華師大版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課件(第5章-相交線與平行線)

第5章相交線與平行線5.1相交線第1課時(shí)對(duì)頂角第5章相交線與平行線5.1相交線第1課時(shí)對(duì)頂1課堂講解對(duì)頂角的定義對(duì)頂角的性質(zhì)2課時(shí)流程逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升1課堂講解對(duì)頂角的定義2課時(shí)流程逐點(diǎn)課堂小結(jié)作業(yè)提升1知識(shí)點(diǎn)對(duì)頂角的定義定義：兩個(gè)角具有相同的頂點(diǎn)，并且一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊互為反向延長(zhǎng)線，我們把這樣的兩個(gè)角叫做對(duì)頂角．如圖，∠1和∠3是對(duì)頂角，∠2和∠4也是對(duì)頂角．知1－講1知識(shí)點(diǎn)對(duì)頂角的定義定義：兩個(gè)角具有相同的頂點(diǎn)，并且一個(gè)角的知1－講例1如圖，直線a，b，c相交于一點(diǎn)，下面互為對(duì)頂角的一組角是(

)A．∠1與∠2

B．∠1與∠4C．∠1與∠3D．∠2與∠3C知1－講例1如圖，直線a，b，c相交于一點(diǎn)知1－講導(dǎo)引：判斷兩個(gè)角是不是對(duì)頂角，要緊扣對(duì)頂角的定義：∠1與∠2僅一邊互為反向延長(zhǎng)線，因此不是對(duì)頂角；∠1與∠4的兩邊都不互為反向延長(zhǎng)線，因此不是對(duì)頂角；∠1與∠3符合對(duì)頂角的定義；∠2與∠3的兩邊都不互為反向延長(zhǎng)線，因此也不是對(duì)頂角．

知1－講導(dǎo)引：判斷兩個(gè)角是不是對(duì)頂角，要緊扣對(duì)頂角的定總結(jié)知1－講判斷兩個(gè)角是否互為對(duì)頂角的方法：一看它們有沒(méi)有公共頂點(diǎn)；二看這兩個(gè)角的兩邊是否互為反向延長(zhǎng)線，實(shí)質(zhì)就是看這兩個(gè)角是否是兩條直線相交所成的沒(méi)有公共邊的兩個(gè)角．

總結(jié)知1－講判斷兩個(gè)角是否互為對(duì)頂角的知1－練

1如圖，∠1與∠2是對(duì)頂角的是(

)

知1－練1如圖，∠1與∠2是對(duì)頂角的是()2下列語(yǔ)句正確的是(

)A.頂點(diǎn)相對(duì)的兩個(gè)角是對(duì)頂角

B.有公共頂點(diǎn)并且相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角

C.兩條直線相交，有公共頂點(diǎn)的兩個(gè)角是對(duì)頂角

D.兩條直線相交，有公共頂點(diǎn)且沒(méi)有公共邊的兩個(gè)角是對(duì)頂角知1－練

2下列語(yǔ)句正確的是()知1－練

4如圖，直線AB，CD，EF相交于點(diǎn)O，則圖中共有_____對(duì)對(duì)頂角．

3(中考·賀州)如圖，下列各組角中，是對(duì)頂角的一組是(

)A．∠1和∠2B．∠3和∠5C．∠3和∠4D．∠1和∠5知1－練

4如圖，直線AB，CD，EF相交于點(diǎn)O，32知識(shí)點(diǎn)對(duì)頂角的性質(zhì)知2－講例2在圖中，∠1=30。，那么∠2、∠3和∠4各等于多少度？圖中存在哪些相等關(guān)系？解：∠2=180°－∠1=180°－30°=150°,∠3=180°－∠2=180°－150°=30°,∠4=180°－∠1=180°－30°=150°.

由此，我們得到∠1=∠3，∠2=∠4.2知識(shí)點(diǎn)對(duì)頂角的性質(zhì)知2－講例2在圖中，∠1歸納知2－講對(duì)頂角的性質(zhì)：對(duì)頂角相等.歸納知2－講對(duì)頂角的性質(zhì)：對(duì)頂角相等.知2－講例3如圖,直線AB、CD相交于點(diǎn)E，∠AEC=50。，求∠BED的度數(shù).解：因?yàn)橹本€AB、CD相交于點(diǎn)

E，所以∠AEC與∠BED是對(duì)頂角.根據(jù)對(duì)頂角相等，得∠BED=∠AEC=50°.

知2－講例3如圖,直線AB、CD相交于點(diǎn)E，∠AEC知2－講例4如圖，已知直線AB，CD，EF相交于點(diǎn)O,∠DOE

＝90°，∠AOE＝36°，求∠BOC的度數(shù)．導(dǎo)引：因?yàn)椤螧OC＝∠AOD，∠BOC

＝∠BOF＋∠COF，所以有兩種途徑；求∠AOD或∠BOF，∠COF；而它們都可由已知∠DOE

＝90°，∠AOE＝36°求出．知2－講例4如圖，已知直線AB，CD，EF相交于點(diǎn)解法一：因?yàn)橹本€AB、CD相交于點(diǎn)O，所以∠BOC＝∠AOD(對(duì)頂角相等)．因?yàn)椤螪OE＝90°，∠AOE＝36°，所以∠AOD＝∠DOE＋∠AOE＝90°＋36°＝126°.

所以∠BOC＝∠AOD＝126°.

解法二：因?yàn)橹本€AB，CD，EF相交于點(diǎn)O，所以∠COF＝∠DOE，∠BOF＝∠AOE(對(duì)頂角相等)．因?yàn)椤螪OE＝90°，∠AOE＝36°，所以∠COF＝90°，∠BOF＝36°.

所以∠BOC＝∠COF＋∠BOF＝126°.知2－講

解法一：因?yàn)橹本€AB、CD相交于點(diǎn)O，知2－講總結(jié)知2－講在進(jìn)行計(jì)算或證明時(shí)，“對(duì)頂角相等”這個(gè)結(jié)論常常被用來(lái)將要求的角和特征相同的兩個(gè)角轉(zhuǎn)化成與已知條件相關(guān)的角；即對(duì)頂角構(gòu)建了一個(gè)已知條件和待求結(jié)論之間的“橋梁”．

總結(jié)知2－講在進(jìn)行計(jì)算或證明時(shí)，“對(duì)頂知2－講例5如圖，OC平分∠AOB，反向延長(zhǎng)OC至D，反向延長(zhǎng)OA至E，∠3＝25°，求∠BOE的度數(shù)．導(dǎo)引：由圖可知∠BOE＋∠AOB＝

180°，故要求∠BOE的度數(shù)，只需求出∠AOB的度數(shù)即可．因?yàn)镺C平分∠AOB，即∠AOB＝2∠2，所以只需求出∠2的度數(shù)即可求出∠AOB的度數(shù)．知2－講例5如圖，OC平分∠AOB，反向延長(zhǎng)OC至解：由對(duì)頂角相等，得∠2＝∠3＝25°.

因?yàn)镺C平分∠AOB，所以∠AOB＝2∠2＝50°.

又因?yàn)椤螧OE與∠AOB互為鄰補(bǔ)角，所以∠BOE＝180°－∠AOB＝180°－50°＝130°.知2－講

解：由對(duì)頂角相等，得∠2＝∠3＝25°.知2－講總結(jié)知2－講本例把兩直線相交所成的角與角平分線有機(jī)地結(jié)合在一起，通過(guò)鄰補(bǔ)角及對(duì)頂角反映不同位置上的角之間的關(guān)系，求角及證明相關(guān)角之間的關(guān)系是解決幾何問(wèn)題的一種重要手段．

總結(jié)知2－講本例把兩直線相交所成的角與知2－練

1如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，若∠1＝30°，則∠2，∠3的度數(shù)分別為(

)A．120°，60°B．130°，50°C．140°，40°D．150°，30°知2－練1如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，若∠

2如圖，三條直線AB，CD，EF相交于一點(diǎn)O，則∠AOE＋∠DOB＋∠COF等于(

)A．150°B．180°C．210°D．120°知2－練

2如圖，三條直線AB，CD，EF相交于一點(diǎn)O，

3如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，∠AOC＝75°，

OE把∠BOD分成兩部分，且∠BOE∶∠EOD＝

1∶2，則∠AOE＝(

)A．165°B．155°C．150°D．130°知2－練

3如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，∠AOC＝74(中考·吉林)圖中是對(duì)頂角量角器，用它測(cè)量角的原理是____________________________．知2－練

4(中考·吉林)圖中是對(duì)頂角量角器，用它測(cè)量角的知2第5章相交線與平行線5.1相交線第2課時(shí)垂線——垂線的定義與性質(zhì)第5章相交線與平行線5.1相交線第2課時(shí)垂線——1課堂講解垂直的定義垂線的畫(huà)法垂線的基本事實(shí)2課時(shí)流程逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升1課堂講解垂直的定義2課時(shí)流程逐點(diǎn)課堂小結(jié)作業(yè)提升1知識(shí)點(diǎn)垂直的定義1.定義：當(dāng)兩條直線AB和CD所構(gòu)成的四個(gè)角中有一個(gè)為直角時(shí)，其他三個(gè)角也都成為直角，此時(shí)，直線

AB，CD互相垂直，記作“AB⊥CD”，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點(diǎn)O叫做垂足．如圖.知1－講1知識(shí)點(diǎn)垂直的定義1.定義：當(dāng)兩條直線AB和CD所構(gòu)成的四個(gè)知1－講2.推理格式：因?yàn)椤螦OC＝90°(已知)，所以AB⊥CD(垂直定義)．反過(guò)來(lái)：因?yàn)锳B⊥CD(已知)，所以∠AOC＝90°(垂直定義)．知1－講2.推理格式：導(dǎo)引：要判斷OE，OF是什么位置關(guān)系，其實(shí)質(zhì)是說(shuō)明OE，OF是否垂直，即要看∠EOF是否為

90°；要讓∠EOF＝90°，需說(shuō)明∠EOF＝∠AOC或∠EOF＝∠BOC都可，這樣就把問(wèn)題轉(zhuǎn)化為說(shuō)明∠AOE＝∠COF(已知)了．知1－講例1如圖，CO⊥AB于點(diǎn)O，∠AOE＝∠COF，則射線OE，OF是什么位置關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由．導(dǎo)引：要判斷OE，OF是什么位置關(guān)知1－講例1如知1－講

解：射線OE，OF互相垂直．理由如下：因?yàn)镃O⊥AB，所以∠AOC＝90°.

又因?yàn)椤螦OE＝∠COF，所以∠AOE＋∠COE＝∠COF＋∠COE，即∠AOC＝∠EOF＝90°.

所以O(shè)E與OF互相垂直(垂直定義)．知1－講解：射線OE，OF互相垂直．理由如下：總結(jié)知1－講判斷兩直線(線段、射線所在直線)互相垂直，主要依據(jù)是垂直定義，只要說(shuō)明兩條相交直線所構(gòu)成的四個(gè)角中有一個(gè)角是直角即可．

總結(jié)知1－講判斷兩直線(線段、射線所在直導(dǎo)引：根據(jù)∠AOC與∠BOD是對(duì)頂角，且∠BOD與∠BOE互余，即可求出∠AOC的度數(shù)；根據(jù)OD平分∠BOF，∠EOF＝∠BOE＋2∠BOD即可求出∠EOF的度數(shù)；根據(jù)∠AOF與∠BOF互補(bǔ)可求得∠AOF的度數(shù)．知1－講例2如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，過(guò)O點(diǎn)畫(huà)射線OE，

OF，使OE⊥CD，OD平分∠BOF.如果∠BOE＝

50°，求∠AOC，∠EOF和∠AOF的度數(shù)．導(dǎo)引：根據(jù)∠AOC與∠BOD是對(duì)頂角，知1－講例2如知1－講

解：因?yàn)镺E⊥CD，所以∠DOE＝90°(垂直定義)．因?yàn)椤螧OE＝50°，所以∠AOC＝∠BOD＝∠DOE－∠BOE＝

90°－50°＝40°.

因?yàn)镺D平分∠BOF，所以∠BOF＝2∠BOD＝80°.

所以∠EOF＝∠BOF＋∠BOE＝80°＋50°＝130°，∠AOF＝∠AOB－∠BOF＝180°－80°＝100°.知1－講解：因?yàn)镺E⊥CD，所以∠DOE＝90°(垂直定義總結(jié)知1－講1.本題解題思路可概括為“順藤摸瓜”，即由已知條件OE⊥CD入手，根據(jù)對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角、角平分線的有關(guān)知識(shí)，逐步深入求得各角的度數(shù)．2.已知兩條直線垂直或已知一條直線的垂線時(shí)，能直接得到90°的角，因此利用這個(gè)條件，并與角平分線、余角、補(bǔ)角、鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角等知識(shí)相結(jié)合，可求出圖中其他未知各角的度數(shù)．

總結(jié)知1－講1.本題解題思路可概括為“順藤摸瓜”，即由當(dāng)兩條直線相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是___

時(shí)，就說(shuō)這兩條直線互相垂直，其中的一條直線叫做另一條直線的________，它們的交點(diǎn)叫做______．

知1－練

2垂直定義的應(yīng)用格式：如圖，

(1)因?yàn)椤螦OC＝90°，所以______．

(2)因?yàn)锳B⊥CD，所以∠AOC＝_____°.

當(dāng)兩條直線相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是___知1－練23如圖，CD⊥EF，∠1＝∠2，則AB⊥EF.請(qǐng)說(shuō)明理由

(補(bǔ)全解題過(guò)程)．解：因?yàn)镃D⊥EF，所以∠1＝________(垂直的定義)．因?yàn)椤?＝∠1，所以∠2＝________，所以AB________EF(垂直的定義)．知1－練

3如圖，CD⊥EF，∠1＝∠2，則AB⊥EF.請(qǐng)說(shuō)明理由4如圖，已知OA⊥OB，OC⊥OD，∠AOC＝27°，則∠BOD的度數(shù)是(

)A．117°B．127°C．153°D．163°知1－練

4如圖，已知OA⊥OB，OC⊥OD，∠AOC＝27°，則2知識(shí)點(diǎn)垂線的畫(huà)法知2－講1.試一試：經(jīng)過(guò)直線AB外一點(diǎn)P，按圖所示的兩種方法，畫(huà)出垂直于直線AB的直線.這樣的垂線能畫(huà)多少條呢？

如圖,你能經(jīng)過(guò)直線AB上一點(diǎn)P，畫(huà)出垂直于直線AB

的直線嗎？這樣的垂線能畫(huà)多少條呢？2知識(shí)點(diǎn)垂線的畫(huà)法知2－講1.試一試：經(jīng)過(guò)直線AB外一點(diǎn)P知2－講2.垂線的畫(huà)法經(jīng)過(guò)一點(diǎn)(已知直線上或直線外)，畫(huà)已知直線的垂線，步驟如下：(1)靠線：讓直角三角尺的一條直角邊與已知直線重合；(2)過(guò)點(diǎn)：沿直線移動(dòng)，使直角三角尺的另一條直角邊經(jīng)過(guò)已知點(diǎn)；(3)畫(huà)線：沿直角邊畫(huà)線，則這條直線就是經(jīng)過(guò)這個(gè)點(diǎn)的已知直線的垂線．如圖.知2－講2.垂線的畫(huà)法知2－講例3如圖，M是三角形ABC中BC邊上的任意一點(diǎn)，請(qǐng)你按照下列要求畫(huà)圖：

(1)過(guò)M點(diǎn)畫(huà)直線AB的垂線m；

(2)過(guò)M點(diǎn)畫(huà)直線BC的垂線n；

(3)過(guò)M點(diǎn)畫(huà)直線AC的垂線p.知2－講例3如圖，M是三角形ABC中BC邊上的任意一點(diǎn)知2－講導(dǎo)引：觀察圖形不難看出，(1)(3)屬于過(guò)直線外一點(diǎn)畫(huà)已知直線的垂線，(2)屬于過(guò)直線上一點(diǎn)畫(huà)已知直線的垂線，所以按照“一靠、二過(guò)、三畫(huà)”的方法畫(huà)圖即可．解：畫(huà)出的直線m，n，p如上頁(yè)圖.

知2－講導(dǎo)引：觀察圖形不難看出，(1)(3)屬于過(guò)直線外一點(diǎn)總結(jié)知2－講過(guò)已知點(diǎn)畫(huà)已知直線的垂線，實(shí)際上就是過(guò)已知點(diǎn)畫(huà)一條直線，使所畫(huà)直線與已知直線相交所成的角是90°.

總結(jié)知2－講過(guò)已知點(diǎn)畫(huà)已知直線的垂線，知2－練

1下列選項(xiàng)中，過(guò)點(diǎn)P畫(huà)AB的垂線CD，三角板放法正確的是(

)知2－練1下列選項(xiàng)中，過(guò)點(diǎn)P畫(huà)AB的垂線CD，三

2下列說(shuō)法正確的是(

)A．在同一平面內(nèi)，過(guò)直線外一點(diǎn)向該直線畫(huà)垂線，垂足一定在該直線上

B．在同一平面內(nèi)，過(guò)線段或射線外一點(diǎn)向該線段或射線畫(huà)垂線，垂足一定在該線段或射線上

C．過(guò)線段或射線外一點(diǎn)不一定能畫(huà)出該線段或射線的垂線

D．過(guò)直線外一點(diǎn)與直線上一點(diǎn)畫(huà)的一條直線與該直線垂直知2－練

2下列說(shuō)法正確的是()知2－練3知識(shí)點(diǎn)垂線的基本事實(shí)知3－講關(guān)于垂線的基本事實(shí)：(1)在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直．(2)連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短，簡(jiǎn)單說(shuō)成：垂線段最短．(過(guò)直線外一點(diǎn)畫(huà)已知直線的垂線，連接這點(diǎn)與垂足之間的線段，叫這點(diǎn)到已知直線的垂線段)3知識(shí)點(diǎn)垂線的基本事實(shí)知3－講關(guān)于垂線的基本事實(shí)：知3－講例4如圖所示，AB是一條河流，要鋪設(shè)管道將河水引到C、D兩個(gè)用水點(diǎn)，現(xiàn)有兩種鋪設(shè)管道的方案：方案一：分別過(guò)點(diǎn)C，D作AB的垂線，垂足分別為點(diǎn)E，F(xiàn)，沿CE，DF鋪設(shè)管道；方案二：連接CD交AB于點(diǎn)P，沿PC，PD鋪設(shè)管道．這兩種鋪設(shè)管道的方案哪一種更節(jié)省材料？為什么？(忽略河流的寬度)知3－講例4如圖所示，AB是一條河流，要鋪設(shè)知3－講導(dǎo)引：要盡可能節(jié)省材料，也就是讓管道的總長(zhǎng)度盡可能短．方案一中CE，DF是垂線段，而方案二中PC，

PD不是垂線段，所以CE＜PC，DF＜PD，所以CE

＋DF＜PC＋PD，所以方案一更節(jié)省材料．解：按方案一鋪設(shè)管道更節(jié)省材料，理由如下：因?yàn)镃E⊥AB，DF⊥AB，CD不垂直于AB，所以根據(jù)“垂線段最短”可知，CE＜PC，DF＜PD，所以CE＋DF＜PC＋PD.

所以沿CE，DF鋪設(shè)管道更節(jié)省材料．

知3－講導(dǎo)引：要盡可能節(jié)省材料，也就是讓管道的總長(zhǎng)度盡可能總結(jié)知3－講本題主要利用“垂線段最短”來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題，解這類(lèi)求最短距離問(wèn)題時(shí)，要注意“垂線段最短”與“兩點(diǎn)之間，線段最短”的區(qū)別，辨明這兩條性質(zhì)的應(yīng)用條件：點(diǎn)到直線的最短距離，兩點(diǎn)間的最短距離；正確運(yùn)用解題方法．

總結(jié)知3－講本題主要利用“垂線段最短

1在同一平面內(nèi)，下列語(yǔ)句正確的是(

)A．過(guò)一點(diǎn)有無(wú)數(shù)條直線與已知直線垂直

B．和一條直線垂直的直線有兩條

C．過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直

D．兩直線相交，則一定垂直知3－練

1在同一平面內(nèi)，下列語(yǔ)句正確的是()知3－練如圖，在一張透明的紙上畫(huà)一條直線l，在l外任取一點(diǎn)Q并折出過(guò)點(diǎn)Q且與l垂直的直線．這樣的直線能折出(

)A．0條B．1條

C．2條D．3條知3－練

如圖，在一張透明的紙上畫(huà)一條直線l，在l外任取知3－練

以下幾個(gè)方面由學(xué)生自己總結(jié):① 垂線的定義及垂直的符號(hào)表示;② 垂線的有關(guān)性質(zhì);③ 過(guò)一點(diǎn)作已知直線的垂線的方法.以下幾個(gè)方面由學(xué)生自己總結(jié):第5章相交線與平行線5.1相交線第3課時(shí)垂線——垂線段第5章相交線與平行線5.1相交線第3課時(shí)垂線——1課堂講解垂線段點(diǎn)到直線的距離垂線段的基本事實(shí)2課時(shí)流程逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升1課堂講解垂線段2課時(shí)流程逐點(diǎn)課堂小結(jié)作業(yè)提升1知識(shí)點(diǎn)垂線段1.垂線段的定義：在圖所示的方格紙中，點(diǎn)A是直線l外一點(diǎn)，AB與直線l垂直，點(diǎn)B為垂足.點(diǎn)A與直線l上各點(diǎn)的距離長(zhǎng)短不一，我們可以發(fā)現(xiàn)其中最短的應(yīng)該是線段AB,線段AB叫做點(diǎn)A到直線l的垂線段.知1－講1知識(shí)點(diǎn)垂線段1.垂線段的定義：在圖所示的方格紙中，點(diǎn)A是直知1－講2.垂線段最短，簡(jiǎn)單說(shuō)成：垂線段最短．(過(guò)直線外一點(diǎn)畫(huà)已知直線的垂線，連接這點(diǎn)與垂足之間的線段，叫這點(diǎn)到已知直線的垂線段)3.垂線、垂直與垂線段的關(guān)系：(1)區(qū)別：垂線是一條與已知直線垂直的直線；垂直是兩條直線之間的位置關(guān)系；垂線段是一條與已知直線垂直的線段．(2)聯(lián)系：垂線段所在的直線是已知直線的垂線；垂線段所在的直線與已知直線垂直．知1－講2.垂線段最短，簡(jiǎn)單說(shuō)成：垂線段最短．(過(guò)直線外一從直線外一點(diǎn)引一條直線的________線，這點(diǎn)和________之間的線段叫做垂線段．知1－練

2下列說(shuō)法正確的是(

)A．垂線段就是垂直于已知直線的線段

B．垂線段就是垂直于已知直線并且與已知直線相交的線段

C．垂線段是一條豎起來(lái)的線段

D．過(guò)直線外一點(diǎn)向該直線作垂線，這一點(diǎn)到垂足之間的線段叫垂線段

從直線外一點(diǎn)引一條直線的________線，這點(diǎn)和_____3如圖，下列說(shuō)法不正確的是(

)A．點(diǎn)B到AC的垂線段是線段ABB．點(diǎn)C到AB的垂線段是線段ACC．線段AD是點(diǎn)D到BC的垂線段

D．線段BD是點(diǎn)B到AD的垂線段知1－練

3如圖，下列說(shuō)法不正確的是()知1－練2知識(shí)點(diǎn)點(diǎn)到直線的距離知2－講點(diǎn)到直線的距離：從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線的距離．2知識(shí)點(diǎn)點(diǎn)到直線的距離知2－講點(diǎn)到直線的距知2－講例1如圖，P為直線l外一點(diǎn)，點(diǎn)A，B，C在直線l上，且PB⊥l，垂足為B，∠APC＝90°，則錯(cuò)誤的語(yǔ)句是(

)A．線段PB的長(zhǎng)度叫做點(diǎn)P到直線l的距離

B．PA，PB，PC三條線段中，PB最短

C．線段AC的長(zhǎng)度等于點(diǎn)P到直線l的距離

D．線段PA的長(zhǎng)度叫做點(diǎn)A到直線PC的距離C知2－講例1如圖，P為直線l外一點(diǎn)，點(diǎn)A，B知2－講導(dǎo)引：A項(xiàng)是判斷PB是不是點(diǎn)P到直線l的垂線段；B項(xiàng)是判斷PA，PB，PC中，哪條線段是點(diǎn)P到直線l

的垂線段；C項(xiàng)是判斷AC是不是點(diǎn)P到直線l的垂線段；D項(xiàng)是判斷線段PA是不是點(diǎn)A到直線PC的垂線段．

知2－講導(dǎo)引：A項(xiàng)是判斷PB是不是點(diǎn)P到直線l的垂線段；B項(xiàng)總結(jié)知2－講判斷一條線段的長(zhǎng)度是不是表示點(diǎn)到直線的距離，關(guān)鍵是看這條線段是不是這個(gè)點(diǎn)到這條直線的垂線段，判斷是不是垂線段，一定要搞清哪個(gè)是直線外“一點(diǎn)”，哪個(gè)是直線，垂直符號(hào)必須落在直線那頭，而不是點(diǎn)那頭．

總結(jié)知2－講判斷一條線段的長(zhǎng)度是不是表知2－講例2如圖，在三角形ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足為D.若AC＝4cm，BC＝3cm，AB＝

5cm，則點(diǎn)A到直線BC的距離為_(kāi)_____cm，點(diǎn)

B到直線AC的距離為_(kāi)_____cm，點(diǎn)C到直線AB

的距離為_(kāi)_____cm.432.4知2－講例2如圖，在三角形ABC中，∠ACB知2－講導(dǎo)引：根據(jù)點(diǎn)到直線的距離的定義可知，點(diǎn)A到直線BC

的距離是線段AC的長(zhǎng)，點(diǎn)B到直線AC的距離是線段BC的長(zhǎng)，點(diǎn)C到直線AB的距離是線段CD的長(zhǎng)．因?yàn)槿切蜛BC的面積S＝所以AC·BC＝AB·CD，進(jìn)而可得CD＝2.4cm.

知2－講導(dǎo)引：根據(jù)點(diǎn)到直線的距離的定義可知，點(diǎn)A到直線BC總結(jié)知2－講正確理解點(diǎn)到直線的距離及兩點(diǎn)間的距離是解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵．解決此類(lèi)問(wèn)題應(yīng)注意：(1)點(diǎn)到直線的距離是點(diǎn)到直線的垂線段的長(zhǎng)度，而不是垂線，也不是垂線段；(2)距離表示線段的長(zhǎng)度，是一個(gè)數(shù)量，與線段不能等同；(3)用垂線段的長(zhǎng)度表示點(diǎn)到直線的距離，其實(shí)質(zhì)是點(diǎn)與垂足兩點(diǎn)間的距離，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想．

總結(jié)知2－講正確理解點(diǎn)到直線的距離及

1(中考·廈門(mén))如圖，三角形ABC是銳角三角形，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB，垂足為D，則點(diǎn)C到直線AB的距離是(

)A．線段CA的長(zhǎng)

B．線段CD的長(zhǎng)

C．線段AD的長(zhǎng)

D．線段AB的長(zhǎng)知2－練

1(中考·廈門(mén))如圖，三角形ABC是銳角三角形，過(guò)

2如圖，是一名跳遠(yuǎn)運(yùn)動(dòng)員跳落沙坑時(shí)的痕跡，則表示該運(yùn)動(dòng)員成績(jī)的是(

)A．線段AP1的長(zhǎng)

B．線段BP1的長(zhǎng)

C．線段AP2的長(zhǎng)

D．線段BP2的長(zhǎng)知2－練

2如圖，是一名跳遠(yuǎn)運(yùn)動(dòng)員跳落沙坑時(shí)的痕跡，則表知3知識(shí)點(diǎn)垂線段的基本事實(shí)知3－講例3如圖所示，一輛汽車(chē)在直線形的公路AB上由A

向B行駛，M，N分別是位于公路AB兩側(cè)的村莊，設(shè)汽車(chē)行駛到點(diǎn)P位置時(shí)，離村莊M最近，行駛到點(diǎn)Q位置時(shí)，離村莊N最近，請(qǐng)你在AB上分別畫(huà)出P，Q兩點(diǎn)的位置．3知識(shí)點(diǎn)垂線段的基本事實(shí)知3－講例3如圖所示知3－講解：P，Q兩點(diǎn)的位置如圖所示．

知3－講解：P，Q兩點(diǎn)的位置如圖所示．知3－講例4(實(shí)際應(yīng)用題)如圖，平原上有A，B，C，D四個(gè)村莊，為解決當(dāng)?shù)厝彼畣?wèn)題，政府準(zhǔn)備投資修建一個(gè)蓄水池．

(1)不考慮其他因素，請(qǐng)你畫(huà)圖確定蓄水池H的位置，使它到四個(gè)村莊距離之和最小；

(2)計(jì)劃把河水引入蓄水池H中，怎樣開(kāi)渠最短？并說(shuō)明根據(jù)．知3－講例4(實(shí)際應(yīng)用題)如圖，平原上有A，B，C，知3－講解：(1)如圖，連接AD，BC，交于點(diǎn)H，則H點(diǎn)為蓄水池的位置，它到四個(gè)村莊距離之和最?。?/p>

(2)如圖，過(guò)點(diǎn)H作HG⊥EF，垂足為G，則沿HG開(kāi)渠最短．根據(jù)：連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短．

知3－講解：(1)如圖，連接AD，BC，交于點(diǎn)H，則H點(diǎn)為蓄總結(jié)知3－講本題考查了垂線段的性質(zhì)在實(shí)際生活中的運(yùn)用．體現(xiàn)了建模思想的運(yùn)用．

總結(jié)知3－講本題考查了垂線段的性質(zhì)在

1如圖，計(jì)劃在河邊建一水廠，過(guò)C點(diǎn)作CD⊥AB于D

點(diǎn)．在D點(diǎn)建水廠，可使水廠到村莊C的路程最短，這樣設(shè)計(jì)的依據(jù)是____________________．知3－練

1如圖，計(jì)劃在河邊建一水廠，過(guò)C點(diǎn)作CD⊥AB于D

2如圖，在三角形ABC中，∠BCA＝90°，BC＝3，

AC＝4，AB＝5.點(diǎn)P是線段AB上的一動(dòng)點(diǎn)，則線段CP的最小值是________．知3－練

2如圖，在三角形ABC中，∠BCA＝90°，BC

3如圖，三角形ABC中，∠C＝90°，AC＝3，點(diǎn)P

可以在直線BC上自由移動(dòng)，則AP的長(zhǎng)不可能是

(

)A．2.5

B．3

C．4

D．5知3－練

3如圖，三角形ABC中，∠C＝90°，AC＝3，點(diǎn)

垂線、垂線段和點(diǎn)到直線的距離的區(qū)別與聯(lián)系：區(qū)別：它們是三個(gè)不同的概念，不能混淆，垂線是直線；垂線段是線段；點(diǎn)到直線的距離是垂線段的長(zhǎng)度，是一個(gè)數(shù)量．聯(lián)系：它們都與垂直相聯(lián)系．垂線、垂線段和點(diǎn)到直線的距離的區(qū)別與聯(lián)系：第5章相交線與平行線5.1相交線第4課時(shí)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角第5章相交線與平行線5.1相交線第4課時(shí)同位角、1課堂講解同位角內(nèi)錯(cuò)角同旁內(nèi)角2課時(shí)流程逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升1課堂講解同位角2課時(shí)流程逐點(diǎn)課堂小結(jié)作業(yè)提升我們知道，兩條直線相交，可以得到四個(gè)角.如圖,

直線a、b相交，得到∠1、∠2、∠3、∠4.在這些角中，有的是相對(duì)且相等的，有的是相鄰且互補(bǔ)的.

而在一個(gè)平面內(nèi)，一條直線l與兩條直線a、b分別相交于點(diǎn)P、Q，這可以說(shuō)成“直線l分別截直線a、b于點(diǎn)P、Q”.

兩條直線被另一條直線所截，可得八個(gè)角.我們知道，兩條直線相交，可以得到四如圖，直線l截直線a、b,得到∠1，∠2,…，∠8.從位置關(guān)系上看，這些角有的是對(duì)頂角，有的是相鄰的角;從數(shù)量關(guān)系上看，對(duì)頂角相等，相鄰的角互補(bǔ).那么除此之外，這八個(gè)角中還存在哪些關(guān)系呢？你會(huì)發(fā)現(xiàn)，在一般的情況下，似乎沒(méi)有其他的相等或互補(bǔ)關(guān)系.你也會(huì)發(fā)現(xiàn)，從位置關(guān)系上看，似乎存在某些關(guān)系.如圖，直線l截直線a、b,得到∠1，∠2,…，∠1知識(shí)點(diǎn)同位角觀察圖中的∠1與∠5的位置有什么關(guān)系呢?

從直線l來(lái)看，∠1與∠5處于哪個(gè)位置？從直線a、b來(lái)看，∠1與∠5又處于哪個(gè)位置？知1－導(dǎo)1知識(shí)點(diǎn)同位角觀察知1－導(dǎo)歸納知1－導(dǎo)我們可以發(fā)現(xiàn)，∠1與∠5處于直線l的同一側(cè)，且分別在直線a、b的同一方.這樣位置的一對(duì)角就是同位角(correspondingangles).歸納知1－導(dǎo)我們可以發(fā)現(xiàn)，∠1與∠5處于知1－講定義：兩條直線被第三條直線所截，得到的八個(gè)角中，兩個(gè)角分別在兩條直線的同一方，并且都在第三條直線的同側(cè)，具有這種位置關(guān)系的一對(duì)角叫做同位角．如圖，∠1與∠2，∠3與∠4，∠5與∠6，∠7與∠8都是同位角；畫(huà)出∠1與∠2的兩條邊，可以發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)角的邊由三條線組成，它的圖像字母F.知1－講定義：兩條直線被第三條直線所截，得到的八個(gè)角中，知1－講例1如圖，下列四個(gè)圖形中，∠1和∠2不是同位角的是(

)B知1－講例1如圖，下列四個(gè)圖形中，∠1和∠2不是同知1－講導(dǎo)引：根據(jù)同位角的概念，找出“三線”之后再看是否為“F”形即可判定．選項(xiàng)B中的∠1與∠2的邊有四條，分別為PA，PC，QB，QD，不滿足“三線”的條件，故選項(xiàng)B中的∠1與∠2不是同位角；其他A，C，

D三項(xiàng)中的∠1，∠2均滿足同位角的條件，故選B.

知1－講導(dǎo)引：根據(jù)同位角的概念，找出“三線”之后再看是否為總結(jié)知1－講判斷“三線八角”中的兩個(gè)角的位置關(guān)系時(shí)，必須找出“哪兩條直線被第三條直線所截”，即找準(zhǔn)截線是關(guān)鍵，找截線的實(shí)質(zhì)就是找到相應(yīng)兩個(gè)角的頂點(diǎn)所在的直線，如果這兩個(gè)角的公共邊恰好就是截線，那么這兩個(gè)角就是同位角．總結(jié)知1－講判斷“三線八角”中的兩個(gè)角的總結(jié)知1－講判斷兩個(gè)角是不是同位角的方法：首先要看這兩個(gè)角是不是兩條直線被第三條直線所截形成的，即是不是“三線八角”中的兩角；其次看這兩個(gè)角是不是具有不同的頂點(diǎn)；最后看這兩個(gè)角的位置特征是否滿足同位角的特征：三邊成“F”形．

總結(jié)知1－講判斷兩個(gè)角是不是同位角的(1)如圖①，∠1、∠2、∠3、∠4、∠5、∠6是直線

_____、________，被第三條直線________所截形成的，其中的同位角為_(kāi)_______________；

(2)如圖②，與∠A是同位角的角有_____和_______；它們分別是直線____________被直線________所截和直線________

被直線______所截而成的同位角．知1－練

(1)如圖①，∠1、∠2、∠3、∠4、∠5、∠6是直線知1－2

(中考·上海)如圖，已知直線a、b被直線c所截，那么∠1的同位角是(

)A．∠2B．∠3C．∠4D．∠5知1－練

2(中考·上海)如圖，已知直線a、b被直線c所截，那么3如圖，在所標(biāo)識(shí)的角中，同位角是(

)A．∠1和∠2B．∠1和∠3C．∠1和∠4D．∠2和∠3知1－練

3如圖，在所標(biāo)識(shí)的角中，同位角是()知1－練4下列圖形中(如圖)，∠1和∠2是同位角的有(

)

A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)知1－練

4下列圖形中(如圖)，∠1和∠2是同位角的有()知1－2知識(shí)點(diǎn)內(nèi)錯(cuò)角知2－導(dǎo)觀察圖中的∠3與∠5的位置和同位角∠1與∠5相比，有什么一樣？有什么不一樣？2知識(shí)點(diǎn)內(nèi)錯(cuò)角知2－導(dǎo)觀察歸納知2－導(dǎo)∠3與∠5處于直線l的_________，直線a、b的______.這樣位置的一對(duì)角就是內(nèi)錯(cuò)角(alternateinteriorangles).兩側(cè)之間歸納知2－導(dǎo)∠3與∠5處于直線l的知2－講定義：兩條直線被第三條直線所截，得到的八個(gè)角中，兩個(gè)角都在兩條直線之間，并且分別在第三條直線的兩側(cè)，具有這種位置關(guān)系的一對(duì)角叫做內(nèi)錯(cuò)角．如圖，∠1與∠2，∠3與∠4都是內(nèi)錯(cuò)角．分別畫(huà)出它們的兩條邊，可發(fā)現(xiàn)組成這一對(duì)角的“三條線”的圖像字母Z.知2－講定義：兩條直線被第三條直線所截，得到的八個(gè)角中，知2－講例2如圖，試找出圖中與∠2是同位角、內(nèi)錯(cuò)角的角．導(dǎo)引：在AF和AG被DE所截的這個(gè)基本圖形中，可以看出∠6和∠2處于“同一個(gè)位置”，因此，∠2的同位角為∠6，∠2和∠8是內(nèi)錯(cuò)角．解：∠2的同位角為∠6，∠2的內(nèi)錯(cuò)角為∠8.

知2－講例2如圖，試找出圖中與∠2是同位角總結(jié)知2－講尋找一個(gè)角的同位角、內(nèi)錯(cuò)角，首先應(yīng)該把這個(gè)角放在一個(gè)“三線八角”的基本圖形中，其次不管是同位角，還是內(nèi)錯(cuò)角，它們具有一個(gè)共同特征，這兩個(gè)角有一對(duì)邊在同一直線上，這條直線就是定義中的“第三條直線”，而這兩個(gè)角剩下的兩邊所在的直線就是兩條被截的直線；最后看這兩個(gè)角的位置特征是否滿足同位角、內(nèi)錯(cuò)角的位置特征：三邊成“F”、“Z”形．

總結(jié)知2－講尋找一個(gè)角的同位角、內(nèi)錯(cuò)角，首

1如圖，兩只手的食指和大拇指在同一個(gè)平面內(nèi)，它們構(gòu)成的一對(duì)角可看成是__________．知2－練

1如圖，兩只手的食指和大拇指在同一個(gè)平面內(nèi)，它知2

2(中考·貴陽(yáng))如圖，∠1的內(nèi)錯(cuò)角是(

)A．∠2B．∠3C．∠4D．∠5知2－練

2(中考·貴陽(yáng))如圖，∠1的內(nèi)錯(cuò)角是()知2

3在我們常見(jiàn)的英文字母中，也存在著同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角，在下面幾個(gè)字母中，含有內(nèi)錯(cuò)角最少的字母是(

)知2－練

3在我們常見(jiàn)的英文字母中，也存在著同位角、內(nèi)錯(cuò)角3知識(shí)點(diǎn)同旁內(nèi)角知3－導(dǎo)觀察圖中的∠4與∠5的位置與同位角、內(nèi)錯(cuò)角相比，又有什么一樣？有什么不一樣？3知識(shí)點(diǎn)同旁內(nèi)角知3－導(dǎo)觀察歸納知3－導(dǎo)∠4與∠5處于直線l的__________ ，直線a、b的_______.這樣位置的一對(duì)角就是同旁內(nèi)角.同一旁之間歸納知3－導(dǎo)∠4與∠5處于直線l的__知3－講定義：兩條直線被第三條直線所截，得到的八個(gè)角中，兩個(gè)角都在兩條直線之間，但它們都在第三條直線的同一旁．具有這種位置關(guān)系的一對(duì)角叫做同旁內(nèi)角．如圖中的∠1與∠2，∠3與∠4都是同旁內(nèi)角；分別畫(huà)出它們的兩條邊，可發(fā)現(xiàn)組成這一對(duì)角的“三條線”的圖像字母U.知3－講定義：兩條直線被第三條直線所截，得到的八個(gè)角中，知3－講例3如圖，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是(

)A．∠C與∠1是內(nèi)錯(cuò)角

B．∠2與∠3是內(nèi)錯(cuò)角

C．∠A與∠B是同旁內(nèi)角

D．∠A與∠3是同位角導(dǎo)引：選項(xiàng)A，C，D分別符合內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角、同位角的定義，而∠2與∠3是一對(duì)鄰補(bǔ)角.

B知3－講例3如圖，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()B總結(jié)知3－講本題運(yùn)用定義法.識(shí)別同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的關(guān)鍵是看兩個(gè)角所涉及直線是否只有三條，并且有沒(méi)有一條邊在同一直線(截線)上，如果沒(méi)有，就不是；如果有，再根據(jù)角的位置特征判斷．

總結(jié)知3－講本題運(yùn)用定義法.識(shí)別同位角知3－講例4如圖，∠1與∠2，∠3與∠4分別是內(nèi)錯(cuò)角，它們分別是由哪兩條直線被哪一條直線所截得到的？

錯(cuò)解：∠1與∠2是直線AD與BC被直線AC所截得到的，∠3與∠4是直線AB與DC被直線BD所截得到的．知3－講例4如圖，∠1與∠2，∠3與知3－講錯(cuò)解分析：錯(cuò)解中沒(méi)有分清∠1與∠2，∠3與∠4分別是由哪兩條直線被第三條直線所截得到的，而導(dǎo)致錯(cuò)誤.應(yīng)根據(jù)相關(guān)的概念來(lái)確定．正解：∠1與∠2是直線AB與DC被直線AC所截得到的，∠3與∠4是直線AD與BC被直線

BD所截得到的．

知3－講錯(cuò)解分析：錯(cuò)解中沒(méi)有分清∠1與∠2，∠3與∠4分別是總結(jié)知3－講三線八角由三條直線構(gòu)成，其中兩個(gè)角的公共邊所在的直線是截線，兩個(gè)角的另一邊所在的兩條直線是被截直線．

總結(jié)知3－講三線八角由三條直線構(gòu)成，知3－講試一試在圖中，∠1是直線a、b相交所成的一個(gè)角，用量角器量出∠1的度數(shù);畫(huà)一條直線c，使直線c與直線

b相交所成的角中有一個(gè)與∠1為一對(duì)同位角，且這對(duì)同位角的度數(shù)相等.知3－講試一試

1下列圖形中∠1和∠2是同旁內(nèi)角的是(

)

知3－練

1下列圖形中∠1和∠2是同旁內(nèi)角的是()知3

2(中考·宿遷)如圖所示，直線a、b被直線c所截，∠1

與∠2是(

)A．同位角B．內(nèi)錯(cuò)角

C．同旁內(nèi)角D．鄰補(bǔ)角知3－練

2(中考·宿遷)如圖所示，直線a、b被直線c所截同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的識(shí)別方法：(1)確定“三線”：公共邊為截線，另外兩邊為被截線．(2)區(qū)分位置關(guān)系：同位角：被截直線的同一方，截線的同側(cè)；內(nèi)錯(cuò)角：被截直線之間，截線的兩側(cè)；同旁內(nèi)角：被截直線之間，截線的同旁．同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的識(shí)別方法：第5章相交線與平行線5.2平行線第1課時(shí)平行線第5章相交線與平行線5.2平行線第1課時(shí)1課堂講解平行線的定義及平面內(nèi)兩直線的位置關(guān)系平行線的畫(huà)法平行線的基本事實(shí)及其推論2課時(shí)流程逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升1課堂講解平行線的定義及平面內(nèi)兩直線的位置關(guān)系2課時(shí)流程逐點(diǎn)1知識(shí)點(diǎn)平行線的定義及平面內(nèi)兩直線的位置關(guān)系1.定義：在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線．表示方法：用“∥”表示平行，如圖，記作“AB∥CD”或“CD∥AB”，讀作“AB平行于CD”或“CD平行于AB”．2.在同一平面內(nèi)兩條不重合的直線的位置關(guān)系：知1－講1知識(shí)點(diǎn)平行線的定義及平面內(nèi)兩直線的位置關(guān)系1.定義：在同知1－講例1判斷下列說(shuō)法是否正確，并說(shuō)明理由．

(1)不相交的兩條直線是平行線；

(2)在同一平面內(nèi)，兩條不相交的線段是平行線．導(dǎo)引：(1)沒(méi)有強(qiáng)調(diào)兩條直線在同一平面內(nèi)；

(2)兩條線段平行應(yīng)該是這兩條線段所在的直線平行．知1－講例1判斷下列說(shuō)法是否正確，并說(shuō)明理由．知1－講解：(1)不正確；理由：根據(jù)定義，它缺少了“在同一平面內(nèi)”這一條件．

(2)不正確；理由：定義中指出的是兩條不相交的“直線”，而不是“線段”．

知1－講解：(1)不正確；總結(jié)知1－講

平行線的定義有三個(gè)特征：一是在同一平面內(nèi)；二是不相交；三是都是直線；三者缺一不可．總結(jié)知1－講平行線的定義有三個(gè)特征：一知1－講例2如圖，在長(zhǎng)方體中，與棱AD平行的棱有哪些？與棱D′C′平行的棱呢？用符號(hào)把它們表示出來(lái)．導(dǎo)引：根據(jù)平行線的定義，結(jié)合生活常識(shí)，觀察圖形可解此題．知1－講例2如圖，在長(zhǎng)方體中，與棱AD平行的棱有知1－講解：與棱AD平行的棱有A′D′，B′C′，BC，記作AD∥A′D′，AD∥B′C′，AD∥BC.

與棱D′C′平行的棱有DC，AB，A′B′，記作D′C′∥DC,D′C′∥AB,D′C′∥A′B′.

知1－講解：與棱AD平行的棱有A′D′，B′C′，BC，總結(jié)知1－講

找平行線要注意兩點(diǎn)：(1)在同一平面內(nèi)；(2)不相交(無(wú)限延伸)．總結(jié)知1－講找平行線要注意兩點(diǎn)：1觀察如圖所示的長(zhǎng)方體．

(1)用符號(hào)表示下列兩棱的位置關(guān)系：AB____EF，EA_____AB，EH_____HG，AD_____BC；

(2)EF與BC所在的直線是兩條不相交的直線，它們

_______(填“是”或“不是”)平行線，由此可知

_______內(nèi)，兩條不相交的直線才能叫做平行線．知1－練

1觀察如圖所示的長(zhǎng)方體．知1－練2在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系是(

)A．平行或垂直

B．平行或相交

C．垂直或相交

D．平行、垂直或相交知1－練

2在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系是()知1－練3如圖，將一張長(zhǎng)方形紙對(duì)折三次，則產(chǎn)生的折痕與折痕間的位置關(guān)系是(

)A．平行B．垂直

C．平行或垂直D．無(wú)法確定知1－練

3如圖，將一張長(zhǎng)方形紙對(duì)折三次，則產(chǎn)生的折痕知1－練4a，b，c是平面內(nèi)任意三條直線，交點(diǎn)可以有(

)A．1個(gè)或2個(gè)或3個(gè)

B．0個(gè)或1個(gè)或2個(gè)或3個(gè)

C．1個(gè)或2個(gè)

D．以上都不對(duì)

知1－練

4a，b，c是平面內(nèi)任意三條直線，交點(diǎn)可以有()知2知識(shí)點(diǎn)平行線的畫(huà)法知2－講過(guò)直線外一點(diǎn)畫(huà)已知直線的平行線的步驟：一落：把三角尺的一邊落在已知直線上；二靠：緊靠三角尺的另一邊放一直尺；三移：把這個(gè)三角尺沿著直尺移動(dòng)使其經(jīng)過(guò)已知點(diǎn)；四畫(huà)：沿三角尺的一邊畫(huà)直線．此直線即為已知直線的平行線．2知識(shí)點(diǎn)平行線的畫(huà)法知2－講過(guò)直線外一點(diǎn)畫(huà)已知直線的平行線知2－講例3如圖，過(guò)P點(diǎn)作PQ∥AB交BC于Q，作PM∥AC交AB于M.

導(dǎo)引：過(guò)直線外一點(diǎn)畫(huà)已知直線的平行線，要按一“落”，二“靠”，三“移”，四“畫(huà)”的步驟進(jìn)行．解：如圖.

ABCP知2－講例3如圖，過(guò)P點(diǎn)作PQ∥AB交BC于Q，注意“移”時(shí)經(jīng)過(guò)點(diǎn)的邊是三角尺落在已知直線上的那一邊，而不是任意一邊，利用直尺和三角尺畫(huà)過(guò)直線外一點(diǎn)的已知直線的平行線是幾何畫(huà)圖的基本技能之一．總結(jié)知2－講

注意“移”時(shí)經(jīng)過(guò)點(diǎn)的邊是三角尺落在已知直總知2－講例4如圖，在下面的網(wǎng)格中經(jīng)過(guò)點(diǎn)C畫(huà)與線段AB

平行的直線l1，再經(jīng)過(guò)點(diǎn)B畫(huà)一條與線段AB

垂直的直線l2.

解：如圖.

知2－講例4如圖，在下面的網(wǎng)格中經(jīng)過(guò)點(diǎn)C畫(huà)與線網(wǎng)格中作直線的平行線或垂線時(shí)，不需要借助尺規(guī)，直接根據(jù)網(wǎng)格的特點(diǎn)作圖即可．總結(jié)知2－講

網(wǎng)格中作直線的平行線或垂線時(shí)，不需要借總1如圖，經(jīng)過(guò)點(diǎn)P畫(huà)一條直線使它與l平行．

畫(huà)法：(1)一落：把三角尺的一邊落在________上；

(2)二______：緊靠三角尺的另一邊放一直尺AB；知2－練1如圖，經(jīng)過(guò)點(diǎn)P畫(huà)一條直線使它與l平行．知2－練(3)三________：把三角尺沿直尺的邊移到三角尺的第一邊恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)P的位置；(4)四________：沿三角尺的這一邊畫(huà)直線l′．l′就是所要作的過(guò)點(diǎn)P與直線l平行的直線．知2－練

(3)三________：把三角尺沿直尺的邊移到三角尺的知2知2－練

2讀下列句子，并畫(huà)出圖形．如圖，P是AB上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作直線PM∥AC，交BC于點(diǎn)M，作直線PN∥BC，交AC于N.知2－練2讀下列句子，并畫(huà)出圖形．如圖，P是AB上一點(diǎn)，3知識(shí)點(diǎn)平行線的基本事實(shí)及其推論知3－導(dǎo)做一做：如果在直線a外有一個(gè)已知點(diǎn)P，那么經(jīng)過(guò)點(diǎn)P可以畫(huà)多少條直線與已知直線a平行？請(qǐng)動(dòng)手畫(huà)一畫(huà).3知識(shí)點(diǎn)平行線的基本事實(shí)及其推論知3－導(dǎo)做一做知3－導(dǎo)試一試：畫(huà)一條直線a，按如圖所示的方法，畫(huà)一條直線b與直線a平行，再向上推三角尺，畫(huà)另一條直線c，也與直線a平行.

你發(fā)現(xiàn)直線b與直線c有什么關(guān)系？你的同伴是否也有類(lèi)似的發(fā)現(xiàn)？知3－導(dǎo)試一試：知3－導(dǎo)歸納過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行.

如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行.知3－導(dǎo)歸納過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直知3－講關(guān)于平行線的基本事實(shí)：過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行．知3－講關(guān)于平行線的基本事實(shí)：過(guò)直線外一點(diǎn)有且知3－講例5下列說(shuō)法：①過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；②一條直線的平行線只有一條；③過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行．其中正確的有(

)A．3個(gè)B．2個(gè)C．1個(gè)D．0個(gè)導(dǎo)引：過(guò)直線外一點(diǎn)可以畫(huà)一條直線與已知直線平行，而過(guò)直線上一點(diǎn)畫(huà)不出與該直線平行的直線；一條直線的平行線有無(wú)數(shù)條，故只有③正確．C

知3－講例5下列說(shuō)法：①過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線對(duì)于此類(lèi)辨析題，要正確解答，必須要抓住相關(guān)的內(nèi)容，特別是關(guān)鍵字詞及其重要特征，要在比較中理解，再在理解的基礎(chǔ)上進(jìn)行記憶．總結(jié)知3－講

對(duì)于此類(lèi)辨析題，要正確解答，必須要抓住總知3－講例6如圖，P是三角形ABC內(nèi)部的任意一點(diǎn)．

(1)過(guò)P點(diǎn)向左畫(huà)射線PM∥BC交AB于點(diǎn)M，過(guò)

P點(diǎn)向右畫(huà)射線PN∥BC交AC于點(diǎn)N；

(2)在(1)中畫(huà)出的圖形中，∠MPN的度數(shù)一定等于180°，你能說(shuō)明其中的道理嗎？知3－講例6如圖，P是三角形ABC內(nèi)部的任意一知3－講導(dǎo)引：在(1)中,按照過(guò)直線外一點(diǎn)畫(huà)已知直線的平行線的方法畫(huà)圖即可.在(2)中,要說(shuō)明∠MPN＝180°,

可轉(zhuǎn)化為說(shuō)明點(diǎn)M,P,N在同一條直線上．解：(1)畫(huà)出的射線PM,PN,如上頁(yè)圖.(2)因?yàn)樯渚€PM∥BC,射線PN∥BC，所以直線PM∥BC,直線PN∥BC.

所以直線PM與直線PN是同一條直線(過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行)，即點(diǎn)M,P,N在同一條直線上.所以∠MPN＝180°.

知3－講導(dǎo)引：在(1)中,按照過(guò)直線外一點(diǎn)畫(huà)已知直線的平行線本題運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想，把說(shuō)明∠MPN＝180°轉(zhuǎn)化為說(shuō)明點(diǎn)M，P，N在同一條直線上，進(jìn)而把問(wèn)題轉(zhuǎn)化為利用有關(guān)平行線的基本事實(shí)說(shuō)明直線PM與直線PN是同一條直線．總結(jié)知3－講

本題運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想，把說(shuō)明∠MPN＝180°如圖，當(dāng)風(fēng)車(chē)的一片葉子AB旋轉(zhuǎn)到與地面MN平行時(shí)，葉子CD所在的直線與地面MN________，理由是__________________．知3－練

如圖，當(dāng)風(fēng)車(chē)的一片葉子AB旋轉(zhuǎn)到與地面MN平知3－練知3－練2在同一平面內(nèi)，下列說(shuō)法正確的有(

)①過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線；②兩條直線有且只有一個(gè)交點(diǎn)；③過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線相交；④過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行．

A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

知3－練2在同一平面內(nèi)，下列說(shuō)法正確的有()3下面推理正確的是(

)A．因?yàn)閍∥b，b∥c，所以c∥dB．因?yàn)閍∥c，b∥d，所以c∥dC．因?yàn)閍∥b，a∥c，所以b∥cD．因?yàn)閍∥b，c∥d，所以a∥c知3－練

3下面推理正確的是()知3－練1.平行線的定義及平面內(nèi)兩直線的位置關(guān)系平行線的定義包含缺一不可的三個(gè)條件：①在同一平面內(nèi)；②不相交；③都是直線．2.平行線的畫(huà)法一落、二靠、三移、四畫(huà)3.平行線的基本事實(shí)及其推論

(1)“有且只有”強(qiáng)調(diào)直線的存在性和唯一性；

(2)前提條件“經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)”，若點(diǎn)在直線上，不可能有平行線．1.平行線的定義及平面內(nèi)兩直線的位置關(guān)系第5章相交線與平行線5.2平行線第2課時(shí)平行線的判定——利用“同位角、垂直于第三直線”判定第5章相交線與平行線5.2平行線第2課時(shí)平行線的1課堂講解由“同位角相等”判定兩直線平行由“垂直于第三直線”判定兩直線平行2課時(shí)流程逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升1課堂講解由“同位角相等”判定兩直線平行2課時(shí)流程逐點(diǎn)課堂小要判定兩條直線互相平行，我們無(wú)法依據(jù)它的定義，判斷這兩條直線在無(wú)限延長(zhǎng)的過(guò)程中是否永遠(yuǎn)不相交.那么從前面畫(huà)平行線的過(guò)程，我們可以得到什么啟示呢？要判定兩條直線互相平行，我們無(wú)法依據(jù)它1知識(shí)點(diǎn)由“同位角相等”判定兩直線平行知1－講兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行．簡(jiǎn)稱(chēng)：同位角相等，兩直線平行．表達(dá)方式：如圖：∵∠1＝∠2(已知)，∴a∥b(同位角相等，兩直線平行)．1知識(shí)點(diǎn)由“同位角相等”判定兩直線平行知1－講兩條直線被第三知1－講

例1如圖，已知∠1＝∠2，則下列結(jié)論正確的是(

)A．AD∥BC

B．AB∥CDC．AD∥EF

D．EF∥BC

導(dǎo)引：要判定哪兩條直線平行，就是要確定∠1，∠2

是哪兩條直線被第三條直線截得到的同位角,即找出∠1，∠2除公共邊所在直線外的另兩邊所在直線．C知1－講例1如圖，已知∠1＝∠2，則下列結(jié)知1－導(dǎo)歸納

利用同位角相等來(lái)判定兩直線平行的方法：首先要找出這對(duì)同位角是哪兩條直線被第三條直線所截形成的；再根據(jù)“同位角相等，兩直線平行”推導(dǎo)出這兩條直線平行．知1－導(dǎo)歸納利用同位角相等來(lái)判定兩直線平行的方法：知1－講例2如圖，已知直線AB，CD被直線EF所截，∠1＋∠2＝180°.AB與CD平行嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．導(dǎo)引：要說(shuō)明AB與CD平行，需找出AB，CD被第三條直線所截形成的一組同位角相等，即要說(shuō)明∠1

＝∠3即可；要說(shuō)明∠1＝∠3，由于已知∠1＋∠2＝180°，因此只需說(shuō)明∠2