培養(yǎng)學(xué)生反思習(xí)慣,提高解題能力

精品文檔-下載后可編輯培養(yǎng)學(xué)生反思習(xí)慣,提高解題能力[摘要]提高數(shù)學(xué)解題能力,有諸多條件和因素。長期的學(xué)習(xí)經(jīng)驗表明,不少同學(xué)在完成作業(yè)或進(jìn)行大量解題訓(xùn)練的過程中,普遍欠缺一個提高解題能力的重要環(huán)節(jié),即解題后的“反思”。缺少這一重要環(huán)節(jié),學(xué)生就不能形成良好的解題習(xí)慣,解題能力和思維品質(zhì)未能在更深和更高層次得到有效提高和升華。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),也就只能登堂未能入室。為了提高同學(xué)的解題能力,應(yīng)該倡導(dǎo)和訓(xùn)練學(xué)生進(jìn)行有效的解題反思。本文從四個方面闡述了怎樣培養(yǎng)學(xué)生反思習(xí)慣,提高解題能力。

[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)解題能力反思

在數(shù)學(xué)教學(xué)中,常常發(fā)現(xiàn)不少學(xué)生存在就題論題,解題匆忙,解完題目就算萬事大吉,頭也不回,揚(yáng)長而去的不良習(xí)慣。這些學(xué)生遇到“似曾相識”的題目,卻“百思不得其解”,其原因,主要是只重視解題的數(shù)量與結(jié)果,不重視解題質(zhì)量和解題能力的提高,忽視了解題后的再思考這一重要環(huán)節(jié)。為了避免學(xué)生陷入“題?！?教師在平時教學(xué)當(dāng)中有必要對學(xué)生提出解題后反思這一要求,那么,怎樣才能較好地培養(yǎng)學(xué)生解題后的反思能力,提高反思的質(zhì)量呢?

一、反思聯(lián)系,知識網(wǎng)絡(luò)化,系統(tǒng)化

解題之后,使學(xué)生領(lǐng)悟并鞏固解題中所涉及的數(shù)學(xué)基本知識、思想方法,及時查漏補(bǔ)缺,有利于學(xué)生夯實基礎(chǔ),使知識系統(tǒng)化,網(wǎng)絡(luò)化,這樣便于知識的儲存、提取和應(yīng)用。

例如,解答下題需要學(xué)生具有哪些數(shù)學(xué)知識?通過解答下題學(xué)生可以鞏固哪些知識?獲得哪些能力?

解答此題所涉及的數(shù)學(xué)知識有:用待定系數(shù)法求一次函數(shù)和拋物線的解析式、一次函數(shù)和拋物線的性質(zhì)。

通過解答此題學(xué)生可以鞏固:求一次函數(shù)和拋物線的解析式方法、一次函數(shù)和拋物線的性質(zhì),同時可以獲得利用數(shù)形結(jié)合的思想方法求一元二次不等式解集的方法。

解答此題后,教師接著再問:你們會解下面一道題嗎?

已知:直線y=ax+m和y=kx都經(jīng)過點(diǎn)A(-12,4),B(2,-1);

求不等式kx

這樣反思可以網(wǎng)絡(luò)知識,做到一題材多得,跳出題海。

二、反思一題多解,多方出擊,培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維

對于一道題,不能滿足于問題得到解決的層面上,要著眼于問題吃透的層面。要鼓勵學(xué)生從不同的視角去分析研究,有可能得到不同的啟發(fā),從而得到不同的解法,即一題多解。在解題之后讓學(xué)生思考有沒有其它解法,往往會有意外的驚喜。

例如,請同學(xué)們用盡量多的方法解答下題:

如圖,AD是ABC的角平分線,DEAB,DFAC,垂足分別是E、F,求證:AD垂直平分EF。

方法1.兩次全等證明;

方法2.角平分線定理和一次全等綜合證明;

方法3.線段垂直平分線逆定理證明;

方法4.“三線合一”證明。

通過一題多解培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維和創(chuàng)新能力,使學(xué)生的解題能力大大提高。

三、反思一題多變,拓寬思路,提高應(yīng)變能力

一道題如果改變條件或設(shè)問往往可以衍生出一系列新的題目,即一題多變。在課堂教學(xué)中一題多變不僅可以拓寬學(xué)生思路,提高應(yīng)變能力,而且還能以少勝多、跳出題海。

例如,下面是我就求代數(shù)式的值的一道題目進(jìn)行的變式練習(xí)探究。

再如,下面是我就一元一次方程的應(yīng)用行程類型的一道題目進(jìn)行的變式練習(xí)探究:

1.甲、乙兩人在環(huán)形跑道上練習(xí)競走,一周為400m,乙速度為80m/min,甲速度是乙速度的114倍。如果兩人同時同地同向出發(fā),經(jīng)過多少分鐘后,兩人第一次相遇?

變式題:

2.甲、乙兩人在環(huán)形跑道上練習(xí)競走,一周為400m,乙速度為80m/min,甲速度是乙速度的114倍。如果乙先走100m,然后甲在后面同向而行,甲經(jīng)過多少分鐘追上乙?

3.甲、乙兩人在環(huán)形跑道上練習(xí)競走,一周為400m,乙速度為80m/min,甲速度是乙速度的114倍。如果甲先走100m,然后乙與甲同向而行,乙經(jīng)過多少分鐘被甲追上。

如果有興趣的話,我們還可以繼續(xù)發(fā)散。在課堂上常用一題多變的方法,可使數(shù)學(xué)課變得生動活潑,不斷拓寬學(xué)生的解題視野,從而提高學(xué)生的解題能力。

四、課后鞏固的反思,培養(yǎng)學(xué)生的反思習(xí)慣

在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中,教師應(yīng)要求學(xué)生在課后對當(dāng)天所學(xué)內(nèi)容、自己的聽課情況及課前預(yù)習(xí)情況進(jìn)行回顧、反思。例如,可給學(xué)生設(shè)計出類似以下的反思問題,來培養(yǎng)反思習(xí)慣:(1)今天所學(xué)內(nèi)容是什么?老師講的知識哪些我還沒明白?我最大的收獲或感悟是什么?(2)關(guān)于新的知識(如新學(xué)的概念、公式、定理等)我掌握了嗎?自己的課前理解與教師講解后的差別在哪兒?新舊知識有哪些聯(lián)系?(3)課上不懂的地方,如何弄清楚?這樣,就給學(xué)生在課后理清自己的思想、評價自己的學(xué)習(xí)情況、反思自己的學(xué)習(xí)過程創(chuàng)造了條件,從而能夠逐步培養(yǎng)學(xué)生的課后反思習(xí)慣。同時,教學(xué)中若能有針對性地在每節(jié)課后再設(shè)置一些思考題,引導(dǎo)學(xué)生積極反思本節(jié)課的概念、定理和公式的發(fā)生和形成過程,深刻理解其含義,挖掘本質(zhì),并且對知識進(jìn)行橫向、縱向的聯(lián)系、對比,則可深化學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu),提高反思能力。

五、錯題反思,建立錯題檔案,提高抗錯能力

在平時的教學(xué)中,教師除了要求學(xué)生反思錯題外,還要要求學(xué)生建立錯題檔案。事實證明,學(xué)生在第一次試題中做錯的題,若不深入反思研究,將其改正,那么,在第二次、第三次……試題中,該知識點(diǎn)重復(fù)出現(xiàn)時,同學(xué)們的出錯率仍然很高。建立錯題檔案既能使學(xué)生加深對錯題的映象,提高抗錯能力,又能方便學(xué)生復(fù)習(xí)。

總之,要使學(xué)生養(yǎng)成解題后多思善想