數(shù)學(xué)八年級上尺規(guī)作圖練習(xí)試題

...wd......wd......wd...圖1圖21用直尺和圓規(guī)作一個角等于角，如圖，能得出∠A′O′B′=∠AOB的依據(jù)是〔〕A．

〔SAS〕

B．〔SSS〕

C．〔ASA〕

D．〔AAS〕2如圖，下面是利用尺規(guī)作∠AOB的角平分線OC的作法，在用尺規(guī)作角平分線過程中，用到的三角形全等的判定方法是〔〕作法：①以O(shè)為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交OA，OB于點D，E；②分別以D，E為圓心，大于DE的長為半徑畫弧，兩弧在∠AOB內(nèi)交于一點C；③畫射線OC，射線OC就是∠AOB的角平分線．A．

ASA

B．SAS

C．SSS

D．AAS3如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，點D是BC邊的中點，分別以B、C為圓心，大于線段BC長度一半的長為半徑畫弧，兩弧在直線BC上方的交點為P，直線PD交AC于點E，連接BE，則以下結(jié)論：①ED⊥BC；②∠A=∠EBA；③EB平分∠AED；④ED=AB中，一定正確的選項是〔〕A．

①②③

B．①②④

C．①③④

D．②③④圖3圖44如圖，分別以線段AC的兩個端點A，C為圓心，大于AC的長為半徑畫弧，兩弧相交于B，D兩點，連接BD，AB，BC，CD，DA，以下結(jié)論：①BD垂直平分AC；②AC平分∠BAD；③AC=BD；④四邊形ABCD是中心對稱圖形．其中正確的有〔〕A．

①②③

B．①③④

C．①②④

D．②③④第1頁5觀察圖中尺規(guī)作圖痕跡，以下結(jié)論錯誤的選項是〔〕A．

PQ為∠APB的平分線

B．PA=PB

C．點A、B到PQ的距離不相等

D．∠APQ=∠BPQ圖5圖7圖86△ABC的三條邊長分別為3，4，6，在△ABC所在平面內(nèi)畫一條直線，將△ABC分割成兩個三角形，使其中的一個是等腰三角形，則這樣的直線最多可畫〔〕A．

6條

B．7條

C．8條D．9條7尺規(guī)作圖作∠AOB的平分線方法如下：以O(shè)為圓心，任意長為半徑畫弧交OA，OB于C，D，再分別以點C，D為圓心，以大于CD長為半徑畫弧，兩弧交于點P，作射線OP．由作法得△OCP≌△ODP的根據(jù)是〔〕A．

SAS

B．ASA

C．AAS

D．SSS8如圖，點C在∠AOB的邊OB上，用尺規(guī)作出了∠BCN=∠AOC，作圖痕跡中，弧FG是〔〕A．

以點C為圓心，OD為半徑的弧

B．以點C為圓心，DM為半徑的弧C．

以點E為圓心，OD為半徑的弧

D．以點E為圓心，DM為半徑的弧9如圖，在△ABC中，按以下步驟作圖：分別以B，C為圓心，以大于BC的長為半徑作弧，兩弧相交于M，N兩點；②作直線MN交AB于點D，連接CD，假設(shè)CD=AC，∠B=25°，則∠ACB的度數(shù)為．圖9圖1010如圖，在△ABC中，AC=BC，∠B=70°，分別以點A、C為圓心，大于AC的長為半徑作弧，兩弧相交于點M、N，作直線MN，分別交AC、BC于點D、E，連結(jié)AE，則∠AED的度數(shù)是°．第2頁11如圖，AB∥CD，以點A為圓心，小于AC長為半徑作圓弧，分別交AB，AC于E，F(xiàn)兩點，再分別以E、F為圓心，大于EF的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，作射線AP，交CD于點M．假設(shè)∠ACD=120°，則∠MAB的度數(shù)為．圖11圖1212如圖，圖中的兩條弧屬于同心圓，你認(rèn)為是否存在一條也屬于此同心圓的能平分此陰影局部的面積存在〔填寫“存在〞或“不存在〞〕；假設(shè)你認(rèn)為存在，請你將圖中的陰影局局部為面積相等但不全等的兩局部，簡要說明作法；假設(shè)你認(rèn)為不存在，請說明理由．．13如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠CAB=60°，按以下步驟作圖：分別以A，B為圓心，以大于AB的長為半徑做弧，兩弧相交于點P和Q．②作直線PQ交AB于點D，交BC于點E，連接AE．假設(shè)CE=4，則AE=．圖13圖1414如圖，點D在△ABC的AB邊上，且∠ACD=∠A．〔1〕作∠BDC的平分線DE，交BC于點E〔用尺規(guī)作圖法，保存作圖痕跡，不要求寫作法〕；〔2〕在〔1〕的條件下，判斷直線DE與直線AC的位置關(guān)系〔不要求證明〕．15如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，分別以點A、C為圓心，大于AC長為半徑畫弧，兩弧相交于點M、N，連接MN，與AC、BC分別交于點D、E，連接AE．〔1〕求∠ADE；〔直接寫出結(jié)果〕〔2〕當(dāng)AB=3，AC=5時，求△ABE的周長．第3頁圖15圖1616如圖，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°．〔1〕用尺規(guī)作圖作AB邊上的中垂線DE，交AC于點D，交AB于點E．〔保存作圖痕跡，不要求寫作法和證明〕；〔2〕連接BD，求證：BD平分∠CBA．17△ABC中，∠A=25°，∠B=40°．〔1〕求作：⊙O，使得⊙O經(jīng)過A、C兩點，且圓心O落在AB邊上．〔要求尺規(guī)作圖，保存作圖痕跡，不必寫作法〕〔2〕求證：BC是〔1〕中所作⊙O的切線．18如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°．〔1〕先作∠ABC的平分線交AC邊于點O，再以點O為圓心，OC為半徑作⊙O〔要求：尺規(guī)作圖，保存作圖痕跡，不寫作法〕；〔2〕請你判斷〔1〕中AB與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．:///paper/34276/答案1B

解：作圖的步驟：①以O(shè)為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交OA、OB于點C、D；②任意作一點O′，作射線O′A′，以O(shè)′為圓心，OC長為半徑畫弧，交O′A′于點C′；③以C′為圓心，CD長為半徑畫弧，交前弧于點D′；④過點D′作射線O′B′．所以∠A′O′B′就是與∠AOB相等的角；作圖完畢．在△OCD與△O′C′D′，，∴△OCD≌△O′C′D′〔SSS〕，∴∠A′O′B′=∠AOB，顯然運用的判定方法是SSS．2C

解：如圖，連接EC、DC．根據(jù)作圖的過程知，在△EOC與△DOC中，，△EOC≌△DOC〔SSS〕．應(yīng)選：C．3B

解：根據(jù)作圖過程可知：PB=CP，∵D為BC的中點，∴PD垂直平分BC，∴①ED⊥BC正確；∵∠ABC=90°，∴PD∥AB，∴E為AC的中點，∴EC=EA，∵EB=EC，∴②∠A=∠EBA正確；③EB平分∠AED錯誤；④ED=AB正確，故正確的有①②④，4C

解：①∵分別以線段AC的兩個端點A，C為圓心，大于AC的長為半徑畫弧，∴AB=BC，∴BD垂直平分AC，故此小題正確；②在△ABC與△ADC中，∵，∴△ABC≌△ADC〔SSS〕，∴AC平分∠BAD，故此小題正確；③只有當(dāng)∠BAD=90°時，AC=BD，故本小題錯誤；④∵AB=BC=CD=AD，∴四邊形ABCD是菱形，∴四邊形ABCD是中心對稱圖形，故此小題正確．5C

解：∵由圖可知，PQ是∠APB的平分線，∴A，B，D正確；∵PQ是∠APB的平分線，PA=PB，∴點A、B到PQ的距離相等，故C錯誤．6B

解：如下列圖：當(dāng)BC1=AC1，AC=CC2，AB=BC3，AC4=CC4，AB=AC5，AB=AC6，BC7=CC7時，都能得到符合題意的等腰三角形．應(yīng)選：B．7D

解：∵以O(shè)為圓心，任意長為半徑畫弧交OA，OB于C，D，即OC=OD；以點C，D為圓心，以大于CD長為半徑畫弧，兩弧交于點P，即CP=DP；在△OCP和△ODP中，，∴△OCP≌△ODP〔SSS〕8D

解：根據(jù)作一個角等于角可得弧FG是以點E為圓心，DM為半徑的?。?105°

解：由題中作圖方法知道MN為線段BC的垂直平分線，∴CD=BD，∵∠B=25°，∴∠DCB=∠B=25°，∴∠ADC=50°，∵CD=AC，∴∠A=∠ADC=50°，∴∠ACD=80°，∴∠ACB=∠ACD+∠BCD=80°+25°=105°，1050

解：∵由作圖可知，MN是線段AC的垂直平分線，∴CE=AE，∴∠C=∠CAE，∵AC=BC，∠B=70°，∴∠C=40°，∴∠AED=50°，1130°解：∵AB∥CD，∴∠ACD+∠CAB=180°，又∵∠ACD=120°，∴∠CAB=60°，由作法知，AM是∠CAB的平分線，∴∠MAB=∠CAB=30°．12作OD的垂線OM，取OM=OA，連接MD，以MD為斜邊作等腰直角三角形△MND，以O(shè)為圓心，以MN為半徑作弧，交BC于Q，交AD于P，弧PQ即為所求．解：作OD的垂線OM，取OM=OA，連接MD，以MD為斜邊作等腰直角三角形△MND，以O(shè)為圓心，以MN為半徑作弧，交BC于Q，交AD于P，弧PQ即為所求．138

解：由題意可得出：PQ是AB的垂直平分線，∴AE=BE，∵在△ABC中，∠C=90°，∠CAB=60°，∴∠CBA=30°，∴∠EAB=∠CAE=30°，∴CE=AE=4，∴AE=8．14解：〔1〕如下列圖：〔2〕DE∥AC∵DE平分∠BDC，∴∠BDE=∠BDC，∵∠ACD=∠A，∠ACD+∠A=∠BDC，∴∠A=∠BDC，∴∠A=∠BDE，∴DE∥AC．15解：〔1〕∵由題意可知MN是線段AC的垂直平分線，∴∠ADE=90°；〔2〕∵在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，AC=5，∴BC==4，∵M(jìn)N是線段AC的垂直平分線，∴AE=CE，∴△ABE的周長=AB+〔AE+BE〕=AB+BC=3+4=7．16

〔1〕解：如下列圖，DE就是要求作的AB邊上的中垂線；〔2〕證明：∵DE是AB邊上的中垂線，∠A=30°，∴AD=BD，∴∠ABD=∠A=30°，∵∠C=90°，∴∠ABC=90°﹣∠A=90°﹣30°=60