高二數(shù)學直線與平面垂直的判定公開課一等獎課件

《直線與平面垂直的判定》《直線與平面垂直的判定》

旗桿與地面垂直我們熱愛祖國,我們熱愛五星紅旗!旗桿與地面垂直我們熱愛祖國,我

科學技術是第一生產力

杭州灣跨海大橋的橋墩與水面垂直科學技術是第一生產力杭州灣跨海大橋的橋墩與水面垂直一條直線與一個平面垂直的意義是什么？問題引入新課AαBB1C1CB旗桿AB所在直線與地面內任意一條過點B的直線垂直．

與地面內任意一條不過點B的直線B1C1也垂直．

直線垂直于平面內的任意一條直線．一條直線與一個平面垂直的意義是什么？問題引入新課AαBB1C平面的垂線直線l的垂面垂足1、直線與平面垂直的定義

一:基礎知識學習篇

如果直線l與平面內的任意一條直線都垂直，我們說直線l與平面互相垂直，記作平面的垂線直線l的垂面垂足1、直線與平面垂直的定二、直線與平面垂直的畫法

畫直線與平面垂直時，通常把直線畫成與表示平面的平行四邊形的一邊垂直，如圖所示．直線與平面的一條邊垂直二、直線與平面垂直的畫法畫直線與平面垂直時，通常把直直線與平面垂直除定義外，如何判定一條直線與平面垂直呢？

如圖，準備一塊三角形的紙片，做一個試驗：

過的頂點A翻折紙片，得到折痕AD，將翻折后的紙片豎起放置在桌面上（BD，DC與桌面接觸）

當且僅當折痕AD是BC邊上的高時，AD所在直線與桌面所在平面垂直．

探究直線與平面垂直除定義外，如何判定一條直線與平面垂直呢？

一條直線與一個平面內的兩條相交直線都垂直，則該直線與此平面垂直．作用：判定直線與平面垂直．三、直線與平面垂直判定定理：線不在多，相交就靈記憶：線線垂直，則線面垂直一條直線與一個平面內的兩條相交直線都垂直，則該直線與

例1:如圖，點P是平行四邊形ABCD所在平面外一點，O是對角線AC與BD的交點，且PA=PCPB=PD.求證：PO⊥平面ABCDCABDOP

二:基礎理論運用篇例1:如圖，點P是平行四邊形ABCD所在平面外一點，PABCO例2如圖，圓O所在一平面為，AB是圓O的直徑，C是圓周上一點,且PAAC,PAAB,求證：（1）PABC（2）BC平面PAC歸納:1.要證明線線垂直,往往轉化為證明線面垂直,然后用線面垂直的基本性質.2.要證明線面垂直,只要在該平面內找到兩條相交直線與已知直線垂直就行.PABCO例2如圖，圓O所在一平面為，AB

探究1.(1)過一點有幾條直線與已知平面垂直？

(2)過一點有幾個平面與已知直線垂直?（1）P（2）P（3）P過空間一點P作直線l的垂面有且只有一個,如圖(3)(4)（4）P

三:探究性學習篇

探究1.(1)過一點有幾條直線與已知平面垂直？

PABCO探究2：如圖PA⊥⊙o所在平面，AB是⊙o的直徑，C是圓周上一點，則圖中有幾個直角三角形?由此你認為三棱錐中最多有幾個直角三角形？四棱錐呢？如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA底面ABCD,則在這個四棱錐的四個側面中有幾個直角三角形呢?三棱錐中最多有4個直角三角形,四棱錐中最多也有4個直角三角形.CABDPPABCO探究2：如圖PA⊥⊙o所在平面，AB是⊙o的1．直線與平面垂直的概念（1）利用定義；（2）利用判定定理．3．數(shù)學思想方法：轉化的思想空間問題平面問題2．直線與平面垂直的判定線線垂直線面垂直垂直于平面內任意一條直線

四:尾聲

知識小結1．直線與平面垂直的概念（1）利用定義；（2）利用判定定理

1.判斷題：（）×（）√課堂練習：1.判2、如圖，空間中直線L和三角形的兩邊AC,BC同時垂直，則這條直線和三角形的第三邊AB的位置關系是（）A 平行B垂直C相交D不確定ABCBL2、如圖，空間中直線L和三角形的兩邊AC,BC同時垂直，則這1.課本67頁習題1、2題2.活頁練習(第十二次)3.自主學習67頁作業(yè)布置作業(yè)布置

如圖，直四棱柱（側棱與底面垂直的棱柱成為直棱柱）中，底面四邊形滿足什么條件時，？(只能添加一個合適的條件)解:底面ABCD可以是菱形,正方形,或者是對角線相互垂直的任意四邊形．探究3比比誰最棒!!!如圖，直四棱柱小魔方站作品盜版必究語文小魔方站作品盜版必究語文更多精彩內容，微信掃描二維碼獲取掃描二維碼獲取更多資源謝謝您下載使用！更多精彩內容，微信掃描二維碼獲取掃描二維碼獲取更多資源謝謝您高二數(shù)學直線與平面垂直的判定公開課一等獎課件高二數(shù)學直線與平面垂直的判定公開課一等獎課件附贈中高考狀元學習方法附贈中高考狀元學習方法群星璀璨---近幾年全國高考狀元薈萃群星璀璨---近幾年全國高考狀元薈萃

前言

高考狀元是一個特殊的群體，在許多人的眼中，他們就如浩瀚宇宙里璀璨奪目的星星那樣遙不可及。但實際上他們和我們每一個同學都一樣平凡而普通，但他們有是不平凡不普通的，他們的不平凡之處就是在學習方面有一些獨到的個性，又有著一些共性，而這些對在校的同學尤其是將參加高考的同學都有一定的借鑒意義。前言高考狀元是一青春風采青春風采青春風采青春風采北京市文科狀元陽光女孩--何旋高考總分：692分(含20分加分)

語文131分數(shù)學145分英語141分文綜255分畢業(yè)學校：北京二中

報考高校：北京大學光華管理學院北京市文科狀元陽光女孩--何旋高考總分：來自北京二中，高考成績672分，還有20分加分?！昂涡o人最深的印象就是她的笑聲，遠遠的就能聽見她的笑聲。”班主任吳京梅說，何旋是個陽光女孩?！八菍W校的攝影記者，非常外向，如果加上20分的加分，她的成績應該是692。”吳老師說，何旋考出好成績的秘訣是心態(tài)好?！八茏孕?，也很有愛心?？荚嚱Y束后，她還問我怎么給邊遠地區(qū)的學校捐書”。來自北京二中，高考成績672分，還有20分加分?！昂涡o人最班主任：我覺得何旋今天取得這樣的成績，我覺得，很重要的是，何旋是土生土長的北京二中的學生，二中的教育理念是綜合培養(yǎng)學生的素質和能力。我覺得何旋，她取得今天這么好的成績，一個來源于她的扎實的學習上的基礎，還有一個非常重要的，我覺得特別想提的，何旋是一個特別充滿自信，充滿陽光的這樣一個女孩子。在我印象當中，何旋是一個最愛笑的，而且她的笑特別感染人的。所以我覺得她很陽光，而且充滿自信，這是她突出的這樣一個特點。所以我覺得，這是她今天取得好成績當中，心理素質非常好，是非常重要的。班主任：我覺得何旋今天取得這樣的成績，我覺得，很重要的是，高考總分:711分

畢業(yè)學校:北京八中

語文139分數(shù)學140分英語141分理綜291分報考高校：北京大學光華管理學院北京市理科狀元楊蕙心高考總分:711分

畢業(yè)學校:北京八中

語文139分數(shù)學1班主任孫燁：楊蕙心是一個目標高遠的學生，而且具有很好的學習品質。學習效率高是楊蕙心的一大特點，一般同學兩三個小時才能完成的作業(yè)，她一個小時就能完成。楊蕙心分析問題的能力很強，這一點在平常的考試中可以體現(xiàn)。每當楊蕙心在某科考試中出現(xiàn)了問題，她能很快找到問題的原因，并馬上拿出解決辦法。班主任孫燁：楊蕙心是一個目標高遠的學生，而且具有很好的學習孫老師說，楊蕙心學習效率很高，認真執(zhí)行老師的復習要求，往往一個小時能完成別人兩三個小時的作業(yè)量，而且計劃性強，善于自我調節(jié)。此外，學校還有一群與她實力相當?shù)耐瑢W，他們經常在一起切磋、交流，形成一種良性的競爭氛圍。談起自己的高考心得，楊蕙心說出了“聽話”兩個字。她認為在高三沖刺階段一定要跟隨老師的腳步?！袄蠋熃榻B的都是多年積累的學習方法，肯定是最有益的?！备呷o張的學習中，她常做的事情就是告誡自己要堅持，不能因為一次考試成績就否定自己。高三的幾次模擬考試中，她的成績一直穩(wěn)定在年級前5名左右。孫老師說，楊蕙心學習效率很高，認真執(zhí)行老師的復習要求，往往一高二數(shù)學直線與平面垂直的判定公開課一等獎課件上海2006高考理科狀元--武亦文武亦文格致中學理科班學生班級職務：學習委員高考志愿：復旦經濟高考成績：語文127分數(shù)學142分英語144分物理145分綜合27分總分585分上海2006高考理科狀元--武亦文武亦文格致中學理科班學生

“一分也不能少”

“我堅持做好每天的預習、復習，每天放學回家看半小時報紙，晚上10：30休息，感覺很輕松地度過了三年高中學習。”當?shù)弥约旱母呖汲煽兒?，格致中學的武亦文遺憾地說道，“平時模擬考試時，自己總有一門滿分，這次高考卻沒有出現(xiàn)，有些遺憾?！?/p>

“一分也不能少”“我堅持做好每天的預習、復習

堅持做好每個學習步驟

武亦文的高考高分來自于她日常嚴謹?shù)膶W習態(tài)度，堅持認真做好每天的預習、復習?！案咧腥?，從來沒有熬夜，上課跟著老師走，保證課堂效率。”武亦文介紹，“班主任王老師對我的成長起了很大引導作用，王老師辦事很認真，凡事都會投入自己所有精力，看重做事的過程而不重結果。每當學生沒有取得好結果，王老師也會淡然一笑，鼓勵學生注重學習的過程。”

堅持做好每個學習步驟上海高考文科狀元--- 常方舟曹楊二中高三(14)班學生班級職務：學習委員高考志愿：北京大學中文系高考成績：語文121分數(shù)學146分 英語146分歷史134分 綜合28分總分575分 (另有附加分10分)上海高考文科狀元--- 常方舟曹楊二中高三(14)班“我對競賽題一樣發(fā)怵”

總結自己的成功經驗，常方舟認為學習的高效率是最重要因素，“高中三年，我每天晚上都是10:30休息，這個生活習慣雷打不動。早晨總是6:15起床，以保證八小時左右的睡眠。平時功課再多再忙，我也不會‘開夜車’。身體健康，體力充沛才能保證有效學習?！备呷A段，有的同學每天學習到凌晨兩三點，這種習慣在常方舟看來反而會影響次日的學習狀態(tài)。每天課后，常方舟也不會花太多時間做功課，常常是做完老師布置的作業(yè)就算完。“我對競賽題一樣發(fā)怵”總結自己的成功經