北師大版七年級上冊數(shù)學(xué)：有理數(shù)乘法的運算律(公開課課件)

第二章有理數(shù)及其運算義務(wù)教育教科書（北師大版）數(shù)學(xué)七年級上冊

2.7有理數(shù)的乘法(2)沈陽市培英中學(xué)王晶第二章有理數(shù)及其運算義務(wù)教育教科書（北師大版）數(shù)學(xué)七年級1（1）有理數(shù)乘法法則是什么？（2）如何進行有理數(shù)乘法運算？乘法運算符號如何規(guī)定？（3）在小學(xué)學(xué)過哪些乘法運算律？活動1:（1）有理數(shù)乘法法則是什么？活動1:2探索新知（一）8×（－7）＝？

（－7）×8＝？你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？一般地，有理數(shù)乘法中，兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變.乘法交換律如果a，b分別表示任意有理數(shù)，那么ab=ba.8×（－7）＝（－7）×8探索新知（一）8×（－7）＝？（－7）×8＝？你發(fā)3［(-4)×（-6）］×5=？

(-4)×［（-6）×5］=？探索新知（二）你又能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，積不變．乘法結(jié)合律如果a，b，c分別表示任意有理數(shù)，那么(ab)c=a(bc)．［(-4)×（-6）］×5=(-4)×［（-6）×5］［(-4)×（-6）］×5=？

(-4)×［（-6）41.（－85）×（－25）×（－4）解：原式＝（－85）×［（－25）×（－4）］＝（－85）×100＝－8500.學(xué)以致用2.(－8)×(－12)×(－0.125)×(－

)×(－0.1)13解：原式=－8×(－0.125)×(－12)×（－）×(－0.1)=[－8×(－0.125)]×[(－12)×(－)]×(－0.1)=1×4×(－0.1)=－0.4.1.（－85）×（－25）×（－4）解：原式＝（－85）×［5探究新知（三）5×［3＋（－7）］＝5×（－4）＝－20；乘法分配律一般地，一個數(shù)與兩個數(shù)的和相乘，等于把這個數(shù)分別與這兩個數(shù)相乘，再把積相加.如果a，b，c分別表示任意有理數(shù)，那么a(b+c)=ab+ac.5×［3＋（－7）］＝5×3＋5×（－7）5×3＋5×（－7）＝15＋（－35）＝－20.探究新知（三）5×［3＋（－7）］＝5×（－4）＝－6

乘法分配律：a(b+c)=ab+ac根據(jù)分配律可以推出：

一個數(shù)同幾個數(shù)的和相乘，等于把這個數(shù)分別同這幾個數(shù)相乘，再把積相加.特別提醒：字母a、b、c可以表示正數(shù)、負(fù)數(shù)，也可以表示零，即a、b、c可以表示任意有理數(shù)。乘法分配律：根據(jù)分配律可以推出：特別提醒：7學(xué)以致用例3計算：學(xué)以致用例3計算：8

9解法1:(＋

－

)×12

312

212

612原式＝

112＝－

×12＝－

1;解法2:原式＝

×12＋

×12－

×12141612＝3＋2－

6＝－

1.

比較兩種解法，它們在運算順序上有什么區(qū)別？解法2運用了什么運算律？哪種解法運算簡便？(＋

－

)×12.121614計算:解法1:(＋－)10

這題有錯嗎？錯在哪里？

???

__

__

__改一改解:原式＝

－24×

－24×

＋24×

－24×

58163413

(－24)×(－

＋

－

).58163413計算：＝－

8－18＋4－

15＝－

41＋4＝－

37這題有錯嗎？錯在哪里？11正確解法：

特別提醒：1.不要漏掉符號,2.不要漏乘項.

______________________想一想163413

(－24)×(－

＋

－

).58計算：＝－

8＋18－

4＋

15＝－

12＋33＝21

原式＝(－24)×

＋(－24)×(－

)＋(－24)×

＋(－24)×(－

)13341658正確解法：特別提醒：_____________12學(xué)以致用計算：學(xué)以致用計算：13學(xué)以致用解：原式=(-24)×[（）十（）]

=(-24)×(-1)

=24.學(xué)以致用解：原式=(-24)×[（）十（）]14重點知識：乘法的交換律：ab=ba；乘法的結(jié)合律：(ab)c

=

a(bc)；乘法的分配律：

a(b+c)=ab+ac.顆粒歸倉

(4)乘法的運算律可以簡化有理數(shù)的運算,但要注意符號問題,特別對乘法分配律還要記住每一項都要乘.注意事項：

(1)乘法的交換律、結(jié)合律只涉及一種運算，而分配律要涉及兩種運算.

(2)字母a、b、c可以表示正數(shù)、負(fù)數(shù)，也可以表示零，即

a、b、c可以表示任意有理數(shù).

(3)分配律還可寫成:

ab+ac=a（b+c），利用它有時也可以簡化計算,不僅要會正向應(yīng)用，而且要會逆向應(yīng)用

。有時還要構(gòu)造條件變形后再用，以求簡便、迅速、準(zhǔn)確解答習(xí)題.重點知識：乘法的交換律：ab=ba；乘法的結(jié)合律：(a151.(-0.125)×15×(-8)×(-)=［(-0.125)×(-8)］×［15×(-)］，這里運用了乘法的()A.結(jié)合律B.交換律C.分配律D.交換律和結(jié)合律達標(biāo)測試提升自我1.(-0.125)×15×(-8)×(-)=［(-0.162.算式(-3)×4可以轉(zhuǎn)化為()A.-3×4-×4B.-3×4+×4C.-3×4-D.-3-×4達標(biāo)測試提升自我3.運用分配律計算2×(-98)時，你認(rèn)為下列變形最簡便的是()A.(2+)×(-98)B.(3-)×(-98)C.2×(-100+2)D.×(-90-8)2.算式(-3)×4可以轉(zhuǎn)化為()達標(biāo)測試提升