湖南省株洲市中考數(shù)學(xué)試卷(含答案)

4/72018株洲市初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題有且只有一個(gè)正確答案，本題共10小題，每小題3分，共30分）1、9的算術(shù)平方根是(A)A、3B、9C、±3D、±92、下列運(yùn)算正確的是(D)A、B、C、D、3、如圖，的倒數(shù)在數(shù)軸上表示的點(diǎn)位于下列兩個(gè)點(diǎn)之間(C)A、點(diǎn)E和點(diǎn)FB、點(diǎn)F和點(diǎn)GC、點(diǎn)F和點(diǎn)GD、點(diǎn)G和點(diǎn)H4、據(jù)資料顯示，地球的海洋面積約為360000000平方千米，請(qǐng)用科學(xué)記數(shù)法表示地球海洋面積面積約為多少平方千米(B)A、B、C、D、5、關(guān)于的分式方程解為，則常數(shù)的值為(D)A、B、C、D、6、從這七個(gè)數(shù)中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，恰好為負(fù)整數(shù)的概率為(A)A、B、C、D、7、下列哪個(gè)選項(xiàng)中的不等式與不等式組成的不等式組的解集為.(C)A、B、C、D、8、已知二次函數(shù)的圖像如下圖，則下列哪個(gè)選項(xiàng)表示的點(diǎn)有可能在反比例函數(shù)的圖象上(C)A、（－1,2）B、（1，－2）C、（2,3）D、（2，－3）9、如圖，直線被直線所截，且，過(guò)上的點(diǎn)A作AB⊥交于點(diǎn)B，其中∠1＜30°，則下列一定正確的是(D)A、∠2＞120°B、∠3＜60°C、∠4－∠3＞90°D、2∠3＞∠410、已知一系列直線分別（2）若城際火車平均時(shí)速為150千米/小時(shí)，求市民小強(qiáng)乘坐城際火車從站點(diǎn)A到站點(diǎn)N需要多少小時(shí)？（結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示）解：（1）過(guò)點(diǎn)M作MD⊥于點(diǎn)D.∵,(km）（小時(shí)）23、(本題滿分8分)如圖，在Rt△ABM和Rt△ADN的斜邊分別為正方形的邊AB和AD，其中AM=AN。(1)求證：Rt△ABM≌Rt△AND(2)線段MN與線段AD相交于T，若AT=,求的值解：第1問(wèn)主要是讀懂意思，AD=AB，AM=AN，∠AMB＝∠AND=90°從而易證。Rt△ABM≌Rt△AND(2)由Rt△ABM≌Rt△AND易得：∠DAN＝∠BAM,DN=BM∵∠AND=∠DAN+∠DAM=90°；∠DAN+∠ADN=90°∴∠DAM=∠AND∴ND∥AM∴△DNT∽△AMT∴∵AT=∴∵Rt△ABM∴=24、(本題滿分8分)，如圖已知函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象相交不同的點(diǎn)A、B，過(guò)點(diǎn)A作AD⊥軸于點(diǎn)D，連接AO，其中點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為，△AOD的面積為2。(1)求的值及=4時(shí)的值；(2)記表示為不超過(guò)的最大整數(shù)，例如：，，設(shè),若，求值解：（1）k=4,A(4,1),1=4m+5,解得m=-1（2）解得：25、(本題滿分10分)如圖，已知AB為⊙O的直徑，AB=8，點(diǎn)C和點(diǎn)D是⊙O上關(guān)于直線AB對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)，連接OC、AC，且∠BOC＜90°，直線BC和直線AD相交于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)C作直線CG與線段AB的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F，與直線AD相交于點(diǎn)G，且∠GAF＝∠GCE（1）求證：直線CG為⊙O的切線；（2）若點(diǎn)H為線段OB上一點(diǎn)，連接CH，滿足CB＝CH，①△CBH∽△OBC②求OH＋HC的最大值證明：∵C、D關(guān)于AB對(duì)稱∴∠GAF=∠CAF∵∠GAF=∠GCE,∴∠GCE=∠CAF∵OA=OC,∴∠CAF=∠ACO,∴∠GCE=∠ACO∵AB為直徑∴∠ACO+∠OCB=90°∴∠GCE+∠OCB=90°即∠OCG=90°，∴CG為圓O的切線.①∵OC=OB,CH=BC∴∠OCB=∠OBC,∠CHB=∠CBH∠CBH=∠OBC=∠OCB=∠CHB△CBH∽△OBC②設(shè)BC=x，則CH=x，BH=∴當(dāng)x=2時(shí)，最大值為5.26、（本題滿分12分）如圖，已知二次函數(shù)的圖象拋物線與軸相交于不同的兩點(diǎn)，,且,(1)若拋物線的對(duì)稱軸為求的值；（2）若，求的取值范圍；（3）若該拋物線與軸相交于點(diǎn)D，連接BD，且∠OBD＝60°，拋物線的對(duì)稱軸與軸相交點(diǎn)E，點(diǎn)F是直線上的一點(diǎn)，點(diǎn)F的縱坐標(biāo)為，連接AF，滿足∠ADB＝∠AFE，求該二次函數(shù)的解析式。解：（1），解得（