2023學(xué)年完整公開課版正方形

知識(shí)回顧:定義邊角對(duì)角線對(duì)稱性平行四邊形矩形

菱形幾種特殊四邊形的定義及性質(zhì)對(duì)邊平行且相等對(duì)邊平行且相等對(duì)邊平行，四邊都相等對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)

四個(gè)角都是直角對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)對(duì)角線互相平分對(duì)角線相等且互相平分對(duì)角線互相垂直平分，每條對(duì)角線平分一組對(duì)角中心對(duì)稱圖形軸對(duì)稱圖形、中心對(duì)稱圖形軸對(duì)稱圖形、中心對(duì)稱圖形兩組對(duì)邊分別平行的四邊形有一個(gè)角是直角的平行四邊形有一組鄰邊相等的平行四邊形回顧：特殊的平行四邊形矩形---------------有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形。菱形-------------有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。有一個(gè)角是直角，有一組鄰邊相等的平行四邊形是什么呢？探究（一）探究（二）菱形怎樣變化后就成了正方形呢?正方形正方形的定義：有一組鄰邊相等并且有一個(gè)角是直角的平行四邊形。19.2.3正方形正方形的定義：菱形正方形有一個(gè)角是直角正方形即是特殊的矩形又是特殊的菱形。正方形具有矩形性質(zhì)的同時(shí)也具有菱形形性質(zhì)。正方形矩形有一組鄰邊相等平行四邊形矩形菱形正方形平行四邊形、矩形、菱形、正方形的包含關(guān)系想一想正方形的性質(zhì)四條邊相等四個(gè)角都是直角相等、垂直且互相平分，每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角ABCDO邊----角----對(duì)角線----菱形的性質(zhì)矩形的性質(zhì)對(duì)稱性------是軸對(duì)稱圖形正方形是軸對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱軸是什么？快速搶答根據(jù)圖形所具有的性質(zhì),在下表相應(yīng)的空格中打”√”平行四邊形矩形菱形正方形對(duì)邊平行且相等四邊都相等四個(gè)角都是直角對(duì)角線互相平分對(duì)角線互相垂直對(duì)角線相等√√√√√√√√√√√√√√√√體會(huì)正方形的完美正方形不但具備一般的平行四邊形的性質(zhì)，而且同時(shí)具備矩形和菱形的性質(zhì)。求證：△ABO、△BCO、△CDO、△DAO是全等的等腰直角三角形.△DAO都是等腰直角三角形，并且△ABO≌△BCO≌△CDO≌△DAO.ABCDO例4已知：如圖，四邊形ABCD是正方形，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，學(xué)而時(shí)習(xí)之證明：∵四邊形ABCD是正方形，∴AC=BD，AC⊥BD，AO=BO=CO=DO.∴△ABO、△BCO、△CDO、矩形菱形正方形有一組鄰邊相等有一個(gè)角是直角慧眼判別如何由矩形和菱形判別正方形呢？一組鄰邊相等有一個(gè)內(nèi)角是直角一組鄰邊相等有一個(gè)內(nèi)角是直角正方形的判定一組鄰邊相等且有一個(gè)角是直角學(xué)而應(yīng)用之1.從長(zhǎng)方形木板中怎樣截出最大的正方形木板?2.怎樣使菱形的衣帽架變成正方形的衣帽架?3.現(xiàn)有一條方巾，想請(qǐng)同學(xué)們幫助檢驗(yàn)一下方巾是否是正方形的。怎樣檢驗(yàn)？

已知:正方形ABCD中,點(diǎn)E、F、G、H分別在AB、BC、CD、DA上,且AE=BF=CG=DH,試判斷四邊形EFGH是正方形嗎?為什么?ＡＢＣＤＥＦＧＨ綜合運(yùn)用123證明：∵四邊形ABCD是正方形∴∠A=∠

B=∠

C=∠D=90°，AB=AD=DC=BC（正方形的四條邊都相等，四個(gè)角都是直角）．又∵AE=BF=CG=DH∴AB-AE=AD-DH=DC-CG=BC-BF即BE=AH=DG=CF∴△AEH≌△BFE≌△CGF≌△DHG．∵∠1=∠3．又∠3+∠2=90°∠∠1+∠2=90°∴∠EFH=90°∴四邊形EFGH是正方形（有一個(gè)角是直角的菱形是矩形）．.四邊形ABCD是一塊正方形場(chǎng)地，小華和小芳在AB邊上取定了一點(diǎn)E，經(jīng)測(cè)量EC=50m，EB=30m，這塊場(chǎng)地的面積和對(duì)角線長(zhǎng)分別是多少？ADABCE活動(dòng)解：連接AC.∵四邊形ABCD是正方形∴∠B=90°，AB=BC∵EC=50m，EB=30m∴S正方形ABCD=(40)2=1600(m2)∴∴

在一塊正方形的花壇上，欲修建兩條直的小路使得兩條直的小路將花壇平均分成面積相等的四部分(不考慮道路的寬度).你有幾種方法？設(shè)計(jì)花壇

1.已知:正方形ABCD中,點(diǎn)E、F、G、H