2023年四川省樂山市小升初數(shù)學(xué)試卷（含答案）

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一、用心思考，我會選。（20分）

1．（2分）下面四個算式中的“5”和“6”可以直接相加的是（）

A．35+62B．3.57+1.6C．D．

2．（2分）田田用3、5、7三張數(shù)字卡片擺成了幾個三位數(shù)，她所擺成的三位數(shù)一定是（）的倍數(shù)。

A．2B．5C．3D．8

3．（2分）根據(jù)a×＝b÷＝c÷判斷，在a、b、c（均不為0）中，最大的數(shù)是（）

A．a(chǎn)B．bC．cD．無法判斷

4．（2分）如果一個人向東走了8米，記作+8m，如果這個人走的路程記作﹣4m，則表示這個人（）

A．向南走了12米B．向北走了4米

C．向西走了12米D．向西走了4米

5．（2分）如圖是一個正方體的展開圖。每個面上都填有一個數(shù)，且相對的兩個面上的數(shù)互為倒數(shù)，那么a的值為（）

A．B．C．1D．

6．（2分）歌德巴赫猜想被譽(yù)為“數(shù)學(xué)皇冠上的明珠”，猜想認(rèn)為：任何大于2的偶數(shù)都可以寫成兩個質(zhì)數(shù)之和。下面的式子中反映這個猜想的是（）

A．4＝3+1B．13＝2+11C．54＝3+51D．36＝7+29

7．（2分）下面三個完全一樣的直角梯形中，陰影部分的面積（）

A．甲最大B．乙最大C．丙最大D．一樣大

8．（2分）一個物體的長、寬、高分別是26厘米、18厘米、0.7厘米，這個物體可能是（）

A．一個文具盒B．10張作業(yè)紙

C．一本數(shù)學(xué)書D．一本新華字典

9．（2分）小芳用小棒搭房子（如圖），她搭3間用了13根小棒，像這樣搭15間房子要用（）根小棒。

A．60B．61C．65D．69

10．（2分）如圖，小明在用豎式計算27×23時產(chǎn)生了疑問：豎式中的“81”和“54”分別表示什么意義呢？你認(rèn)為下列說法錯誤的是（）

A．乘法豎式計算利用了乘法分配律

B．算式中的4表示20個2

C．算式中的8表示8個十

D．算式中的5是由20與20相乘，再加上進(jìn)位的1得到的

二、認(rèn)真辨析，我會判。（5分）

11．（1分）兩條直線相交的四個角中，如果有一個直角，那么其它三個角也是直角．

12．（1分）長度為5cm，12cm，7cm的三條小棒可以拼成一個三角形。

13．（1分）氣象局為了反映兩個城市一周七天的氣溫變化情況，采用復(fù)式折線統(tǒng)計圖最合適。

14．（1分）一個長方形的長和寬各增加4米，它的面積就增加16平方米．

15．（1分）六年級學(xué)生今天到校100人，請假2人，六年級學(xué)生今天的出勤率為98%。

三、冷靜分析，我會填。（0分）

16．（2分）2022年，我國新能源汽車銷量達(dá)到輛，橫線上的數(shù)寫作萬輛，用“四舍五入”法省略萬后面的尾數(shù)約是萬輛。

17．（2分）3÷＝60%＝：＝（填小數(shù)）。

18．（2分）在邊長為10厘米的正方形中剪下一個最大的圓，圓的周長是厘米，面積是平方厘米．

19．（2分）聯(lián)合國科教文組織自1995年起，把4月23日定為“世界閱讀日”，希望借助這個重要的日子，向大家推廣閱讀和寫作．據(jù)有關(guān)資料統(tǒng)計，世界上平均每人每年讀書量最多的民族是猶太族，我國人均閱讀量比猶太人少92%．已知我國人均閱讀量是每年4.8本，猶太人的人均閱讀量是每年本．

20．（2分）a、b都是非零自然數(shù)，如果a＝8b，那么a和b的最大公因數(shù)是；如果a﹣b＝1，那么a和b最小公倍數(shù)是。

21．（2分）一架朝北偏東30°方向飛行的飛機(jī)，接到指揮塔發(fā)出指令：“前方有不明飛行物，請立即返航”。返航時飛機(jī)應(yīng)朝方向飛行。

22．（2分）在一般考試中，滿分為100分，規(guī)定90分以上為優(yōu)秀．照這樣計算，如果某次考試滿分為120分，那么至少要考到分，才能達(dá)到優(yōu)秀：如果這一次某同學(xué)考了84分，只相當(dāng)于一般考試的分．

23．（2分）如圖，3個杯子疊起來高16厘米，5個杯子疊起來高22厘米。那么n個同樣的杯子疊起來的高度是厘米（用含有字母n的式子表示）。

24．（2分）媽媽買了一個茶杯（如圖），為了不燙手，杯子中部套了一個皮套，皮套的高度是整個杯高的，這個皮套的面積是平方厘米。

25．（2分）用同樣大的小正方體積木擺了一個幾何體，從前面和右面進(jìn)行觀察，看到的圖形分別如圖，這個幾何體最多是由塊小正方體擺成的。

四、認(rèn)真細(xì)致，我會算。（22分）

26．（4分）直接寫出下面各題的得數(shù)。

①4.01﹣2.4＝②＝③624÷3＝④＝

⑤＝⑥1.63+2.3＝⑦＝⑧＝

27．（6分）求未知數(shù)。

①②

28．（8分）下面各題，怎樣簡便就怎樣算，要寫出必要的計算過程。

①6.28﹣（1.28+0.25）②

③（1.64+1.64+1.64+1.64）×25④

29．（4分）一個圓柱體從前面看到的圖形如圖。請你計算出這個圓柱體的側(cè)面積和體積。

五、動手操作，我能行。（8分）

30．（2分）在數(shù)軸上用點標(biāo)示出、1.5、2這三個數(shù)，并圈出最接近0的那個數(shù)。

31．（6分）按要求在方格紙上畫一畫，并填一填。

（1）已知三角形ABC是等腰直角三角形，則點C的位置可能是（，），在方格紙上畫出這個等腰直角三角形。

（2）以點A為圓心，AB的長為半徑畫一個圓。

（3）按2：1的比將三角形ABC放大，在右邊空圖中畫出放大后的圖形。

六、生活問題，我會解。（25分）

32．（5分）校園里有楊樹30棵，柳樹是楊樹的，槐樹是柳樹的．問槐樹多少棵？

33．（5分）一個圓形花壇的周長是62.8米，為了擴(kuò)大種植的面積，將它的半徑增加了2米后，它的面積是多少？

34．（5分）電動汽車作為新型的環(huán)保交通工具，受到了消費(fèi)者的喜愛。小麗的爸爸買了某品牌的電動汽車帶全家外出旅行，途中小麗記錄了汽車儀表盤上顯示的相關(guān)數(shù)據(jù)，整理結(jié)果如下表。

行駛路程/千米100120130140150…

耗電量/度151819.52122.5……

（1）觀察上表，汽車行駛路程與耗電量成比例。

（2）汽車電池充滿后有45度電，行駛280千米夠嗎？（列比例解答）

35．（5分）要求“你今年多大了？”需要從下面選出2個信息。

①媽媽比你大24歲②媽媽今年的年齡是你的3倍③媽媽和你今年的年齡和是48歲。

你選出的信息是和（填序號）.

根據(jù)選出的2個信息，列方程解答這個問題。

36．（5分）聯(lián)合國規(guī)定每年的6月5日是“世界環(huán)境日”，樂山一所學(xué)校的“環(huán)保小衛(wèi)士”對全校師生開展了以“愛護(hù)環(huán)境，從我做起”為主題的問卷調(diào)查活動，并將調(diào)查結(jié)果按以下三類垃圾處理方式整理后，制成了上面兩幅統(tǒng)計圖。

A.能將垃圾放到規(guī)定地點，并會考慮垃圾分類。

B.能將垃圾放到規(guī)定地點，但不會考慮垃圾分類。

C.基本能將垃圾放到規(guī)定地點，偶爾會亂扔垃圾。

（1）“環(huán)保小衛(wèi)士”一共調(diào)查了多少人？

（2）請根據(jù)相關(guān)信息計算出處理方式B、C對應(yīng)的人數(shù)，并將統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整。

（3）如果你是“環(huán)保小衛(wèi)士”，根據(jù)調(diào)查結(jié)果你準(zhǔn)備怎么做？

37．（4分）在數(shù)軸上，m、n這兩個數(shù)的位置如圖所示，下面說法正確的是（）

A．m×n＜mB．m×n＜nC．1÷m＜1D．1÷n＞1

38．（6分）神舟十六號載人飛船于2023年5月30日發(fā)射成功“標(biāo)志著中國太空計劃又向前邁進(jìn)了一步”。據(jù)報道：神舟飛船飛行速度約每秒7.9km，每小時飛行2.8萬km，在完成和太空站對接前，會在離地球約400km空中繞地球進(jìn)行6次

變軌飛行，地球直徑約為1.28萬km（方便同學(xué)們計算的取值）。請根據(jù)以上資料解答下面問題。

（1）飛船繞地球飛行一周大約要飛行多少萬km？（圓周率取值“3”）

（2）飛船繞地球飛行一周大約要飛行多少小時？（得數(shù)保留一位小數(shù)）

39．（10分）一個表面涂滿了顏料的長方體小盒子平放在桌面上（如圖1），它的長是5厘米，寬是4厘米，高是2厘米?，F(xiàn)在將它沿著最長的棱翻轉(zhuǎn)第一次（如圖2位置），接又沿著最長的棱翻轉(zhuǎn)第二次（如圖3），然后又沿著最長的棱翻轉(zhuǎn)第三次……，這樣翻轉(zhuǎn)后拿走小盒子，這時桌面上留下了顏料的印跡。

（1）如圖2所示，翻轉(zhuǎn)第一次后（不計算圖1小盒子原來在桌面上的印跡）形成的印跡面積是平方厘米。

（2）如果從第一次翻轉(zhuǎn)形成印跡開始算起，到第4次翻轉(zhuǎn)結(jié)束，留下的印跡總面積是平方厘米。

（3）如果從第一次翻轉(zhuǎn)形成印跡開始算起，到第2023次翻轉(zhuǎn)結(jié)束，留下的印跡總面積是平方厘米。

2023年四川省樂山市小升初數(shù)學(xué)試卷

參考答案與試題解析

一、用心思考，我會選。（選擇正確答案的字母涂在答題卡上，每題2分，共20分）

1．（2分）下面四個算式中的“5”和“6”可以直接相加的是（）

A．35+62B．3.57+1.6C．D．

【答案】B

【分析】A選項，中的“5”和“6”不在相同的數(shù)位，不能直接相加。

B選項，中的“5”和“6”在相同的數(shù)位上，可以直接相加。

C、D兩個選項中的“5”和“6”不是相同的分?jǐn)?shù)單位，不能直接相加。

【解答】解：四個算式中的“5”和“6”可以直接相加的是：3.57+1.6。

故選：B。

【點評】本題解題的關(guān)鍵是熟練掌握整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)加減法的算理。

2．（2分）田田用3、5、7三張數(shù)字卡片擺成了幾個三位數(shù)，她所擺成的三位數(shù)一定是（）的倍數(shù)。

A．2B．5C．3D．8

【答案】C

【分析】根據(jù)2的倍數(shù)的特征，一個數(shù)的個位如果是偶數(shù)，這個數(shù)就是2的倍數(shù)；根據(jù)5的倍數(shù)的特征，一個數(shù)的個位是0或5，這個數(shù)就是5的倍數(shù)；根據(jù)3的倍數(shù)的特征，各個數(shù)位的數(shù)字之和是3的倍數(shù)。

【解答】講解：3+5+7＝15，15÷3＝5，所以田田用3、5、7三張數(shù)字卡片擺成了幾個三位數(shù)，她所擺成的三位數(shù)一定是3的倍數(shù)。

故選：C。

【點評】此題考查了2、3、5的特征的知識，要求學(xué)生掌握。

3．（2分）根據(jù)a×＝b÷＝c÷判斷，在a、b、c（均不為0）中，最大的數(shù)是（）

A．a(chǎn)B．bC．cD．無法判斷

【答案】A

【分析】將算式化成等積式，根據(jù)三個分?jǐn)?shù)的大小比較三個字母的大小。

【解答】解：由a×＝b÷＝c÷，得：

a×＝b×＝c×

因為＜＜，所以a＞b＞c。

故選：A。

【點評】在等積式中，如果等號左邊的一個因數(shù)大于等號右邊的一個因數(shù)，則左邊的另一個因數(shù)一定小于等號右邊的另一個因數(shù)。

4．（2分）如果一個人向東走了8米，記作+8m，如果這個人走的路程記作﹣4m，則表示這個人（）

A．向南走了12米B．向北走了4米

C．向西走了12米D．向西走了4米

【答案】D

【分析】此題主要用正負(fù)數(shù)來表示具有意義相反的兩種量：向東走記為正，則向西走就記為負(fù)，據(jù)此解答即可。

【解答】解：如果一個人向東走了8米，記作+8m，如果這個人走的路程記作﹣4m，則表示這個人向西走了4米。

故選：D。

【點評】此題主要考查正負(fù)數(shù)的意義，正數(shù)與負(fù)數(shù)表示意義相反的兩種量，看清規(guī)定哪一個為正，則和它意義相反的就為負(fù)。

5．（2分）如圖是一個正方體的展開圖。每個面上都填有一個數(shù)，且相對的兩個面上的數(shù)互為倒數(shù)，那么a的值為（）

A．B．C．1D．

【答案】A

【分析】根據(jù)正方體的展開圖可知a對應(yīng)的面是2，2的倒數(shù)是。

【解答】解：a的值為。

故選：A。

【點評】本題考查正方體展開圖的認(rèn)識以及倒數(shù)的認(rèn)識。

6．（2分）歌德巴赫猜想被譽(yù)為“數(shù)學(xué)皇冠上的明珠”，猜想認(rèn)為：任何大于2的偶數(shù)都可以寫成兩個質(zhì)數(shù)之和。下面的式子中反映這個猜想的是（）

A．4＝3+1B．13＝2+11C．54＝3+51D．36＝7+29

【答案】D

【分析】根據(jù)任何大于2的偶數(shù)都可以寫成兩個質(zhì)數(shù)之和，結(jié)合選項分析解答即可。

【解答】解：4＝1+3中，1不是質(zhì)數(shù)，所以不符合題意；

13＝2+11中，13不是大于2的偶數(shù)，2和11是質(zhì)數(shù)，所以不符合題意；

54＝3+51中，51不是質(zhì)數(shù)，所以不符合題意；

36＝7+29，36是大于2的偶數(shù)，7和29是質(zhì)數(shù)，所以符合題意。

故選：D。

【點評】本題考查了質(zhì)數(shù)和合數(shù)、偶數(shù)和奇數(shù)的認(rèn)識知識，結(jié)合題意分析解答即可。

7．（2分）下面三個完全一樣的直角梯形中，陰影部分的面積（）

A．甲最大B．乙最大C．丙最大D．一樣大

【答案】D

【分析】這幾個直角梯形中，陰影部分總面積都是以梯形的下底為底，以梯形的高為高的三角形的面積，由此即可判斷它們面積的大?。?/p>

【解答】解：三圖中，陰影部分總面積都是以梯形的下底為底，以梯形的高為高的三角形的面積，因為三個梯形完全相同，由此可得：陰影部分的面積都相等．

故選：D．

【點評】此題主要考查等底等高的三角形面積都相等，據(jù)圖即可以作出判斷．

8．（2分）一個物體的長、寬、高分別是26厘米、18厘米、0.7厘米，這個物體可能是（）

A．一個文具盒B．10張作業(yè)紙

C．一本數(shù)學(xué)書D．一本新華字典

【答案】C

【分析】根據(jù)長方體的特征，以及生活經(jīng)驗可知，一個物體的長、寬、高分別是26cm、18cm、0.7cm，這個物體可能數(shù)學(xué)書。據(jù)此解答。

【解答】解：一個長26厘米、寬18厘米、高0.7厘米的物體，最有可能是數(shù)學(xué)書。

故選：C。

【點評】解答此題的關(guān)鍵是結(jié)合生活實際，明白1厘米實際有多長。

9．（2分）小芳用小棒搭房子（如圖），她搭3間用了13根小棒，像這樣搭15間房子要用（）根小棒。

A．60B．61C．65D．69

【答案】B

【分析】搭一間房用5根小棒，2間房用9根小棒，3間房用13根小棒，以后每增加一間房就多用4根小棒，由此解決問題。

【解答】解：第15間房除了第一間用5根小棒，其它都是4根小棒，

則：（15﹣1）×4+5

＝56+5

＝61（根）

故選：B。

【點評】先找到用小棒數(shù)的規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律求解。

10．（2分）如圖，小明在用豎式計算27×23時產(chǎn)生了疑問：豎式中的“81”和“54”分別表示什么意義呢？你認(rèn)為下列說法錯誤的是（）

A．乘法豎式計算利用了乘法分配律

B．算式中的4表示20個2

C．算式中的8表示8個十

D．算式中的5是由20與20相乘，再加上進(jìn)位的1得到的

【答案】B

【分析】根據(jù)兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計算法則和算理逐項判斷即可。

【解答】解：選項A、C、D、說法正確；

選項B說法錯誤，20×7＝140，所以算式中的4表示40個1。

故選：B。

【點評】解答本題關(guān)鍵是熟練掌握兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計算法則和算理。

二、認(rèn)真辨析，我會判。（選擇正確答案的字母涂在答題卡上，每題1分，共5分）

11．（1分）兩條直線相交的四個角中，如果有一個直角，那么其它三個角也是直角．√．（判斷對錯）

【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】兩條直線相交，有兩種情況，垂直或不垂直，如果其中一個角是90°，那么其它各個角都是90°，這兩條直線就相互垂直．

【解答】解：由垂直的含義可知：兩條直線相交組成的四個角中如果有一個角是直角，那么其它三個角也是直角，

所以原題說法正確；

故答案為：√．

【點評】此題考查了垂直的含義，注意對一些基礎(chǔ)概念和性質(zhì)的理解．

12．（1分）長度為5cm，12cm，7cm的三條小棒可以拼成一個三角形?！粒ㄅ袛鄬﹀e）

【答案】×

【分析】根據(jù)三角形任意兩邊之和大于第三邊，解答此題即可。

【解答】解：因為5+7＝12

所以長度為5cm，12cm，7cm的三條小棒不可以拼成一個三角形。

所以題干說法是錯誤。

故答案為：×。

【點評】熟練掌握三角形的三邊關(guān)系，是解答此題的關(guān)鍵。

13．（1分）氣象局為了反映兩個城市一周七天的氣溫變化情況，采用復(fù)式折線統(tǒng)計圖最合適。√（判斷對錯）

【答案】√

【分析】條形統(tǒng)計圖能很容易看出數(shù)量的多少；折線統(tǒng)計圖不僅容易看出數(shù)量的多少，而且能反映數(shù)量的增減變化情況；由此根據(jù)情況選擇即可。若有兩組及以上數(shù)據(jù)，應(yīng)用復(fù)式統(tǒng)計圖。

【解答】解：氣象局為了反映兩個城市一周七天的氣溫變化情況，采用復(fù)式折線統(tǒng)計圖最合適，正確。

故答案為：√。

【點評】此題應(yīng)根據(jù)條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖各自的特點進(jìn)行解答。

14．（1分）一個長方形的長和寬各增加4米，它的面積就增加16平方米．×．（判斷對錯）

【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】先畫出示意圖，弄清楚增加的部分有哪些，再將數(shù)據(jù)代入長方形的面積公式就可以進(jìn)行比較．

【解答】解：如圖所示：

三個虛線所組成的長方形就是增加的部分，右下角的小正方形的面積是4×4＝16（平方米），再加另外兩個長方形的面積一定大于16．

故答案為：×．

【點評】此題主要考查長方形的面積公式及數(shù)量間的大小關(guān)系，將數(shù)據(jù)代入長方形的面積公式就可以進(jìn)行比較．

15．（1分）六年級學(xué)生今天到校100人，請假2人，六年級學(xué)生今天的出勤率為98%。×（判斷對錯）

【答案】×

【分析】出勤率＝×100%，出勤人數(shù)是100人，應(yīng)出勤總?cè)藬?shù)是（100+2）人，據(jù)此解答。

【解答】解：×100%

＝×100%

≈98.03%

答：出勤率約是98.03%。

所以題干說法錯誤。

故答案為：×。

【點評】本題主要考查了學(xué)生對出勤率這一公式的掌握情況，注意要乘上100%。

三、冷靜分析，我會填。（每題2分，共20分）

16．（2分）2022年，我國新能源汽車銷量達(dá)到六百八十八萬六千五百四十輛，橫線上的數(shù)寫作6886540萬輛，用“四舍五入”法省略萬后面的尾數(shù)約是689萬輛。

【答案】6886540，689。

【分析】根據(jù)整數(shù)的寫法，從高位到低位，一級一級地寫，哪一個數(shù)位上一個單位也沒有，就在那個數(shù)位上寫0，即可寫出此數(shù)。

省略“萬”后面的尾數(shù)就是四舍五入到萬位，就是把萬位后的千位上的數(shù)進(jìn)行四舍五入，再在數(shù)的后面寫上“萬”字。

【解答】解：2022年，我國新能源汽車銷量達(dá)到六百八十八萬六千五百四十輛，橫線上的數(shù)寫作：6886540萬輛，用“四舍五入”法省略萬后面的尾數(shù)約是689萬輛。

故答案為：6886540，689。

【點評】本題主要考查整數(shù)的讀法和求近似數(shù)，分級讀即可快速、正確地讀出此數(shù)，求近似數(shù)時要注意帶計數(shù)單位。

17．（2分）3÷5＝60%＝30：＝0.6（填小數(shù)）。

【答案】5，30，25，0.6。

【分析】把60%化成分母是100的分?jǐn)?shù)并化簡是，根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系＝3÷5；根據(jù)比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系＝3：5，再根據(jù)比的基本性質(zhì)比的前、后項都乘10就是30：50；根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，的分子、分母都乘5就是；把60%的小數(shù)點向左移動兩位同時去掉百分號就是0.6。

【解答】解：3÷5＝60%＝30：50＝＝0.6

故答案為：5，30，25，0.6。

【點評】此題主要是考查小數(shù)、分?jǐn)?shù)、除法、比、百分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系及轉(zhuǎn)化。利用它們之間的關(guān)系和性質(zhì)進(jìn)行轉(zhuǎn)化即可。

18．（2分）在邊長為10厘米的正方形中剪下一個最大的圓，圓的周長是31.4厘米，面積是78.5平方厘米．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】由題意可知：這個最大圓的直徑應(yīng)該等于正方形的邊長，正方形的邊長已知，于是利用圓的周長和面積公式即可求解．

【解答】解：（1）3.14×10＝31.4（厘米）；

（2）3.14×（10÷2）2

＝3.14×25

＝78.5（平方厘米）；

答：這個圓的周長是31.4厘米，面積是78.5平方厘米．

故答案為：31.4、78.5．

【點評】解答此題的關(guān)鍵是明白：正方形中最大圓的直徑應(yīng)該等于正方形的邊長．

19．（2分）聯(lián)合國科教文組織自1995年起，把4月23日定為“世界閱讀日”，希望借助這個重要的日子，向大家推廣閱讀和寫作．據(jù)有關(guān)資料統(tǒng)計，世界上平均每人每年讀書量最多的民族是猶太族，我國人均閱讀量比猶太人少92%．已知我國人均閱讀量是每年4.8本，猶太人的人均閱讀量是每年60本．

【答案】60．

【分析】把猶太人的人均閱讀量看作單位“1”，那么我國人均閱讀量4.8本就是猶太人的（1﹣92%），然后根據(jù)百分?jǐn)?shù)除法的意義，用除法解答即可．

【解答】解：4.8÷（1﹣92%）

＝4.8÷8%

＝60（本）

答：猶太人的人均閱讀量是每年60本．

故答案為：60．

【點評】本題考查了百分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題，關(guān)鍵是確定單位“1”，找到具體數(shù)量對應(yīng)的分率；解答依據(jù)是：已知一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù)用除法計算．

20．（2分）a、b都是非零自然數(shù)，如果a＝8b，那么a和b的最大公因數(shù)是b；如果a﹣b＝1，那么a和b最小公倍數(shù)是ab。

【答案】b，ab。

【分析】兩個數(shù)為倍數(shù)關(guān)系，則最大公因數(shù)是較小的數(shù)；兩個數(shù)互質(zhì)，則最小公倍數(shù)就是這兩個數(shù)的乘積。

【解答】解：因為a＝8b，所以a÷b＝8，所以a和b的最大公因數(shù)是b；

因為a﹣b＝1，所以a和b互質(zhì)，所以a和b最小公倍數(shù)是ab。

故答案為：b，ab。

【點評】熟練掌握求兩個數(shù)最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法是解題的關(guān)鍵。

21．（2分）一架朝北偏東30°方向飛行的飛機(jī)，接到指揮塔發(fā)出指令：“前方有不明飛行物，請立即返航”。返航時飛機(jī)應(yīng)朝南偏西30°方向飛行。

【答案】南偏西30°。

【分析】根據(jù)方向的相對性：方向相反，角度不變；據(jù)此填寫即可。

【解答】解：根據(jù)方向的相對性可得：一架朝北偏東30°方向飛行的飛機(jī)，接到指揮塔發(fā)出指令：“前方有不明飛行物，請立即返航”。返航時飛機(jī)應(yīng)朝南偏西30°方向飛行。

故答案為：南偏西30°。

【點評】本題主要考查了方向，注意方向的相對性。

22．（2分）在一般考試中，滿分為100分，規(guī)定90分以上為優(yōu)秀．照這樣計算，如果某次考試滿分為120分，那么至少要考到108分，才能達(dá)到優(yōu)秀：如果這一次某同學(xué)考了84分，只相當(dāng)于一般考試的70分．

【答案】108，70．

【分析】“照這樣計算”，說明達(dá)到優(yōu)秀的分?jǐn)?shù)占總分?jǐn)?shù)的百分?jǐn)?shù)是相同的，滿分為100分，規(guī)定90分以上為優(yōu)秀，那么優(yōu)秀的分?jǐn)?shù)應(yīng)占到總分?jǐn)?shù)的90÷100＝90%，用120分乘90%即可求出滿分為120分時至少考到多少分才為優(yōu)秀；用84分除以120分，求出84分相當(dāng)于120分的百分之幾，再用100分乘這個百分?jǐn)?shù)即可．

【解答】解：90÷100＝90%

120×90%＝108（分）

84÷120＝70%

100×70%＝70（分）

答：某次考試滿分為120分，那么至少要考到108分，才能達(dá)到優(yōu)秀：如果這一次某同學(xué)考了84分，只相當(dāng)于一般考試的70分．

故答案為：108，70．

【點評】解決本題先根據(jù)求一個數(shù)是另一個數(shù)百分之幾的方法，得出90分占100分的百分之幾，84分占120分的百分之幾，再根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義求解．

23．（2分）如圖，3個杯子疊起來高16厘米，5個杯子疊起來高22厘米。那么n個同樣的杯子疊起來的高度是（3n+7）厘米（用含有字母n的式子表示）。

【答案】（3n+7）。

【分析】由圖可知，3個杯子疊在一起的總高度是一個杯子的高度與2個杯口上升高度的和，5個杯子疊在一起的總高度是一個杯子的高度與4個杯口上升高度的和；用22減去16即為兩個杯口上升的高度，用除法計算即可求得一個杯口上升的高度，進(jìn)而可以求出一個杯子的高度；根據(jù)總高度＝一個杯口上升的高度×（杯子個數(shù)﹣1）+一個杯子的高度，用字母表示即可得解。

【解答】解：3個杯子疊在一起的總高度是一個杯子的高度與2個杯口上升高度的和，

5個杯子疊在一起的總高度是一個杯子的高度與4個杯口上升高度的和，

根據(jù)這兩組信息可以先求出一個杯口上升的高度為（22﹣16）÷（4﹣2）＝3（厘米），

16﹣3×2＝10（厘米）

3（n﹣1）+10

＝3n﹣3+10

＝（3n+7）（厘米）

答：n個杯子疊起來的高度是（3n+7）厘米。

故答案為：（3n+7）。

【點評】本題解題關(guān)鍵是先計算出一個疊加部分的高度和最下面一個杯子的高度，最后計算出n個杯子疊起來的高度是多少厘米。

24．（2分）媽媽買了一個茶杯（如圖），為了不燙手，杯子中部套了一個皮套，皮套的高度是整個杯高的，這個皮套的面積是94.2平方厘米。

【答案】94.2。

【分析】這個皮套的面積就是底面直徑是6厘米，高是（15×）厘米的圓柱側(cè)面積，根據(jù)圓柱側(cè)面積＝底面周長×高即可解答。

【解答】解：3.14×6×15×

＝3.14×6×5

＝3.14×30

＝94.2（平方厘米）

答：這個皮套的面積是94.2平方厘米。

故答案為：94.2。

【點評】本題考查的是圓柱應(yīng)用題，熟記公式是解答關(guān)鍵。

25．（2分）用同樣大的小正方體積木擺了一個幾何體，從前面和右面進(jìn)行觀察，看到的圖形分別如圖，這個幾何體最多是由7塊小正方體擺成的。

【答案】7。

【分析】綜合前面和右面進(jìn)行觀察，可知這個物體有兩層，其中第二層只有1個，第一層最少有4個，最多有6個，6+1＝7（個）。

【解答】解：6+1＝7（個）

答：這個物體最多是由7個正方體積木擺成的。

故答案為：7。

【點評】此題考查了從不同方向觀察物體和幾何體．三視圖可以鍛煉孩子的空間想象力和抽象思維力。

四、認(rèn)真細(xì)致，我會算。（共22分）

26．（4分）直接寫出下面各題的得數(shù)。

①4.01﹣2.4＝②＝③624÷3＝④＝

⑤＝⑥1.63+2.3＝⑦＝⑧＝

【答案】①1.61；②；③208；④；⑤6；⑥3.93；⑦；⑧。

【分析】根據(jù)整數(shù)，小數(shù)，分?jǐn)?shù)加減乘除的計算方法，依次口算結(jié)果。

【解答】解：

①4.01﹣2.4＝1.61②＝③624÷3＝208④＝

⑤＝6⑥1.63+2.3＝3.93⑦＝⑧＝

【點評】本題解題的關(guān)鍵是熟練掌握整數(shù)，小數(shù)，分?jǐn)?shù)加減乘除的計算方法。

27．（6分）求未知數(shù)。

①②

【答案】①x＝9；

②x＝。

【分析】①先整理左面的算式，兩邊同時除以求解；

②根據(jù)比例的基本性質(zhì)，化比例為方程，兩邊同時除以即可。

【解答】解：①x﹣x＝3

x＝3

x＝9

②：＝x：

x＝

x＝

x＝

【點評】本題主要考查分?jǐn)?shù)方程求解，關(guān)鍵利用等式的基本性質(zhì)求解。

28．（8分）下面各題，怎樣簡便就怎樣算，要寫出必要的計算過程。

①6.28﹣（1.28+0.25）②

③（1.64+1.64+1.64+1.64）×25④

【答案】①4.75；②26；③164；④。

【分析】①按照減法的性質(zhì)計算；

②按照乘法分配律計算；

③把1.64+1.64+1.64+1.64看成1.64×4，再按照乘法結(jié)合律計算；

④先算乘法，再算減法。

【解答】解：①6.28﹣（1.28+0.25）

＝6.28﹣1.28﹣0.25

＝5﹣0.25

＝4.75

②

＝×99+

＝×（99+1）

＝×100

＝26

③（1.64+1.64+1.64+1.64）×25

＝1.64×4×25

＝1.64×（4×25）

＝1.64×100

＝164

④

＝﹣

＝

【點評】本題考查了四則混合運(yùn)算，注意運(yùn)算順序和運(yùn)算法則，靈活運(yùn)用所學(xué)的運(yùn)算定律進(jìn)行簡便計算。

29．（4分）一個圓柱體從前面看到的圖形如圖。請你計算出這個圓柱體的側(cè)面積和體積。

【答案】18.84平方厘米；6.28立方厘米。

【分析】（1）圓柱的側(cè)面積公式：S＝ch＝2πrh，進(jìn)行計算求出側(cè)面積；

（2）圓柱的體積V＝sh＝πr2h，進(jìn)行計算求出體積。

【解答】解：（1）3.14×2×3＝18.84（平方厘米）

（2）3.14×（2÷2）2×2

＝3.14×2

＝6.28（立方厘米）

答：圓柱體的側(cè)面積是18.84平方厘米；體積是6.28立方厘米。

【點評】題主要考查圓柱的側(cè)面積、體積的計算方法的掌握。

五、動手操作，我能行。（共8分）

30．（2分）在數(shù)軸上用點標(biāo)示出、1.5、2這三個數(shù)，并圈出最接近0的那個數(shù)。

【答案】

【分析】觀察數(shù)軸，可知0～1之間平均分成了6份，每份是，據(jù)此填寫即可。

【解答】解：解答如下：

【點評】本題是考查數(shù)軸的認(rèn)識，數(shù)軸是規(guī)定了原點（0點）、方向和單位長度的一條直線，結(jié)合題意分析解答即可。

31．（6分）按要求在方格紙上畫一畫，并填一填。

（1）已知三角形ABC是等腰直角三角形，則點C的位置可能是（8，4），在方格紙上畫出這個等腰直角三角形。

（2）以點A為圓心，AB的長為半徑畫一個圓。

（3）按2：1的比將三角形ABC放大，在右邊空圖中畫出放大后的圖形。

【答案】（1）～（3）（點C的位置不唯一，因而用數(shù)對表示也不唯一、所畫三角形也不唯一、放大后圖形也不唯一）；

（1）8，4（答案不唯一）。

【分析】（1）點C的位置不唯一，可能在4列6行或6列4行或4列8行或8列4行，根據(jù)用數(shù)對表示點的位置的方法，第一個數(shù)字表示列，第二個數(shù)字表示行，即可用數(shù)對表示出所畫點C的位置。

（2）畫圓時“圓心定位置，半徑定大小”，畫圓的二要素皆具備，據(jù)此即可畫圓。

（3）由于直角三角形兩直角邊即可確定其形狀，根據(jù)圖形放大的意義，把這個ABC三角形兩直角邊均放大到原來的2倍所得到的圖形就是原圖形按2：1放大后的圖形。

【解答】解：（1）已知三角形ABC是等腰直角三角形，則點C的位置可能是（8，4），在方格紙上畫出這個等腰直角三角形（下圖）。

（2）以點A為圓心，AB的長為半徑畫一個圓（下圖）。

（3）按2：1的比將三角形ABC放大，在右邊空圖中畫出放大后的圖形（下圖）。

（點C的位置不唯一，因而用數(shù)對表示也不唯一、所畫三角形也不唯一、放大后圖形也不唯一）：

故答案為：8，4（答案不唯一）。

【點評】此題考查的知識點：數(shù)對與位置、直角三角形的意義、等腰三角形的意義、圖形的放大與縮小、畫圓。

六、生活問題，我會解。（每題5分，共25分）

32．（5分）校園里有楊樹30棵，柳樹是楊樹的，槐樹是柳樹的．問槐樹多少棵？

【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】先把楊樹棵數(shù)看作單位“1”，依據(jù)分?jǐn)?shù)乘法意義，求出柳樹棵數(shù)，再把柳樹棵數(shù)看作單位“1”，依據(jù)分?jǐn)?shù)乘法意義即可解答．

【解答】解：30×，

＝25×，

＝15（棵），

答：槐樹15棵．

【點評】分?jǐn)?shù)乘法意義是解答本題的依據(jù)，注意單位“1”的變換．

33．（5分）一個圓形花壇的周長是62.8米，為了擴(kuò)大種植的面積，將它的半徑增加了2米后，它的面積是多少？

【答案】452.16平方米。

【分析】根據(jù)圓的周長÷3.14÷2＝半徑，求出原來的半徑，再加上2米，求出現(xiàn)在的半徑，再求面積即可。

【解答】解：62.8÷3.14÷2

＝20÷2

＝10（米）

10+2＝12（米）

3.14×12×12＝452.16（平方米）

答：它的面積是452.16平方米。

【點評】求出花壇原來的半徑，是解答此題的關(guān)鍵。

34．（5分）電動汽車作為新型的環(huán)保交通工具，受到了消費(fèi)者的喜愛。小麗的爸爸買了某品牌的電動汽車帶全家外出旅行，途中小麗記錄了汽車儀表盤上顯示的相關(guān)數(shù)據(jù)，整理結(jié)果如下表。

行駛路程/千米100120130140150…

耗電量/度151819.52122.5……

（1）觀察上表，汽車行駛路程與耗電量成正比例。

（2）汽車電池充滿后有45度電，行駛280千米夠嗎？（列比例解答）

【答案】（1）正；

（2）夠。

【分析】（1）表中汽車行駛路程與耗電量的比值都相等，汽車行駛路程與耗電量成正比例；

（2）汽車15度電行駛的路程：15度電＝汽車45度電行駛的路程：45度電，據(jù)此列比例計算出汽車45度電行駛的路程，與280千米比較即可。

【解答】解：（1）100：15＝，120：18＝，130：19.5＝……

比值一定，汽車行駛路程與耗電量成正比例。

（2）設(shè)汽車電池充滿后有45度電能行駛x千米，

x：45＝100：15

15x＝45×100

15x÷15＝4500÷15

x＝300

300＞280

答：車電池充滿后有45度電，夠行駛280千米。

故答案為：正。

【點評】分析題目的數(shù)量之間比例關(guān)系，列出等量關(guān)系式，根據(jù)等量關(guān)系式列比例解答。

35．（5分）要求“你今年多大了？”需要從下面選出2個信息。

①媽媽比你大24歲②媽媽今年的年齡是你的3倍③媽媽和你今年的年齡和是48歲。

你選出的信息是①和②（填序號）.

根據(jù)選出的2個信息，列方程解答這個問題。

【答案】①，②（答案不唯一）；12歲。

【分析】從3個信息中，任意選出自己喜歡的2個，如“①媽媽比你大24歲，②媽媽今年的年齡是你的3倍”；這道題的等量關(guān)系是：媽媽的年齡﹣你的年齡＝24歲，根據(jù)這個等量關(guān)系，列方程解答。

【解答】解：選出的信息是①和②。（答案不唯一）

設(shè)你的年齡有x歲。

3x﹣x＝24

2x＝24

2x÷2＝24÷2

x＝12

答：你今年12歲。

故答案為：①；②。（答案不唯一）

【點評】本題考查列方程解應(yīng)用題，解題關(guān)鍵是找出題目中的等量關(guān)系：媽媽的年齡﹣你的年齡＝24歲，列方程解答。

36．（5分）聯(lián)合國規(guī)定每年的6月5日是“世界環(huán)境日”，樂山一所學(xué)校的“環(huán)保小衛(wèi)士”對全校師生開展了以“愛護(hù)環(huán)境，從我做起”為主題的問卷調(diào)查活動，并將調(diào)查結(jié)果按以下三類垃圾處理方式整理后，制成了上面兩幅統(tǒng)計圖。

A.能將垃圾放到規(guī)定地點，并會考慮垃圾分類。

B.能將垃圾放到規(guī)定地點，但不會考慮垃圾分類。

C.基本能將垃圾放到規(guī)定地點，偶爾會亂扔垃圾。

（1）“環(huán)保小衛(wèi)士”一共調(diào)查了多少人？

（2）請根據(jù)相關(guān)信息計算出處理方式B、C對應(yīng)的人數(shù)，并將統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整。

（3）如果你是“環(huán)保小衛(wèi)士”，根據(jù)調(diào)查結(jié)果你準(zhǔn)備怎么做？

【答案】（1）600人；（2）

（3）答案不唯一。我會呼吁全校師生將垃圾放到規(guī)定地點，并把垃圾分類放置，保護(hù)環(huán)境，從自身做起。

【分析】（1）把調(diào)查的總?cè)藬?shù)看作單位“1”，其中能將垃圾放到規(guī)定地點，并會考慮垃圾分類的有300人，占調(diào)查總?cè)藬?shù)的50%，根據(jù)已知一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法解答。

（2）把調(diào)查的總?cè)藬?shù)看作單位“1”，首先根據(jù)減法的意義，用減法求出基本能將垃圾放到規(guī)定地點，偶爾會亂扔垃圾的人數(shù)占調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分之幾，再根據(jù)一個數(shù)乘百分?jǐn)?shù)的意義，用乘法解答。

（3）答案不唯一。我會呼吁全校師生將垃圾放到規(guī)定地點，并把垃圾分類放置，保護(hù)環(huán)境，從自身做起。

【解答】解：（1）300÷50%

＝300÷0.5

＝600（人）

答：“環(huán)保小衛(wèi)士”一共調(diào)查了600人。

（2）600×40%

＝600×0.4

＝240（人）

600×（1﹣50%﹣40%）

＝600×10%

＝60（人）

作圖如下：

（3）答案不唯一。我會呼吁全校師生將垃圾放到規(guī)定地點，并把垃圾分類放置