斑鳩中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)1 4圖形位似課件2版

什么叫做位似圖形？怎樣把一個(gè)圖形放大或縮?。壳榫硨?dǎo)入在平面直角坐標(biāo)系中，會(huì)通過(guò)坐標(biāo)的變化把一個(gè)圖形按一定比例放大或縮小，并掌握點(diǎn)的坐標(biāo)變化的規(guī)律．學(xué)習(xí)目標(biāo)（1）如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形OABC

的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為（0，0），（6，0），（6，4），（0，4）.如果將點(diǎn)O，A，B，C

的橫、縱坐標(biāo)都縮小一半，得到點(diǎn)O'，A'，B'，C'，順次連接點(diǎn)O'，A'，B'，C'，得到了一個(gè)怎樣的圖形？實(shí)驗(yàn)與探究（2）四邊形O'A'B'C'

與矩形OABC是位似圖形嗎？如果是，位似中心是哪個(gè)點(diǎn)？它們的相似比是多少？實(shí)驗(yàn)與探究規(guī)律總結(jié)位似變換中對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律：在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以原點(diǎn)為位似中心，相似比為

k，那么位似圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于k或-k．（3）如圖，已知△OAB

的頂點(diǎn)O

是坐標(biāo)原點(diǎn)，頂點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（-1，2），（-3，0）.把△OAB

各個(gè)頂點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)都擴(kuò)大到原來(lái)的

3

倍，得到點(diǎn)O'，A'，B'.連接O'A'，O'B'，A'B'，△O'A'B'與△OAB是位似圖形嗎？如果是，位似中心是哪個(gè)點(diǎn)？實(shí)驗(yàn)與探究例2

如圖

，四邊形

OABC

的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為（0，0），（2，0），（4，4），（-2，2）如果四邊形O'A'B'C'

與四邊形OABC

位似，位似中心是原點(diǎn)，它的面積等于四邊形OABC

面積的倍，分別寫出點(diǎn)A'，B'，C'的坐標(biāo)。畫出四邊形OA'B'C'精講點(diǎn)撥跟蹤練習(xí)在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)E（﹣4，2），F(xiàn)（﹣2，﹣2），以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為1:2，把△EFO縮小，則點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E′的坐標(biāo)是（

）A．（﹣2，1）

B．（﹣8，4）或（8，﹣4）C．（﹣8，4）

D．（﹣2，1）或（2，﹣1）△ABO的頂點(diǎn)坐標(biāo)是A(-3，3)、B(3，3)、O(0，0)，試將△ABO 放大，使放大后的△EFO與△ABO對(duì)應(yīng)邊的比為2：1，則E點(diǎn)坐 標(biāo)是（

）A.（-6，6）（6，6）C.（-6，6）（6，-6）B.（6，-6）（6，6）D.（6，6）（-6，-6）課堂小結(jié)位似變換中對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律：