第二章財(cái)務(wù)管理基礎(chǔ)知識課件

第二章資金時(shí)間價(jià)值一、資金時(shí)間價(jià)值的概念（一）概念資金時(shí)間價(jià)值是指一定量資金在不同時(shí)點(diǎn)上價(jià)值量的差額。（二）計(jì)量理論上資金時(shí)間價(jià)值是指沒有風(fēng)險(xiǎn)、沒有通貨膨脹條件下的社會平均利潤率。實(shí)際工作中一般把沒有通貨膨脹條件下的政府債券利率作為資金時(shí)間價(jià)值。1、相關(guān)概念終值（FutureValue）

——是現(xiàn)在一定量資金在未來某一時(shí)點(diǎn)上的價(jià)值，俗稱本利之和。通常用FV或者F表示?，F(xiàn)值（PresentValue）

——是指未來某一時(shí)點(diǎn)上的一定量的資金，折合到現(xiàn)在的價(jià)值,也可以叫本金或者起始點(diǎn)的價(jià)值，通常用PV或者P表示。（一）一次性收付款項(xiàng)終值和現(xiàn)值的計(jì)算二.資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算F=P（1+i·n）P—現(xiàn)值(本金)

F—終值(本利和)

i

—利率

n

—期數(shù)2、單利終值和現(xiàn)值的計(jì)算(了解)單利終值公式：單利現(xiàn)值公式：

P=F/（1+i·n）

F=P(1+i)n(1+i)?稱復(fù)利終值系數(shù)，

記作：(F/P,i,n)查復(fù)利終值系數(shù)表P3103、復(fù)利終值和現(xiàn)值的計(jì)算復(fù)利終值nn-13210PF=?P=F(1+i)-n(1+i)-?稱復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)，

記作：(P/F,i,n)查復(fù)利現(xiàn)值值系數(shù)表P312復(fù)利現(xiàn)值nn-13210FP=?【例】某人存款1000元,復(fù)利計(jì)息,利率5%,2年后可一次取出多少元?F=1000×(F/P,i,n)=1000×(F/P,5%,2)=1000×1.1025=1102.5(元)F=1000×(1+5%)2=1102.5(元)（二）年金終值和現(xiàn)值的計(jì)算

1、年金的概念年金——是指一定期間內(nèi)每期相等金額的收付款項(xiàng)。用A表示0123…n-1n…A年金要點(diǎn)：定期、等額、系列款項(xiàng)年金的種類

◆普通年金：從第一期開始每期期末收款或付款的年金。◆即付年金：從第一期開始每期期初收款或付款的年金。

◆遞延年金：從第二期或第二期以后某期的期末開始收付的年金?！粲览m(xù)年金：無限期的普通年金。

2、普通年金現(xiàn)值和終值的計(jì)算

⑴終值的計(jì)算（已知年金A,求年金終值F）

n-112340F=？n——是一定時(shí)期內(nèi)，每期期末等額收付款項(xiàng)的復(fù)利終值之和。

被稱為年金終值系數(shù)，用符號（F/A，i，n）表示。平時(shí)做題可查教材的附表——年金終值系數(shù)表得到，考試時(shí)，一般會直接給出。

其中，年金終值計(jì)算【例】：某投資項(xiàng)目在5年建設(shè)期內(nèi)每年末向銀行借款100萬元，借款年利率為10%，問該項(xiàng)目竣工時(shí)應(yīng)付銀行的本息的總額是多少？F=?萬元解：FA=A（F/A，i，n）=100*（F/A，10%，5）

=100*6.105=610.5(萬元)年金終值計(jì)算◆年金終值系數(shù)與復(fù)利終值系數(shù)的關(guān)系，即年金終值系數(shù)是一系列復(fù)利終值系數(shù)之和（最后一期收付款的終值系數(shù)為1）。◆普通年金的終值點(diǎn)是最后一期的期末時(shí)刻。

年金終值計(jì)算【例】已知（F/P，i,1）=1.100，（F/P，i，2）＝1.210，則（F/A，i，3）＝（）

A.2.310

B.3.310

C.2.100D.2.210

【答案】B

【解析】根據(jù)普通年金終值系數(shù)與復(fù)利終值系數(shù)的關(guān)系，

（F/A,i，3）=1+1.100+1.210=3.310。

（已知終值F，求A）

——償債基金是為了在約定的未來某一時(shí)點(diǎn)清償某筆債務(wù)或積聚一定數(shù)額資金而必須分次等額提取的存款準(zhǔn)備金。

償債基金與年金終值互為逆運(yùn)算。nn-11230Fn-2⑵年償債基金A=?之前復(fù)利年金終值公式F=推導(dǎo)出年償債基金公式：

A=F×

=F（A/F，i，n）

（A/F，i，n）=——償債基金系數(shù)，等于年金終值系數(shù)的倒數(shù)⑵年償債基金

【例】某企業(yè)有一筆5年后到期的借款，數(shù)額為2000萬元，為此設(shè)置償債基金，年復(fù)利率為10%，到期一次償還借款，則每年應(yīng)存入的金額應(yīng)該為多少？【解】A=F（A/F，i，n）=2000/（F/A，10%，5）

=2000/6.105=327.6萬元⑶年金現(xiàn)值計(jì)算

01234

A×（1+i）-1AAAAA×（1+i）-2

A×（1+i）-3

A×（1+i）-4

P=，其中被稱為年金現(xiàn)值系數(shù)，代碼（P/A，i，n）

【例】為實(shí)施某項(xiàng)計(jì)劃，需要取得外商貸款1000萬美元，經(jīng)雙方協(xié)商，貸款利率為8%，按復(fù)利計(jì)息，貸款分5年于每年年末等額償還。外商告知，他們已經(jīng)算好，每年年末應(yīng)歸還本金200萬美元，支付利息80萬美元。要求，核算外商的計(jì)算是否正確【解】貸款現(xiàn)值＝1000（萬美元）

還款現(xiàn)值＝280×（P/A，8%，5）＝280×3.9927＝1118（萬美元）>1000萬美元

由于還款現(xiàn)值大于貸款現(xiàn)值，所以外商計(jì)算錯(cuò)誤。

⑶年金現(xiàn)值計(jì)算◆這里注意年金現(xiàn)值系數(shù)與復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)之間的關(guān)系，即年金現(xiàn)值系數(shù)等于一系列復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)之和?！羝胀杲瓞F(xiàn)值的現(xiàn)值點(diǎn)，為第一期期初時(shí)刻。

⑶年金現(xiàn)值計(jì)算已知（P/F，i，1）＝0.909，（P/F，i，2）=0.826,（P/F，i，3）＝0.751,則（P/A，i，3）＝（）。

A.1.735

B.2.486C.1.577D.1.66

【答案】B【解析】根據(jù)年金現(xiàn)值系數(shù)與復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)的關(guān)系，年金現(xiàn)值系數(shù)等于一系列復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)之和，即：（P/A，i，3）=（P/F，i，1）＋（P/F，i，2）＋（P/F，i，3）＝2.486。

⑶年金現(xiàn)值計(jì)算4、年資本回收額——是指在約定的年限內(nèi)等額回收的初始投入資本額或等額清償所欠的債務(wù)額。之前已經(jīng)推導(dǎo)出后付年金現(xiàn)值的公式P=由上公式推導(dǎo)出

A＝P×稱為資本回收系數(shù)，用(A/P,i,n)表示。是年金現(xiàn)值系數(shù)的倒數(shù)。

【例】C公司現(xiàn)在借入2000萬元，約定在8年內(nèi)按年利率12%均勻償還，則每年應(yīng)還本付息的金額為多少？A=2000×(A/P,12%,8)=2000×1/(P/A,12%,8)=2000×1/4.968=402.6

【例】在下列各項(xiàng)資金時(shí)間價(jià)值系數(shù)中，與資本回收系數(shù)互為倒數(shù)關(guān)系的是（）

A.（P/F，i，n）B.（P/A，i，n）

C.（F/P，i，n）D.（F/A，i，n）

答案:B

普通年金終值和現(xiàn)值的計(jì)算：總結(jié)●復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)與復(fù)利終值系數(shù)互為倒數(shù)●償債基金系數(shù)與年金終值系數(shù)互為倒數(shù)●資本回收系數(shù)與年金現(xiàn)值系數(shù)互為倒數(shù)●復(fù)利終值=復(fù)利現(xiàn)值×復(fù)利終值系數(shù)●復(fù)利現(xiàn)值=復(fù)利終值×復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)●年金終值=年金×年金終值系數(shù)●年金現(xiàn)值=年金×年金現(xiàn)值系數(shù)

3、先付年金終值和現(xiàn)值的計(jì)算（1）先付年金終值

AAAA．．．．．．．．．．．．012n-1nt

Fn=?0′

……..F=A（F/A，i，n）×（1+i）

方法一：

．．．

。。。

Fn-1

AAAA．．．．．．．．．．．．012n-1nt

Fn=?0′

……..F=A（F/A，i，n+1）-A=A[（F/A，i，n+1）-1]方法二：

．．．（期數(shù)加1，系數(shù)減1）A【例】張先生每年年初存入銀行2000元，年利率7%，則5年后的本利和應(yīng)該為多少？

兩種算法：

20002000200020002000

0′012345F=2000×(F/A,7%,5)×(F/P,7%,1)=2000×5.751×1.070=12307

2000200020002000200020000′012345F=2000×

(F/A,7%,6)-2000=2000×(7.153-1)=12306（期數(shù)加1，系數(shù)減1）（2）先付年金現(xiàn)值

012n-1nP=A(P/A,i,n)×(1+i)0′．．．方法一：012n-1nP=A(P/A,i,n-1)+A=A[(P/A,i,n-1)+1]（期數(shù)-1，系數(shù)+1）方法二：即付年金的終值與現(xiàn)值

●總結(jié)

關(guān)于即付年金的現(xiàn)值與終值計(jì)算，都可以以普通年金的計(jì)算為基礎(chǔ)進(jìn)行，也就是在普通年金現(xiàn)值或終值的基礎(chǔ)上，再乘以（1+i）。

4、遞延年金終值與現(xiàn)值的計(jì)算

——遞延年金是指在最初若干期沒有收付款項(xiàng)的情況下，隨后若干期等額的系列收付款項(xiàng)。012345AAA遞延期：m=2，連續(xù)收支期n=3。（1）遞延年金終值

遞延年金終值只與A的個(gè)數(shù)有關(guān)，與遞延期無關(guān)。F=A（F/A，i，n）式中，“n”表示的是A的個(gè)數(shù)，與遞延期無關(guān)。012345AAA（2)遞延年金現(xiàn)值

方法1：兩次折現(xiàn)。

遞延年金現(xiàn)值P=A×(P/A,i,3)×（P/F,i,2）方法2：先加上后減去。

方法3：先求遞延年金的終值，再將終值換算成現(xiàn)值。

遞延年金現(xiàn)值P＝A×[（P/A，i，5）-（P/A，i，2）]遞延年金現(xiàn)值P＝A×（F/A，i，3）×（P/F，i，5）例題

某公司擬購置一處房產(chǎn)，房主提出三種付款方案：（1）從現(xiàn)在起，每年年初支付20萬，連續(xù)支付10次，共200萬元；（2）從第5年開始，每年末支付25萬元，連續(xù)支付10次，共250萬元；（3）從第5年開始，每年初支付24萬元，連續(xù)支付10次，共240萬元。假設(shè)該公司的資金成本率（即最低報(bào)酬率）為10%，你認(rèn)為該公司應(yīng)選擇哪個(gè)方案？例題

解：方案（1）

P＝20×（P/A，10%，10）×（1+10%）＝135.18（萬元）例題

解：方案（2）（注意遞延期為4年）

P=25×（P/A，10%，10）×（P/F，10%，4）=104.93（萬元）

例題

解：方案（3）（注意遞延期為3年）

P＝24×（P/A，10%，10）×（P/F，10%，3）＝110.78

5、永續(xù)年金現(xiàn)值的計(jì)算

——指無期限支付的年金。如：優(yōu)先股、未規(guī)定償還期限的債券的利息永續(xù)年金因?yàn)闆]有終止期，所以只有現(xiàn)值沒有終值。永續(xù)年金現(xiàn)值可以通過普通年金現(xiàn)值的計(jì)算公式推導(dǎo)得出。在普通年金的現(xiàn)值公式令n→∞，得出永續(xù)年金的現(xiàn)值：P=A/i。

【例】

在1840年拿破侖戰(zhàn)爭之后，英國政府發(fā)行一種債券，這種債券利率為9%，購買了這種債券后，作為債券的持有人每年都可以從政府領(lǐng)到90英磅的利息。

問：購買這種債券需要花多少錢？

解：

（三）不等額系列收付款項(xiàng)現(xiàn)值的計(jì)算1、全部不等額系列付款現(xiàn)值的計(jì)算——為求得不等額系列付款現(xiàn)值之和，可先計(jì)算每次付款的復(fù)利現(xiàn)值，然后加總。2、年金與不等額系列付款混合情況下的現(xiàn)值某人準(zhǔn)備第一年年末存1萬，第二年年末存3萬，第三年至第5年每年年末存4萬，存款利率5%，問5年存款的現(xiàn)值合計(jì)。

解：P=1×（P/F,5%,1）

+3×（P/F,5%,2）

+4×（P/A,5%,3）

×（P/F,5%,2）（三）不等額系列收付款項(xiàng)現(xiàn)值的計(jì)算1、名義利率與實(shí)際利率的計(jì)算如果規(guī)定的是一年計(jì)算一次的年利率，而計(jì)息期短于一年，則規(guī)定的年利率將小于分期計(jì)算的年利率。分期計(jì)算的年利率可按下列公式計(jì)算：名義利率實(shí)際利率K——分期計(jì)算的年利率（實(shí)際利率）；r——為計(jì)息期規(guī)定的年利率（名義利率）；m——為一年的計(jì)息期數(shù)。

（1）若每年計(jì)息一次，實(shí)際利率＝名義利率

若每年計(jì)息多次，實(shí)際利率＞名義利率

（2）實(shí)際利率與名義利率的換算公式：

k=（1+r/m）m-1

其中：

k——為實(shí)際利率

r——為名義利率

m——為年內(nèi)計(jì)息次數(shù)。時(shí)間價(jià)值計(jì)算的靈活運(yùn)用知三求四的問題：F＝P×（F/P，i，n）P＝F×(P/F，i，n)F＝A×（F/A，i，n）P＝A×（P/A，i，n）

給出四個(gè)未知量的三個(gè)，求第四個(gè)未知量的問題。已知其他條件求A、P、F我們已經(jīng)很熟悉了，現(xiàn)在我們一起來看看求利率、求期限（內(nèi)插法的應(yīng)用）利率的計(jì)算

◆內(nèi)插法公式

2、期數(shù)的推算

【例】某企業(yè)擬購買一臺柴油機(jī)更新目前所使用的汽油機(jī)，柴油機(jī)價(jià)格較汽油機(jī)高出2000元，但每年可節(jié)約燃料費(fèi)用500元，若利息率為10%，則柴油機(jī)應(yīng)至少使用多少年此項(xiàng)更新才有利？已知：P=2000,A=500,i=10%P=A(P/A,10%,n)2000=500(P/A,10%,n)所以：(P/A,10%,n)=4查普通年金現(xiàn)值系數(shù)表，在i=10%的列上查找，查找大于和小于4的臨界系數(shù)值分別為：當(dāng)n1=5時(shí)，系數(shù)為3.791>4當(dāng)n2=6時(shí)，系數(shù)為4.355<4可見期數(shù)n應(yīng)該在5和6之間。采用插值法64.355x0.355n140.564

53.791(6-n)=(4.335-4)(6-5)(4.335-3.791)x/1=0.355/0.564x=0.63n=5+0.63=5.63例如：已知P、A、i。求：n=？2、折現(xiàn)率的計(jì)算

以普通年金為例說明計(jì)算的方法：例如：已知P、A、n。求：i=？【例】某公司第一年年初借款20000元，每年年末還本付息額均為4000元，連續(xù)9年付清。問借款利率為多少？【解】因?yàn)椋?0000=4000×（P/A，i，9）所以：（P/A，i，9）=5利率系數(shù)12%5.3282i514%4.9464

=i=13.72%第二節(jié)風(fēng)險(xiǎn)和收益一、投資風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值的概念（一）風(fēng)險(xiǎn)的含義（1）確定性投資決策（2）風(fēng)險(xiǎn)性投資決策（3）不確定性投資決策第二節(jié)風(fēng)險(xiǎn)和收益一、投資風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值的概念（二）風(fēng)險(xiǎn)的種類（1）市場風(fēng)險(xiǎn)（2）公司特有風(fēng)險(xiǎn)——經(jīng)營風(fēng)險(xiǎn)、財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)（三）風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值的概念二．預(yù)期收益和概率分布（一）概率

概率——表示隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大小的數(shù)值，即一個(gè)事件的概率是指這一事件的某種后果可能發(fā)生的機(jī)會。

隨機(jī)事件——某一事件在相同的條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生。概率以Pi表示，任何概率都要符合以下兩條規(guī)則：(1)0≤Pi≤1(2)∑Pi=1(i=1～n)二．預(yù)期收益和概率分布（二）預(yù)期收益E（R）——期望報(bào)酬率；Ri——第i種結(jié)果，Pi——第i種結(jié)果出現(xiàn)的概率；n——所有可能結(jié)果的數(shù)目資產(chǎn)投資收益率的類型(6種)種類含義1.實(shí)際收益率已經(jīng)實(shí)現(xiàn)或確定可以實(shí)現(xiàn)的資產(chǎn)收益率。2.名義收益率在資產(chǎn)合約上標(biāo)明的收益率。3.預(yù)期收益率（期望收益率）在不確定條件下，預(yù)測的某種資產(chǎn)未來可能實(shí)現(xiàn)的收益率。4.必要收益率（最低必要報(bào)酬率或最低要求的收益率），是投資者對某資產(chǎn)合理要求的最低收益率。必要收益率=無風(fēng)險(xiǎn)收益率＋風(fēng)險(xiǎn)收益率

預(yù)期收益率＜投資人要求的必要報(bào)酬率，項(xiàng)目不能投資；預(yù)期收益率≥投資人要求的必要報(bào)酬率，項(xiàng)目可以投資。

5.無風(fēng)險(xiǎn)收益率（短期國債利息率）

6.風(fēng)險(xiǎn)收益率，因承擔(dān)該資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)而要求的超過無風(fēng)險(xiǎn)利率的額外收益，它等于必要收益率與無風(fēng)險(xiǎn)收益率之差。

影響因素：風(fēng)險(xiǎn)大小；投資者對風(fēng)險(xiǎn)的偏好。

4.必要收益率（最低必要報(bào)酬率或最低要求的收益率），是投資者對某資產(chǎn)合理要求的最低收益率。必要收益率=無風(fēng)險(xiǎn)收益率＋風(fēng)險(xiǎn)收益率

預(yù)期收益率＜投資人要求的必要報(bào)酬率，項(xiàng)目不能投資；預(yù)期收益率≥投資人要求的必要報(bào)酬率，項(xiàng)目可以投資。

5.無風(fēng)險(xiǎn)收益率（短期國債收益率）

無風(fēng)險(xiǎn)收益率=純利率＋通貨膨脹補(bǔ)償率

6.風(fēng)險(xiǎn)收益率，因承擔(dān)該資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)而要求的超過無風(fēng)險(xiǎn)利率的額外收益，它等于必要收益率與無風(fēng)險(xiǎn)收益率之差。

影響因素：風(fēng)險(xiǎn)大??；投資者對風(fēng)險(xiǎn)的偏好。

二．預(yù)期收益和概率分布某公司正在考慮以下兩個(gè)投資項(xiàng)目，預(yù)測的未來可能的收益率情況如表所示。二．預(yù)期收益和概率分布（三）概率分布

概率分布——就是把不同結(jié)果的收益值和概率值在收益和概率二維空間上表達(dá)出來。

1不連續(xù)的概率分布

概率分布在幾個(gè)特定的隨機(jī)變量點(diǎn)上，概率分布圖形成幾條個(gè)別的直線