2022-2023學(xué)年河北省保定市曲陽(yáng)縣八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）

第第頁(yè)2022-2023學(xué)年河北省保定市曲陽(yáng)縣八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）2022-2023學(xué)年河北省保定市曲陽(yáng)縣八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷

學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________

第I卷（選擇題）

一、選擇題（本大題共16小題，共48.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）

1.如果一個(gè)正多邊形的每一個(gè)外角都是，那么這個(gè)正多邊形的內(nèi)角和為()

A.B.C.D.

2.函數(shù)自變量的取值可以是()

A.B.C.D.

3.平面直角坐標(biāo)系中，已知的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是，，，則點(diǎn)的坐標(biāo)是()

A.B.C.D.

4.直線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是()

A.B.C.D.

5.下列判斷不正確的是()

A.平行四邊形的對(duì)角線互相平分B.矩形的對(duì)角線互相垂直平分

C.菱形的對(duì)角線互相垂直平分D.正方形的對(duì)角線互相垂直平分

6.若一次函數(shù)的圖象如圖所示，則函數(shù)的圖象可能為()

A.

B.

C.

D.

7.一組數(shù)據(jù)，，，，若添加一個(gè)數(shù)據(jù)，則發(fā)生變化的統(tǒng)計(jì)量是()

A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.方差D.眾數(shù)

8.已知四邊形是平行四邊形，對(duì)角線、交于點(diǎn)，是的中點(diǎn)，以下說法錯(cuò)誤的是()

A.B.

C.D.

9.將點(diǎn)沿水平方向向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)，若點(diǎn)在直線上，則的值為()

A.B.C.D.

10.如圖，在矩形中，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿路線作勻速運(yùn)動(dòng)，圖是此運(yùn)動(dòng)過程中，的面積與點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程之間的函數(shù)圖象的一部分，則的長(zhǎng)為()

A.B.C.D.

11.若直線與軸交于點(diǎn)，則的值為()

A.B.C.D.

12.小亮在“五一”假期間，為宣傳“擯棄不良習(xí)慣，治理清江污染”的環(huán)保意識(shí)，對(duì)到利川市清江流域游玩人群的垃圾處理習(xí)慣帶回處理、焚燒掩埋、就地扔掉，三者任選其一進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查．小亮根據(jù)調(diào)查情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制的扇形統(tǒng)計(jì)圖和頻數(shù)分布直方圖尚不完整，如圖示．請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖中的信息判斷，下列說法錯(cuò)誤的是()

A.抽樣調(diào)查的樣本數(shù)據(jù)是

B.“帶回處理”所在扇形的圓心角為

C.樣本中“就地扔掉”的百分?jǐn)?shù)為

D.估計(jì)“五一”假期間的江漢流域玩的名游人中“就地扔掉”垃圾的人數(shù)大約人

13.囧讀原是一個(gè)今已罕用的文字，由于囧字外觀貌似失意的表情，近年在網(wǎng)絡(luò)間成為一個(gè)流行的表情符號(hào)如圖是一個(gè)近似“囧”的圖形，若已知四邊形是一個(gè)邊長(zhǎng)為的正方形，、、分別是邊、、的中點(diǎn)，、分別是、的中點(diǎn)，則正方形的面積是()

A.B.C.D.

14.如圖，點(diǎn)在正五邊形的內(nèi)部，為等邊三角形，則等于()

A.

B.

C.

D.

15.如圖，直線和直線相交于點(diǎn)，根據(jù)圖象可知，方程的解是()

A.

B.

C.

D.

16.如圖是甲、乙兩張完全相同的三角形紙片，將它們分別沿著虛線剪開后，各自要拼一個(gè)與原來面積相等的矩形，則()

A.甲、乙都可以B.甲、乙都不可以C.甲不可以、乙可以D.甲可以、乙不可以

第II卷（非選擇題）

二、填空題（本大題共3小題，共12.0分）

17.已知點(diǎn)是平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的點(diǎn)，點(diǎn)在第三象限，且到兩坐標(biāo)軸的距離之和為，則的值______．

18.在菱形中，，是線段上一動(dòng)點(diǎn)不與點(diǎn)、重合，當(dāng)是等腰三角形時(shí)，的度數(shù)為______．

19.如圖，求兩條直線：與直線：的交點(diǎn)的坐標(biāo)是______與軸圍成的三角形的面積是______．

三、解答題（本大題共6小題，共60.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

20.本小題分

如圖，在中，，的平分線交于點(diǎn)，的平分線交于點(diǎn)求證：四邊形是矩形．

21.本小題分

請(qǐng)你用學(xué)習(xí)“一次函數(shù)”時(shí)積累的經(jīng)驗(yàn)的方法研究函數(shù)的圖像和性質(zhì)，并解決問題．

完成下列步驟，畫出函數(shù)的圖象；

把表格填完整：

在坐標(biāo)系中描點(diǎn)并連線．

觀察圖象，當(dāng)時(shí)，隨的增大而______填“增大”或“減小”；

根據(jù)圖象，請(qǐng)直接寫出不等式的解集．

22.本小題分

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，點(diǎn)，以為邊在軸的上方作正方形，點(diǎn)，．

點(diǎn)的坐標(biāo)為______；點(diǎn)的坐標(biāo)為______；

將正方形向左平移個(gè)單位，得到正方形，記正方形與重疊的區(qū)域不含邊界為：

當(dāng)時(shí)，區(qū)域內(nèi)整點(diǎn)橫，縱坐標(biāo)都是整數(shù)的個(gè)數(shù)為______；

若區(qū)域內(nèi)恰好有個(gè)整點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出的取值范圍．

23.本小題分

某家裝公司為新建小區(qū)做家裝設(shè)計(jì)，調(diào)查員設(shè)計(jì)如下問卷，對(duì)家裝風(fēng)格進(jìn)行專項(xiàng)調(diào)查．

調(diào)查問卷

對(duì)于家庭裝修風(fēng)格，你最喜愛的是單選()

A.中式

B.歐式

C.韓式

D.其他

【收集數(shù)據(jù)】通過隨機(jī)抽樣調(diào)查家客戶，得到如下數(shù)據(jù)：

【整理、描述數(shù)據(jù)】調(diào)查員根據(jù)數(shù)據(jù)繪制了下面不完整的家裝風(fēng)格統(tǒng)計(jì)表．

修劃記戶數(shù)

正正正正正

正正正______

______

正

合計(jì)

補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)表．

【分析數(shù)據(jù)】

根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，將估計(jì)出的整個(gè)小區(qū)的家住戶的家庭裝修風(fēng)格繪制成合適的統(tǒng)計(jì)圖繪制一種即可．

【得出結(jié)論】

如果公司準(zhǔn)備招聘名裝修設(shè)計(jì)師每名裝修設(shè)計(jì)師只擅長(zhǎng)一種設(shè)計(jì)風(fēng)格，根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)招收種裝修風(fēng)格的設(shè)計(jì)師的人數(shù)．

24.本小題分

如圖，一次函數(shù)與相交于點(diǎn)，且與軸相交于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)．

求，的值；

求點(diǎn)的坐標(biāo)；

若是垂直于軸的直線交于點(diǎn)，交點(diǎn)于點(diǎn)，且的長(zhǎng)度等于，求的值．

25.本小題分

問題解決：如圖，在矩形中，點(diǎn)，分別在，邊上，，于點(diǎn)．

求證：四邊形是正方形；

延長(zhǎng)到點(diǎn)，使得，判斷的形狀，并說明理由．

類比遷移：如圖，在菱形中，點(diǎn)，分別在，邊上，與相交于點(diǎn)，，，，，求的長(zhǎng)．

答案和解析

1.【答案】

【解析】解：多邊形的邊數(shù)是：．

則內(nèi)角和是：．

故選：．

多邊形的外角和是度，即可得到外角的個(gè)數(shù)，即多邊形的邊數(shù)．根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理即可求解．

本題主要考查了多邊形的內(nèi)角與外角之間的關(guān)系．根據(jù)多邊形的外角和不隨邊數(shù)的變化而變化，求出多邊形的邊數(shù)是解題的關(guān)鍵．

2.【答案】

【解析】解：由題意得：

，

解得：，

函數(shù)自變量的取值可以是，

故選：．

根據(jù)二次根式，以及分母不能為，可得，進(jìn)行計(jì)算即可解答．

本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍，熟練掌握二次根式，以及分母不能為是解題的關(guān)鍵．

3.【答案】

【解析】

【分析】

本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，得出和關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱是解決問題的關(guān)鍵．由點(diǎn)的坐標(biāo)特征得出點(diǎn)和點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，由平行四邊形的性質(zhì)得出和關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，即可得出點(diǎn)的坐標(biāo)．

【解答】

解：，，

點(diǎn)和點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，

四邊形是平行四邊形，

和關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，

，

點(diǎn)的坐標(biāo)是．

故選A．

4.【答案】

【解析】解：令，解得，

所以與軸的交點(diǎn)為：．

故選：．

令，求出對(duì)應(yīng)的值即可．

本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，與軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，利用這一特征，可以求出坐標(biāo)．

5.【答案】

【解析】解：平行四邊形的對(duì)角線互相平分，

不合題意．

矩形的對(duì)角線平分且相等，并不垂直，

符合題意．

菱形的對(duì)角線互相垂直平分，

不合題意．

正方形的對(duì)角線互相垂直平分且相等，

不合題意．

故選：．

根據(jù)平行四邊形，矩形，菱形，正方形的性質(zhì)和判定依次判斷即可．

本題考查平行四邊形，矩形，菱形，正方形對(duì)角線的性質(zhì)，掌握它們對(duì)角線的性質(zhì)是求解本題的關(guān)鍵．

6.【答案】

【解析】解：一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，

，．

，，

函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，

故選：．

由一次函數(shù)圖象經(jīng)過第一、二、四象限，可得出、，進(jìn)而得出函數(shù)的圖象即可．

本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，牢記“，的圖象在一、二、四象限”是解題的關(guān)鍵．

7.【答案】

【解析】解：原數(shù)據(jù)的，，，的平均數(shù)為，

中位數(shù)為，

眾數(shù)為，

方差為；

新數(shù)據(jù)，，，，的平均數(shù)為，

中位數(shù)為，

眾數(shù)為，

方差為；

所以添加一個(gè)數(shù)據(jù)，方差發(fā)生變化，

故選：．

依據(jù)的定義和公式分別計(jì)算新舊兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差求解即可．

本題主要考查的是眾數(shù)、中位數(shù)、方差、平均數(shù)，熟練掌握相關(guān)概念和公式是解題的關(guān)鍵．

8.【答案】

【解析】

【分析】

由平行四邊形的性質(zhì)和三角形中位線定理得出選項(xiàng)A、、C正確；由，得出，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；即可得出結(jié)論．

此題考查了平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對(duì)角線互相平分．還考查了三角形中位線定理：三角形的中位線平行且等于三角形第三邊的一半．

【解答】

解：四邊形是平行四邊形，

，，，

又點(diǎn)是的中點(diǎn)，

是的中位線，

，，

，

，

選項(xiàng)A、、C正確；

，

，

選項(xiàng)D錯(cuò)誤；

故選：．

9.【答案】

【解析】解：點(diǎn)沿水平方向向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)，

點(diǎn)的坐標(biāo)為．

又點(diǎn)在直線上，

，

．

故選：．

由點(diǎn)的坐標(biāo)及點(diǎn)，之間的關(guān)系，可求出點(diǎn)的坐標(biāo)，由點(diǎn)在直線上，利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可得出的值．

本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及坐標(biāo)與圖形變化平移，利用點(diǎn)的平移及一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，找出關(guān)于的方程是解題的關(guān)鍵．

10.【答案】

【解析】解：由圖知，當(dāng)時(shí)，點(diǎn)由點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)，

，

，

，

，

故選：．

由圖象看出當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí)，即時(shí)，的面積最大，根據(jù)面積公式求出的長(zhǎng)即可．

本題主要考查了動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象．解題的關(guān)鍵是利用函數(shù)的圖象讀懂當(dāng)即時(shí)，的面積為．

11.【答案】

【解析】解：直線與軸交于點(diǎn)，

，

解得，

故選：．

把點(diǎn)代入，即可求得的值．

此題主要考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，一次函數(shù)的性質(zhì)，一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)符合解析式．

12.【答案】

【解析】解：、調(diào)查的總?cè)藬?shù)是：人，故本選項(xiàng)正確；

B、“帶回處理”所在扇形的圓心角為：，故本選項(xiàng)正確；

C、樣本中“就地扔掉”的人數(shù)是：，所占百分比是：，故本選項(xiàng)正確；

D、樣本中“就地扔掉”垃圾的人數(shù)占調(diào)查總?cè)藬?shù)的，所以估計(jì)“五一”假期間的江漢流域玩的名游人中“就地扔掉”垃圾的人數(shù)大約為：人．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選D．

根據(jù)焚燒掩埋的有人，占總?cè)藬?shù)的，求出抽樣調(diào)查的樣本數(shù)據(jù)，即可判斷；

用“帶回處理”的人數(shù)除以樣本容量，即可判斷；

先求出樣本中“就地扔掉”的人數(shù)，再除以樣本容量，即可判斷；

用游客總?cè)藬?shù)乘以樣本中“就地扔掉”垃圾的人數(shù)所占百分比即可判斷．

本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小．也考查了用樣本估計(jì)總體的思想．

13.【答案】

【解析】解：如右圖所示，連接，

四邊形是正方形，

，，，

又、是、的中點(diǎn)，

，，

，，

又，

四邊形是矩形，

，

、是、的中點(diǎn)，

是的中位線，

，

．

故選：．

先連接，由于四邊形是正方形，易得，，，而、是、的中點(diǎn)，易知，，那么平行等于，而，易證四邊形是矩形，從而有，在中，、是、的中點(diǎn)，可知是的中位線，根據(jù)三角形中位線定理可得，那么就可求出正方形的面積．

本題考查了正方形的性質(zhì)、矩形的判定、三角形中位線定理．解題的關(guān)鍵是證明是的中位線．

14.【答案】

【解析】解：是等邊三角形，

，，

在正五邊形中，，，

，，

，

，

故選：．

根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到，，由正五邊形的性質(zhì)得到，，等量代換得到，，根據(jù)三角形的內(nèi)角和求出，根據(jù)即可得到結(jié)論．

本題考查了正多邊形的內(nèi)角，等邊三角形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，熟記正多邊形的內(nèi)角的求法是解題的關(guān)鍵．

15.【答案】

【解析】解：直線和直線相交于點(diǎn)，

方程的解為．

故選：．

兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為兩直線解析式所組成的方程組的解．

此題主要考查了一次函數(shù)與一元一次方程，關(guān)鍵是掌握一元一次方程與一次函數(shù)的關(guān)系，從圖象上看，一元一次方程的解，相當(dāng)于已知兩條直線交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的值．

16.【答案】

【解析】解：所作圖形如圖所示，

甲乙都可以拼一個(gè)與原來面積相等的矩形，

故選：．

根據(jù)圖形可得甲可以拼一個(gè)與原來面積相等的矩形，圖乙可以拼一個(gè)與原來面積相等的矩形；

本題考查了圖形的簡(jiǎn)拼，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意作出圖形．

17.【答案】

【解析】解：根據(jù)題意知，

解得，

故答案為：．

由點(diǎn)在第三象限，且到兩坐標(biāo)軸的距離之和為可得，解之可得答案．

本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，利用到兩坐標(biāo)軸的距離相等得出方程是解題關(guān)鍵．

18.【答案】或

【解析】解：如圖，

在菱形中，，

，，

，

是等腰三角形，

，或，

當(dāng)時(shí)，

，

；

當(dāng)時(shí)，，

，

綜上所述，當(dāng)是等腰三角形時(shí)，或，

故答案為：或．

在菱形中，，根據(jù)菱形的性質(zhì)得到，，求得，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．

本題考查了菱形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，利用分類討論思想解決問題是解題的關(guān)鍵．

19.【答案】

【解析】解：將直線：與直線：聯(lián)立得：

，

，

，

令得，令得，

，

，

故答案為：；．

聯(lián)立方程組求點(diǎn)坐標(biāo)；要求三角形面積，需求出三角形的底，進(jìn)而需求出兩條直線與軸的交點(diǎn)．

本題考查了兩條直線交點(diǎn)的求法，直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)求法，三角形的面積，考查知識(shí)比較基礎(chǔ)．

20.【答案】證明：四邊形是平行四邊形．

，，

，

平分，平分，

，，

，

，

，，

四邊形是平行四邊形，

，平分，

，

四邊形是矩形．

【解析】首先證明四邊形是平行四邊形，再證明即可解決問題．

本題考查矩形的判定、平行四邊形的性質(zhì)、角平分線的定義、等腰三角形的三線合一等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握矩形的判定方法，屬于中考常考題型．

21.【答案】增大

【解析】解：把表格填完整：

在坐標(biāo)系中描點(diǎn)并連線．

觀察圖象，當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大；

故答案為：增大；

不等式的解集是．

按照畫圖步驟，即可畫出函數(shù)的圖象；

觀察圖象即可求得；

根據(jù)圖象，即可求出不等式的解集．

本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式、一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)圖象回答問題．

22.【答案】

【解析】解：點(diǎn)，點(diǎn)，

，

四邊形是正方形，

，，

故答案為：，；

如圖：共有個(gè)，

故答案為：；

在中共有個(gè)整數(shù)點(diǎn)，分別是，，，，，，

區(qū)域內(nèi)恰好有個(gè)整點(diǎn)，

或．

先求出正方形的邊長(zhǎng)為，再求點(diǎn)的坐標(biāo)即可；

畫出正方形，結(jié)合圖形求解即可；

在中共有個(gè)整數(shù)點(diǎn)，在平移正方形，找到恰好有個(gè)整數(shù)解的情況即可．

本題考查平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟練掌握?qǐng)D形平移的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，數(shù)形結(jié)合解題是關(guān)鍵．

23.【答案】正

【解析】解：補(bǔ)全的統(tǒng)計(jì)表為

裝修風(fēng)格劃記戶數(shù)

正正正正正

正正正

正

正

合計(jì)

故答案為：，正；

．；

B.；

C.；

D.；

扇形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：

人，

招收種裝修風(fēng)格的設(shè)計(jì)師的人數(shù)約人．

根據(jù)統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可；

根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，繪制成合適的統(tǒng)計(jì)圖，如扇形統(tǒng)計(jì)圖；

根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果種裝修風(fēng)格所占是比例，即可預(yù)測(cè)招收種裝修風(fēng)格的設(shè)計(jì)師的人數(shù)．

此題主要考查了扇形圖與條形圖的綜合應(yīng)用以及抽樣調(diào)查的隨機(jī)性，根據(jù)統(tǒng)計(jì)表得出各部分所占比例是解題關(guān)鍵．

24.【答案】解：由圖象可知，

一次函數(shù)的圖象經(jīng)過，，

把，