l1⊥l2，則m的值為