北師大版四年級數學上冊知識點匯總

北師大版四年級數學上冊知識點匯總2020~2021學年秋季（上學期）第一單元《認識更大的數》本單元主要內容包括：數級、數位、計數單位的對應關系，十進制計數法，數數，億以內數的讀數和寫數方法，比較數大小的方法，以“萬”或“億”為單位的數的改寫方法，以及四舍五入法保留近似數的方法。第二單元《線與角》本單元主要內容包括：直線、射線、線段的定義和區(qū)別，過一點可以畫無數條直線，過兩點只能畫一條直線，平行線的定義和性質，相交和垂直的定義和判斷方法。數學運算律以下是一些數學運算律，可以幫助我們更輕松地進行數學計算。乘法分配律對于兩個數a和b，以及另一個數c，有以下公式：a×(b+c)=a×b+a×ca×(b-c)=a×b-a×c這意味著我們可以先將一個數與另一個數相乘，然后再將結果與第三個數相乘，或者將這兩個數分別與第三個數相乘，最后將結果相加或相減。時分日單位互化在計算時間時，我們可以將小時轉換為分鐘，將天轉換為小時。具體而言，有以下換算關系：1時=60分1日=24時這樣，我們就可以將時間單位互相轉換，方便計算。乘法交換律和結合律乘法交換律和結合律可以幫助我們更輕松地進行乘法計算。乘法交換律：對于兩個數a和b，有以下公式：a×b=b×a這意味著我們可以交換兩個數的位置，而不會影響它們的乘積。乘法結合律：對于三個數a、b和c，有以下公式：(a×b)×c=a×(b×c)這意味著我們可以先將前兩個數相乘，然后再將結果與第三個數相乘，或者先將后兩個數相乘，再將結果與第一個數相乘，最終得到的乘積是一樣的。加法交換律和結合律加法交換律和結合律可以幫助我們更輕松地進行加法計算。加法交換律：對于兩個數a和b，有以下公式：a+b=b+a這意味著我們可以交換兩個數的位置，而不會影響它們的和。加法結合律：對于三個數a、b和c，有以下公式：(a+b)+c=a+(b+c)這意味著我們可以先將前兩個數相加，然后再將結果與第三個數相加，或者先將后兩個數相加，再將結果與第一個數相加，最終得到的和是一樣的。減法的運算性質減法的運算性質可以幫助我們更輕松地進行減法計算。一個數連續(xù)減去兩個數等于這個數減去這兩個減數的和。用字母表示為：a-b-c=a-(b+c)一個數減去兩個數的和等于這個數連續(xù)減去和里每個加數。用字母表示為：a-(b+c)=a-b-c這些性質可以幫助我們更輕松地進行減法計算。運用分解的方法可以將某個乘數拆分成幾個數相乘的形式，使其中的乘數與其他乘數的乘積“湊整”。乘除的規(guī)律是先乘后除等于先除后乘。除法的運算性質有兩個：（1）一個數連續(xù)除以兩個數（每次都能除盡）等于這個數除以這兩個除數的積；（2）一個數除以兩個數的積等于這個數連續(xù)除以積里每個乘數。乘法分配律特別要注意“兩個數的和與一個數相乘，可以先把它們與這個數分別相乘，再相加”中的分別兩個字。在計算時一定要括號外的數分別乘括號里的兩個數，再把積相加。對于減法的分配律也是同樣的道理，括號外的數分別乘括號里的兩個數，再把積相減。另外，兩個積中相同的因數只能寫一次。在直角坐標系中，數對的表示方法是先表示橫的方向，后表示縱的方向，即確定某一點的坐標（x,y）。同時，認識方向有東、南、西、北、東南、東北、西南、西北等八個方向。根據方向和距離可以確定物體的位置，方法有兩種：（1）以某一點為觀測中心，標出方向，將觀測點與物體所在的位置連線，用量角器測量角度，最后得出結論在哪個方向上；（2）用直尺測量兩點之間的圖上距離。路程、時間和速度之間的關系是路程等于速度乘以時間，時間等于路程除以速度，速度等于路程除以時間。可以將速度的快慢進行比較，如4千米/時、12千米/分、340米/秒、30萬千米/秒等。在除法中，被除數、除數和商之間的關系是被除數除以除數等于商加余數，被除數等于除數乘以商加余數，除數等于被除數除以商加余數。單價、數量、總價之間的關系是單價乘以數量等于總價，單價等于總價除以數量，數量等于總價除以單價。同時，商不變的規(guī)律是被除數和除數同時乘或除以相同的數（除外），商不變。被除數不變，除數擴大或縮小若干倍（除外），商隨著縮小或擴大相同的倍數。除數不變，被除數擴大或縮小若干倍（除外），商隨著擴大或縮小相同的倍數。在生活中，零下溫度的表示方法是在溫度前面寫上“—”號，如“—2℃”、“—12℃”，通常讀作零下2攝氏度、零下12攝氏度。比較兩個零下的溫度的高低，攝氏度和零上的溫度高于零下的溫度，零下溫度的數字越大表示溫度越低。2020~2021學年秋季（上學期）第八單元：可能性在數學中，我們將數字分為三類：正數、負數和零。正數指比大的數字都大的數字，可以在前面加上“+”號，如+5、+20等。負數指比小的數字都小的數字，可以在前面加上“-”號，如-2、-10等。而零則不是正數也不是負數。在日常生活中，我們也常用“一定、可能、不可能”來表示確定或不確定的現象。例如，太陽一定從東邊升起，月亮一定繞著地球轉，地球一定每天都在轉動，每天一定都有人出生，這些都是確定的現象。而三天后可能下雨，花可能是香的，明天可能有風，下周可能會考試，這些則是不確定的現象