初中數(shù)學(xué)認(rèn)識三角形

初中數(shù)學(xué)課件認(rèn)識三角形第1頁，課件共38頁，創(chuàng)作于2023年2月AcaBCb1定義：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形（triangle）。第2頁，課件共38頁，創(chuàng)作于2023年2月1、頂點(diǎn)：用一個大寫字母:表示如A、B、C2、邊：邊AB，邊BC，邊AC3、角（內(nèi)角）：相鄰兩邊

的夾角∠A，∠B，∠C4、三角形記作：△ABC（無順序）5、對角：

對邊：

∠C的對邊是BABC邊的對角是∠A2.三角形的相關(guān)概念A(yù)BCabc第3頁，課件共38頁，創(chuàng)作于2023年2月3.三角形內(nèi)角和定理：三角形三個內(nèi)角的和等于180度.第4頁，課件共38頁，創(chuàng)作于2023年2月三角形外角的定義：三角形內(nèi)角的一邊與另一邊的反向延長線所組成的角叫做三角形的外角。4、外角...所有外角3（（2（1（4（5（6第5頁，課件共38頁，創(chuàng)作于2023年2月直角邊直角邊斜邊1.常用符號“Rt?ABC”來表示直角三角形ABC.

2.直角三角形的兩個銳角之間有什么關(guān)系？4、直角三角形直角三角形的兩個銳角互余第6頁，課件共38頁，創(chuàng)作于2023年2月等腰三角形中，相等的邊叫腰，另一邊叫底，兩腰的夾角叫做頂角，腰和底邊的夾角叫做底角。底腰腰頂角底角底角等腰三角形和等邊三角形為特殊的三角形第7頁，課件共38頁，創(chuàng)作于2023年2月按角分銳角三角形直角三角形鈍角三角形按邊分不等邊三角形（不規(guī)則三角形）等腰三角形5.三角形的分類：只有兩條邊相等的等腰三角形等邊三角形斜三角形第8頁，課件共38頁，創(chuàng)作于2023年2月┌CBAD在ABC中∠ACB=90°，CD⊥AB，（1）圖中有幾個直角三角形？分別說出它們的直角邊和斜邊。（2）∠1與∠A有什么關(guān)系？∠2與∠A有什么關(guān)系？12課本65頁4題:第9頁，課件共38頁，創(chuàng)作于2023年2月

如圖，一艘輪船按箭頭所示方向行駛，C處有一燈塔，輪船行駛到哪一點(diǎn)時距離燈塔最近？當(dāng)輪船從A點(diǎn)行駛到B點(diǎn)時，∠ACB的度數(shù)是多少？當(dāng)輪船行駛到距離燈塔最近點(diǎn)時呢？課本65頁4題:第10頁，課件共38頁，創(chuàng)作于2023年2月3根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)求∠ACB的度數(shù).

在ABC中∴∠C=

180°-

∠CAB-∠CBＡ＝180°-80°-80°

=20°（）解∵

∠CBD=70°（）

∴

∠CBA=110°（）D第11頁，課件共38頁，創(chuàng)作于2023年2月ABEDC┎4.如下圖，已知∠A=32°，∠ADC=110°，BE⊥AC,求∠B的度數(shù)。解：在AＤC中∴∠C=

180°-

∠CAＤ-∠Ａ

=３８°（）∵

∠Ａ=３２°∠AＤＣ=110°∵

∠ＢＥC=９0°（）在ＢＥC中∴∠Ｂ=

180°-

∠C-∠CＥB＝180°-３8°-９0°

=５2°（）∠C=

３8°（）第12頁，課件共38頁，創(chuàng)作于2023年2月------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ABCD如圖,要修下面兩條小路,要求公路的夾角是50度,驗收時,你怎樣檢驗它們是否符合要求?O練習(xí)5：第13頁，課件共38頁，創(chuàng)作于2023年2月在ABC中∠A是∠B的2倍，∠C比∠A+∠B還大12°，判斷該三角形的形狀。練習(xí)6：解：在ABC中∴2∠B+∠B+3∠B+12°=180°

∴∠B=28°∵∠A+∠B+∠C=180°（）

∠A=2∠B

，∠C=∠A+∠B+12°第14頁，課件共38頁，創(chuàng)作于2023年2月1.認(rèn)識三角形(2)第五章三角形第15頁，課件共38頁，創(chuàng)作于2023年2月BCAD12∠1＞∠B三角形的任何一個外角都大于和它不相鄰的兩個內(nèi)角.∴∠1＞∠A∵∠1=∠A+∠B1、三角形外角性質(zhì)定理：第16頁，課件共38頁，創(chuàng)作于2023年2月

(1)元宵節(jié)的晚上，房梁上亮起了彩燈，裝有黃色彩燈的電線與裝有紅色彩燈的電線哪根長呢？說明你的理由。議一議第17頁，課件共38頁，創(chuàng)作于2023年2月

(1)元宵節(jié)的晚上，房梁上亮起了彩燈，裝有黃色彩燈的電線與裝有紅色彩燈的電線哪根長呢？說明你的理由。利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空AB+AC

BCAB+BC

ACAC+BC

ABBC(2)在一個三角形中,任意兩邊之和與第三邊的長度有怎樣的關(guān)系?為什么?由此你能得到什么結(jié)論?議一議ABC第18頁，課件共38頁，創(chuàng)作于2023年2月在B點(diǎn)的小狗，為了盡快吃到A點(diǎn)的香腸，它選擇那條路線？理由是什么？CBA三角形任意兩邊之和大于第三邊3、三角形三邊不等關(guān)系定理1：第19頁，課件共38頁，創(chuàng)作于2023年2月計算每個三角形的任意兩邊之差，并與第三邊比較，你能得到什么結(jié)論？分別量出下面三個三角形的三邊長度，并填入空格內(nèi)。acbacbabca=

，b=

，c=

。a=

，b=

，c=

。a=

，b=

，c=

。任意三角形的兩邊之差，小于第三邊做一做第20頁，課件共38頁，創(chuàng)作于2023年2月1）三角形任意兩邊之和大于第三邊3、三角形三邊不等關(guān)系定理：2）三角形的任意兩邊之差，小于第三邊3）另兩邊之差<第三邊<另兩邊之和第21頁，課件共38頁，創(chuàng)作于2023年2月有兩根長度分別為5cm和8cm的木棒，用長度為2cm的木棒與它們能擺成三角形嗎？為什么？長度為13cm的木棒呢？例題解設(shè)第三邊為Xcm,則

8-3<x<8+3

所以長度為2cm的木棒不能擺成三角形。5<x<11

所以長度為13cm的木棒不能擺成三角形。第22頁，課件共38頁，創(chuàng)作于2023年2月三條線段的長度分別為：（1）3、8、10（2）5、2、7（3）5、5、11（4）13、12、20能組成三角形的有（）組例題2：第23頁，課件共38頁，創(chuàng)作于2023年2月1.三角形的兩邊長分別是3和5，那么第三邊長可以是8嗎？說書理由？

2.在三角形ABC中，a=4,b=2,若第三邊c是偶數(shù)，求c的長。練一練：課本67頁隨堂練習(xí)3.知識技能1、2、3第24頁，課件共38頁，創(chuàng)作于2023年2月1.下列每組數(shù)分別是三根小木棒的長度，用它們能擺成三角形嗎？實(shí)際擺一擺，驗證你的結(jié)論。（1）3cm,4cm,5cm;(2)8cm,7cm,15cm(3)13cm,12cm,20cm;(4)5cm,5cm,11cm

2.現(xiàn)有長度分別為1cm,2cm,3cm,4cm,5cm的五條線段，從其中選三條線段為邊可以構(gòu)成

個的不同的三角形。（1）（3）33.知識技能1第25頁，課件共38頁，創(chuàng)作于2023年2月2等腰三角形一邊長9cm，另一邊長4cm，它的第三邊是多少？為什么？答：第三邊是9cm，因為等腰有兩類：9，9，4或9，4，4根據(jù)兩邊之和大于第三邊，應(yīng)該是9cm9cm，4cm知識技能2：第26頁，課件共38頁，創(chuàng)作于2023年2月1.如果三角形的兩邊長分別是2和4，且第三邊是奇數(shù)，那么第三邊長為

。若第三邊為偶數(shù)，那么三角形的周長

。

2.已知一個三角形的三邊a=7,b=3,第三邊c是一個正整數(shù)，滿足這些條件的三角形共有

種，當(dāng)c=

時，所作出的三角形的周長最長。3.一個等腰三角形的兩邊長分別為25和12，則第三邊長為

。

練一練3或5105259第27頁，課件共38頁，創(chuàng)作于2023年2月4、用兩根長度分別為4㎝和7㎝的兩根木棒,

1）用長度為2㎝的木棒能與它們組成三角形嗎?為什么?

2）用長度為11㎝的木棒呢?

3）如果第三邊是正整數(shù),那么第三邊可能是哪幾個數(shù)?練習(xí)第28頁，課件共38頁，創(chuàng)作于2023年2月人行橫道5.請用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識解釋：為什么經(jīng)常有些行人斜穿馬路而不走人行橫道或者兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短。三角形任意兩邊之和大于第三邊。.A.B理由：C.第29頁，課件共38頁，創(chuàng)作于2023年2月1.三角形的外角性質(zhì)2.三角形的三邊關(guān)系13.三角形的三邊關(guān)系2本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？第30頁，課件共38頁，創(chuàng)作于2023年2月任意三角形的兩邊之差，小于第三邊三角形任意兩邊之和大于第三邊解題技巧三角形第三邊的取值范圍是:兩邊之差<第三邊<兩邊之和第31頁，課件共38頁，創(chuàng)作于2023年2月1、已知若干條線段，判斷構(gòu)成三角形的組數(shù)。有長度為2cm，6cm，8cm，9cm的四條線段，選其中三條組成的三角形，有幾種組成方法？綜合應(yīng)用：第32頁，課件共38頁，創(chuàng)作于2023年2月2.現(xiàn)有長度分別為1cm,2cm,3cm,4cm,5cm的五條線段，從其中選三條線段為邊可以構(gòu)成

個的不同的三角形。3第33頁，課件共38頁，創(chuàng)作于2023年2月2、已知三角形兩邊的長，確定第三邊的取值范圍。有兩邊長度為2cm，6cm的三角形，求第三邊的范圍是什么？

6-2〈x〈6+24〈x〈8第34頁，課件共38頁，創(chuàng)作于2023年2月3、已知三角形兩邊的長，和第三邊的限制條件，求三角形周長的最小值。已知三角形的長分別為3和7，且第三邊為整數(shù)，這樣的三角形的周長的最小值是多少？第35頁，課件共38頁，創(chuàng)作于2023年2月4、靈活運(yùn)用：若△ABC的三邊為a，b，c，則化簡a+b-c–b-a-c的結(jié)果是（）.(A)2a-2b(B)2a+2b+2c(C)2b-2c