關于數(shù)學建模的幾點體會山東大學

關于數(shù)學建模的幾點體會山東大學數(shù)學院沈棟三天緊張拼搏的日子已經過去，時間飛快走過的感覺仿佛依舊；三天汗水拼灑的日子已經過去，充實忙碌的情景浮現(xiàn)眼前。仿佛回到了那三天，我們參加了二○○三年高教杯全國大學生數(shù)學建模競賽并取得了優(yōu)異的成績。我們最終摘取了A題山東省第一，并且獲得了全國一等獎這一最高獎項。這是山大歷史第二次獲得全國一等獎，成績的取得來自于我們三名隊員的不懈努力、指導教練的細心教導等各個方面?；叵肽侨鞖v歷在目，頗有感觸。盡管競賽時間的緊張，工作量巨大；我們都能巧妙的分工合作，進行不斷探索的嘗試，使我們的所學得到最好的配置，才能取得如此喜人的成績。建模競賽過程建模競賽開始前一天，主要是做一些準備工作。開完動員大會后，我們統(tǒng)一領取微機、分配考場，然后安裝程序、調試機器。這段時間相對比較輕松，沒什么壓力，資料的準備使我們能很快的進入狀態(tài)、適應了考場的氣氛。我們隊為了提高工作效率，除了學校配備的電腦外，還自備了兩臺筆記本電腦，因為競賽期間將有大量工作需要依靠計算機來解決，我們這樣可以將工作分開：查資料、編程序、寫論文互不干涉，各行其職從多方面著手，更充分有效的利用了考試時間。競賽第一天拿到考題以后，上午時間主要是討論定出所要做的題目。競賽提供的題目一般分為A題和B題（通常A題是連續(xù)性題目，B題是優(yōu)化規(guī)劃性題目），需要本隊定出要做的題目。要做三天的題目斷然不是隨隨便便就可以決定的。兩道題目表面上難度雖相差不大，但關系著我們在以后的競賽中是否能夠順利的以最好的狀態(tài)做出我們的作品。這樣就更需要慎重仔細分析了。選題主要是考慮題目的發(fā)揮余地、自身優(yōu)勢等各個方面。斟酌各方面的因素我們隊認為A題最有發(fā)揮空間，事實上這個選擇在我個人看來也覺得相當明智。今年B題越做越難，而且結果也是一定的，只要結果有所差池，就不能達到最理想的目標，成為優(yōu)秀的機率也就很小了。下午主要是開始對題目進行縝密的分析接著隊員之間進行討論，并試著建立一些最初的模型。最初的結果肯定離要求比較遠，關鍵是不斷的修改優(yōu)化，最終便能得到良好的結果。這段時間心態(tài)一定要平和，不能急躁，雖然我們的大賽經驗不是很豐富，但是這點做的還自覺得不錯。其實現(xiàn)在回首看我們最初建立的模型，也是“慘不忍睹”，有些想法都是不成熟的，不準確的。不過既然我們是抱著重在參與的心態(tài)來進行比賽的，所以一切名次榮譽顯得不再重要，我們才能不急不躁沉浸在創(chuàng)造的過程之中。經歷了一個下午，雖然沒有什么實質性的進展。不過這些嘗試使我們對原題的題意分析的更為透徹，為我們最終建立的良好模型奠定了良好的基礎，把我們的思路的拓寬了不少，所謂高屋建瓴，我覺得我們真的有了高層次的見解。晚飯后，我們開始對照原題的模型，初步建立了與最終結果相差不大的模型。這才沒有浪費時間，在有限的時間內將結果做的比較好。建模競賽給我的第二感受就是工作量大。一是要學習的東西多。雖然在正式比賽以前經歷過大量的訓練，包括平常的自學和暑假的集訓，考試中仍然需要自學補充許多知識。再者，還要查閱大量的相關資料。數(shù)學建模不是一般意義的解題，它允許你使用任何已有的東西，包括別人的研究成果、圖書資料、網絡資源等等（當然抄襲是不允許的）。同樣也不要求對所引用的方法給出嚴格的證明，它的要求是讓你應用一切可用的方法資料對給出的實際問題（也就是考題）分析，給出一個合理的模型及解答，當然這個模型必須符合實際有實際應用價值。雖然我們選作的A題在山大選拔賽中見過并且當時也分析過，但我們還有大量的完善工作去做。我們學習了模型的解答原理和方法，分析了上萬個數(shù)據(jù)的關系和近百張圖片，不斷討論修改模型，還編寫了大量的程序用于分析、解答、驗證、論文寫作等各個方面。要在三天內完成所有這些工作，就顯得工作量大了?，F(xiàn)在想起來，很少有過這種感受，只有在高中參加數(shù)學聯(lián)賽和物理化學奧賽的時候才有類似的感受，不過兩者有著質的不同。高中更側重于技巧鍛煉，而數(shù)學建模則特別注重學習新知識并加以應用的能力。再說關于建模競賽的幾點小的心得吧：一是在建模競賽中不要怕出現(xiàn)意外結果，患得患失是萬萬要不得的。我覺得在數(shù)學建模這種競賽中出現(xiàn)意外的結果是很正常的，它會給你很多有益的啟發(fā)。出乎我們預料的結果既然出現(xiàn)，就有它的原因，它的出現(xiàn)為我們擴大了可研究面。如果不是我們已經解答的錯誤，那么就要學會去解釋它。比如這次我們在解答過程中，意外的遇到了一個情形，我們A題是對SARS的傳染過程進行研究，建立一個預測及控制SARS的模型。在對SARS影響北京海外旅游人數(shù)的研究中，我們發(fā)現(xiàn)在10月份旅游人數(shù)會有一個小的反彈，起初我們以為是程序出了錯誤，經過仔細檢查后我們否定了這一想法，但也懷疑這一結果的正確性，并試圖用別的方法來改變這個結果。不過最后我們接受了這個結果，因為分析以后我們認為這是警告解除后出現(xiàn)的正常情況，并發(fā)現(xiàn)它和我們其他的研究符合的相當好，而且后來我們查閱實際人數(shù)調查報告，發(fā)現(xiàn)結果和我們的預測也比較吻合，為我們答辯提供了有力的論據(jù)。二是不要在一些細節(jié)方面輸給對手。整個數(shù)學建模競賽比的是一種綜合能力，不要以為自己結果好就可以了，一些對手忽略的地方恰恰是你應該最能力，不要以為自己結果好就可以了，一些對手忽略的地方恰恰是你應該最重視的環(huán)節(jié)，這樣才可以同等條件下使自己的作品脫穎而出擊敗對手。實際上，評委只看你的最后論文，大有一文定乾坤的味道，所以有必要注意不要在一些小的方面馬失前蹄。比如說論文的寫作。不要像解數(shù)學題那樣，一串式子后面來一個結果。這樣的呆板論文肯定是不行的，要注意寫的有理有據(jù)、寫的讓人信服，把自己的研究成果順順當當?shù)膶懗鰜?。再如我們這次的論文中，特別注意了排版，盡量在整體上給人一個良好的印象。答辯之前，我們趕做了一個ppt演示課件，所有結果一目了然相當直觀，對于我們回答評委的提問也有很好的幫助。當然使我們的整個答辯過程增色不少。以下是一位評委在回信中給我們的評價：“這次判卷，你們的答卷我認為是相當不錯的，在各個方面都很出色。答辯準備充分，也很精彩。特別的是我感覺到你們3人有一種不凡的氣質，這些都給我留下了很深的印象。不愧是山大的學生！其實，我也可以從組委會得到你們的答卷。只是擔心你們有緊張心理，影響答辯，所以我事先要你們的文章，目的是為了讓你們自信，發(fā)揮出正常水平。看得出，主辯還是有點緊張，但也是最好的?！边@也說明了我們細心認真周密