勾股定理(第一課時)課件

17.1勾股定理澄邁縣西達初級中學：韋桂秀17.1勾股定理澄邁縣西達初級中學：韋桂秀這就是本屆大會會徽的圖案．你見過這個圖案嗎？

這個圖案是我國漢代數(shù)學家趙爽在證明勾股定理時用到的，被稱為“趙爽弦圖”．這就是本屆大會會徽的圖案．你見過這個圖案嗎？這個圖案勾股定理(第一課時)課件

相傳2500年前，古希臘著名數(shù)學家畢達哥拉斯在朋友家做客時，發(fā)現(xiàn)朋友家的地磚鋪成的地面上反映了直角三角形三邊的某種數(shù)量關系……ABCA、B、C的面積有什么關系？直角三角形三邊有什么關系？SA+SB=SC兩直邊的平方和等于斜邊的平方a2+b2=c2abc相傳2500年前，古希臘著名數(shù)學家畢達哥拉斯在朋友家做ABC圖2-1ABC圖2-2探究：以一般的直角三角形三邊為邊的正方形面積間SA+SB=SC還會成立嗎？169254913

SA+SB=SC（圖中每個小方格代表一個單位面積）ABC圖2-1ABC圖2-2探究：以一般的直角三角形三邊為邊ABC圖2-1ABC圖2-2把C分“割”成四個全等直角邊為整數(shù)的直角三角形加一個小正方形（面積單位）分割法：ABC圖2-1ABC圖2-2把C分“割”成四個全等直角邊為整ABC圖2-1ABC圖2-2把C“補”成邊長為7的正方形減去四個全等直角三角形（面積單位）

補全法：ABC圖2-1ABC圖2-2把C“補”成邊長為7的正方形減去ABCacbSA+SB=SC

通過前面的探究，我們發(fā)現(xiàn)正方形A、B、C面積的關系是：你能發(fā)現(xiàn)直角三角形三邊

之間有什么關系嗎？a2+b2=c2議一議你能用直角三角形的三邊來表示這三個正方形的面積嗎？SA=a2SB=b2SC=c2ABCacbSA+SB=SC通過前面的探究，我們發(fā)現(xiàn)正方形猜一猜命題：如果直角三角形的兩直角邊長分別為a、b，斜邊長為c，那么a2+b2=c2。cab直角三角形的三邊滿足什么關系呢？你能證明這個命題是正確的命題嗎？猜一猜命題：如果直角三角形的兩直角邊長分別為a、b，斜邊長為趙爽拼圖證明法：c

剪一剪，拼一拼：仿照課本中趙爽的思路，只剪兩刀，將兩個連體正方形，拼成一個新的正方形.

圖1黃實朱實朱實朱實朱實圖2c趙爽拼圖證明法：c剪一剪，拼一拼：仿照課本中趙爽的思路黃實朱實朱實朱實朱實b

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MNP剪、拼過程展示：黃實朱實朱實朱實朱實ba〓MNP剪、拼過程展示：

定理：經(jīng)過證明被確認為正確的命題叫做定理。

勾股定理：如果直角三角形的兩直角邊長分別為ａ、ｂ，斜邊為ｃ，那么a2+b2=c2。即：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。定理：經(jīng)過證明被確認為正確的命題叫做定理。勾股定理：如勾股史話

商高定理：

商高是公元前十一世紀的中國人。當時中國的朝代是西周，是奴隸社會時期。在中國古代大約是戰(zhàn)國時期西漢的數(shù)學著作《周髀算經(jīng)》中記錄著商高同周公的一段對話。商高說：“…故折矩，勾廣三，股修四，經(jīng)隅五。”商高那段話的意思就是說：當直角三角形的兩條直角邊分別為3（短邊）和4（長邊）時，徑隅（就是弦）則為5。以后人們就簡單地把這個事實說成“勾三股四弦五”，所以在我國人們就把這個定理叫作“商高定理”。

商高定理就是勾股定理哦！勾股史話商高定理：商高定理就是勾股定理哦！畢達哥拉斯定理：

畢達哥拉斯

“勾股定理”在國外，尤其在西方被稱為“畢達哥拉斯定理”或“百牛定理”．

相傳這個定理是公元前500多年時古希臘數(shù)學家畢達哥拉斯首先發(fā)現(xiàn)的。他發(fā)現(xiàn)勾股定理后高興異常，命令他的學生宰了一百頭牛來慶祝這個偉大的發(fā)現(xiàn)，因此勾股定理又叫做“百牛定理”．

畢達哥拉斯（畢達哥拉斯，前572～前497），西方理性數(shù)學創(chuàng)始人，古希臘數(shù)學家，他是公元前五世紀的人，比商高晚出生五百多年．畢達哥拉斯定理：畢達哥拉斯“勾股定理”在國外，證法二：aabbcc伽菲爾德證法:（“總統(tǒng)”證法）∴

a2+b2=c2證法二：aabbcc伽菲爾德證法:∴a2+b21、求下列圖中字母所表示的正方形的面積=625225400A22581B=144學以致用1、求下列圖中字母所表示的正方形的面積=625225400練習2：已知S1=1，S2=3，S3=2，S4=4,求S5

、S6

、S7的值.看誰算得快s3練習2：已知S1=1，S2=3，S3=2，S4=4,1.求出下列直角三角形中未知邊的長度68x5x13解：（1）在Rt△ABC中,由勾股定理，得AB2=AC2+BC2。解得x＝10即x2=62+82，

即

x2+52=132，解得x=12（2）由勾股定理，得

AB2+AC2=BC2。ACBACB學以致用1.求出下列直角三角形中未知邊的長度68x5x13解：（1）1、本節(jié)課我們學到了什么？

通過學習,我們知道了著名的勾股定理，掌握了從特殊到一般的探索方法，還學會到了拼圖證明的方法。2、