圖形全等課件

圖形的全等我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圖形的翻折、平移和旋轉(zhuǎn)，這三種圖形基本變換，圖形在變換經(jīng)過中，位置

發(fā)生了改變，但變換前后的圖形對(duì)應(yīng)線段相等，對(duì)應(yīng)角相等

，它們的

形狀和大小并沒有改變．觀察1.下列圖形是否可以通過翻折、平移和旋轉(zhuǎn)等圖形的變換，把兩個(gè)圖形疊合在一起，（是否完全重合．）能完全重合的有（2）和（4）（3）和（6）能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等圖形思考1.一個(gè)圖形經(jīng)過翻折、平移和旋轉(zhuǎn)等變換所得到的新圖形一定與原圖形全等；反過來，兩個(gè)全等的圖形經(jīng)過上述變換后是否一定能夠互相重合．變換后一定能夠互相重合．思考2.1.觀察下圖的兩對(duì)多邊形，其中的一個(gè)可以經(jīng)過怎樣的變換和另一個(gè)圖形重合?（1）.多邊形經(jīng)過翻折、平移和旋轉(zhuǎn)

變換而重合，稱為全等多邊形．（2）.經(jīng)過變換而重合，相互重合的頂點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，相互重合的邊叫做

對(duì)應(yīng)邊，相互重合的角叫做

對(duì)應(yīng)角．ACBB′DD′BCAEDE′A′B′A′C′D′C′個(gè)全等的多邊形表示方法.1.如圖下中的兩個(gè)五邊形是全等的，記作五邊形ＡＢCDE≌五邊形A′B′C′D′E′這里，符號(hào)“≌”表示全等，讀作“全等于”)．點(diǎn)A與A′

、點(diǎn)B與

B′

、點(diǎn)C與

C′

、點(diǎn)D與

D′

.點(diǎn)E與

E′

分別是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)．2.這就是全等多邊形的特征．全等多邊形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角分別相等．反過來邊、角分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)多邊形全等．全等三角形對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)：點(diǎn)A與D、

點(diǎn)B與E、 點(diǎn)C與F、對(duì)應(yīng)角：

∠C＝∠F對(duì)應(yīng)邊：AC與DFAB與DEBC與EF全等多邊形的特征（．1）.是對(duì)應(yīng)邊相等、（

2）.對(duì)應(yīng)角分別相等．

三角形是特殊的多邊形，因此，全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角分別相等．同樣，如果兩個(gè)三角形的邊、角分別對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等．1.如圖△ＡＢＣ≌△DEF，且∠A＝∠D，∠B＝∠E．你能指出它們之間其他的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)角和對(duì)應(yīng)邊嗎?習(xí)題1.

圖中所示的是兩個(gè)全等的五邊形，ＡＢ＝8，AE＝5，

DE＝11，

HI＝12，

IJ＝10，

∠C＝90°，

∠G＝115°，點(diǎn)B與點(diǎn)H、點(diǎn)D與點(diǎn)J分別是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，指出它們之間其他的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)邊與對(duì)應(yīng)角，并說出圖中標(biāo)解的：a、a=b1、2、c、db、=e1、0、α、β各c=字8母、所表示的值．bE11

DA

58BbCIeFdGJ10115°αc

12Had=5、β=115°.e=11、α=90°、2.在下列方格圖中畫出兩個(gè)全等的四邊形和兩個(gè)全等的三角形．∴四邊形ＡＢCD≌四邊形A′B′C′D′∴△EFG≌△E′F′G′A