數(shù)學教學測量與評價課件

一、概述1、教學測評的功能導向功能——評價標準與方法，可對教學內(nèi)容、教學方法與措施起導向作用反饋功能教師可了解教學效果和存在的問題，及時調(diào)整教學要求與教學方法學生通可及時了解自己的學習效果，做到心中有數(shù)。促進功能學生進一步明確學習目標，并為達到這一目標而努力促使學生進行復習、鞏固，測驗后可澄清某些模糊認識鑒別、選拔功能一、概述1、教學測評的功能12、教學評價的分類（1）按評價功能分類診斷性評價：往往在學習某一新知識之前進行，以了解學生是否具有學習新知識必箅的知識、技能。形成性評價：一般在學習過程中進行，是一種過程性評價。評價目的是了解學生在這一階段學習任務(wù)完成的程度，并不對學生學得好壞作出判斷。終結(jié)性評價：一般在一個教學階段結(jié)束之后進行，以判斷教與學雙方是否達到教學目標并給出相應的成績，通過成績對學生學得好壞作出價值性判斷。2、教學評價的分類（1）按評價功能分類2（2）按參照標準分類（1）相對評價：指在被評價的對象中，以他們的平均狀態(tài)為基準，或者選取其中的一個或幾個對象為基準，從而得出某一對象在該團體中的相對位置和級別的價值判斷。常模參照評價與常模式參照測試（2）絕對評價：在被評價對象集合之外，確定一個評價的標準，作為客觀標準。作為每個對象是否達到標準的主要依據(jù)。目標參照評價與目標參照測試（2）按參照標準分類（1）相對評價：指在被評價的對象中，以他3二、學習質(zhì)量的測量與考核

1、數(shù)學試題的編制將陳題改編為新題的方法：（1）變更條件法，即適當改變原題的條件，比如原題：F是拋物線y2=2x的焦點，點P在拋物線上移動，A（3，2）為定點，求|PA|+|PF|的最小值，以及此時P點的坐標。改編1：將拋物線換成橢圓x2/12+y2/24=1，其它條件不變；改編2：拋物線內(nèi)部點A（3，2）換成外部點（3，5），求|PA|－|PF|的最小值。二、學習質(zhì)量的測量與考核

1、數(shù)學試題的編制將陳題改編為新題4（2）推廣引伸法，即將原題中的條件或結(jié)論推廣為一般情況，從而得到新題。比如，原題：在△ABC中，AB=AC，D在AB上，E在AC的延長線上，且BD=CE，DE交BC于F，求證：DF=FE。改編1：“AB=AC”改為“AB：AC=λ”其它條件不變，求證：EF：DF=λ。改編2：“BD=CE”改為“BD：CE=k”，其它條件不變，求證：DF：EF=k。（2）推廣引伸法，即將原題中的條件或結(jié)論推廣為一般情況，從而5（3）參數(shù)法，將原題中某一數(shù)據(jù)改為參數(shù)，得到新題的方法。比如，原題：求二次函數(shù)f（x）=x2-3x+6在區(qū)間[1，2]上的最值。改編1：求二次函數(shù)f（x）=x2-ax+6在區(qū)間[1，2]上的最值。改編2：求二次函數(shù)f（x）=x2-3x+6在區(qū)間[1，a]上的最值。（3）參數(shù)法，將原題中某一數(shù)據(jù)改為參數(shù)，得到新題的方法。比如6（4）自由度法自由度：使問題有唯一確定解的獨立條件的個數(shù)。根據(jù)自由度來設(shè)計條件編制新題的方法叫做自由度法。比如，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的自由度為3，給出獨立條件：①圖象過點（2，-4）；②對稱軸為x=1/2；③極小值為-25/4；④方程y=0的兩根平方和為13，等等，從中任選三個條件便可確定函數(shù)的表達式。（4）自由度法7（5）演繹法，即從一組條件出發(fā)，經(jīng)過演繹推理，得到一系列結(jié)論，通過選擇結(jié)論編制新題，比如，原題：已知橢圓x2/4+y2/3=1，試確定m的取值范圍，使得對于直線y=4x+m，橢圓上有不同的兩點關(guān)于該直線對稱。經(jīng)過計算，m∈［-2，2］。故可編制新題已知橢圓x2/4+Y2/3=1，直線y=4x，問橢圓上是否存在兩點關(guān)于直線對稱？已知橢圓x2/4+y2/3=1，直線y=4x+3，問橢圓上是否存在兩點關(guān)于該直線對稱？（5）演繹法，即從一組條件出發(fā)，經(jīng)過演繹推理，得到一系列結(jié)論82、數(shù)學新題型學習能力型探究能力型應用能力型創(chuàng)新能力型2、數(shù)學新題型學習能力型9（1）學習能力型問題考題中含有新的概念、公式、法則或方法考生通過學習新的定理、公式和法則，或掌握新的方法來答題（1）學習能力型問題考題中含有新的概念、公式、法則或方法10例1（浙江省杭州市試題）根據(jù)指令[s,A]（s≥0，0o〈A〈180o)，機器人在平面上完成下列動作：先原地逆時針旋轉(zhuǎn)角度s，再朝其面對的方向沿直線行走距離A?，F(xiàn)機器人在坐標原點，且面對x軸正方向。（1）若給機器人下了一個指令[4,60o]

，則機器人應移動到點

；（2）請你給機器人下一個指令

，使其移動到點(5,-5)。例1（浙江省杭州市試題）根據(jù)指令[s,A]（s≥0，0o〈A11（2）探究能力型問題根據(jù)所提供的信息，尋找規(guī)律、數(shù)量關(guān)系等；探究問題的結(jié)論是否成立或符合條件的對象是否存在；根據(jù)已知條件探索相應的結(jié)論（常常是結(jié)論不確定的開放性問題）；給出問題的結(jié)論，探索結(jié)論成立的條件（包括條件不確定的開放題）（2）探究能力型問題根據(jù)所提供的信息，尋找規(guī)律、數(shù)量關(guān)系等；12例2（2001年春季第22題）已知{an}是首項為2，公比為1/2的等比數(shù)列，Sn為它的前n項和，（1）用Sn表示Sn+1；（2）是否存在自然數(shù)c和k，使（Sk+1-c）/（Sk-c）＞2成立？例2（2001年春季第22題）已知{an}是首項為2，13（3）應用能力型問題將知識應用于實際生活之中；操作、實驗題（3）應用能力型問題將知識應用于實際生活之中；14例3（江蘇省無錫市試題）用四塊如圖1的瓷磚拼成一個正方形，使拼成的圖案成一個軸對稱圖形。請你在圖2、圖3、圖4中各畫出一種拼法（要求三種拼法各不相同，所畫圖案中的陰影部分用斜線表示）

例3（江蘇省無錫市試題）用四塊如圖1的瓷磚拼成一個正方形，使15例4用水清洗一堆蔬菜上殘留的農(nóng)藥。對用一定量的水清洗一次的效果作如下假定：用一個單位量的水可洗掉蔬菜上殘留的農(nóng)藥的1/2，用水越多沅掉的農(nóng)藥量越多，但總還有農(nóng)藥殘留有蔬菜上。用單位量的水清洗一次之后，蔬菜上殘留的農(nóng)藥量與本次清洗前殘留的農(nóng)藥量之比為函數(shù)f（x）。（1）試規(guī)定f（0）的值，并解釋其實際意義；（2）試根據(jù)假定寫出函數(shù)應滿足的條件及具有的性質(zhì)；（3）設(shè)f（x）=1/（1+x2），現(xiàn)有a（a＞0）單位量的水，可以清洗一次，也可以把水平均分成兩份后清洗兩次，試問哪種方法清洗后蔬菜上殘留的農(nóng)藥比較少？試說明理由。例4用水清洗一堆蔬菜上殘留的農(nóng)藥。對用一定量的水清洗一次16（4）創(chuàng)新能力型問題提出新穎、獨特、簡潔的解法；通過類比或推廣，將某些定理和公式的結(jié)論進行深化和延伸；（4）創(chuàng)新能力型問題提出新穎、獨特、簡潔的解法；17例5（1）證明：過拋物線的焦點作一直線與拋物線交于A、B，則當AB與拋物線的對稱軸垂直時，AB的長度最短。（2）試將上述命題中的拋物線改為其他圓錐曲線，寫出相應的一個真命題并加以證明。例5（1）證明：過拋物線的焦點作一直線與拋物線交于A、B18例6已知正弦函數(shù)具有如下性質(zhì)：若n∈N，且n≥2，x1，x2，…，xn∈（0，π），則（sinx1+sinx2+…+sinxn）/n≤sin（（x1+x2+…+xn）/n），試利用該性質(zhì)研究△ABC，寫出一個真命題，并加以證明。評析：在△ABC中，由三角之和為180度，再與上述結(jié)論相結(jié)合，便可得到一個不等式：在△ABC中，sinA+sinB+sinC≤3√3/2；例6已知正弦函數(shù)具有如下性質(zhì)：若n∈N，且n≥2，x1，193、測驗分數(shù)的統(tǒng)計分析（1）難度反映試題難易程度的數(shù)量指標，計算公式為

p=（其中是均分，x是滿分）（2）區(qū)分度試題對學生之間實際水平區(qū)別程度，一種計算方法是“高低分組得分相減法”3、測驗分數(shù)的統(tǒng)計分析（1）難度20（3）信度反映試卷作為一種測量工具的穩(wěn)定性、可靠性的數(shù)量指標，也就是試卷被同一個被試群體使用多次，所得結(jié)果的一致性程度。提高信度的方法在可能的情況下，增加試題量，減少大題的數(shù)量減少因評分人員的主觀因素產(chǎn)生的成績誤差試題的排列科學合理，測驗時間長短適宜。（3）信度反映試卷作為一種測量工具的穩(wěn)定性、可靠性的數(shù)量指標21（4）效度反映試卷實現(xiàn)其測驗目的的可靠程度的數(shù)量指標。提高內(nèi)容效度的途徑把握課程標準的教學要求，了解學生的實際水平試題不超綱，不以偏題、怪題的面貌出現(xiàn)提高試題的信度。（4）效度反映試卷實現(xiàn)其測驗目的的可靠程度的數(shù)量指標。224、測驗成績的解釋與評定原始分數(shù)：從試卷直接得到的分數(shù)僅用原始分數(shù)一般不能直接用來評價學生的學習效果，必須對之進行統(tǒng)計處理。在常模參照測試中，常用以下一些數(shù)據(jù)來確定學生在團體中的位置：4、測驗成績的解釋與評定原始分數(shù)：從試卷直接得到的分數(shù)23（1）集中量數(shù)反映被測群體整體水平或集中趨勢的數(shù)據(jù)。比如，平均數(shù)，加權(quán)平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)等。（2）差異量數(shù)描述一組數(shù)據(jù)離散程度的量，比如，標準差σ，標準差越大，說明平均數(shù)代表整體水平的代表性越小。（1）集中量數(shù)反映被測群體整體水平或集中趨勢的數(shù)據(jù)。比如，24（3）標準分數(shù)標準分數(shù)是由原始分數(shù)換算得來的可以進行比較的量數(shù)。標準分數(shù)的一種計算公式是Z=（x為原始分數(shù)，是平均分）有了標準分，可以對學生的學習作出科學合理的評價。（3）標準分數(shù)標準分數(shù)是由原始分數(shù)換算得來的可以進行比較的量25例1：同一門課兩名學生學業(yè)水平的比較例1：同一門課兩名學生學業(yè)水平的比較26例2：同一個人不同學科成績的比較例2：同一個人不同學科成績的比較27三、數(shù)學課堂教學質(zhì)量的評價1、課堂教學質(zhì)量評價指標體系（1）教學目的或教學目標目標明確目標具體目標恰當三、數(shù)學課堂教學質(zhì)量的評價1、課堂教學質(zhì)量評價指標體系28（2）教材處理和教學環(huán)節(jié)a、結(jié)構(gòu)合理，緊扣主題；抓住關(guān)鍵，突破難點；層次分明，過渡自然。b、傳授新知識的基礎(chǔ)扎實、引入自然、正確；講授內(nèi)容科學、嚴謹；圍繞雙基，適當訓練。C、注意突出數(shù)學的思維過程；結(jié)合教學內(nèi)容，進行數(shù)學思相想方法的滲透。（2）教材處理和教學環(huán)節(jié)a、結(jié)構(gòu)合理，緊扣主題；抓住關(guān)鍵，突29（3）教學方法a、因課、因人制宜，選擇有效的教學方法，教學方法適合學生的實際水平和心理特點，b、重視調(diào)動學生學習的積極性、主動性；能激發(fā)學生的學習興趣，注意誘導學生進行思考，給予學生獨立活動的機會c、面向全體學生，注意課堂信息的反饋與矯正；熱情幫助數(shù)困生；及時糾正學生學習中的錯誤（3）教學方法a、因課、因人制宜，選擇有效的教學方法，教學方30（4）教學基本功a、教學態(tài)度積極主動、熱情親切；教態(tài)度自然、儀表端正、和藹可親；應變能力強，能準確判斷課堂教學情況并加以調(diào)控b、語言清晰、簡練、準確；能熟練使用數(shù)學語言與教學語言；語速、語調(diào)適中，抑揚頓挫，有節(jié)奏感與感染力c、板書工整套、合理，作圖規(guī)范，示范性強；板書內(nèi)容詳略得當，版面設(shè)計合理d、能恰當?shù)剡\用現(xiàn)代信息技術(shù)進行教學（4）教學基本功a、教學態(tài)度積極主動、熱情親切；教態(tài)度自然、31（5）教學效果課堂氣氛活躍和諧，學生注意力集中；思維處于積極狀態(tài)；師生情感交融，紀律良好，秩序活而不亂。學生接受雙基情況良好?？诖?、筆答正確率高，絕大多數(shù)學生能完成教學目標。（5）教學效果課堂氣氛活躍和諧，學生注意力集中；思維處于積極322、課堂教學質(zhì)量評價方法（1）項目記分法（2）模糊綜合評判方法2、課堂教學質(zhì)量評價方法（1）項目記分法33課堂突發(fā)事件的處理案例一:課堂上突然溜進一個不速之客。課堂上突然飛進一只蟲子，當然會一下吸引了所有學生的注意力。課堂突發(fā)事件的處理案例一:課堂上突然溜進一個不速之客。34案例二：一個女生伏在桌子上哭了。案例三：兩個男生打了起來。案例四：發(fā)現(xiàn)某學生在寫其他學科的作業(yè)。案例五：某個學生和椅子一起摔在了地上。案例六：“老師，我覺得剛才黑板上做的35×0.24=8.4那道題是錯的?！?/p>

案例二：一個女生伏在桌子上哭了。35案例七：教師在上課時,走到教室的后排,又后退著走,有個學生把腳一伸,想看教師四腳朝天的樣子。案例八：正當教師對近期值日生打掃教室不負責任的行為提出嚴厲批評時，冷不丁下面冒出一句“神經(jīng)??！”打斷了教師的講話。案例七：教師在上課時,走到教室的后排,又后退著走,36案例九：老師叫到了一位平時數(shù)學成績較差的男生回答提問，雖然問題并不難，但這位男生卻默不作聲，任課老師脫口而出：“唉，這么簡單的問題都不會！”一直未開口的學生突然惱怒地說：“你本來教得就不行，這么簡單你也沒把我教會！”

案例九：老師叫到了一位平時數(shù)學成績較差的男生回答提問，雖然問37案例十：一位女教師正在上數(shù)學課，學生們都沉浸在教師精彩例題分析中，突然，不知是誰放開了一只被捉來的小麻雀，小麻雀誤將玻璃當成了出口，直沖過去，結(jié)果可想而知，它掉落下來掙扎了兩下就再也不動了。案例十：一位女教師正在上數(shù)學課，學生們都沉浸在教師精彩例題分38案例十一：當教學過程進行到課堂練習時，一位學生筆直地坐著，筆和本都在課桌上擺著，并以挑戰(zhàn)的目光注視著我。我走到他面前問道：“你為什么不做練習？”該生用非常生硬的口氣答道：“我沒有筆，也沒有紙，怎么做練習？”全班同學都回過頭來，目不轉(zhuǎn)睛地看著我。那些目光中有洋洋得意，有嘲諷，也有憂慮和擔心。案例十一：當教學過程進行到課堂練習時，一位學生筆直地坐著，筆39

一、趁熱加工法課堂偶發(fā)事件，要及時果斷處理，趁熱打鐵，以取得最佳教育效果。一位語文老師剛剛跨進教室，發(fā)現(xiàn)學生都望著天花板，原來一條凳子上的座墊掛在天花板外面的電燈線上。他正想發(fā)火，轉(zhuǎn)而靈機一動，改變了原來的教學計劃，轉(zhuǎn)身在黑板上寫了《由座墊飛到屋頂上談起……》讓學生寫一篇命題作文，收到了良好的效果。學生通過親身的感受，寫出的作文真實生動，那位掛座墊的同學，在作文中也承認了錯誤。一、趁熱加工法40二、冷卻處理法即對偶發(fā)事件暫時凍結(jié)，仍按原計劃進行教學活動，課后處理。某班學生做完早操回到教室，剛要到自己的座位上，忽然有人發(fā)出“哎喲”的叫聲，老師發(fā)現(xiàn)原來有人在班干部的凳子上反釘了幾個釘子。是立即查找肇事者，還是照常上課？老師選擇了后者。他讓學生把釘子敲平，就開始上課。到了下課，他留下班干部討論“釘子事件”的原因，讓班干部意識到自己工作上的不足，并召開了“板凳上的釘子從何而來”的主題班會，使肇事者深受感動，主動承認了錯誤。二、冷卻處理法41三、以靜制動法面對課堂上的偶發(fā)事件，教師只有沉著冷靜，才有可能找出解決問題的最佳方案。一位教師興致勃勃地走進教室，突然發(fā)現(xiàn)黑板上畫了一幅自己的畫像，引起課堂上一陣騷動，但是他竭力地控制住自己的情緒，平靜而真誠地說：“畫得多好啊，確實像我，希望這位同學以后為我們班上的“黑板報”畫刊頭、題花，大家說好嗎？同學們一陣應和之后穩(wěn)定了情緒，教師開始講課，下課鈴響時，教師惋惜地合上書本，輕聲說：“時間不夠了?！泵舾械膶W生馬上聽出教師的“話外之話”、“弦外之音”，懂得了課堂上出亂子會影響大家的學習。從此以后，那位同學再也沒有在課堂上出亂子。三、以靜制動法42四、幽默帶過法課堂上有些偶發(fā)事件使教師處于窘境，查處拖延時間，不理睬又損害教師威信。在這種情況下，教師可采用幽默法，暫時讓自己擺脫窘境。一位教師走進教室時，剛剛推開虛掩著的教室門，忽然一把掃暈掉了下來，不偏不倚，正好打在教師的講義夾上，課堂上一片嘩然，這分明是學生搞的惡作劇?？蛇@位教師并沒有大發(fā)雷霆，而是輕輕地撿起掉在地上的講義夾和掃帚，自我解嘲地笑著說：“看來我工作中的問題不少，連不會說話的掃帚也走上門框，向我表示不滿了。同學們，你們天天與我一起相處，對我有更多的了解，希望你們在課后也給我提提意見，幫助我改進工作吧!”課堂上一陣竊竊私語之后，很快地安靜下來了，這位教師面對損害自己的行為以幽默帶過，既顯示了教師的詼諧大度，又讓自己擺脫尷尬境地，還為學生創(chuàng)設(shè)了自我教育的氛圍。四、幽默帶過法43五、因勢利導法學生在上課時，往往會把由課前發(fā)生的事件所引發(fā)的情緒帶到課堂上來，如果不因勢利導，正確處理，就會影響整個課堂教學氣氛。如甲乙兩班在學校組織的球賽中，由于老師指導有方，甲班出人意料地戰(zhàn)勝了實力很強的乙班，乙班心中不服，第二天這位老師來給乙班上課時發(fā)現(xiàn)氣氛異常。學生明顯帶著敵對情緒，他迅速判斷出一定和球賽有關(guān)，就一改往常進教室的態(tài)度，突然嚴肅起來，然后誠懇地對大家說：“請允許我占用一分鐘，就昨天的球賽講三句話，第一句，場上是對手，場下是朋友；第二句，勝者有弱點，負者有長處；第三句，比賽是暫時的，友誼是長存的?！睂W生聽后都鼓起掌來，對這位教師更加佩服了。五、因勢利導法44六、虛心寬容法虛心寬容是處理課堂偶發(fā)事件的心理基礎(chǔ)，寬容在處理偶發(fā)事件中的作用是極富藝術(shù)性的，寬容不是軟弱無能，不是無原則的遷就，教師要使學生在心靈深處反省，要使學生體會到教