高店中學二元一次方程組小結(jié)1“黃岡賽”一等獎

人教2011課標版七年級下冊數(shù)學第八章二元一次方程組

小結(jié)一主講教師：大悟縣高店鄉(xiāng)中心初級中學劉珊二元一次方程組知識鏈接二元一次方程（組）定義二元一次方程（組）的解消元——解二元一次方程組實際問題與二元一次方程組思路方法我來憶一憶，我來做一做知識點一二元一次方程和它的解：（1）方程中含有＿＿個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是＿＿的方程叫二元一次方程注：判斷點①

：等式兩邊都是＿＿＿；

判斷點②

：未知數(shù)＿＿個；

判斷點③

：含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是＿＿次。

兩1整式兩1無數(shù)請幫下列各等式找到自己的家。(1)x+y=11(2)m+1=2(3)x2+y=5(4)3X－π=11(5)－5x=4y+2(6)7+a=2b+11c(7)7x+=13y2二元一次方程不是二元一次方程（2）使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數(shù)的值叫二元一次方程的解。一般地，二元一次方程的解都有_____＿個。知識點二

二元一次方程組和它的解：（1）方程組中有

_____

個未知數(shù)，含有每個未知數(shù)的項的次數(shù)都是

_____

，并且一共兩個方程，這樣的方程組叫做二元一次方程組。注：判斷點①：兩個方程都是＿＿＿＿方程；

判斷點②：共含＿＿＿＿未知數(shù)；判斷點③：含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是＿＿次。兩兩個11兩個{x=y=我來憶一憶，我來做一做哪些是二元一次方程組？（2）（4）√×√×（2）同時使

_____

方程都成立的未知數(shù)的值叫二元一次方程組的解。無論是二元一次方程還是二元一次方程組的解都應該寫成

_____

的形式。整式代入加減消元化歸知識點三解方程組的基本思路是：___解方程組的方法主要有：代入消元法加減消元法消元二元一次方程組一元一次方程消元轉(zhuǎn)化減少未知數(shù)的個數(shù)代入消元法⑴變形——用含有一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù),寫成y=ax+b或x=ay+b解析：將變形：x=4+y4(4+y)+2y=104x+2(x-4)=10代入x=3y=-1⑶求解——解出一元一次方程的解，再將其代入到原方程或變形后的方程中求出另一個未知數(shù)的解，最后得出方程組的解.⑵代入——將變形后的方程代入另一個方程中，消去一個元，化二元一次方程組為一元一次方程.系數(shù)特征：某一個未知數(shù)的系數(shù)為±1還有什么方法呢？y=x-4y=-1x=3加減消元法（1）變形——利用等式性質(zhì)把一個或兩個方程的兩邊都乘以適當?shù)臄?shù)（最小公倍數(shù)），變換兩個方程的某一個未知數(shù)的系數(shù)，使其絕對值相等（2）加減——兩個方程的兩邊分別相加或相減，消去一個未知數(shù)，得一元一次方程（3）求解——解出一元一次方程的解，求得一個未知數(shù)的值。把所求的這個未知的值代入方程組中較為簡便的一個方程，求出另一個未知數(shù)，從而得到方程的解.

4x-4y=16

4x+2y=10

2x-

2y=8

4x+2y=10同減異加3x-5y=1

2x+3y=7

x

-

y

=4

2x+y=5異加系數(shù)特征：某一個未知數(shù)的系數(shù)的絕對值相等，不相等的化為最小公倍數(shù)變形9x-15y=3③

10x+15y=35④6x-10y=2③

6x+9y=21④選擇適當方法解方程組：

0.5（x+y）+0.2（x-y)=3.4

2(x+y)-(x-y)=10(1)(2)解析：原方程組化簡為

7x+3y=34

x+3y=10解析：原方程組化簡為復雜方程組先化簡

x-5y=0

3x+5y=160化簡秘訣：去分母化系數(shù)去括號化形式（ax+by=c)作業(yè)：A組——P111必做1.（3）（4）2.（3）（4）3.（1）（2）B組

選做

2015x+2016y=2016

2016x+2015y=2015若