動(dòng)態(tài)電路的概念

動(dòng)態(tài)電路的概念第1頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月一.動(dòng)態(tài)電路及方程

電路含有儲(chǔ)能元件(電容或電感)時(shí)電路的方程為微分方程.------動(dòng)態(tài)方程含有電容或電感元件的電路,稱為動(dòng)態(tài)電路.二.一階電路能用一階微分方程描述的電路稱為一階電路.按儲(chǔ)能元件的性質(zhì),一階電路可分為:RC電路RL電路9-1

動(dòng)態(tài)電路的基本概念第2頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月三.換路和過渡過程當(dāng)電路的結(jié)構(gòu)或元件的參數(shù)發(fā)生變化時(shí),稱為換路.發(fā)生換路時(shí),電路將從一個(gè)穩(wěn)態(tài)過渡到換路后的另一個(gè)穩(wěn)態(tài),其間的變化過程稱為過渡過程又稱暫態(tài)過程.abRC+-ucusS約定:t=0:表示換路的瞬間t=0+:表示換路后的最初瞬間t=0-:表示換路前的最終瞬間第3頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月新穩(wěn)態(tài)t=0時(shí)，開關(guān)K閉合舉例說明：新穩(wěn)態(tài)

i=0,uC=URU+_i舊穩(wěn)態(tài)i=0,uC=0KRU+_i舊穩(wěn)態(tài)新穩(wěn)態(tài)過渡過程:電路由一個(gè)穩(wěn)態(tài)過渡到另一個(gè)穩(wěn)態(tài)需要經(jīng)歷的過程Ut過渡過程舊穩(wěn)態(tài)t=0第4頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月∵

L儲(chǔ)能：不能突變Cu\∵C儲(chǔ)能：

由于物體所具有的能量不能躍變?cè)趽Q路瞬間儲(chǔ)能元件的能量也不能躍變?nèi)舭l(fā)生突變，不可能！一般電路則內(nèi)因：電路中有儲(chǔ)能元件——電容C或電感L外因：換路電路在換路后出現(xiàn)過渡過程的原因：第5頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月電路過渡過程分析的內(nèi)容

1.利用電路過度過程產(chǎn)生特定波形的電信號(hào)

如鋸齒波、三角波、尖脈沖等，應(yīng)用于電子電路。研究過度過程的實(shí)際意義

2.控制、預(yù)防可能產(chǎn)生的危害

過度過程開始的瞬間可能產(chǎn)生過電壓、過電流使電氣設(shè)備或元件損壞。(1)過渡過程中電壓、電流隨時(shí)間變化的規(guī)律。

直流電路、交流電路都存在過度過程,我們講課的重點(diǎn)是直流電路的過度過程。(2)影響過度過程快慢的電路的時(shí)間常數(shù)。第6頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月電路如圖(a)所示，開關(guān)連接在1端為時(shí)已經(jīng)很久，uC(0-)=U0。t=0時(shí)開關(guān)倒向2端。t>0時(shí)的電路如圖(b)所示。9-2三要素法以電容電壓uC(t)為變量，列出圖(b)所示電路的微分方程由KVL可得Ri+uc=US第7頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月方程的通解=方程的特解+對(duì)應(yīng)齊次方程的通解對(duì)應(yīng)齊次微分方程的通解第8頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月微分方程的通解為由t=0+時(shí)的值確定積分常數(shù)A由特征方程RCp+1=0得p=–1/RC=–1/τ第9頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月：代表一階電路中任一電壓、電流函數(shù)式中,初始值--（三要素）

特解--時(shí)間常數(shù)--因此一階電路微分方程解的通用表達(dá)式：為換路后電路達(dá)到穩(wěn)定時(shí)的解.注：第10頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月故對(duì)直流電路上式可改寫為：在直流電源激勵(lì)的情況下，

利用求三要素的方法求解暫態(tài)過程，稱為三要素法。一階電路都可以應(yīng)用三要素法求解，在求得、和的基礎(chǔ)上,可直接寫出電路的響應(yīng)(電壓或電流)。穩(wěn)態(tài)解初始值--（三要素）

--時(shí)間常數(shù)--第11頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月（1）線性電容由于i(t)為有限值,則------電容上的電壓不會(huì)發(fā)生突變1.換路定則9-3換路定則與初始值的確定第12頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月（2）線性電感由于u(t)為有限值,則------電感里的電流不會(huì)發(fā)生突變換路定則故有：第13頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月2.初始值的確定求解要點(diǎn)：(2)再求其它電量初始值。初始值：電路中各u、i

在t=0+

時(shí)的數(shù)值。(1)先求

uC(0+)、iL(0+)。1)由t=0-的電路（換路前穩(wěn)態(tài)）求uC(

0–)

、iL(

0–)；

2)根據(jù)換路定律求uC(0+)、iL(0+)。即換路后電路中，將電容C用數(shù)值為uc(0+)的電壓源代替將電感L用數(shù)值為iL(0+)的電流源代替.2）應(yīng)用KVL,KCL和VCR,求其他元件在t=0+時(shí)的值.1)由t=0+的電路求其它電量的初始值；第14頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月例：開關(guān)K打開前電路處穩(wěn)態(tài)，給定R1=1Ω，R2=2Ω，R3=3Ω，L=4H，C=5F，US=6V，t=0開關(guān)K打開，求iC，iL，i，uC，uL，在0+時(shí)的值。t=0_第15頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月i(0+)=iC(0+)+iL(0+)=6AuL(0+)=USR3iL(0+)=6Vt=0+由換路規(guī)則得由圖（c）得第16頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月計(jì)算結(jié)果：電量換路瞬間，不能躍變，但可以躍變。第17頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月例2：下圖所示電路中，已知：R1=3，R2=6，R3=3，C1=5

μF，C2=10

μF

，U=20V,S閉合時(shí)電路已處于穩(wěn)態(tài)。試求：C1、C2

上電壓的初始值。C2R2R1+-UC1R320VSt=0第18頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月C2R2R1+-UC1R320VSt=0解：（1）求初始值，畫出t=0–的電路uC1(0-)=————R1+R2+R3R3?UuC2(0-)=————R1+R2+R3R2?U

=———=5V3+6+33×20=———=10V3+6+36×20uC1(0+)=uC1(0-)=5VuC2(0+)=uC2(0-)=10VR