表示一組數(shù)據(jù)波動(dòng)程度的量課件

28.4(1)表示一組數(shù)據(jù)波動(dòng)程度的量28.4(1)表示一組數(shù)據(jù)波動(dòng)程度的量第一次第二次第三次第四次第五次甲命中環(huán)數(shù)78889乙命中環(huán)數(shù)1061068012234546810甲，乙兩名射擊手的測(cè)試成績統(tǒng)計(jì)如下：成績（環(huán)）射擊次序⑴請(qǐng)分別計(jì)算兩名射手的平均成績；⑵請(qǐng)根據(jù)這兩名射擊手的成績?cè)谙聢D中畫出折線統(tǒng)計(jì)圖；⑶現(xiàn)要挑選一名射擊手參加比賽，若你是教練，你認(rèn)為挑選哪一位比較適宜？為什么？8;8新知引入：第一次第二次第三次第四次第五次甲命中環(huán)數(shù)78889乙命中環(huán)數(shù)誰的穩(wěn)定性好？應(yīng)以什么數(shù)據(jù)來衡量？012234546810成績（環(huán)）射擊次序新知引入：誰的穩(wěn)定性好？應(yīng)以什么數(shù)據(jù)來衡量？012234546810成

設(shè)一組數(shù)據(jù)x1、x2、…、xn中，各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方分別是(x1－x)2、(x2－x)2

、…(xn－x)2

，那么我們用它們的平均數(shù)，即用來衡量這組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，并把它叫做這組數(shù)據(jù)的方差.在樣本容量相同的情況下,方差越大,說明數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大,越不穩(wěn)定.方差用來衡量一批數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小(即這批數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的大小).S2=[(x1-x)2+(x2-x)2++(xn-x)2]新知引入：設(shè)一組數(shù)據(jù)x1、x2、…、xn中，各數(shù)據(jù)與它們的平均為了考察甲乙兩種小麥的長勢(shì)，分別從中抽出10株苗，測(cè)得苗高如下（單位：cm）：甲：12，13，14，15，10，16，13，11，15，11；乙：11，16，17，14，13，19，6，8，10，16；問：哪種小麥長得比較整齊？X甲＝（cm）X乙＝（cm）

S2甲＝（cm2）S2乙＝（cm2）

因?yàn)镾2甲<S2乙，所以甲種小麥長得比較整齊。

解:例1：為了考察甲乙兩種小麥的長勢(shì)，分別從中X甲＝數(shù)據(jù)的單位與方差的單位一致嗎？為了使單位一致，可用方差的算術(shù)平方根：S=[(x1-x)2+(x2-x)2++(xn-x)2]來表示，并把它叫做標(biāo)準(zhǔn)差.標(biāo)準(zhǔn)差也可以用來衡量數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小,標(biāo)準(zhǔn)差越小,波動(dòng)越小,越穩(wěn)定.新知引入：數(shù)據(jù)的單位與方差的單位一致嗎？為了使單位一致，可用方差的算術(shù)在學(xué)校，小明本學(xué)期五次測(cè)驗(yàn)的數(shù)學(xué)成績和英語成績分別如下（單位：分）數(shù)學(xué)7095759590英語8085908585通過對(duì)小明的兩科成績進(jìn)行分析，你有何看法？對(duì)小明的學(xué)習(xí)你有什么建議？平均數(shù):都是85方差:①數(shù)學(xué)115;②英語10英語較穩(wěn)定但要提高;數(shù)學(xué)不夠穩(wěn)定有待努力進(jìn)步!例2：在學(xué)校，小明本學(xué)期五次測(cè)驗(yàn)的數(shù)學(xué)成績和英語成績分別如下（單位1.已知某樣本的方差是4，則這個(gè)樣本的標(biāo)準(zhǔn)差是——。3.已知一個(gè)樣本1、3、2、x、5，其平均數(shù)是3，則這個(gè)樣本的標(biāo)準(zhǔn)差是————。4.甲、乙兩名戰(zhàn)士在射擊訓(xùn)練中，打靶的次數(shù)相同，且射擊成績的平均數(shù)x甲=x乙，如果甲的射擊成績比較穩(wěn)定，那么方差的大小關(guān)系是S2甲————S2乙。2＜2.一個(gè)樣本的方差是則這個(gè)樣本中的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)是____，平均數(shù)是____1008練一練：1