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文檔簡介
傳感器與檢測技術第九章光纖傳感器第1頁,課件共110頁,創(chuàng)作于2023年2月1光導纖維的結構和導光原理圓柱形內芯和包層組成,而且內芯的折射率略大于包層的折射率
纖芯材料的主體是二氧化硅塑料,制成很細的圓柱體,其直徑在5~75um內。有時在主體材料中摻入極微量的其他材料如二氧化鍺或五氧化二磷等,以便提高光的折射率。圍繞纖芯的是一層圓柱形套層(包層),包層可以是單層,也可以是多層結構,層數取決于光纖的應用場所,但總直徑控制在100~200范圍內。包層材料也為二氧化硅,摻入極微量的三氧化二硼或四氧化硅,但包層摻雜的目的卻是為了降低其對光的折射率。包層外面還要涂上如硅銅或丙烯酸鹽等涂料,其作用是保護光纖不受外來的損害,增加光纖的機械強度。光纖最外層是一層塑料保護管,其顏色用以區(qū)分光纜中各種不同的光纖。光纜是由多根光纖組成,并在光纖間填入阻水油膏以此保證光纜傳光性能。光纜主要用于光纖通信。第2頁,課件共110頁,創(chuàng)作于2023年2月斯乃爾定理當光由光密物質出射至光疏物質時,發(fā)生折射(a)折射角大于入射角:(b)臨界狀態(tài):(c)全反射:上一頁下一頁返回第3頁,課件共110頁,創(chuàng)作于2023年2月光纖導光第4頁,課件共110頁,創(chuàng)作于2023年2月n0為入射光線AB所在空間的折射率,一般皆為空氣,故n0≈1第5頁,課件共110頁,創(chuàng)作于2023年2月當θr=90°的臨界狀態(tài)時,Sinθi定義為“數值孔徑”NA(NumericalAperture)相對折射率差arcsinNA是一個臨界角,θi>arcsinNA,光線進入光纖后都不能傳播而在包層消失;θi<arcsinNA,光線才可以進入光纖被全反射傳播。上一頁下一頁返回第6頁,課件共110頁,創(chuàng)作于2023年2月2光導纖維的主要參數1.數值孔徑(NA)2.光纖模式3.傳播損耗上一頁下一頁返回上一頁下一頁返回第7頁,課件共110頁,創(chuàng)作于2023年2月1.數值孔徑(NA)反映纖芯接收光量的多少,標志光纖接收性能。意義:無論光源發(fā)射功率有多大,只有2θi張角之內的光功率能被光纖接受傳播。 大的數值孔徑:有利于耦合效率的提高。 但數值孔徑太大,光信號畸變也越嚴重。第8頁,課件共110頁,創(chuàng)作于2023年2月光纖模式:光波沿光導纖維傳播的途徑和方式
單模光纖:只能傳一種模式的光
多模光纖:允許不同光束在一條電纜上傳輸
根據傳輸點模數的不同,光纖可分為單模光纖和多模光纖。所謂“?!笔侵敢砸欢ń嵌冗M入光纖的一束光。多模光纖允許多束光在光纖中同時傳播,從而形成模分散(因為每一個“?!惫膺M入光纖的角度不同它們到達另一端點的時間也不同,這種特征稱為模分散。)單模光纖采用固體激光器做光源;多模光纖則采用發(fā)光二極管做光源。
第9頁,課件共110頁,創(chuàng)作于2023年2月在光導纖維中傳播模式很多對信息的傳輸是不利的,導致合成信號的畸變,因此我們希望模式數量越少越好。
希望V?。篸不能太大,n2與n1之差很小階躍型的圓筒波導內傳播的模式數量表示為
第10頁,課件共110頁,創(chuàng)作于2023年2月3.傳播損耗(單位為dB)式中,L——光纖長度;A——能耗P1——光導纖維入射端光強(功率)P2——光導纖維出射端光強(功率)A=10/Llg(P1/P2)第11頁,課件共110頁,創(chuàng)作于2023年2月2.微彎損耗:光纖微微彎曲時,纖芯與包層界面上某些地方光線不滿足全反射而進入包層。3.散射損耗:因纖芯材料折射率而產生散射,在其它方向上可看到微弱的光信號。損耗原因:1.吸收損耗:光纖纖芯材料的吸收光能量和纖芯層里氫氧離子振動的能量吸收。第12頁,課件共110頁,創(chuàng)作于2023年2月3光纖傳感器結構原理把被測量的狀態(tài)轉變?yōu)榭蓽y的光信號的裝置光受到被測量的調制,已調光經光纖耦合到光接收器,使光信號變?yōu)殡娦盘?,經信號處理系統(tǒng)得到被測量。第13頁,課件共110頁,創(chuàng)作于2023年2月光纖傳感器工作原理:光纖傳感器的基本工作原理是將來自光源的光經過光纖送入調制器,使待測參數與進入調制區(qū)的光相互作用后,導致光的光學性質(如光的強度、波長、頻率、相位和偏振態(tài)等)發(fā)生變化,成為被調制的信號光,再經過光纖送入光探測器,經解調器解調后,獲得被測參數。根據工作原理,光纖傳感器可以分為傳感型和傳光型兩大類。(還有一類:探光型)第14頁,課件共110頁,創(chuàng)作于2023年2月光纖傳感器光學測量的基本原理光就是一種電磁波,光的電矢量E被測量調制:光的強度、偏振態(tài)(矢量B的方向)、頻率和相位解調:光的強度解調、偏振解調、頻率解調或相位解調上一頁下一頁返回
光纖對許多外界參數有一定的效應,如電流、溫度、速度和射線等。光纖傳感器原理的核心是如何利用光纖的各種效應,實現對外界被測參數的“傳”和“感”的功能。光纖傳感器的核心就是光被外界參數的調制原理,調制的原理就能代表光纖傳感器的機理。研究光纖傳感器的調制器就是研究光在調制區(qū)與外界被測參數的相互作用,外界信號可能引起光的特性(強度、波長、頻率、相位、偏振態(tài)等)變化,從而構成強度、波長、頻率、相位和偏振態(tài)調制原理。第15頁,課件共110頁,創(chuàng)作于2023年2月4光纖傳感器的分類傳感器光學現象被測量光纖分類干涉型光纖傳感器相位調制干涉(磁致伸縮)干涉(電致伸縮)Sagnac效應光彈效應干涉電流、磁場電場、電壓角速度振動、壓力、加速度、位移溫度SM、PMSM、PMSM、PMSM、PMSM、PMaaaaa
非干涉型光纖傳感器強度調制遮光板斷光路半導體透射率的變化熒光輻射、黑體輻射光纖微彎損耗振動膜或液晶的反射氣體分子吸收光纖漏泄模溫度、振動、壓力、加速度、位移溫度溫度振動、壓力、加速度、位移振動、壓力、位移氣體濃度液位MMMMMMSMMMMMMMbbbbbbb光纖傳感器偏振調制法拉第效應泡克爾斯效應雙折射變化光彈效應電流、磁場電場、電壓溫度振動、壓力、加速度、位移SMMMSMMMb,abbb光纖傳感器頻率調制多普勒效應受激喇曼散射光致發(fā)光速度、流速、振動、加速度氣體濃度溫度MMMMMMCbb注:MM——多模光纖;SM——單模光纖;PM——偏振保持光纖第16頁,課件共110頁,創(chuàng)作于2023年2月光纖傳感器的分類光纖在傳感器中的作用光受被測量調制的形式光纖傳感器中對光信號的檢測方法不同第17頁,課件共110頁,創(chuàng)作于2023年2月(1)光纖在傳感器中的作用功能型(傳感型)非功能型(傳光型)探光型第18頁,課件共110頁,創(chuàng)作于2023年2月(a)功能型(全光纖型)光纖傳感器光纖在其中不僅是導光媒質,而且也是敏感元件,光在光纖內受被測量調制。優(yōu)點:結構緊湊、靈敏度高。
缺點:須用特殊光纖,成本高,
典型例子:光纖陀螺、光纖水聽器等上一頁下一頁返回利用外界因素改變光纖的特征參量,從而對外界因素進行計量和數據傳輸的,稱為傳感型光纖傳感器,它具有傳、感合一的特點,信息的獲取和傳輸都在光纖之中。第19頁,課件共110頁,創(chuàng)作于2023年2月(b)非功能型(或稱傳光型)光纖傳感器光纖在其中僅起導光作用,光照在光纖型敏感元件上受被測量調制。
優(yōu)點:無需特殊光纖及其他特殊技術,比較容易實現,成本低。
缺點:靈敏度較低。 實用化的大都是非功能型的光纖傳感器。上一頁下一頁返回傳光型光纖傳感器是指利用其他敏感元件測得的特征量,由光纖進行數據傳輸,它的特點是充分利用現有的傳感器,便于推廣應用。第20頁,課件共110頁,創(chuàng)作于2023年2月(c)拾光型光纖傳感器用光纖作為探頭,接收由被測對象輻射的光或被其反射、散射的光。典型例子: 光纖激光多普勒速度計 輻射式光纖溫度傳感器見P92圖4.63第21頁,課件共110頁,創(chuàng)作于2023年2月(2)根據光受被測對象的調制形式(a)強度調制型光纖傳感器(b)偏振調制光纖傳感器(c)頻率調制光纖傳感器(d)相位調制傳感器上一頁下一頁返回第22頁,課件共110頁,創(chuàng)作于2023年2月(a)強度調制型光纖傳感器利用被測對象的變化引起敏感元件參數的變化,而導致光強度變化來實現敏感測量的傳感器。應用:壓力、振動、位移、氣體優(yōu)點:結構簡單、容易實現、成本低。缺點:易受光源波動和連接器損耗變化等的影響其調制方式有1、微彎調制屬于功能型光纖調制2、透射調制屬于非功能型光纖調制3、反射調制屬于非功能型光纖調制上一頁下一頁返回第23頁,課件共110頁,創(chuàng)作于2023年2月3種強度調制原理示意圖第24頁,課件共110頁,創(chuàng)作于2023年2月(b)偏振調制光纖傳感器利用光的偏振態(tài)的變化來傳遞被測對象信息原理:在外界因素作用下,使光的某一方向振動比其它方向占優(yōu)勢應用: 電流、磁場傳感器:法拉第效應; 電場、電壓傳感器:泡爾效應; 壓力、振動或聲傳感器:光彈效應; 溫度、壓力、振動傳感器:雙折射性優(yōu)點:可避免光源強度變化的影響,靈敏度高。第25頁,課件共110頁,創(chuàng)作于2023年2月(c)頻率調制光纖傳感器被測對象引起的光頻率的變化來進行監(jiān)測原理:單色光照射到運動物體上后,反射回來時,其頻移后的頻率為f移后=f0/(1-v/c)≒f0(1+v/c)式中:f為單色光頻率;c為光束;v為運動物體的速度。將此頻率的光與參考光共同作用于光探測器上,并產生差拍,經頻譜分析器處理求出頻率變化,可推知速度。
第26頁,課件共110頁,創(chuàng)作于2023年2月利用運動物體反射光和散射光的多普勒效應的光纖速度、流速、振動、壓力、加速度傳感;利用物質受強光照射時的喇曼散射構成的測量氣體濃度或監(jiān)測大氣污染的氣體傳感器;利用溫度致發(fā)光的溫度傳感器等。第27頁,課件共110頁,創(chuàng)作于2023年2月(d)相位調制傳感器被測對象導致光的相位變化,然后用干涉儀來檢測這種相位變化而得到被測對象的信息。相位調制原理示意圖第28頁,課件共110頁,創(chuàng)作于2023年2月利用光彈效應的聲、壓力或振動傳感器;利用磁致伸縮效應的電流、磁場傳感器;利用電致伸縮的電場、電壓傳感器利用Sagnac效應的旋轉角速度傳感器(光纖陀螺)優(yōu)點:靈敏度很高,缺點:特殊光纖及高精度檢測系統(tǒng),成本高。第29頁,課件共110頁,創(chuàng)作于2023年2月5光纖傳感器的特點(1)電絕緣。(2)抗電磁干擾。(3)非侵入性。(4)高靈敏度。(5)容易實現對被測信號的遠距離監(jiān)控。第30頁,課件共110頁,創(chuàng)作于2023年2月6光纖傳感器的應用強度調制型: 基于彈性元件受壓變形,將壓力信號轉換成位移信號來檢測,故常用于位移的光纖檢測技術;相位調制型: 利用光纖本身作為敏感元件;偏振調制型: 主要是利用晶體的光彈性效應。光纖壓力傳感器第31頁,課件共110頁,創(chuàng)作于2023年2月(1)采用彈性元件的光纖壓力傳感器膜片反射式光纖壓力傳感器示意圖膜片的中心撓度若利用Y形光纖束位移特性的線性區(qū),則傳感器的輸出光功率亦與待測壓力呈線性關系。1Y形光纖2殼體3膜片與所加的壓力呈線性關系第32頁,課件共110頁,創(chuàng)作于2023年2月傳感器的固有頻率可表示為式中,ρ――膜片材料的密度;g――重力加速度。結構簡單、體積小、使用方便,光源不夠穩(wěn)定或長期使用后膜片的反射率有所下降,其精度就要受到影響。上一頁下一頁返回第33頁,課件共110頁,創(chuàng)作于2023年2月差動式膜片反射型光纖壓力傳感器1.輸出光纖2.輸入光纖3.輸出光纖4.膠5.膜片兩束輸出光的光強之比A―常數;p―待測量壓力輸出光強比I2/I1與膜片的反射率、光源強度等因素均無關上一頁下一頁返回第34頁,課件共110頁,創(chuàng)作于2023年2月將上式兩邊取對數,在滿足(Ap)2≤1時,得到表明待測壓力與輸出光強比的對數呈線性關系。若將I1、I2檢出后分別經對數放大后,再通過減法器即可得到線性的輸出。采用不同的尺寸、材料的膜片,可獲得不同的測量范圍。上一頁下一頁返回第35頁,課件共110頁,創(chuàng)作于2023年2月第36頁,課件共110頁,創(chuàng)作于2023年2月(b)光彈性式光纖壓力傳感器光彈性效應:晶體在受壓后其折射率發(fā)生變化,從而呈現雙折射現象。1光源2、8起偏器3、91/4波長板4、10光彈性元件5、11檢偏器6光纖7自聚焦透鏡第37頁,課件共110頁,創(chuàng)作于2023年2月光彈性式光纖壓力傳感器2在光彈性元件上加上質量塊后,也可用于測量振動、加速度第38頁,課件共110頁,創(chuàng)作于2023年2月(c)微彎式光纖壓力傳感基于光纖的微彎效應,即由壓力引起變形器產生位移,使光纖彎曲而調制光強度。1聚碳酸酯薄膜2可動變形板3固定變形板4、5光纖微彎式光纖水聽器探頭第39頁,課件共110頁,創(chuàng)作于2023年2月例3透射型半導體光纖溫度傳感器半導體的吸收光譜與材料的Eg有關,而Eg卻隨溫度的不同而不同。Eg與溫度t的關系可表示為:半導體材料的Eg隨溫度的上升而減小,亦即其本征吸收波長λg隨溫度的上升而增大。第40頁,課件共110頁,創(chuàng)作于2023年2月這個性質反映在半導體的透光性上則表現為:當溫度升高時,其透射率曲線將向長波方向移動。若采用發(fā)射光譜與半導體的λg(t)相匹配的發(fā)光二極管作為光源,則透射光強度將隨著溫度的升高而減小,即通過檢測透射光的強度或透射率,即可檢測溫度變化。相對發(fā)光強度透射率LED發(fā)光光譜半導體透射率T1<T2<T3T3T1T2波長圖9-12半導體透射測量原理第41頁,課件共110頁,創(chuàng)作于2023年2月第一節(jié)傳感器的靜態(tài)特性靜態(tài)特性:傳感器在被測量的各個值處于穩(wěn)定狀態(tài)時,輸入量與輸出量之間的關系。一般要求傳感器的靜態(tài)特性為線性或近似為線性。靜態(tài)量:穩(wěn)定狀態(tài)的信號或變化極其緩慢的信號(準靜態(tài))。動態(tài)量:周期信號、瞬變信號或隨機信號。
第一章傳感器的一般特性第42頁,課件共110頁,創(chuàng)作于2023年2月第一節(jié)
傳感器的靜態(tài)特性傳感器的靜態(tài)特性可以用下面的方程描述由上式可見:如果a0=0,則靜特性通過原點,此時靜態(tài)特性由線性項和非線性項迭加而成,一般可分為下面四種情況:第43頁,課件共110頁,創(chuàng)作于2023年2月第一節(jié)
傳感器的靜態(tài)特性(1).理想線性(3).具有X偶次階項的非線性(2).具有X奇次階項的非線性(4).一般非線性第44頁,課件共110頁,創(chuàng)作于2023年2月傳感器的四種典型靜態(tài)特征第45頁,課件共110頁,創(chuàng)作于2023年2月結論1.(1)圖為理想線性關系,標度簡單,測量方便,輸入-輸出為線性關系,不需要補償電路。2.其它圖均為非線性關系,其中(2)在原點附近一定范圍內近似為線性關系,特性曲線以坐標原點為對稱,可獲得較大的線性范圍。各種差動傳感器具有這樣的特性,因為當其一邊輸出為另一端輸出為差動傳感器輸出為
第46頁,課件共110頁,創(chuàng)作于2023年2月只剩下奇次階項,偶次項消掉了,并且輸出提高一倍,線性度↑,靈敏度↑,結構型的傳感器采用差動式傳感器。
3.圖(3)除非線性項外非線性項只是偶次項,在這種情況下,特性曲線沒有對稱性,可取的線性范圍很小,傳感器設計應盡量避免出現這種特性。4.由上可知,傳感器的輸出不可能絲毫不差地反映被測量的變化,總存在這一定的誤差。差動傳感器輸出為
第47頁,課件共110頁,創(chuàng)作于2023年2月傳感器靜態(tài)特性的線性化:當非線性項的影響較小時,我們可以在輸入量變化不大的一個范圍內,用切線或割線等直線來代替實際的靜態(tài)曲線的一段,使傳感器的靜態(tài)特性近于線性,這一過程稱為傳感器靜態(tài)特性的線性化。線性化的直線稱為擬合直線(Fitedstraight)。靜態(tài)校準曲線(staticadjustedcurve)
在靜態(tài)標準工作狀態(tài)下,利用一定等級的校準設備,對傳感器進行反復循環(huán)測試,得到的輸出-輸入數據一般用表格列出或畫成曲線,這種曲線稱為靜態(tài)校準曲線。第48頁,課件共110頁,創(chuàng)作于2023年2月1.線性度(非線性誤差)線性度:在規(guī)定條件下,傳感器校準曲線與擬合曲線間最大偏差與滿量程輸出值的百分比。用代表線性度,則第49頁,課件共110頁,創(chuàng)作于2023年2月第一節(jié)傳感器的靜態(tài)特性非線性誤差是以一定的擬合直線為基準的。擬合基準直線的方法有:(1).端基法基準直線的方程為優(yōu)點:簡單直觀缺點:擬合精度較低用途:特性曲線非線性度較小時使用第50頁,課件共110頁,創(chuàng)作于2023年2月為了尋找較理想的擬合直線可將測量得到的n個檢測點分成數目相等的兩組:前半部n/2個檢測點為一組;后半部n/2個檢測點為另一組。兩組檢測點各自具有“點系中心”。檢測點都分布在各自的點系中心周圍,通過這兩個“點系中心”的直線就是所要的擬合直線。其斜率和截距可以分別求得。
(2)平均選點法
第51頁,課件共110頁,創(chuàng)作于2023年2月前半部n/2個檢測點的點系中心A的坐標為:
通過這兩個點系中心的直線斜率為:
后半部n/2個檢測點的點系中心B的坐標為:
第52頁,課件共110頁,創(chuàng)作于2023年2月直線在Y軸上的截距為:
把斜率和截距代入直線方程式(1-7)即可得到平均選點法的擬合直線,再由此求出非線性誤差。第53頁,課件共110頁,創(chuàng)作于2023年2月
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假定實際校準點有n個,對應的第i點的輸入為Xi,對應的輸出值是Yi,,則這n個點的最小二乘擬合直線方程還是
則第i個校準數據與擬合直線上相應值之間的殘差為:
擬合原則就是n個標定點的均方差為最小值,即:對k和的一階偏導數等于零,從而求出k和的表達式:
第55頁,課件共110頁,創(chuàng)作于2023年2月k和的表達式:于是,可得最小二乘法最佳擬合直線方程:
以上三種方法中,最小二乘法的擬合精度最高,平均選點法次之,端基法最低。但最小二乘法的計算最繁瑣。
第56頁,課件共110頁,創(chuàng)作于2023年2月第一節(jié)
傳感器的靜態(tài)特性可采用下面的差動測量方法來減少非線性誤差:如某位移傳感器的特性方程為
另一個與之完全相同的位移傳感器,但是它感受相反方向位移,則特性方程式為第57頁,課件共110頁,創(chuàng)作于2023年2月第一節(jié)
傳感器的靜態(tài)特性在差動輸出情況下,其特性方程式可寫成
采用此方法后,由于消除了X偶次項,而使非線性誤差大大減少,靈敏度提高一倍,而且零點偏移也消除了。因此差動傳感器已得到廣泛應用。第58頁,課件共110頁,創(chuàng)作于2023年2月2.遲滯性遲滯性:相同工作條件下作全測量范圍校準時,在同一次校準中對應同一輸入量的正行程和反行程輸出值間的最大偏差。遲滯性反映了傳感器機械結構和制作工藝上的缺陷。
第59頁,課件共110頁,創(chuàng)作于2023年2月第一節(jié)
傳感器的靜態(tài)特性3.重復性重復性:在同一工作條件下,輸入量按同一方向在全測量范圍內連續(xù)變動多次所得特性曲線的不一致性。其中——標準偏差
,為測量值的算術平均值。
第60頁,課件共110頁,創(chuàng)作于2023年2月第一節(jié)
傳感器的靜態(tài)特性4.靈敏度靈敏度:到達穩(wěn)定工作狀態(tài)時輸出變化量與引起變化的輸入變化量之比。又稱靜態(tài)靈敏度。第61頁,課件共110頁,創(chuàng)作于2023年2月第一節(jié)
傳感器的靜態(tài)特性5.分辨力分辨力:傳感器能檢測到的最小輸入增量。6.零點漂移零點漂移:傳感器無輸入(或者說輸入值不變)時,其輸入偏離零值(或原指示值)的程度第62頁,課件共110頁,創(chuàng)作于2023年2月第一節(jié)
傳感器的靜態(tài)特性7.溫度漂移溫度變化時,傳感器輸出值的偏離程度。8.精度
在規(guī)定測量范圍內的最大絕對誤差與滿量程輸出值之比的百分數。第63頁,課件共110頁,創(chuàng)作于2023年2月第二節(jié)傳感器的動態(tài)特性
動態(tài)特性:傳感器對于隨時間變化的輸入量的響應特性。
傳遞函數:輸出信號與輸入信號之比(用H(s)表示)。
頻率特性(又稱頻率傳遞函數):定義為H(jω),其中ω為角頻率。第64頁,課件共110頁,創(chuàng)作于2023年2月假定傳感器是一個線性定常系統(tǒng),可由下面的常系數線性微分方程表示:對上式進行拉氏變換,可得系統(tǒng)的傳遞函數:
因此,系統(tǒng)的頻率特性為:
第65頁,課件共110頁,創(chuàng)作于2023年2月A(ω)稱為系統(tǒng)的幅頻特性,表示輸出量輻值與輸入量幅值之比,即動態(tài)靈敏度;φ(ω)為系統(tǒng)的相頻特性,表示輸出量的相位較輸入量超前的角度,由于傳感器的輸出一般滯后于輸入,所以φ一般為負值。第66頁,課件共110頁,創(chuàng)作于2023年2月其方程為:a0Y(t)=b0X(t)或:Y(t)=b0/a0X(t)=KX(t)其傳遞函數和頻率特性為:一、零階傳感器第67頁,課件共110頁,創(chuàng)作于2023年2月二、一階傳感器一階傳感器的輸入輸出微分方程為:也可寫為式中為時間常數,
是傳感器的靈敏度第68頁,課件共110頁,創(chuàng)作于2023年2月進行拉氏變換,可寫為
一階傳感器的傳遞函數為:頻率特性為
幅頻特性
相頻特性
第69頁,課件共110頁,創(chuàng)作于2023年2月一階傳感器頻率響應特性曲線時間常數愈小,頻率響應特性越好
第70頁,課件共110頁,創(chuàng)作于2023年2月三、二階傳感器二階傳感器的輸入輸出微分方程為:兩邊同除以
其中是傳感器的靈敏度。
設為時間常數,為自振角頻率第71頁,課件共110頁,創(chuàng)作于2023年2月設為阻尼比
則在工程上一般將上式改寫為:或進行拉氏變換為:
第72頁,課件共110頁,創(chuàng)作于2023年2月二階傳感器的傳遞函數為:頻率特性為
相應的幅頻特性和相頻特性為:第73頁,課件共110頁,創(chuàng)作于2023年2月二階傳感器頻率響應特性曲線
(a)幅頻特性
(b)相頻特性
第74頁,課件共110頁,創(chuàng)作于2023年2月四、傳感器的動態(tài)響應及其動態(tài)特性指標
動態(tài)響應:傳感器對輸入的動態(tài)信號所產生的輸出,即前述微分方程的解。以下都假設以單位階躍函數作為輸入。其定義為:第75頁,課件共110頁,創(chuàng)作于2023年2月(一)零階傳感器的階躍響應
零階傳感器的輸出與輸入成正比,為(二)一階傳感器的階躍響應一階傳感器的單位階躍響應為第76頁,課件共110頁,創(chuàng)作于2023年2月(三)二階傳感器的階躍響應按阻尼比ξ不同,二階傳感器的單位階躍響應可分為三種情況:1.欠阻尼ξ<1其中第77頁,課件共110頁,創(chuàng)作于2023年2月2.過阻尼ξ>13.臨界阻尼ξ=1第78頁,課件共110頁,創(chuàng)作于2023年2月二階傳感器的單位階躍響應
1.ξ=0時,產生等幅振蕩;2.ξ<1時,為欠阻尼,產生衰減振蕩;3.ξ=1,臨界阻尼;4.ξ>1,為過阻尼,無超調,也無振蕩。工程中傳感器工作在欠阻尼狀態(tài),通常取ξ=0.6~0.8,
第79頁,課件共110頁,創(chuàng)作于2023年2月
上升時間tr:輸出由穩(wěn)態(tài)值的10%變化到穩(wěn)態(tài)值的90%所用的時間。
穩(wěn)定時間ts:系統(tǒng)從階躍輸入開始到系統(tǒng)穩(wěn)定在穩(wěn)態(tài)值的給定百分比里所需的最小時間。
峰值時間tp:階躍響應曲線達到第一個峰值所需時間
超調量σ%:過渡過程中超過穩(wěn)態(tài)值的最大值(過沖)與穩(wěn)態(tài)值之比。第80頁,課件共110頁,創(chuàng)作于2023年2月超調量與ξ有關,ξ越大,超調量越小。兩者的關系為:
第81頁,課件共110頁,創(chuàng)作于2023年2月思考題:1.什么叫傳感器?它由哪幾個部分組成?它們的作用及相互關系如何?2.什么是傳感器的靜態(tài)特性?它有哪些性能指標?如何用公式表征這些性能指標?3.采用差動型結構的傳感器為什么可以提高靈敏度、線性度。4.什么是傳感器的動態(tài)特性?其分析方法有哪幾種?5.動態(tài)特性方程如何描述?零階、一階、二階傳感器的傳遞函數和頻率響應函數是什么?第82頁,課件共110頁,創(chuàng)作于2023年2月作業(yè):1.某壓力傳感器的校準數據如下表所示,試分別用端點連線法和最小二乘法求校準直線、非線性誤差,并計算遲滯和重復性誤差。
第83頁,課件共110頁,創(chuàng)作于2023年2月作業(yè):2.有一個溫度傳感器,其微分方程為:
其中y為輸出電壓(mV),x為輸入溫度(OC),試求該傳感器的時間常數τ和靜態(tài)靈敏度k。
第84頁,課件共110頁,創(chuàng)作于2023年2月作業(yè):3.某加速度傳感器的動態(tài)特性可用如下的微分方程來描述:式中y——輸出電荷量(pC)x——輸入加速度值(m/s2)試確定該傳感器的ω0、ξ和k的大小。3.某加速度傳感器的動態(tài)特性可用如下的微分方程來描述:式中y——輸出電荷量(pC)x——輸入加速度值(m/s2)試確定該傳感器的ω0、ξ和k的大小。第85頁,課件共110頁,創(chuàng)作于2023年2月作業(yè):4.設有兩只力傳感器,均可作為二階系統(tǒng)來處理,自振頻率分別為800Hz和1200Hz,阻尼比ξ均為0.4,今欲測量頻率為400Hz正弦變化的外力,應選用哪一只?并計算將產生多大的振幅相對誤差和相位誤差。第86頁,課件共110頁,創(chuàng)作于2023年2月第三節(jié)測量誤差分析基礎重點:1.誤差的分類2.誤差的判別及處理第87頁,課件共110頁,創(chuàng)作于2023年2月一.誤差的基本概念真值:被測量本身所具有的真正值。標稱值:測量器具上所標稱出來的數值。示值:由測量器具讀數裝置所指示出來的被測量的數值。等精度測量:在同一條件下所進行的一系列重復測量。誤差:測量器具的示值與被測量的真值之間的差值。第88頁,課件共110頁,創(chuàng)作于2023年2月二.誤差的表示方法1.絕對誤差:示值與真值之差。在實際應用時,常用精度高一級的標準器具的指示值A作為實際值代替真實值A0,此時絕對誤差表示為2.相對誤差:絕對誤差與約定真值之比。⑴.實際相對誤差:絕對誤差與實際值之比。第89頁,課件共110頁,創(chuàng)作于2023年2月⑵.示值相對誤差
絕對誤差與被測量的的示值之比⑶.滿度(引用)相對誤差規(guī)定量程內的最大絕對誤差與測量器具滿度值之比。第90頁,課件共110頁,創(chuàng)作于2023年2月例:若①R=10Ω,ΔR=0.1Ω
②R=1000Ω,ΔR=1Ω
問:哪一個精度高?
解:實際相對誤差分別計算為:①
②
②準確度更高
第91頁,課件共110頁,創(chuàng)作于2023年2月三.誤差的分類根據測量數據中誤差所呈現的規(guī)律,將誤差分為三種,即系統(tǒng)誤差、隨機誤差、粗大誤差。在相同條件下,對同一被測量進行多次重復測量時,如果誤差按照一定的規(guī)律出現,則把這種誤差稱為系統(tǒng)誤差。1.系統(tǒng)誤差第92頁,課件共110頁,創(chuàng)作于2023年2月系統(tǒng)誤差的發(fā)現方法:
馬利科夫準則: 將殘余誤差前后各半分兩組,若“前一半”和“后一半”之差明顯不為0,則可能含有線性系統(tǒng)誤差。
第93頁,課件共110頁,創(chuàng)作于2023年2月阿爾貝檢驗法:
檢查殘余誤差是否偏離正態(tài)分布,若偏離,則可能存在變化的系統(tǒng)誤差。將測量值的殘余誤差按測量順序排列,設若,則可能含有變化的系統(tǒng)誤差。
第94頁,課件共110頁,創(chuàng)作于2023年2月2.隨機誤差對同一被測量進行多次重復測量時,絕對值和符號不可預知隨機變化,但就誤差的整體而言,具有一定的統(tǒng)計規(guī)律性的誤差稱為隨機誤差。3.粗大誤差明顯偏離測量結果的誤差稱為粗大誤差第95頁,課件共110頁,創(chuàng)作于2023年2月四.系統(tǒng)誤差的消除方法1.引入修正值法由于系統(tǒng)誤差的特點是按一定規(guī)律變化的,故可引入相應的修正值、修正公式或修正曲線對測量結果進行修正,以減小或消除系統(tǒng)誤差。修正值C=-Δx=A-x,即修正值等于負的絕對誤差。如C已知,則利用修正值可求出被測量的實際值。
A=x+C
第96頁,課件共110頁,創(chuàng)作于2023年2月用可調的標準量具替代被測量接入檢測系統(tǒng),調整標準量具使檢測系統(tǒng)的指示值與被測量接入時相同,此時標準量具的讀數就等于被測量。2.替代法例:用電橋測量電阻R。(1)K接1處,調RW,使IG=0,則
(2)將K換接至2處,調標準量具RN,使IG=0,則
即RX=RN。第97頁,課件共110頁,創(chuàng)作于2023年2月3.對照法通過改換被測量在檢測電路中的位置而進行兩次測量,將兩次測量結果進行對照并作相應的數據處理以獲得被測量的實際值。被測量僅與標準量具的兩次讀數有關,而與檢測電路無關。
第98頁,課件共110頁,創(chuàng)作于2023年2月RX——待測電阻,RN——標準電阻
按圖(a)接線,調,使IG=0,則再按圖(b)接線
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