醫(yī)學統(tǒng)計學卡方檢驗課件

2檢驗流行病與衛(wèi)生統(tǒng)計學教研室曹明芹2檢驗流行病與衛(wèi)生統(tǒng)計學教研室12檢驗2分布和擬合優(yōu)度檢驗獨立樣本2×2列聯(lián)表資料的2檢驗

獨立樣本R×C列聯(lián)表資料的2檢驗

配對設計資料的2檢驗

2×2列聯(lián)表的確切概率法案例討論2檢驗2分布和擬合優(yōu)度檢驗22檢驗先前所學的假設檢驗：假定總體分布類型是已知的，對總體參數(shù)進行假設檢驗2檢驗：根據(jù)樣本對總體分布進行檢驗常用于分類變量資料進行統(tǒng)計推斷以2分布和擬合優(yōu)度檢驗為理論依據(jù)。2檢驗先前所學的假設檢驗：假定總體分布類型是已知的，對總體32分布和擬合優(yōu)度檢驗2分布是一種連續(xù)型隨機變量的概率分布設有ν個相互獨立的標準正態(tài)分布隨機變量則

2分布和擬合優(yōu)度檢驗2分布是一種連續(xù)型隨機變量的概率分布4v=1v=4v=6v=9v=1v=4v=6v=952分布2分布的形狀依賴于自由度νν＝1，L型曲線隨著ν的增加，曲線逐漸趨于對稱ν趨于∞時，2分布逼近正態(tài)分布自由度ν的2分布右側(cè)尾部面積為時的臨界值見482頁附表8(2分布臨界值表)2分布2分布的形狀依賴于自由度ν6擬合優(yōu)度檢驗擬合優(yōu)度檢驗是根據(jù)樣本的頻率分布檢驗其總體分布是否等于某給定的理論分布教材例9-1(157頁)擬合優(yōu)度檢驗擬合優(yōu)度檢驗是根據(jù)樣本的頻率分布檢驗其總體分布是7擬合優(yōu)度檢驗建立檢驗假設H0:總體分布等于給定的理論分布H1:總體分布不等于給定的理論分布計算檢驗統(tǒng)計量確定P值，作出推斷結(jié)論擬合優(yōu)度檢驗建立檢驗假設8擬合優(yōu)度檢驗2值反映了樣本實際頻數(shù)分布與理論分布的吻合程度。如果H0成立，2值不會太大；若實際頻數(shù)Ai與理論頻數(shù)Ti差距大，2值大；當2值超出一定范圍，有理由認為H0不成立。大樣本：理論頻數(shù)T≥5樣本量不大，連續(xù)性校正2檢驗擬合優(yōu)度檢驗2值反映了樣本實際頻數(shù)分布與理論分布的吻合程度9獨立樣本2×2列聯(lián)表資料的2檢驗完全隨機設計兩個率或頻率分布(二分類資料)的假設檢驗2×2列聯(lián)表資料——四格表資料獨立樣本2×2列聯(lián)表資料的2檢驗完全隨機設計10獨立樣本2×2列聯(lián)表資料的2檢驗例9-2將病情相似的169名消化道潰瘍患者隨機分成兩組，分別用洛賽克與雷尼替丁兩種藥物治療，4周后療效數(shù)據(jù)見表9-2。問兩種藥物治療消化道潰瘍的愈合率有無差別？處理愈合未愈合合計愈合率(%)洛賽克64218575.29雷尼替丁51338460.71合計1155416968.05獨立樣本2×2列聯(lián)表資料的2檢驗例9-2處理愈合11獨立樣本資料的四格表組別屬性合計Y1Y2甲組a(T11)b(T12)n1乙組c(T21)d(T22)n2合計m1m2n概率分布m1/nm2/n1獨立樣本資料的四格表組別屬性合計Y1Y2甲組a(T11)b12獨立樣本2×2列聯(lián)表資料的2檢驗檢驗假設：兩種藥物治療消化道潰瘍的愈合率相同即兩個樣本分布的總體分布相同即兩種藥物治療的總體愈合概率相同，均為m1/n由此，可依據(jù)總體愈合概率相同計算出每個格子的理論頻數(shù)獨立樣本2×2列聯(lián)表資料的2檢驗檢驗假設：13醫(yī)學統(tǒng)計學卡方檢驗課件14處理愈合未愈合合計愈合率(%)洛賽克64(57.84)21(27.16)8575.29雷尼替丁51(57.16)33(26.84)8460.71合計1155416968.05處理愈合未愈合合計愈合率(%)洛賽克64(57.84)21(15醫(yī)學統(tǒng)計學卡方檢驗課件162×2列聯(lián)表資料的2檢驗專用公式2×2列聯(lián)表資料的2檢驗專用公式17獨立樣本2×2列聯(lián)表資料的2檢驗適用條件n≥40且Tmin≥5時，2檢驗基本公式或四格表專用公式；n≥40，1≤Tmin＜5時，需對2值進行校正；n＜40或Tmin＜1時，四格表資料的確切概率法。(或者2檢驗所得概率P≈α時)獨立樣本2×2列聯(lián)表資料的2檢驗適用條件18獨立樣本2×2列聯(lián)表資料的2檢驗例9-3將病情相似的淋巴系腫瘤患者隨機分成兩組，分別做單純化療與復合化療，兩組的緩解率見表9-4，問兩療法的總體緩解率是否不同？組別愈合未愈合合計愈合率(%)單純化療2101216.7復合化療14142850.0合計16244040.0獨立樣本2×2列聯(lián)表資料的2檢驗例9-3組別愈合19醫(yī)學統(tǒng)計學卡方檢驗課件20練習兩組人群尿棕色陽性率比較組別陽性數(shù)陰性數(shù)合計陽性率％鉛中毒病人2973680.56對照組9283724.32合計83357352.05練習兩組人群尿棕色陽性率比較組別陽性數(shù)陰性數(shù)合計陽性率％鉛中21練習肝硬化與再障性貧血血清中抗血小板抗體陽性率（％）組別觀察例數(shù)陽性例數(shù)陽性率％肝硬化3538.57再障20540.00合計55816.67組別觀察例數(shù)陽性例數(shù)陰性例數(shù)陽性率％肝硬化353328.57再障205(2.9)1540.00合計5584714.55練習肝硬化與再障性貧血血清中抗血小板抗體陽性率（％）組別22練習兩組病人體外循環(huán)術后血鉀值的情況組別血鉀正常例數(shù)低血鉀例數(shù)合計有心衰組7916無心衰組14216合計211132練習兩組病人體外循環(huán)術后血鉀值的情況組別血鉀正常例數(shù)低血23四格表資料Tmin≥51≤Tmin＜5確切概率法基本公式校正公式Y(jié)esNoNon≥40確切概率法No完全隨機設計四格表資料的分析流程圖YesYes四格表資料Tmin≥51≤Tmin＜5確切概率法基本公式校正24獨立樣本R×C列聯(lián)表資料的2檢驗多個率或多個頻率分布的假設檢驗R×C列聯(lián)表：行數(shù)或列數(shù)大于22×C列聯(lián)表(兩個頻率分布比較)R×2列聯(lián)表(多個率比較)R×C列聯(lián)表(多個頻率分布比較)獨立樣本R×C列聯(lián)表資料的2檢驗多個率或多個頻率分布的假設25獨立樣本R×C列聯(lián)表資料的2檢驗獨立樣本R×C列聯(lián)表資料的2檢驗26獨立樣本R×C列聯(lián)表資料的2檢驗例9-4用三種不同治療方法治療慢性支氣管的療效見表9-6，試比較三種治療方法治療慢性支氣管炎的療效。組別有效無效合計有效率(%)A藥3554087.50B藥20103066.67C藥7253221.88合計624010260.78獨立樣本R×C列聯(lián)表資料的2檢驗例9-4組別有效27醫(yī)學統(tǒng)計學卡方檢驗課件28獨立樣本R×C列聯(lián)表資料的2檢驗例9-5試分析兒童急性白血病患者與成人急性白血病患者的血型分布有無差別？表9-7兒童與成年人急性白血病患者的血型分布分組A型B型O型AB型合計兒童30383212112成人193019977合計49685121189獨立樣本R×C列聯(lián)表資料的2檢驗例9-5試分析兒童急性29R×C列聯(lián)表2檢驗注意事項對于多個率或頻率分布比較的2檢驗，拒絕H0僅僅說明多組之間有差別，多個總體概率或概率分布不全相同，即多組中至少有兩組的總體概率是不同的，但并不是多組之間彼此均不相同。若要明確哪兩組間不同，還需進一步作多組間的兩兩比較。分割R×C列聯(lián)表(2分割)調(diào)整檢驗水平(k為兩兩比較的次數(shù))R×C列聯(lián)表2檢驗注意事項對于多個率或頻率分布比較的2檢30R×C列聯(lián)表2檢驗注意事項R×C列聯(lián)表2檢驗的使用條件理論數(shù)不能小于1，理論數(shù)在1和5之間的格子數(shù)不能超過總格子數(shù)的1/5不滿足條件時增大樣本量根據(jù)專業(yè)知識，對相應的行或列適當進行合并改用R×C列聯(lián)表確切概率法R×C列聯(lián)表2檢驗注意事項R×C列聯(lián)表2檢驗的使用條件31R×C列聯(lián)表2檢驗注意事項當比較的分類變量為有序分類變量時，不易采用2檢驗，應采用相應的秩和檢驗。2檢驗只能說明率或頻率分布有無差別當療效資料為有序分類變量(如，有效、好轉(zhuǎn)、無效)時，2檢驗不能說明其療效的差別調(diào)整其行或列，2檢驗結(jié)果不會發(fā)生變化，但有序分類的秩和檢驗結(jié)果是不同的R×C列聯(lián)表2檢驗注意事項當比較的分類變量為有序分類變量時32R×C列聯(lián)表2檢驗注意事項某省三個地區(qū)花生的黃曲霉毒素污染率的比較地區(qū)檢驗的樣品數(shù)合計污染率(％)未污染污染甲地6232979.3乙地30144431.8丙地831127.3合計44408447.6R×C列聯(lián)表2檢驗注意事項某省三個地區(qū)花生的黃曲霉毒素污染33R×C列聯(lián)表2檢驗注意事項兩組呼吸系統(tǒng)感染病人疾病構(gòu)成分析用藥分組各種疾病的例數(shù)合計急支慢支肺炎支擴支哮實驗組333235376對照組333223575合計6664588151R×C列聯(lián)表2檢驗注意事項兩組呼吸系統(tǒng)感染病人疾病構(gòu)34R×C列聯(lián)表2檢驗注意事項兩組呼吸系統(tǒng)感染病人疾病構(gòu)成分析用藥分組各種疾病的例數(shù)合計急支慢支其他實驗組33321176對照組33321075合計666421151R×C列聯(lián)表2檢驗注意事項兩組呼吸系統(tǒng)感染病人疾病構(gòu)35R×C列聯(lián)表2檢驗注意事項3種方法治療慢性喉炎的療效比較方法無效好轉(zhuǎn)顯效治愈合計甲法242672186308乙法2016243292丙法2022142278合計6464110240478R×C列聯(lián)表2檢驗注意事項3種方法治療慢性喉炎的療效比較方36配對設計資料的2檢驗配對設計分類資料(二分類和多分類)配對2×2列聯(lián)表資料的2檢驗配對R×R列聯(lián)表資料的2檢驗配對設計資料的2檢驗配對設計37配對2×2列聯(lián)表資料的2檢驗例9-6設有132份食品標本，把標本一分為二，分別用兩種檢驗方法作沙門菌檢驗，檢驗結(jié)果如下，試比較兩種檢驗方法的陽性結(jié)果是否有差別兩種檢驗方法檢驗結(jié)果比較甲法乙法合計＋－＋80(a)10(b)90－31(c)11(d)42合計11121132(n)配對2×2列聯(lián)表資料的2檢驗例9-6設有132份38配對2×2列聯(lián)表資料的2檢驗根據(jù)例9-6，思考問題設計？原始數(shù)據(jù)的收集形式？甲法陽性檢測率、乙法的陽性檢測率如何計算？甲法和乙法的一致率如何計算？甲法和乙法的一致陽性檢測率如何計算？配對2×2列聯(lián)表資料的2檢驗根據(jù)例9-6，思考問39配對2×2列聯(lián)表資料的2檢驗兩個變量陽性率比較的一般形式和符號變量1變量2合計＋－＋abn1－cdn2合計m1m2n(固定值)配對2×2列聯(lián)表資料的2檢驗兩個變量陽性率比較的一般形式和40配對2×2列聯(lián)表資料的2檢驗b+c＞40若b+c＜40,校正公式配對2×2列聯(lián)表資料的2檢驗b+c＞4041醫(yī)學統(tǒng)計學卡方檢驗課件42配對2×2列聯(lián)表資料的2檢驗此配對2×2列聯(lián)表2檢驗稱為McNemar檢驗。將兩變量不一致的總例數(shù)(b+c)視為固定值，在此條件下進行推斷無需考慮兩變量一致的總例數(shù)a和d的大小。這類方法在統(tǒng)計學中稱為條件推斷方法。有文獻報道對此類問題進行非條件推斷的方法，這時a和d的信息都能用上。配對2×2列聯(lián)表資料的2檢驗此配對2×2列聯(lián)表2檢驗稱為43配對2×2列聯(lián)表資料的2檢驗

例題在比較A、B兩種毒物誘發(fā)小白鼠肝癌的實驗中，將同窩出生、同性別、體重相近(±3g)的健康小白鼠配成對子，再將每對中的兩只小鼠隨機分配到A、B兩毒物組中。53對小鼠中，A藥及B藥均誘發(fā)肝癌為12對，A藥及B藥均未誘發(fā)肝癌為20對，A藥誘發(fā)肝癌但B藥未誘發(fā)肝癌為6對，B藥誘發(fā)肝癌但A藥未誘發(fā)肝癌為15對。問A、B兩毒物誘發(fā)肝癌的作用是否有差