平行四邊形折疊問題課件

平行四邊形中的折疊問題1平行四邊形中的折疊問題1幾何定義：研究圖形的形狀、大小、位置關(guān)系；涉及幾何知識（章節(jié)為主）：

ABCDFE2幾何定義：研究圖形的形狀、大小、位置關(guān)系；ABCDFE21．如圖，將一平行四邊形紙片沿AE折疊，再沿EF折疊，使點E,C`,B`在同一直線上，則

33如圖，折疊矩形ABCD的一邊AD，點D落在BC邊的點F處，已知AB=8cm，AD=10cm，求EC的長。ABCDFE例題：810106x48-x方法：先標等量，再構(gòu)造方程。折疊問題中構(gòu)造方程的方法：把條件集中到一個Rt△中，根據(jù)勾股定理得方程。解設(shè)EC=x，則DE=8-x，由軸對稱可知：EF=DE=8-x，AF=AD=10，又因AB=8，故BF=6，故FC=BC-BF=4。在RtFCE中，42+x2=(8-x)2，解之得x=34如圖，折疊矩形ABCD的一邊AD，點D落在BC邊的點F處，已鞏固測試：1.

如圖，矩形ABCD沿BE折疊，使點C落在AD邊上的F點處，如果ABF=60o，則CBE等于（）。(A)15o(B)30o(C)45o(D)60o5鞏固測試：1.如圖，矩形ABCD沿BE折疊，使點C落在AD2、如圖，矩形紙片ABCD中，AB=8cm，把矩形紙片沿直線AC折疊，點B落在點E處，AE交DC于點F，若

，則AD的長為（）A．4cmB．5cm C．6cmD．7cmABCEFD6ABCEFD63.如圖，矩形ABCD沿AE折疊，使D落在邊BC上的F點處，如果∠BAF=60°，AD=4，則∠DAE=______，EF=_______．15°38-473.如圖，矩形ABCD沿AE折疊，使D落在15°38-47思考探究題目：如圖，矩形紙片ABCD中，現(xiàn)將A、C重合，使紙片折疊壓平，設(shè)折痕為EF。（1）連結(jié)CF，四邊形AECF是什么特殊的四邊形？為什么？（2）若AB＝4cm，AD＝8cm，你能求出線段BE及折痕EF的長嗎？ABECDFG8思考探究題目：ABECDFG8練習(xí)：如圖，矩形紙片ABCD中，AD=9，AB=3，將其折疊，使點D與點B重合，折痕為EF，那么折痕EF的長為________．C’ADCBEF9C’ADCBEF9（08湖北荊門）例2．如圖，矩形紙片ABCD中，AD=9，AB=3，將其折疊，使點D與點B重合，折痕為EF，那么折痕EF的長為________．C’ADCBEFGH10（08湖北荊門）C’ADCBEFGH10ABCDFE透過現(xiàn)象看本質(zhì):折疊軸對稱實質(zhì)軸對稱性質(zhì)：ADEF1.圖形的全等性：重合部分是全等圖形，對應(yīng)邊角相等.2.點的對稱性：對稱點連線被對稱軸（折痕）垂直平分.由折疊可得：1.△AFE≌△ADE2.AE是DF的垂直平分線11ABCDFE透過現(xiàn)象看本質(zhì):折疊軸對稱實質(zhì)軸對稱性質(zhì)：ADE反思小結(jié)重結(jié)果折疊問題折疊重過程利用Rt△利用∽方程思想軸對稱全等性對稱性本質(zhì)精髓12反思小結(jié)重結(jié)果折疊問題折疊重過程利用Rt△利用∽方程思想軸對反思小結(jié)3、關(guān)鍵：根據(jù)折疊實現(xiàn)等量轉(zhuǎn)化（2）根據(jù)勾股定理列方程。4、基本方法：（1）找出直角三角形構(gòu)造方程折疊問題1、兩手都要抓：重視“折”，關(guān)注“疊”2、本質(zhì)：軸對稱（全等性，對稱性）13反思小結(jié)3、關(guān)鍵：根據(jù)折疊實現(xiàn)等量轉(zhuǎn)化（2）根據(jù)勾股定理列方4.在一張長方形ABCD紙片中，AD＝25cm,AB＝20cm．現(xiàn)將這張紙片按如圖所示方式折疊，P，Q分別為AB，CD的中點，折痕為AE，求折痕AE的長。144.在一張長方形ABCD紙片中，AD＝25cm,AB＝20在一張長方形ABCD紙片中，AD＝25cm,AB＝20cm．現(xiàn)將這張紙片按如下列圖示方式折疊，分別求折痕的長．(1)如圖1,折痕為AE;(2)如圖2,P，Q分別為AB，CD的中點，折痕為AE;(3)如圖3,折痕為EF．15在一張長方形ABCD紙片中，AD＝25cm,AB＝20cm在一張長方形ABCD紙片中，AD＝25cm,AB＝20cm．現(xiàn)將這張紙片按如圖示方式折疊，求折痕的長．20x25-x過F作BC的垂線FHH？16在一張長方形ABCD紙片中，AD＝25cm,AB＝20cm在一張長方形ABCD紙片中，AD＝25cm,AB＝20cm．現(xiàn)將這張紙片按如圖示方式折疊，求折痕的長．20x25-x分析：連結(jié)BD，交EF于點OO則，BD⊥EF,且BO=BD=在Rt△BEO中可求得EO=可證得EF=2EO=17在一張長方形ABCD紙片中，AD＝25cm,AB＝20cm例3：如圖3，把矩形紙條ABCD沿EF，GH同時折疊，B，C兩點恰好落在AD邊的P點處，若∠FPH＝90°，PF＝8，PH＝6，則矩形ABCD的邊BC長為（

）18例3：如圖3，把矩形紙條ABCD沿EF，GH同時折疊，B，例4：將一矩形紙片OABC放在直角坐標系中，O為原點，C在x軸上，OA=6，OC=10。如圖7，在OA上取一點E，將△EOC沿EC折疊，使O點落在AB邊上的D點，求E點的坐標；19例4：將