化工原理傳熱與設(shè)備

化工原理傳熱與設(shè)備第1頁(yè)，課件共101頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月化工原理4.傳熱4.1傳熱及基本方程熱的傳遞自然界、技術(shù)領(lǐng)域溫差存在的地方熱流方向高溫低溫工業(yè)：強(qiáng)化削弱方式：熱傳導(dǎo)（導(dǎo)熱）：連續(xù)存在溫度差靜止物質(zhì)無(wú)宏觀位移介質(zhì)：金屬--自由電子不良導(dǎo)體與液體--分子動(dòng)量傳氣體--分子不規(guī)則運(yùn)動(dòng)

對(duì)流傳熱：質(zhì)點(diǎn)發(fā)生相對(duì)位移，流體中，多指流體到壁面，自然對(duì)流（溫差）強(qiáng)制對(duì)流（外力）

輻射傳熱：電磁波在空間的傳遞不需介質(zhì)互相照得見(jiàn)能量形式轉(zhuǎn)變熱能—輻射能—熱能第2頁(yè)，課件共101頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月分類：穩(wěn)定傳熱--溫度不隨時(shí)間變化/不穩(wěn)定傳熱--溫度隨時(shí)間變化傳熱速率：WJ/s單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)傳熱面的熱量。穩(wěn)定傳熱是常量4.2熱傳導(dǎo)（基本概念與傅立葉定律）4.2.1溫度場(chǎng)和溫度梯度溫度分布t=f(x.y.z.θ)不穩(wěn)定與θ有關(guān)，穩(wěn)定則與θ無(wú)關(guān)

溫度場(chǎng):溫度分布的總和

等溫面：同一時(shí)刻，溫度相等的點(diǎn)構(gòu)成的面，彼此互不相交

溫度梯度：

t溫度差,n垂直距離

Q的傳遞方向與溫度梯度的方向相反第3頁(yè)，課件共101頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月Q溫度梯度

t/nt+Δtt0xtt1t2bλ0b1b2b3xtt1t2t3t4λ1λ2λ3QQ單層與多層平壁熱傳導(dǎo)第4頁(yè)，課件共101頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月4.2.2傅立葉定律：

dQ∞dA?(t/n)

導(dǎo)熱系數(shù)W/(m.K)λ的情況見(jiàn)圖表P166

dQ/dA…..q=Q/A

J/s.m2

熱通量第5頁(yè)，課件共101頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月λ的情況

金屬t↑,λ↓一般大致范圍W/m2.K%↑，λ↑大都大多α為負(fù)2.3~420∨λ=λ0（1+αt）非金屬建筑材料通常ρ↑,λ↑大多α為正0.05~3絕緣材料t↑,λ↑0.025~0.25∨液體金屬t↑,λ↓大多液體非金屬t↑,λ↓除水與油0.09~0.6%↑，λ↑有機(jī)物水溶液λm=0.9Σaiλi

∨

λm有機(jī)物互溶液λm=Σaiλiai質(zhì)量分率

氣體t↑,λ↑ρ↑,λ↑（p>2╳105kpa,p<3kpa)0.006~0.4λm=Σλi

yiMi

1/3/Σλi

Mi

1/3yi摩爾分率Mi分子量溫度在各位置上各不相同，故λ亦不同，則λ取平均第6頁(yè)，課件共101頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月xtt1t2bλ0b1b2b3xtt1t2t3t4λ1λ2λ3QQ單層與多層平壁熱傳導(dǎo)第7頁(yè)，課件共101頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月4.2.3平壁的熱傳導(dǎo)單層

P171圖4-4

分離變量積分Qdx=–λAdt

x=0,t=t1;x=b,t=t2

多層

P172圖4-5Q=Q1=Q2=Q3=

Δti/Ri

……..

Δti=QRi

…

Δt1+Δt2+Δt3=Q(R1+R2+R3)i=1…..n例1、2第8頁(yè)，課件共101頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月教案12例1導(dǎo)熱計(jì)算某平壁燃燒爐是由一層耐火磚與一層普通磚砌成，兩層的厚度均為100mm，其導(dǎo)熱系數(shù)分別為0.9W/m.K及0.7W/m.K。待操作穩(wěn)定后，測(cè)得爐壁的內(nèi)表面溫度為700℃，外表面溫度為130℃，為減少燃燒爐的熱損失，在普通磚的外表面增加一層厚度為40mm，導(dǎo)熱系數(shù)為0.06W/m.K的保溫材料。操作穩(wěn)定后，又測(cè)得爐內(nèi)表面溫度為740℃，外表面溫度為90℃。設(shè)兩層材料的導(dǎo)熱系數(shù)不變。試計(jì)算加保溫層后爐壁的熱損失比原來(lái)的減少百分之幾？解：加保溫層前，單位面積爐壁的熱損失(Q/A)1；此為雙層平壁的熱傳導(dǎo)，其導(dǎo)熱速率方程為:(Q/A)1=(t1-t3)/(b1/λ1+b2/λ2)=(700-130)/(0.1/0.9+0.1/0.7)=2240W/m2加保溫層后，單位面積爐壁的熱損失(Q/A)2：此為三層平壁的熱傳導(dǎo)，其導(dǎo)熱速率方程式為：(Q/A)2=(t1-t4)/(b1/λ1+b2/λ2+b3/λ3)=(740-90)/(0.1/0.9+0.1/0.7+0.04/0.06)=706W/m2

第9頁(yè)，課件共101頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月故加保溫層后熱損失比原來(lái)減少的百分?jǐn)?shù)為：[(Q/A)1-(Q/A)2]/(Q/A)1100%=(2240-706)/2240100%=68.5%試再求各層間的溫度：

Q/A=(t1-t2)/(b1/λ1)=(t3-t4)/(b3/λ3)此時(shí)t1=740℃t4=90℃求出t2,t3

則7060.1/0.9=740-t2,t2=740-78.4=661.6℃7060.04/0.06=t3-90,t3=470.7+90=560.7℃熱阻越大，溫差越大。第10頁(yè)，課件共101頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月教案12例2界面溫度的求取

某爐壁由下列三種材料組成：耐火磚λ1=1.4W/m.K,b1=225mm;保溫磚λ2=0.15W/m.K,b2=125mm;建筑磚λ3=0.8W/m.K,b3=225mm

t

λ1

λ2

λ3

t1

t2

t3

t4

b1

b2

b3

x已測(cè)得內(nèi)、外表面溫度分別為930℃和55℃,求單位面積的熱損失和各層間接觸的溫度。第11頁(yè)，課件共101頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月解：由公式可求得單位面積的熱損失為：q=Δt/(b/λ)=(930-55)/(0.225/1.4+0.115/0.15+0.225/0.8)=875/(0.1607+0.767+0.281)=724W/m2Δt1=q.b1/λ1=7240.1607=116℃t2=t1-Δt1=930-116=814℃Δt2=q.b2/λ2=7240.767=555℃t3=t2-Δt2=814-555=259℃Δt3=t3-t4=259-55=204℃本例中，保溫磚熱阻最大，分配于該層的溫差也最大。第12頁(yè)，課件共101頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月4.2.4圓筒壁的熱傳導(dǎo)單層P173圖4-6

分離變量積分

r1→r2,t1→t2

第13頁(yè)，課件共101頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月單層與多層圓筒

Qt1t2r1r2λQr1r1r4r3r2t1t2t3t4λ1λ2λ3第14頁(yè)，課件共101頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月多層

P174圖4-7Δti=QRi

Δt1+Δt2+Δt3=Q(R1+R2+R3)

每層Q相等但q=Q/A不等例3第15頁(yè)，課件共101頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月教案12例3管路熱損失的計(jì)算—圓管導(dǎo)熱為了減少熱損失，在外徑Φ150mm的飽和蒸汽管外覆蓋厚度為100mm的保溫層，保溫材料的導(dǎo)熱系數(shù)λ=0.103+0.000198tW/m.℃（式中t單位為℃）。已知飽和蒸汽溫度為180℃，并測(cè)得保溫層中央即厚度為50mm處的溫度為100℃，試求：(1)由于熱損失每米管長(zhǎng)的蒸汽冷凝量為多少？(2)保溫層的外側(cè)溫度為多少？解：（1）對(duì)定態(tài)傳熱過(guò)程，單位管長(zhǎng)的熱損失Q/l沿半徑方向不變，故可根據(jù)靠近管壁50mm保溫層內(nèi)的溫度變化加以計(jì)算。若忽略管壁熱阻，此保溫層內(nèi)的平均溫度和平均導(dǎo)熱系數(shù)為tm=（180+100）/2=140℃,λm=0.103+0.000198tm=0.103+0.000198140=0.13W/m.℃則Q/l=[2πλm(t1-t2)]/ln(r2/r1)=[23.140.13(180-100)]/ln(0.125/0.075)=128.6W/m查附錄得180℃飽和蒸汽的汽化熱為r=2.019106J/kg第16頁(yè)，課件共101頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月每米管長(zhǎng)的冷凝量為(Q/l)/r=128.6/2.019106=6.3410-5kg/(m.s)（2）設(shè)保溫層外側(cè)溫度為t3,則t3=t1-Q/lln(r3/r1)/2πλm式中λm為保溫層內(nèi)、外側(cè)平均溫度下的導(dǎo)熱系數(shù)，因外側(cè)溫度未知，故須試差，設(shè)t3=41℃tm=（180+41）/2=110.5℃λm=0.103+0.000198tm=0.103+0.000198110.5=0.125W/m.℃t3=180-[128.6ln(0.175/0.075)/2π0.125]=41.1℃因的計(jì)算值與假定值相等，故此計(jì)算結(jié)果有效。第17頁(yè)，課件共101頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月4.3對(duì)流傳熱對(duì)流傳熱分析：熱對(duì)流傳熱流體←════→固體壁面

P247圖5-13質(zhì)點(diǎn)移動(dòng)和混合邊界層：層流底層：熱傳導(dǎo)熱阻大大b↓→R↓

湍流主體中溫差極小對(duì)流傳熱速率：

方程：半經(jīng)驗(yàn)方程速率=推動(dòng)力/阻力=系數(shù)推動(dòng)力推動(dòng)力Δt=T-TwR=b/（λA）A↑R↓各處Δt變微分形式：牛頓冷卻定律

α局部對(duì)流傳熱系數(shù)

Q=αAΔt

α平均w/m2.KΔt平均溫度差

對(duì)應(yīng)A1，A2有α1，α2T-Tw/tw-tdQ=α2(T-Tw)dA2=α1(tw-t)dA1

第18頁(yè)，課件共101頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月Tt主體冷流體主體對(duì)流傳熱熱流體邊界層邊界層壁面Twtw第19頁(yè)，課件共101頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月對(duì)流傳熱系數(shù)α范圍P186表4--1

傳熱方式對(duì)流傳熱系數(shù)/W/m2.K傳熱方式對(duì)流傳熱系數(shù)/W/m2.K空氣自然對(duì)流5~25油類的強(qiáng)制對(duì)流5~1500空氣強(qiáng)制對(duì)流20~100水蒸汽冷凝5000~15000水的自然對(duì)流200~1000有機(jī)蒸汽冷凝500~2000水的強(qiáng)制對(duì)流1000~15000水的沸騰2500~25000因?yàn)槔碚撋?/p>

實(shí)際經(jīng)驗(yàn)式關(guān)聯(lián)求α第20頁(yè)，課件共101頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月4.4對(duì)流傳熱系數(shù)關(guān)聯(lián)4.4.1α的影響因素：P185a.流體的種類和相變化;b.流體的性質(zhì):Cp、λ、ρ、μ---t、p;c.流動(dòng)狀態(tài):Re↗,b↙,α↗;d.流動(dòng)的原因:Δt→Δρ→自然對(duì)流,外力--強(qiáng)制對(duì)流;e.傳熱面的形狀、位置和大小4.4.2因次分析：

無(wú)因次數(shù)群（準(zhǔn)數(shù)）因次一致性P191π定理i=k-m準(zhǔn)數(shù)數(shù)目=變量數(shù)-基本因次數(shù)強(qiáng)制對(duì)流

α=f(L、ρ、μ、Cp、λ、u)P192努塞爾特準(zhǔn)數(shù)Nu=f(Re、Pr)

Re=Luρ/μ雷諾準(zhǔn)數(shù)（流動(dòng)）;Pr=Cpμ/λ普蘭特準(zhǔn)數(shù)（物性）.第21頁(yè)，課件共101頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月自然對(duì)流

α=f(L、λ、Cp、ρ、μ、ρgβΔt)Nu=αL/λPr=Cpμ/λGr=L3ρ2gβΔt/μ2

格拉斯霍夫準(zhǔn)數(shù)

Nu=f(Gr、Pr)準(zhǔn)數(shù)之間的關(guān)系由實(shí)驗(yàn)測(cè)定并關(guān)聯(lián)出函數(shù)式：應(yīng)注意1.應(yīng)用范圍RePr2.特征尺寸如何確定3.定性溫度物性第22頁(yè)，課件共101頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第23頁(yè)，課件共101頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月4.4.3流體無(wú)相變化時(shí)的α

管內(nèi)強(qiáng)制湍流P195

圓形直管:低粘:

Nu=0.023Re0.8PrnNu=αd/λ

流體被加熱n=0.4流體被冷卻n=0.3Re>100000.6<Pr<160L/d2>50L/d2<50時(shí)校正[1+(d2/l)0.7]1.07∽1.02l→d2t=(t進(jìn)+t出)/2

高粘：Nu=0.023Re0.8Pr0.33(μ/μw)0.14

l→d

t=(t進(jìn)+t出)/2

μw——壁溫下

Re>100000.7<Pr<16700φμ

=(μ/μw)0.14

n取法解釋：液加熱t(yī)w>t平

t↑μ↓δ↓α↑

冷卻twt↓μ↑δ↑α↓由于Pr>1n=0.4時(shí)>n=0.3

氣：t↑μ↑t↓μ↓Pr<1t平一樣

φμ校正解釋類同由于tw

未知近似液體加熱φμ

=1.05冷卻φμ

=0.95氣體φμ

≈=1.0第24頁(yè)，課件共101頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月圓形直管內(nèi)強(qiáng)制層流若d小、Δt=（Tw-t）小、μ/ρ大時(shí)，自然對(duì)流對(duì)層流的影響忽略

Nu=1.86Re1/3Pr1/3(d2/l)1/3(μ/μw)0.14Re<23000.6<Pr<6700（RePrd2/l）>10Gr<25000特征尺寸d2

定性溫度取進(jìn)出口算術(shù)平均μw---Twortw

Gr>25000時(shí)，校正f=0.8(1+0.015

Gr1/3)例1圓形直管過(guò)渡流

Re=2300~10000湍流計(jì)算再校正α′=αff=1-(6*105)/Re1.8彎管內(nèi)強(qiáng)制對(duì)流

α′=α(1+1.77d2/R)α′>α--圓形直管非圓形管內(nèi)強(qiáng)制對(duì)流

d→de近似套管環(huán)隙內(nèi)α=0.02(λ/de)(d1/d2)0.5Re0.8Pr1/3Re=12000~220000d1/d2=1.65~17T進(jìn)出口算術(shù)平均u↑→α↑d↑→α↓

第25頁(yè)，課件共101頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月管外強(qiáng)制對(duì)流

橫向流過(guò)管束外強(qiáng)制垂直流動(dòng)Nu=CεnRenPr0.4

C

εnn見(jiàn)P201表4—3特尺d1

管外

u最窄處umax

定溫--進(jìn)出口平均值

Re=5000

~70000x1/d=1.2~5豎向,x2/d=1.2~5橫向換熱器管間流動(dòng)固定板式換熱器.swf圓缺型折流板P202圖4—25`

Nu=αde/λ=0.36(deρ/μ)0.55(Cpμ/λ)1/3(μ/μw)0.14正方形正三角形u→S(最大)=sD(1-d0/t)實(shí)際α*(0.6~0.8)若無(wú)折流板可按管內(nèi)公式d2→de第26頁(yè)，課件共101頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第27頁(yè)，課件共101頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第28頁(yè)，課件共101頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月提高α的途徑（換熱器）湍流圓直管中α=Au0.8/d0.2

ΔPf容許時(shí)u↑ord↓→α↑湍流管束外、折板下α=Bu0.55/de0.45

設(shè)折板時(shí)u↑de↓→α↑但Δpf

~u2Re↑加添加物自然對(duì)流（大容積）

Nu=C(GrPr)nP204表4—4定性溫度膜溫,定尺水平時(shí)外徑，垂直時(shí)高度第29頁(yè)，課件共101頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

4.4.4流體有相變時(shí)的α蒸汽冷凝:

P205膜狀冷凝α小,滴狀冷凝α大;膜狀冷凝的Re=1800,Δt=ts-tw

a垂直管外或平板側(cè)蒸汽在垂直壁面上的冷凝.swfP208

層流

Re<1800假設(shè)四點(diǎn)1.物性為常數(shù)，2.傳遞的熱僅為潛熱，3.蒸汽不動(dòng)，4.呈層流，熱傳導(dǎo)

湍流

b水平管外圓管外膜狀冷凝.swfP208單根：層流水平管束：例2第30頁(yè)，課件共101頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月c影響因素：P210熱阻在液膜內(nèi)厚度↓→α↑1.冷凝液膜兩側(cè)的溫度差Δt↑

冷凝↑增厚α↓2.液體的物性ρμλr

有影響3.流速和流向摩擦力同向厚度↓→α↑,

逆向厚度↑→α↓,

吹脫無(wú)厚α↑↑4.不凝氣體含量氣體λ小α↓↓

排不凝氣5.冷凝壁面液體積存α↓垂直列上的管子數(shù)目N↓

旋轉(zhuǎn)粗糙或有氧化層膜厚↑、阻↑則α↓第31頁(yè)，課件共101頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月液體沸騰氣泡的產(chǎn)生過(guò)程.swfP211大容器的沸騰（浸沒(méi)式）—自然對(duì)流，氣泡；管內(nèi)沸騰（復(fù)雜）沸騰曲線：Δt~α、q

關(guān)系Δt=tw-tsP213圖4-42

Δt較小(≤5℃)輕微過(guò)熱自然對(duì)流α、q

較低

Δt=5~25℃

氣泡核心Δt↑氣泡↑脫離擾動(dòng)α、q

急升核狀沸騰或泡狀沸騰

Δt>25℃

氣泡大量產(chǎn)生，脫離慢，成片，蒸汽膜，λ小，膜狀沸騰臨界點(diǎn)c，α、q↓，全部氣膜覆蓋Δt↑

α、q基本不變，輻射熱影響↑工業(yè)上控制核狀沸騰燒毀點(diǎn)實(shí)測(cè)影響沸騰傳熱的因素P215a液體性質(zhì)λρμσ，λ、ρ↑→α↑，μ、σ↑→α↓bΔt曲線c操作壓強(qiáng)p↑ts↑→σ↓μ↓→α↑d加熱表面材料粗糙度,清潔新的α高,有油α↓,粗糙核心↑有利第32頁(yè)，課件共101頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月沸騰傳熱系數(shù)的計(jì)算核狀α=1.163Z(Δt)2.33Δt=tw-ts

R=p/pcΔt=q/α→α=1.05Z0.3q0.7

應(yīng)用條件pc>3000kpaR=0.01~0.9大容積

式4-100P214第33頁(yè)，課件共101頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第34頁(yè)，課件共101頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例１管內(nèi)強(qiáng)制湍流時(shí)對(duì)流傳熱系數(shù)的計(jì)算列管式換熱器由38根φ25mm2.5mm的無(wú)縫鋼管組成，苯在管內(nèi)流動(dòng)，由20℃被加熱到80℃，苯的流量8.32kg/s，外殼中通入水蒸汽進(jìn)行加熱，試求管壁對(duì)苯的對(duì)流傳熱系數(shù)，又問(wèn)當(dāng)苯的流量提高一倍，給熱系數(shù)有何變化？解：苯在平均溫度tm=(20+80)/2=50℃下的物性可由附錄查得：ρ=860kg/m3,Cp=1.80kJ/(kg.K),μ=0.45mPa.s,λ=0.14W/(m.K)加熱管內(nèi)苯的流速為u=4Q/(πd2n)=(8.32/860)/(0.7850.02238)=0.81m/sRe=duρ/μ=(0.020.81860)/0.4510-3=30960>10000Pr=Cpμ/λ=(1.8103)0.4510-3/0.14=5.790.7<Pr<160符合公式應(yīng)用條件，故α=0.023λRe0.8Pr0.4/d=0.0230.14(30960)0.8(5.79)0.4/0.02=1272W/(m2.K)若忽略定性溫度的變化，當(dāng)苯的流量增加一倍時(shí)，對(duì)流傳熱系數(shù)α’=127220.8=2215W/(m2.K)第35頁(yè)，課件共101頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例2冷凝傳熱系數(shù)的計(jì)算常壓蒸汽在單根圓管外冷凝，管外徑d=100mm，管長(zhǎng)L=1500mm，壁溫維持在98℃，試求：（1）管子垂直放置時(shí)整個(gè)圓管的平均對(duì)流傳熱系數(shù)；（2）水平放置的平均對(duì)流傳熱系數(shù)。解：在膜溫（100+98）/2=99℃時(shí)，冷凝液有關(guān)物性（常壓下)為:ρ=965.1kg/m3,μ=28.5610-5Pa.s,λ=0.16819W/(m.K),Ts=100,r=2258kJ/kg1）先假定液膜為層流，則α垂直=1.13（ρ2grλ3/μLΔt）1/4=1.13{[(965.1)29.81(0.6819)32258103]/[28.5610-51500(100-98)]}1/4=1.05104W/(m2.K)驗(yàn)算液膜是否為層流：Re=4α垂直LΔt/(rμ)=41.051041.52/(225810328.5610-5)=196<2000假設(shè)正確。2）α水平=0.725(ρ2grλ3/dμΔt）1/4

α水平/α垂直=0.64(L/d)1/4=0.64(1.5/0.1)1/4=1.25故水平放置是平均對(duì)流傳熱系數(shù)為：α水平=1.251.05104=1.31104

W/(m2.K)第36頁(yè)，課件共101頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月4.5輻射傳熱概念和定律電磁波形式—熱—熱輻射輻射—吸收能量高溫—低溫直線傳播相互照見(jiàn)

A（吸收）+R（反射）+D（透過(guò)）=1P217圖4-331概念

A=1黑體全部吸收；R=1鏡體全部反射；D=1透熱體全部透過(guò)固體與液體D=0A+R=1；氣體R=0A+D=1

灰體

A+R=1A與波長(zhǎng)無(wú)關(guān)吸收率相同QQRQDQA第37頁(yè)，課件共101頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2斯蒂芬—波爾茲曼定律

P218E輻射能力W/m2普朗克定律發(fā)射強(qiáng)度

相同溫度T下λ↑E從0→Max→0，相同λ下T↑E↑T不同溫度下0.8~10μm，曲線下面積發(fā)射能力E

——斯蒂芬—波爾茲曼定律σ0=5.66910-8W/(m2.K4)發(fā)射常數(shù)C0=5.669W/(m2.K4)發(fā)射系數(shù)

發(fā)射率/黑度，

第38頁(yè)，課件共101頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

3.克希霍夫定律P220圖4-34（下頁(yè)）

q=E1

–A1E0

傳熱平衡凈q=0E1/A1=E2/A2=E0——f(T)=σ0T4E=εE0及E/A=E0

則A=ε=E/E0

P220第39頁(yè)，課件共101頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月QQRQDQAA1E01灰體2E1E0(1-A1)E01212E1R2E1R1R2E1R12R2E2R12R22E1E2R1E2R1R2E2R1R22E1R12R22E2R13R22E2黑體兩固體間的輻射傳熱第40頁(yè)，課件共101頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月兩固體間的輻射傳熱：

P221圖4-35、36q1-2=E1A2(1+R1R2+R12R22+…)-E2A1(1+R1R2+R12R22+…)(1+R1R2+R12R22+…)=1/(1-R1R2)無(wú)窮級(jí)數(shù)E1=ε1C0(T1/100)4E2=ε2C0(T2/100)4A1=ε1A2=ε2代入

Ф角系數(shù)Ф查表例1第41頁(yè)，課件共101頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月輻射情況面積A角系數(shù)Ф總輻射系數(shù)C1-2備注1極大的兩平行面A1或A21C0/(1/ε1+1/ε2–1)2面積有限的兩相等的平行面A1<1ε1ε2C0Ф查圖P2233任意形狀、大小并任意放置的兩物體A1<1ε1ε2C0Ф查圖4很大的物體2包住物體1A11ε1C0

（A1/A2=0）如外圍物體為黑體、插入管路的溫度計(jì)5物體2恰好包住物體1A11C0/(1/ε1+1/ε2–1)室內(nèi)的散熱體、加熱爐中的被加熱6在4、5之間A11C0/[1/ε1+A1/A2（1/ε2–1)]物體、同心圓球或無(wú)限長(zhǎng)的同心圓筒之間的輻射第42頁(yè)，課件共101頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第43頁(yè)，課件共101頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例1遮熱板的作用室內(nèi)有一高為0.5m，寬為1m的鑄鐵爐門(mén)，表面溫度為600℃，室溫為27℃，試求：(1)爐門(mén)輻射散熱的熱流量；（2）若在爐門(mén)前很近距離平行放置一塊同樣大小的鋁質(zhì)遮熱板（已氧化），爐門(mén)與遮熱板的輻射熱流量為多少？解：由表查得鑄鐵黑度ε1=0.78，鋁的黑度ε3=0.151）此時(shí)爐門(mén)為四壁包圍，A1/A2≈0則

Q12=ε1A1C0[(T1/100)4-(T2/100)4]=0.7810.55.667[(873/100)4-(300/100)4]=1.27104W=12700W2）因爐門(mén)與遮熱板相距很近，兩者的輻射熱流量可以近似地由下式計(jì)算，設(shè)鋁板溫度為T(mén)3，則

Q13=A1C13[(T1/100)4-(T3/100)4]/(1/ε1+1/ε3-1)=0.55.667[(873/100)4-(T3/100)4]/(1/0.78+1/0.15-1)

第44頁(yè)，課件共101頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月遮熱板與四周墻壁的輻射熱流量仍可用下式求取：

Q32=ε3A3C0[(T3/100)4-(T2/100)4]=0.150.55.667[(T3/100)4-(300/100)4]

在定態(tài)條件下:Q13=Q32可求出T3=733KQ13=Q32=0.150.55.667(7.334-34)=1193W

下降(Q12--Q13)/Q12100%=90.6%

此結(jié)果說(shuō)明放置遮熱板是減少爐門(mén)熱損失的有效措施。第45頁(yè)，課件共101頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月4.6對(duì)流和輻射的聯(lián)合傳熱設(shè)備熱損失的計(jì)算P232對(duì)流和輻射形式散失熱——隔熱保溫對(duì)流Qc=αcAw(tw-t);輻射QR=C1-2Aw[(Tw/100)4-(T/100)4]=αRAw(tw-t)Ф=1Q=Qc+QR=(αc+αR)Aw(tw-t)=αTAw(tw-t)αT

—聯(lián)合傳熱系數(shù)W/m2·K有保溫層時(shí)，空氣自然對(duì)流：平壁保溫層外αT=9.8+0.07(tw-t)tw

150℃

管或圓筒壁外

αT=9.4+0.052(tw-t)tw

150℃有保溫層時(shí)，空氣沿粗糙面強(qiáng)制對(duì)流：u≤5m/s,αT=6.2+4.2u；u＞5m/s,αT=7.8u0.78

例2：求保溫層厚度

b↗qL↙操作費(fèi)↙但b↗投資↗第46頁(yè)，課件共101頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月壁溫的估算P252求α知μw—tw(Tw)求Q=αTAw(tw–t)αT=f(tw–t)情況1：管內(nèi)外流體平均溫度t2與t1已知，則計(jì)算平均tw，在t2與t1之間設(shè)tw(粗略地認(rèn)為內(nèi)外壁溫相同)—

α2、α1

K1

tw校

當(dāng)α2、α1均為已知，不必設(shè)tw，tw應(yīng)與α大側(cè)（總熱阻小的側(cè)）流體溫度相近

情況2：要求出內(nèi)外管壁溫度Twortw

穩(wěn)定傳熱則若已知T、t、α1、α2、A1、A2、Q、b、λ等就可求Tw與tw例3第47頁(yè)，課件共101頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月保溫層的臨界厚度（小管有此問(wèn)題）P175穩(wěn)定傳熱下保溫層傳遞的熱量=表面散失到環(huán)境的熱量

令,

r2

↗A↗；r2↗B↙面積↗；

r1r2αTtbtW第48頁(yè)，課件共101頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月求導(dǎo)

當(dāng)時(shí)為正r2↗Q↗;Q當(dāng)時(shí)

為負(fù)r2↗Q↙r當(dāng)上式成立；應(yīng)用時(shí)需校核，保溫書(shū)籍有具體說(shuō)明。第49頁(yè)，課件共101頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第50頁(yè)，課件共101頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例2保溫層厚度的計(jì)算溫度為150℃的飽和蒸汽流經(jīng)外徑為80mm，壁厚為3mm的管道，管道外面的環(huán)境溫度為20℃，已知管內(nèi)蒸汽的給熱系數(shù)為α2=5000W/（m2.K），保溫層外表面對(duì)環(huán)境的給熱系數(shù)α1為7.6W/（m2.K），管壁的導(dǎo)熱系數(shù)λ為53.7W/（m.K），保溫材料的平均導(dǎo)熱系數(shù)λ’為0.075W/（m.K），問(wèn)若使每米管長(zhǎng)的熱損失不超過(guò)75W/m，保溫層的厚度至少應(yīng)為多少？解：椐題意有：管道外徑d=0.08m，管道內(nèi)徑d2=0.08-20.003=0.074m.設(shè)保溫層外徑為d1，相對(duì)于保溫層外表面積的傳熱系數(shù)為K，則Q=Kπd1L(T-t)Kd1=(Q/L)/[π(T-t)]=75/[3.14(150-20)]=0.184(a)而K=1/(d1/α2d2+b1d1/λdm1+b2d1/λ’dm2+1/α1)（b）=1/[1d1/(50000.074)+d1ln(0.08/0.074)/(253.7)+d1ln(d2/0.08)/(20.075)+1/7.6]式中b1=(d-d2)/2,b2=(d1-d)/2,dm1=(d-d2)/ln(d/d2),dm2=(d1-d)/ln(d1/d)試差求解(a),(b)兩式，可得d1=0.16m，故保溫層最小厚度為

b=(d1-d)/2=(0.16-0.08)/2=0.04m第51頁(yè)，課件共101頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例3壁溫的計(jì)算有一蒸發(fā)器，管內(nèi)通90℃熱流體加熱，給熱系數(shù)為α2=1160W/（m2.K），管外有某種流體沸騰，沸點(diǎn)為50℃，給熱系數(shù)α1為5800W/（m2.K），試求以下兩種情況下的壁溫。（1）管壁清潔無(wú)垢；（2）外側(cè)有污垢產(chǎn)生，污垢熱阻Rs2=0.005m2.K/W.解：忽略管壁熱阻，并假設(shè)壁溫為T(mén)W1）(T-TW)/(TW-t)=(1/α2)/(1/α1)(TW≈tW)Q=α2(T-TW)=α1(TW-t)則(90-TW)/(TW-50)=(1/1160)/(1/5800)求得TW=56.7℃2）設(shè)外側(cè)給熱與污垢的總熱阻為求得RR=1/5800+0.005=0.00517m2.K/W.α1’=193.4(90-TW)/(TW-50)=(1/1160)/0.00517求得TW=84.3℃在第一種情況，α1>α2故壁溫與沸騰液體溫度接近；在第二種情況，外側(cè)總熱阻大于內(nèi)側(cè)熱阻，故壁溫接近于熱流體溫度。第52頁(yè)，課件共101頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例4壁溫的計(jì)算有一廢熱鍋爐，由Ф252.5mm的鍋爐鋼管組成，管外為沸騰的水，壓力為2570KN/m2(表壓)，管內(nèi)走合成轉(zhuǎn)化氣，溫度由575℃下降到472℃，已知轉(zhuǎn)化氣一側(cè)α2=300W/（m2.K），水側(cè)α1=10000W/（m2.K），若忽略污垢熱阻，試求平均壁溫TW及tW。解：（1）求總傳熱系數(shù)以管外表面積為基準(zhǔn)1/K1=d1/α2d2+bd1/λdm+1/α1=1/10000+0.002525/(4522.5)+1/300(25/20)=0.0001+0.000062+0.004167=0.00433K1=231W/（m2.K）(2)求平均溫度差在2570KN/m2(表壓)下，水的飽和溫度由表用內(nèi)插法求得為226.4℃，故Δtm=[(575-226.4)+(472-226.4)]/2=(348.6+245.6)/2=297.1℃（3）求傳熱量Q=KA1Δtm=231297.1A1=68630A1（4）求管內(nèi)壁溫度TW及管外壁溫度tWTW=T-Q/α2A2T為熱流體溫度，取進(jìn)出口溫度的平均值，即

第53頁(yè)，課件共101頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月T=(575+472)/2=523.5℃代入式中得TW=523.5-68630A1/300A2=237.5℃管外壁溫度tW=TW-bQ/λAm=237.5–0.002568630A1/45Am

=237.5–0.00256863025/4522.5=233.3℃由此可見(jiàn)，由于水沸騰側(cè)的α1=10000比另一側(cè)α2=300大得多，故內(nèi)壁溫度接近于水的溫度226.4℃，同時(shí)，由于管壁熱阻也比較小，故外壁溫度解決于內(nèi)壁溫度。若預(yù)先不知道α1α2之值，則在計(jì)算時(shí)先假設(shè)一壁面溫度以求得兩側(cè)的對(duì)流傳熱系數(shù)α1α2以及總傳熱系數(shù)K，然后用求壁面溫度公式加以計(jì)算。第54頁(yè)，課件共101頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月4.7傳熱計(jì)算類型：設(shè)計(jì)計(jì)算Q—→A熱量衡算方程校核計(jì)算校QTt傳熱速率方程

Twtw未知消去→間壁兩側(cè)總傳熱速率方程能量衡算：外功無(wú)，動(dòng)、位能不計(jì)，無(wú)熱損失

Q=ms1(Hh1-Hh2)=ms2(Hc2-Hc1)Q=ms1Cph(T1-T2)=ms2Cpc(t2-t1)orQ=ms1Cp1(T1-T2)=ms2Cp2(t2-t1)Q=ms1r=ms2Cpc(t2-t1)orQ=ms1r=ms2Cp2(t2-t1)Q=ms1[r+Cph(Ts-T2)]=ms2Cpc(t2-t1)例1

orQ=ms1[r+Cp1(Ts-T2)]=ms2Cp2(t2-t1)第55頁(yè)，課件共101頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例1熱量計(jì)算

在列管換熱器中，水以1.2m/s速度流過(guò)內(nèi)徑為25mm，長(zhǎng)為5m的管束，假如管內(nèi)壁平均溫度為50℃，水的進(jìn)口溫度為20℃，試求水的出口溫度。設(shè)管壁對(duì)水的平均對(duì)流傳熱系數(shù)α為4850W/（m2.K），熱損失可以忽略。解：設(shè)水的出口溫度為t2℃，密度ρ取1000kg/m3，比熱Cp為4.187kJ/(kg.K)。換熱器的一根管子的傳熱面積A2和流通面積S2分別為:A2=πd2L=π0.0255S2=πd22/4=π(0.025)2/4ms2=u2S2ρ由熱量衡算和對(duì)流傳熱速率方程可得:Q=ms2Cp2(t2-t1)=α2A2[tW–(t1+t2)/2]即π(0.025)2/41.210004.187103(t2-20)=4850π0.0255[50-(20+t2)/2]t2=36.7℃第56頁(yè)，課件共101頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月總傳熱速率方程：考慮兩側(cè)消去Twtw

dQ=K(T-t)dA=KΔtdA總傳熱系數(shù)W/m2k

dQ=K2(T-t)dA2=K1(T-t)dA1=Km(T-t)dAmK1/K2=d2/d1K1/Km=dm/d1以外表面積A為準(zhǔn)1外2內(nèi)(內(nèi)熱外冷)總傳熱系數(shù)K數(shù)值范圍P252表5-1計(jì)算：三部分流體→壁→壁→流體

dQ=λ(Tw-tw)dAm/b導(dǎo)熱

dQ=α2(T-Tw)dA2

內(nèi)對(duì)流

dQ=α1(tw-t)dA1外對(duì)流TTwα2A2QttwA1α1r2λ

r1第57頁(yè)，課件共101頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月K的范圍

列管式換熱器中總傳熱系數(shù)的大致范圍熱流體冷流體總傳熱系數(shù)K/W/(m2.K)

水水850~1700輕油水340~910重油水60~280氣體水17~280水蒸汽冷凝水1420~4250水蒸汽冷凝氣體30~300低沸點(diǎn)烴類蒸汽冷凝（常壓）水455~1140高沸點(diǎn)烴類蒸汽冷凝（減壓）水60~170水蒸汽冷凝水沸騰2000~4250水蒸汽冷凝輕油沸騰455~1020水蒸汽冷凝重油沸騰140~425第58頁(yè)，課件共101頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月移項(xiàng)消去Tw

tw

得dQ=K1(T-t)dA1=K2(T-t)dA2=Km(T-t)dAmA1/

A2/

Am=d1/d2/dm平板或薄壁第59頁(yè)，課件共101頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月外表面為標(biāo)準(zhǔn)污垢熱阻—經(jīng)驗(yàn)值P346附錄11

加阻垢劑定期清洗

例2例3第60頁(yè)，課件共101頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例2傳熱系數(shù)的計(jì)算熱空氣在冷卻管外流過(guò)，α1=90W/（m2.K），冷卻水在管內(nèi)流過(guò)α2=1000W/（m2.K）。冷卻管外徑d1=16mm，壁厚b=1.5mm，λ=40W/（m.K）。試求：（1）傳熱系數(shù)K；（2）管外給熱系數(shù)α1增加一倍，傳熱系數(shù)K有何變化？（3）管內(nèi)給熱系數(shù)α2增加一倍，傳熱系數(shù)K有何變化？解：（1）K=1/[(1/α2d1/d2)+(b/λd1/dm)+1/α1]=1/[(1/100016/13]+(0.0015/4016/14.5)+1/90]=1/(0.00123+0.00004+0.011)=80.8W/（m2.K）α2為管內(nèi)α1為管外可見(jiàn)管壁熱阻很小，通?？梢院雎圆挥?jì)。（2）K=1/[0.00123+1/(290)]=147.4W/（m2.K）傳熱系數(shù)增加了83%（3）K=1/{[1/(21000)]16/13+0.011}=85.3W/（m2.K）傳熱系數(shù)只增加了6%，說(shuō)明要提高K，應(yīng)提高較小α的值比較有效。第61頁(yè)，課件共101頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例3傳熱系數(shù)的計(jì)算某列管換熱器由Ф252.5mm的鋼管組成，熱空氣流經(jīng)管程，冷卻水在管外和空氣呈逆流流動(dòng)。已知管內(nèi)空氣側(cè)的α2為50W/（m2.K），管外水側(cè)的α1為1000W/（m2.K），鋼的λ為45W/（m.K）。試求（1）基于管外表面積的總傳熱系數(shù)K1及（2）按平壁計(jì)的總傳熱系數(shù)K；（3）假如忽略管壁熱阻和污垢熱阻，將α1或α2提高一倍再求K1值。解：取空氣側(cè)的污垢熱阻Rs2=0.510-3m2.K/W，水側(cè)Rs1=0.210-3m2.K/W。1）按圓管計(jì)算時(shí)

1/K1=d1/α2d2+Rs2d1/d2+bd1/λdm+Rs1+1/α1=0.025/(500.02)+0.510-30.025/0.02+0.00250.025/(450.0225)+0.210-3+1/1000=0.0269K1=37.2W/（m2.K）2）按平壁計(jì)：1/K=1/α2+Rs2+b/λ+Rs1+1/α1

=1/50+0.510-3+0.0025/45+0.210-3+1/1000=0.0218

K=46W/（m2.K）第62頁(yè)，課件共101頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月結(jié)果表明，由于管徑小，若按平壁計(jì)算，誤差稍大，即為(K-K1)/K1100%=(46-37.2)/46100%=23.7%3）α2提高一倍α2=250=100W/（m2.K）1/K1=d1/α2d2+1/α1=0.025/(1000.02)+1/1000=0.0135

K1=74W/（m2.K）α1提高一倍α1=21000=2000W/（m2.K）1/K1=d1/α2d2+1/α1=0.025/(500.02)+1/2000=0.0255

K1=39W/（m2.K）

表明：K值總是接近熱阻大的流體側(cè)的α值，即α小值，要提K，則需將α小側(cè)α提高才有效。第63頁(yè)，課件共101頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

平均溫度差：P253簡(jiǎn)化假定：1.穩(wěn)定2.

Cp常量or平均3.K常量4.Ql=0

恒溫傳熱雙側(cè)相變化Q=KA（T-t）=KAΔt

變溫傳熱傳熱流程.swf

逆并流推導(dǎo)P254圖5-15以逆流為例

dQ=－ms1Cp1dT=ms2Cp2dt=K(T-t)dA直線T=mQ+at=nQ+bT-t=(m-n)Q+(a-b)

直線

分離變量積分再整理

第64頁(yè)，課件共101頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月T1T1T2T2t1t2t1t2T1T1T2T2t1t1t2t2T--tT--t逆流并流第65頁(yè)，課件共101頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月QT/tT1T2t1t2Δt1Δt2第66頁(yè)，課件共101頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例4逆流并流一樣當(dāng)兩者相差小于2時(shí)可用算術(shù)平均錯(cuò)折流

Δtm=ΦΔtm逆Φ=f(P.R)Φ<1P256圖5-16公式5-27

P258圖5-18

例5

殼程含義、U型管換熱器.swf管程含義固定板式換熱器.swf錯(cuò)流折流第67頁(yè)，課件共101頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第68頁(yè)，課件共101頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第69頁(yè)，課件共101頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例4并流和逆流對(duì)數(shù)平均溫度差的比較在一臺(tái)螺旋式換熱器中，熱水流量為2000kg/h，冷水流量為3000kg/h，熱水進(jìn)口溫度T1=80℃，冷水進(jìn)口溫度t1=10℃，如果要求將冷水加熱到t2=30℃，試求并流和逆流的平均溫度差。解：在題給溫度范圍內(nèi)Cp1=Cp2=4.2kJ/(kg.K)

ms1Cp1(T1-T2)=ms2Cp2(t2-t1)2000(80-T2)=3000(30-10)求得T2=50℃并流時(shí)：Δt1=80-10=70℃Δt2=50-30=20℃Δtm=(Δt1-Δt2)/ln(Δt1/Δt2)=(70-20)/ln(70/20)=39.9℃逆流時(shí)：Δt1=80-30=50℃Δt2=50-10=40℃Δtm=(Δt1-Δt2)/ln(Δt1/Δt2)=(50-40)/ln(50/40)=44.8℃

可見(jiàn)逆流操作的比并流時(shí)大12.3%.逆流的優(yōu)點(diǎn):可以減少傳熱面積;可以減少載熱劑用量.并流的優(yōu)點(diǎn):可以控制流體出口溫度.第70頁(yè)，課件共101頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例5錯(cuò)折流