醫(yī)學(xué)非參數(shù)統(tǒng)計(jì)課件

nonparametrictest

非參數(shù)檢驗(yàn)

非常抽象非常有用統(tǒng)計(jì)學(xué)思想終有一天將成為公民必備的能力，就如同讀寫能力一樣。

---H.G韋爾斯

醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)的學(xué)習(xí)體會(huì)學(xué)習(xí)醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)課程的體會(huì)養(yǎng)生理論研究中醫(yī)將養(yǎng)生的理論稱為“養(yǎng)生之道”，而將養(yǎng)生的方法稱為“養(yǎng)生之術(shù)”。養(yǎng)生之道，指修養(yǎng)身心，以期保健延年的方法。是幾千年來(lái)在醫(yī)藥、飲食、宗教、民俗、武術(shù)等文化方面的養(yǎng)生理論。精華---順其自然，動(dòng)靜結(jié)合等糟粕---“吃茄子治癌”，“泥鰍治病”，“綠豆治病”。。。怎樣“吸其精華，棄其糟粕”？科學(xué)試驗(yàn)“當(dāng)人類科學(xué)探索者在問(wèn)題的叢林中遇到難以逾越的障礙時(shí)，唯有統(tǒng)計(jì)工具可為其開(kāi)辟一條前進(jìn)的通道”。

---英國(guó)著名遺傳學(xué)家Galton(1822-1911)

為何要學(xué)統(tǒng)計(jì),統(tǒng)計(jì)學(xué)的作用名人格言

引例---補(bǔ)鋅療法研究某補(bǔ)鋅療法的作用，現(xiàn)隨機(jī)抽取100例營(yíng)養(yǎng)不良的兒童患者采用該療法治療一年，測(cè)得其體內(nèi)微量元素鋅Zn的含量(g)變化,數(shù)據(jù)如下：編號(hào)：123…9899100

療前：0.80.70.6…0.30.2<0.1

療后：1.41.20.6…0.71.01.1試問(wèn)：該法治療一年前后兒童體內(nèi)微量元素Zn的含量有無(wú)差異?現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本內(nèi)容回顧

一、試驗(yàn)設(shè)計(jì)二、數(shù)據(jù)管理

三、統(tǒng)計(jì)分析實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)臨床試驗(yàn)設(shè)計(jì)調(diào)查研究設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)管理質(zhì)量控制統(tǒng)計(jì)描述統(tǒng)計(jì)推斷學(xué)習(xí)方法一了解各種統(tǒng)計(jì)學(xué)方法的適用前提條件和用應(yīng)范圍二掌握一種統(tǒng)計(jì)軟件三正確解釋軟件輸出結(jié)果及結(jié)論

一、試驗(yàn)設(shè)計(jì)科研設(shè)計(jì)是非常重要的,如同建筑設(shè)計(jì)一樣舉足輕重?？蒲性O(shè)計(jì)的投入約占整個(gè)試驗(yàn)的5%[投入]

一項(xiàng)好的科研設(shè)計(jì)預(yù)示著該項(xiàng)試驗(yàn)至少完成了75%。[產(chǎn)出]---摘自<生物醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)>董時(shí)富主編科學(xué)出版社試驗(yàn)設(shè)計(jì)的三要素1)、試驗(yàn)因素2)、試驗(yàn)對(duì)象3)、試驗(yàn)效應(yīng)1、試驗(yàn)因素試驗(yàn)因素是研究者希望著重考察的某些試驗(yàn)條件。例如，臨床試驗(yàn)研究某新藥不同劑量的鎮(zhèn)痛作用，選取4家中心醫(yī)院進(jìn)行臨床試驗(yàn)，將200名頭痛患者隨機(jī)分為4組，每組每人每天一次分別服用2.5mg,5mg,10mg和安慰劑，服藥后一個(gè)周后測(cè)量其疼痛分值，評(píng)價(jià)其效果。試驗(yàn)因素個(gè)數(shù)與水平數(shù)為了分析試驗(yàn)因素的產(chǎn)生作用，常要將試驗(yàn)因素分為不同的水平下進(jìn)行。不同的水平個(gè)數(shù)成為試驗(yàn)因素水平數(shù)。例如，臨床試驗(yàn)研究某新藥的降壓作用，選取5家中心醫(yī)院進(jìn)行臨床試驗(yàn)，將300名高血壓患者隨機(jī)分為2組，每組每人每天一次分別服用新藥和安慰劑，服用前及服藥1周，2周，4周后測(cè)量其降壓值，評(píng)價(jià)其效果。試驗(yàn)因素與干擾因素

試驗(yàn)因素是研究者希望著重考察的某些條件或方法，而對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果有一定影響的其他因素則稱為非試驗(yàn)因素，又稱干擾因素或混雜因素。如在新藥的臨床試驗(yàn)中，病人年齡、性別等為非試驗(yàn)因素。2、試驗(yàn)對(duì)象

試驗(yàn)對(duì)象是指接受試驗(yàn)因素作用的對(duì)象，亦稱試驗(yàn)單位。如：人（患者）動(dòng)物微生物細(xì)胞分子基因

3、試驗(yàn)效應(yīng)

試驗(yàn)效應(yīng)

指實(shí)驗(yàn)因素施加于實(shí)驗(yàn)對(duì)象后所起的作用大小。效應(yīng)指標(biāo)分類按效應(yīng)指標(biāo)的表現(xiàn)形式分三類:定量指標(biāo)是能通過(guò)工具測(cè)量獲得的具體數(shù)值的指標(biāo)。如身高、體重、血壓等。定性指標(biāo)是表現(xiàn)為無(wú)不相容的類別或?qū)傩缘闹笜?biāo)。如患者結(jié)局有生存或死亡。等級(jí)指標(biāo)是表現(xiàn)為有順序等級(jí)的類別或?qū)傩缘闹笜?biāo)。如治療效果全愈、好轉(zhuǎn)、不變、惡化。

補(bǔ)鋅療法試驗(yàn)設(shè)計(jì)的三要素1)、試驗(yàn)因素---補(bǔ)鋅療法2)、試驗(yàn)對(duì)象---營(yíng)養(yǎng)不良的兒童3)、試驗(yàn)效應(yīng)---鋅Zn的含量實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的原則

隨機(jī)對(duì)照重復(fù)

（均衡）1、隨機(jī)化（RANDOMIZATION)隨機(jī)化就是在抽樣或分組時(shí)必須做到使總體中任何一個(gè)個(gè)體都有相同的機(jī)會(huì)被抽取進(jìn)入樣本，以及樣本中任何一個(gè)個(gè)體都有同等機(jī)會(huì)被分配到每個(gè)組中去。2、對(duì)照(CONTROL)有對(duì)比才有鑒別，對(duì)照是指試驗(yàn)因素的水平數(shù)至少有兩個(gè)，其中一個(gè)為對(duì)照組。只有通過(guò)設(shè)立對(duì)照才可比較試驗(yàn)效應(yīng)的差別。要分析一個(gè)藥物是否有效，某種療法是否有效，只有通過(guò)同另一種藥物、療法比較才能鑒別。對(duì)照的方式空白對(duì)照安慰劑對(duì)照標(biāo)準(zhǔn)對(duì)照自身對(duì)照相互對(duì)照試驗(yàn)對(duì)照歷史或中外對(duì)照*3、重復(fù)重復(fù)是指具有相同處理的實(shí)驗(yàn)對(duì)象不止一個(gè)。實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的類型P222(1)單組設(shè)計(jì)

(2)成組（完全隨機(jī)）設(shè)計(jì)

(3)配對(duì)、配伍組（隨機(jī)區(qū)組）設(shè)計(jì)(4)

交叉設(shè)計(jì)(5)拉丁方設(shè)計(jì)(6)

析因設(shè)計(jì)(7)正交設(shè)計(jì)等.數(shù)據(jù)管理獲取數(shù)據(jù)整理數(shù)據(jù)質(zhì)量控制

數(shù)據(jù)分析統(tǒng)計(jì)描述統(tǒng)計(jì)推斷

假設(shè)檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn)的三步驟：1、建立假設(shè)，確定檢驗(yàn)水平2、構(gòu)造合適的統(tǒng)計(jì)量，計(jì)算P值3、進(jìn)行統(tǒng)計(jì)決策

“小概率事件實(shí)際不可能性原理”

t檢驗(yàn)資料的設(shè)計(jì)類型主要用于下列三種情況：(1)

單組設(shè)計(jì)均數(shù)比較；(2)

配對(duì)設(shè)計(jì)數(shù)值變量資料的比較；(3)

成組設(shè)計(jì)兩樣本均數(shù)的比較。t檢驗(yàn)條件t檢驗(yàn)亦稱student'st檢驗(yàn)，應(yīng)用t檢驗(yàn)條件：1）單因素兩水平的定量效應(yīng)指標(biāo)；2）要求各組正態(tài)分布；3）要求方差齊性.如不滿足條件，當(dāng)滿足正態(tài)性而方差不齊時(shí)可進(jìn)行t’檢驗(yàn)，否則需采用變換或非參數(shù)方法作統(tǒng)計(jì)分析。

F檢驗(yàn)的回顧

2、什么樣的資料進(jìn)行F檢驗(yàn)？1、F檢驗(yàn)中考慮了幾個(gè)因素、幾個(gè)水平？F檢驗(yàn)

F檢驗(yàn)亦稱方差分析，應(yīng)用F檢驗(yàn)條件：1）單因素或多因素定量效應(yīng)指標(biāo)；2）要求各組正態(tài)分布；3）要求方差齊性.如不滿足條件，需采用變換或非參數(shù)方法作統(tǒng)計(jì)分析。

F檢驗(yàn)的類型(1)

完全隨機(jī)設(shè)計(jì)及其方差分析；(2)

配伍組設(shè)計(jì)及其方差分析；(3)

拉丁方設(shè)計(jì)及其方差分析;(4)

交叉設(shè)計(jì)及其方差分析(5)析因設(shè)計(jì)及其方差分析;(6)正交設(shè)計(jì)及其方差分析;(7)7交叉設(shè)計(jì)及其方差分析;等.（NONPARAMETRICSTATISTICS）

非參數(shù)統(tǒng)計(jì)在統(tǒng)計(jì)推斷方法中，要求樣本來(lái)自的總體分布型是已知的（如正態(tài)分布），對(duì)總體參數(shù)（如總體均數(shù)）進(jìn)行估計(jì)或檢驗(yàn)的方法，稱為參數(shù)統(tǒng)計(jì)，如t檢驗(yàn)或F檢驗(yàn)?？傮w的分布不易確定時(shí),比較分布的位置,稱為非參數(shù)統(tǒng)計(jì)。非參數(shù)檢驗(yàn)的思想研究問(wèn)題：如何比較成年男女身高的是否有差異？思想1：比較平均數(shù)（參數(shù)檢驗(yàn)）思想2：排隊(duì)比較秩和（非參數(shù)檢驗(yàn)）非參數(shù)檢驗(yàn)的思想非參數(shù)檢驗(yàn)不是用樣本實(shí)際測(cè)定值直接構(gòu)造統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行檢驗(yàn)，而是通過(guò)將樣本實(shí)際數(shù)據(jù)排隊(duì)編秩后，對(duì)秩次（秩和）進(jìn)行比較。不同設(shè)計(jì)的資料排隊(duì)編秩方法不同。第一節(jié)成組設(shè)計(jì)兩樣本比較的秩和檢驗(yàn)在成組設(shè)計(jì)中，從兩個(gè)不同的總體中分別獲得兩個(gè)隨機(jī)樣本，如果它們不滿足正態(tài)分布或雖滿足正態(tài)分布，但方差不齊，可用Wilcoxon秩和檢驗(yàn)（Wilcoxonranksumtest）以推斷兩總體分布位置是否存在差異。實(shí)例分析例6-3某醫(yī)師為研究血鐵蛋白與肺炎的關(guān)系，隨機(jī)抽查了肺炎患者和正常人若干人，并測(cè)得血鐵蛋白含量（ug/L),問(wèn)肺炎患者與正常人平均血鐵蛋白含量有無(wú)差異？P98肺炎患者血鐵蛋白秩號(hào)正常人血鐵蛋白秩號(hào)311177176811.5172152371934217416477457231321449224541019918477515255295992647723820。。。.。。433.59513n1=10T1=183.5n2=16T2=167.5解題分析本例屬于兩個(gè)獨(dú)立樣本的比較正常人組血鐵蛋白含量經(jīng)正態(tài)性W檢驗(yàn)，P=0.001，非正態(tài)。用Wilcoxon秩和檢驗(yàn)。解題步驟：1.建立假設(shè)，確定顯著水平

H0：肺炎患者與正常人平均血鐵蛋白含量總體分布位置相同

H1：肺炎患者與正常人平均血鐵蛋白含量總體分布位置不同確定顯著水平α=0.052.構(gòu)造統(tǒng)計(jì)量，計(jì)算P值1）編秩2）求秩和：以樣本例數(shù)小者為n1，其秩和（T1）為T，若兩樣本例數(shù)相等，可任取一樣本的秩和（T1或T2）為T，本例T=183.5；統(tǒng)計(jì)學(xué)上可以證明:

T服從均數(shù)為，方差的正態(tài)分布。

進(jìn)行正態(tài)變換：

Z服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。本例T=183.5,n1=10,n2=16,N=26.代人公式計(jì)算得：

z=2.52a=0.05時(shí)，Z0.05=1.96z=2.52>1.96，P<0.05。(3)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷按a=0.05的檢驗(yàn)水準(zhǔn)，拒絕H0，接受H1，差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。結(jié)論：認(rèn)為肺炎患者與正常人平均血鐵蛋白含量有差異。wilcoxon秩和檢驗(yàn)基本思想兩樣本來(lái)自同一總體

任一組秩和不應(yīng)太大或太小如果兩總體分布相同假定：兩組樣本的總體分布形狀相同

T與平均秩和應(yīng)相差不大平均秩和為多少？

注1校正公式若相同秩次較多，應(yīng)作校正計(jì)算Z統(tǒng)計(jì)量

式中（j=1，2，…）為第j個(gè)相同秩的個(gè)數(shù)。本例中，Zc=2.53>1.96注2查表法當(dāng)n1<=10或（n2-n1）<=10時(shí)，附表c9中查P值，P579若T位于界值范圍內(nèi)時(shí)，P>a；若T位于界值范圍外時(shí)，P<a。

現(xiàn)在大多采用計(jì)算機(jī)軟件完成。

第二節(jié)配對(duì)設(shè)計(jì)的符號(hào)秩檢驗(yàn)配對(duì)設(shè)計(jì)的定量資料，如果滿足正態(tài)分布,采用配對(duì)t檢驗(yàn).配對(duì)t檢驗(yàn)是樣本差值的均數(shù)和0比較。以推斷其差值是否來(lái)自均數(shù)為零的總體。如果不滿足正態(tài)分布，采用Wilcoxon符號(hào)秩檢驗(yàn)（Wilcoxonsigned-ranktest）以推斷其差值是否來(lái)自中位數(shù)為零的總體。例6-5研究離子交換法和蒸餾法的差別取12名在醫(yī)用儀表廠工作的工人尿液，分成兩份，一份用離子交換法，另一份用蒸餾法測(cè)得尿汞值，如表，問(wèn)兩種方法測(cè)得尿汞值含量有無(wú)差別？P102編號(hào)（1）離子法（2）蒸餾法（3）差值（4）（4）絕對(duì)值的秩次帶符號(hào)的秩次10.2000.320-0.1208-820.0200.0150.0052230.0100.030-0.0203-340.3820.424-0.0425-550.7230.789-0.0666-660.8760.7210.1559970.0350.0140.0214480.0230.0200.0031190.9400.0510.8891212101.2011.1150.08677110.4080.612-0.20411-11121.2561.0780.1781010解題分析配對(duì)設(shè)計(jì)資料經(jīng)W法正態(tài)性檢驗(yàn)，推斷發(fā)現(xiàn)兩組差值不符合正態(tài)分布,不能用配對(duì)t檢驗(yàn).需采用Wilcoxon符號(hào)秩和檢驗(yàn)。WILCOXON符號(hào)秩和檢驗(yàn)步驟：1.建立假設(shè)，確定顯著水平

H0：兩組差值的總體中位數(shù)Md=0H1：Md≠0確定顯著水平α=0.052.構(gòu)造統(tǒng)計(jì)量，求P值1）求差值2）編秩按差值的絕對(duì)值從小到大編秩，再根據(jù)差值的正、負(fù)給秩次冠以正負(fù)號(hào)。編秩時(shí)，如遇差數(shù)等于零，舍去不計(jì)。遇差數(shù)絕對(duì)值相等時(shí)，若符號(hào)相同，仍按順序編秩；若符號(hào)不同，則取平均秩次。3）求秩和：分別求出正、負(fù)秩次之和，正秩和以表示，負(fù)秩和的絕對(duì)值以表示省略所有差值為0的對(duì)子數(shù)，令余下的有效對(duì)子數(shù)為n。以絕對(duì)值較小者為統(tǒng)計(jì)量T值。本例T=33，n=12。統(tǒng)計(jì)學(xué)上可以證明T服從均數(shù)為，方差的正態(tài)分布。進(jìn)行正態(tài)變換：Z服從準(zhǔn)標(biāo)正態(tài)分布.本例中T=33，n=12代人公式得：Z=0.47本例：Z=0.47<1.96,P>0.05.3.進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷若P＜,拒絕H0,稱差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，否則稱差異無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義.結(jié)論：

P>0.05，差異無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義.故尚不能認(rèn)為兩種方法測(cè)得尿汞值含量有差別。注1校正公式若相同秩次較多，應(yīng)作校正計(jì)算Z統(tǒng)計(jì)量Zc服從準(zhǔn)標(biāo)正態(tài)分布.式中tj為第j（j=1,2,…）個(gè)相同差值的個(gè)數(shù)。.注2查表法當(dāng)n1<=25時(shí)，附表c8中查P值，P578若T大于界值時(shí)，P>a，若T小于界值時(shí)，P<a.現(xiàn)在大多采用計(jì)算機(jī)軟件完成。

第三節(jié)多組比較的秩和檢驗(yàn)

在完全隨機(jī)分組設(shè)計(jì)中，如果從多個(gè)不同的總體中分別獲得隨機(jī)樣本，它們不滿足正態(tài)分布或雖滿足正態(tài)分布，但方差不齊，可用Kruskal-WallisH檢驗(yàn)（Kruskal-WallisHtest）以推斷它們的總體分布位置是否存在差異。P123例7-7，對(duì)同種檢品采用四種脫水方法，每種方法重復(fù)5次，問(wèn)四種脫水方法的脫水率有無(wú)差別？解題分析經(jīng)檢驗(yàn)本資料不符合正態(tài)分布，不宜采用方差分析，現(xiàn)用Kruskal-WallisH檢驗(yàn)。Kruskal-WallisH檢驗(yàn)假設(shè)H0為多個(gè)總體分布相同，即多個(gè)樣本來(lái)自同一總體。備擇假設(shè)H1為多個(gè)總體分布位置不同或不全相同。解題步驟：1.建立假設(shè)，確定顯著水平

H0：四種脫水方法的脫水率總體分布位置相同

H1：四種脫水方法的脫水率總體分布位置不全相同確定顯著水平α=0.052.構(gòu)造H統(tǒng)計(jì)量，計(jì)算P值（1）編秩：把4個(gè)樣本數(shù)據(jù)混合從小到大編秩。遇數(shù)據(jù)相等者分兩種情況處理：①相同數(shù)據(jù)在同一組內(nèi)，可不編平均秩次，②相同數(shù)據(jù)分在兩組里，則應(yīng)編平均秩次，（2）求秩和：設(shè)各樣本例數(shù)為ni（∑ni=N）、秩和為Ri。

服從自由度為中g(shù)-1的卡方分布.本例H=9.89，

查卡方分布表，附C5，P<0.053.統(tǒng)計(jì)推斷若P<a，則拒絕H0，接受H1，認(rèn)為差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。反之,則不拒絕H0，認(rèn)為差異無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義.本例P<0.05，故四種脫水方法的脫水率有差別。

注1校正公式當(dāng)各樣本數(shù)據(jù)存在相同秩時(shí)，按公式算得的H值偏小，可按下式求校正HC值Hc=10.23第四節(jié)多個(gè)組間的多重比較

多個(gè)獨(dú)立樣本比較的Kruskal-WallisH檢驗(yàn)只能總的判斷各組是否來(lái)自同一總體。在H檢驗(yàn)拒絕H0，接受H1，認(rèn)為多個(gè)總體分布位置不全相同時(shí)，若要進(jìn)一步推斷是哪兩個(gè)總體分布位置不同，可用