畫法幾何第二章1課件

第二章點(diǎn)、線、面的投影2.1正投影的基本知識2.2三面投影體系的形成及投影規(guī)律2.3點(diǎn)、線、面的投影第一節(jié)授課內(nèi)容正投影的基本知識三面投影體系的形成及投影規(guī)律點(diǎn)的投影重點(diǎn)難點(diǎn)空間點(diǎn)在三面投影體系中的表達(dá)特殊位置點(diǎn)的各面投影規(guī)律兩點(diǎn)相對位置（重影點(diǎn)）2.1正投影的基本知識

投影法是投射線通過物體，向選定的面透射，

并在該面上得到圖形的方法。

透射中心是所有透射線的起源點(diǎn)。

投射線是發(fā)自透射中心且通過被表示物體上

各點(diǎn)的直線。

投影面是投影法中得到投影的面。投影圖是根據(jù)投影所得到的圖形。(1)投影法的基本概念①中心投影法

投射線都從透射中心出發(fā)得到投影的方法(2)投影法的分類投射線投射中心物體投影面投影物體位置改變，投影大小也改變*6②平行投影法投射線相互平行的投影法為平行投影法。平行投影法斜投影法投射線互相平行且垂直于投影面投射線互相平行且傾斜于投影面

正投影法*7注意：機(jī)械圖樣主要用正投影法能正確地表達(dá)物體的真實(shí)形狀和大小，

作圖比較方便。機(jī)械零件的立體圖主要用斜投影法，

其特點(diǎn)是直觀性強(qiáng)，但作圖比較麻煩*8（3）正投影的基本特性①真實(shí)性

平行于投影面的直線或平面圖形，在該投影面上的投影反映線段的實(shí)長或平面圖形的真形，即真實(shí)性。*9②積聚性垂直于投影面的直線或平面圖形，在投影面上積聚成一點(diǎn)或一直線，即積聚性。*10③類似性直線或平面圖形傾斜于投影面，它們在投影面上的投影長度縮短或是一個(gè)比是實(shí)形小、但形狀相似，邊數(shù)相等的圖形，即類似性。*11（4）多面正投影物體在互相垂直的兩個(gè)或多個(gè)投影面所得到的正投影稱為多面正投影通常將物體向兩個(gè)或兩個(gè)以上互相垂直的投影面進(jìn)行正投影，如下圖所示。HWV①投影面正面投影面（正面或V面）水平投影面（水平面或H面）側(cè)面投影面（側(cè)面或W面）②投影軸oXZOX軸

V面與H面的交線OZ軸

V面與W面的交線OY軸

H面與W面的交線Y三個(gè)投影面互相垂直2.2三面投影體系的形成及投影規(guī)律（1）三面投影體系的建立與名稱VWHx0yzy俯視主視左視YXZO規(guī)定:V面保持不動(dòng)，H面向下向后繞OX軸旋轉(zhuǎn)900，W面向右向后繞OZ軸旋轉(zhuǎn)900（2）三投影面展開*15①視圖的度量性三視圖是在物體安放位置不變的情況下,從三個(gè)不同的方向投影所得,它們共同表達(dá)一個(gè)物體.并且每兩個(gè)視圖中就有一個(gè)共同的尺寸,所以三視圖之間存在如下度量對應(yīng)關(guān)系;高長寬長高長寬高寬OXY

ZVWH視圖上物體的相對位置②三視圖之間的方位對應(yīng)關(guān)系OXY

ZVWH上下左右后上下前后左右前上下左右前后“長對正,高平齊,寬相等”是三視圖之間的投影規(guī)律,是畫圖和讀圖的重要依據(jù).（3）三視圖的投影規(guī)律2.3點(diǎn)、線、面的投影

2.3.1點(diǎn)的投影

點(diǎn)的三面投影體系過空間任一點(diǎn)A向三個(gè)投影面做垂線，求得點(diǎn)A三個(gè)投影面上的投影。利用三個(gè)投影面上投影，可以唯一確定點(diǎn)A在空間的位置。（1）空間點(diǎn)A在三個(gè)投影面上的投影a點(diǎn)A的正面投影a點(diǎn)A的水平投影a點(diǎn)A的側(cè)面投影WHVoXa●a●a●A●ZY空間點(diǎn)用大寫字母表示，點(diǎn)的投影用小寫字母表示。WVH●●●●XYZOVHWAaaaxaazay向右翻向下翻不動(dòng)（2）投影面展開aaZaayayaXYYO●●az●x●●●●XYZOVHWAaaa（3）點(diǎn)的投影規(guī)律:①aa⊥OX軸②aax=aaz=y=A到V面的距離aax=aay=z=A到H面的距離aay=aaz=x=A到W面的距離xaazay●●YZazaXYayOaaxaya●

aa⊥OZ軸(4)點(diǎn)的三面投影和坐標(biāo)的關(guān)系為：水平投影a

正面投影a’側(cè)面投影a”yxzOAVHWa'aa"XZYa反映A點(diǎn)X和Y的坐標(biāo)；a'反映A點(diǎn)X和Z的坐標(biāo)；a"反映A點(diǎn)Y和Z的坐標(biāo)●●aaax例：已知點(diǎn)的兩個(gè)投影，求第三投影。●a●●aaaxazaz解法一:通過作45°線使aaz=aax解法二:用分規(guī)直接量取aaz=aaxa●(5)特殊位置點(diǎn)：(6)各種位置點(diǎn)的投影空間點(diǎn)點(diǎn)的X、Y、Z三個(gè)坐標(biāo)均不為零，其三個(gè)投影都不在投影軸上。投影面上的點(diǎn)點(diǎn)的某一個(gè)坐標(biāo)為零，其一個(gè)投影與投影面重合，另外兩個(gè)投影分別在投影軸上投影軸上的點(diǎn)點(diǎn)的兩個(gè)坐標(biāo)為零，其兩個(gè)投影與所在投影軸重合，另一個(gè)投影在原點(diǎn)上。與原點(diǎn)重合的點(diǎn)點(diǎn)的三個(gè)坐標(biāo)為零，三個(gè)投影都與原點(diǎn)重合。

d’

d

e

e’

f’

f’’

e’’

f

d’’zxYW

YH0例：已知點(diǎn)的兩投影，求其第三投影

d

a

a’

a’’D為V面上的點(diǎn)（y=0）F為W面上的點(diǎn)（x=0）E為H面上的點(diǎn)（z=0）A為OX軸上的點(diǎn)（y=0z=0）

(7)兩點(diǎn)投影分析

兩點(diǎn)的正面投影反映兩點(diǎn)的上下、左右位置關(guān)系：兩點(diǎn)的水平投影反映兩點(diǎn)的左右、前后位置關(guān)系。兩點(diǎn)的側(cè)面投影反映兩點(diǎn)的上下、前后位置關(guān)系?？臻g兩點(diǎn)的相對位置，由它們的坐標(biāo)差所確定。兩點(diǎn)相對位置的判別：

兩點(diǎn)的相對位置指兩點(diǎn)在空間的上下、前后、左右位置關(guān)系。判斷方法：x坐標(biāo)大的在左y坐標(biāo)大的在前

z坐標(biāo)大的在上baa

abb●●●●●●XYHYWZB點(diǎn)在A點(diǎn)之前、之右、之下。

例已知A點(diǎn)在B點(diǎn)之前5毫米，之上9毫米，之右8毫米，求A點(diǎn)的投影。a

a

aXZYWYHOb

bb

985小結(jié)兩點(diǎn)的相對位置兩點(diǎn)的相對位置是根據(jù)兩點(diǎn)相對于投影面的距離遠(yuǎn)近（或坐標(biāo)大小）來確定的。X坐標(biāo)值