函數(shù)的單調(diào)性優(yōu)秀

函數(shù)的單調(diào)性優(yōu)秀課件第1頁，課件共18頁，創(chuàng)作于2023年2月一教材分析1教材所處的地位內(nèi)容和作用函數(shù)的單調(diào)性一節(jié)屬高中數(shù)學第一冊(上)的必修內(nèi)容。函數(shù)的單調(diào)性是函數(shù)的一個重要性質(zhì)，也是在研究函數(shù)時經(jīng)常要注意的一個性質(zhì)，并且在比較幾個數(shù)的大小、對函數(shù)的定性分析以及與其他知識的綜合應(yīng)用上都有廣泛的應(yīng)用。通過對這一節(jié)課的學習，既可以讓學生掌握函數(shù)單調(diào)性的概念和證明函數(shù)單調(diào)性的步驟，又可加深對函數(shù)的本質(zhì)認識。也為今后研究具體函數(shù)的性質(zhì)作了充分準備，起到承上啟下的作用。第2頁，課件共18頁，創(chuàng)作于2023年2月2教學重點難點教學重點：函數(shù)單調(diào)性的概念。教學難點：函數(shù)增減性的判定。

3教學目標知識目標:（1）增函數(shù)、減函數(shù)的概念；（2）函數(shù)增減性的判定；

能力目標：（1）使學生理解增函數(shù)、減函數(shù)的概念，掌握判斷某些函數(shù)增減性的方法；（2）培養(yǎng)學生利用數(shù)學概念進行判斷推理的能力和數(shù)學結(jié)合的能力；德育滲逶目標：通過本節(jié)課的學習，啟示學生養(yǎng)成細心觀察、認真分析、嚴謹論證的良好思維能力

第3頁，課件共18頁，創(chuàng)作于2023年2月二教學方法與手段教學方法：1、通過學生熟悉的實際生活問題引入課題，為概念學習創(chuàng)設(shè)情境，拉近數(shù)學與現(xiàn)實的距離，激發(fā)學生求知欲，調(diào)動學生主體參與的積極性．

2、在形成概念的過程中，緊扣概念中的關(guān)鍵語句，通過學生的主體參與，正確地形成概念．

3、在鼓勵學生主體參與的同時，不可忽視教師的主導作用，要教會學生清晰的思維、嚴謹?shù)耐评怼?/p>

教學手段：多媒體輔助教學第4頁，課件共18頁，創(chuàng)作于2023年2月三學法指導學生的學習過程就是培養(yǎng)綜合能力的過程，使學生學會學習。本節(jié)課設(shè)計了一些特定的問題情境，讓學生觀察探索，歸納概括中訓練邏輯思維能力。第5頁，課件共18頁，創(chuàng)作于2023年2月四教學過程設(shè)計新課教學例題課堂練習課堂小節(jié)作業(yè)設(shè)計第6頁，課件共18頁，創(chuàng)作于2023年2月我國的國內(nèi)生產(chǎn)總值指數(shù)累計值隨時間的變化歸律，請同學們觀察說出指數(shù)累計值的大致變化情況。(一)創(chuàng)設(shè)情境――引入課題第7頁，課件共18頁，創(chuàng)作于2023年2月演示動畫函數(shù)y=x2隨自變量x變化的情況，設(shè)置啟發(fā)式問題：(1)在y軸的右側(cè)部分圖象具有什么特點？xoyf(x1)x1x2f(x2)Y=x2(2)指出在y軸的右側(cè)部分自變量與函數(shù)值的變化規(guī)律？演示(二)觀察歸納――形成概念第8頁，課件共18頁，創(chuàng)作于2023年2月(4)如何用數(shù)學符號語言來描述這個規(guī)律？(3)如果在y軸右側(cè)部分取兩個點（x1，y1），（x2，y2），當x1<x2時，y1，y2的大小關(guān)系如何？是不是在定義域內(nèi)任取兩個點都有這個規(guī)律呢？第9頁，課件共18頁，創(chuàng)作于2023年2月(5)反過來，如果y=x2在（0，+∞）上是增函數(shù),我們能不能得到自變量與函數(shù)值的變化規(guī)律呢？類似地分析圖象在y軸的左側(cè)部分。xoyf(x1)x1x2f(x2)Y=x2第10頁，課件共18頁，創(chuàng)作于2023年2月形成概念

注意（1）變量屬于定義域（2）自變量x1、x2取值的任意性（3）函數(shù)的單調(diào)性是對某個區(qū)間而言的，它是一個局部概念；（4）除了嚴格的單調(diào)函數(shù)，還有不嚴格的單調(diào)函數(shù)。

第11頁，課件共18頁，創(chuàng)作于2023年2月為了能夠理解函數(shù)單調(diào)性的概念,及時的應(yīng)用是十分必要的.讓學生找出氣溫圖中的單調(diào)區(qū)間.第12頁，課件共18頁，創(chuàng)作于2023年2月(1)定義在R上的函數(shù)y=f(x)圖象如圖所示，請說出它的單調(diào)區(qū)間，以及在每一單調(diào)區(qū)間上，是增函數(shù)還是減函數(shù)？yxo-514

例1xo-514第13頁，課件共18頁，創(chuàng)作于2023年2月（2）函數(shù)圖象如圖，寫出單調(diào)區(qū)間。第14頁，課件共18頁，創(chuàng)作于2023年2月你能從定義中總結(jié)一下一個函數(shù)某一個區(qū)間是增函數(shù)還是減函數(shù),它分幾步證明?如何判斷f(x1)和f(x2)的大小?證明函數(shù)f(x)=1/x在（0，+∞）上是減函數(shù)。

例2第15頁，課件共18頁，創(chuàng)作于2023年2月課堂練習第16頁，課件共18頁，創(chuàng)作于2023年2月課堂小結(jié)（1）函數(shù)的單調(diào)區(qū)間是其定義域內(nèi)的子集，討論函數(shù)的單調(diào)性必須在定義域內(nèi)進行；（2）證明函數(shù)單調(diào)性的一般步驟：“取值→作差→判斷→結(jié)論”

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